门式刚架在荷载作用下的优化设计

D0I:10.13374/i.issn1001-053x.2001.06.020 第23卷第6期 北京科技大学学报 VoL.23 No.6 2001年12月 Journal of University of Science and Technology Beijing Dec.2001 门式刚架在荷载作用下的优化设计 高利河年在根 于亚伦 北京科技大学土木与环境工程学院，北京100083 摘要以门式刚架结构用钢最少为目标函数，进行满足结构设计规范要求的最优化设计.这 种优化设计能够降低结构成本，比传统设计方法效果更好. 关铺词门式刚架；压弯构件：优化设计 分类号TU392.5 在以往传统门式刚架的设计方法中，其截 强度、刚度、稳定性等要求.在此基础上进行门 面尺寸、结构形式等的选择，都遵照满足使用功 式刚架结构优化设计.这里选定梁截面翼缘的 能和设计规范的要求.而规范只给定范围要求， 宽、厚，腹板的高、厚；柱截面翼缘的宽、厚，腹 如满足强度、整体稳定性等要求，然而就在规范 板的高、厚为设计变量. 范围内的具体取值却很大程度地影响着结构的 X=(bt片h tbi fi hi r) 造价和成本.因此采用一种不妥当的配置都会 目标函数：=2b?+h)l+2y2b+h)h. 造成巨大的浪费.因此，在满足规范要求的前提 主要约束条件： 下进行各设计参数的最佳匹配与选择是满足结 ()柱强度约束g=+ 构安全可靠、降低成本的最佳途径 'm H 结构优化设计与传统的结构设计方法使用 (2)柱刚度约束4≤00· 同一规范和基本理论、计算公式等，因而将具 (⊙)梁抗弯强度约束急≤ 有相同的安全度.并不保证是一个成本最低的 S 方案.结构优化设计是依据数学方法，在已规 (4)梁抗剪强度约束r=允≤， 划出的设计可行方案构成的区域（可行域）中， (5)梁刚度约束a≤250， 以简捷的或事先规定的搜索路线将使成本最低 (6)梁和柱截面几何约束 的方案找出来，即结构的最优设计方法确定结 830mm≥k≥80mm;320mm2b2100mm; 构设计的最优方案.由于门式刚架的优化设计 40mm≥28mm;21mm≥≥5mm. 是一个多变量、多约束的非线性优化设计问题. 其非线性程度极高，因此优化问题较为复杂.本 2优化算例 文采用GlNO(General Interactive Optimizer)一般 设计一门式刚架，跨度为12m,柱间距4m, 非线性优化程序.它解决优化问题的方法是 柱高5m,屋面采用压型钢板，坡度1/3，檩条采 GRG(General Reduced Gradient))一般梯度法.梯 用槽型钢，间距0.75m,(水平投影)，钢材采用 度法是一种下降算法，希望每次迭代函数值是 Q235钢，焊条采用E43型.其门式刚架横断面 下降的，下降越快越好，确定下降方向是该种方 法的关键 如图1所示. 载荷计算和内力分析得弯矩、剪力、轴力： 1门式刚架的优化设计 N=32.72kW,M=-l774t87+54.79kNm 4.360.79L 对门式刚架的各构件进行分析，梁属于受 t=24.82kN. 弯构件，柱属于压弯构件，所以梁和柱必须满足 其他初始数据见表1，优化设计结果与传统 设计结果比较见表2.结果优化设计与传统的 收稿日期2001-03-12高利河女，25岁，颐十 *同家自然科学基金资助项目(No.50078004) 设计结果进行比较，可节约用钢量11.43%

第 卷 第 ‘ 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 比 触 】 盯 证 、勺 。 侧】 门式刚架在荷载作用 下的优化设计 高利 河 牟在根 于亚伦 北京科技大学土木 与环境工程学院 ， 北京 阅 摘 要 以 门式刚架结构用钢最少 为 目标函数 ， 进行满足结构设计规范要求的最优化设计 这 种优化设计能够降低结构成本 比传统设计方法效果更好 关 抽词 门式刚 架 压弯构件 优化设计 分 类 号 在 以 往传统 门式 刚架的设计方 法 中 ， 其截 面尺 寸 、 结构形式等的选择 都遵照 满足使用功 能和设计规范 的要求 而规范 只 给定 范 围要求 ， 如满足 强度 、 整体稳定性等要求 然 而就在规 范 范围内的具体取 值却很 大程度地影 响着结构 的 造价和 成本 因此采用 一 种不 妥 当的 配 置 都会 造成 巨大 的浪费 因此 ， 在满足规范要求的前提 下进行各设计参数的最佳匹 配 与选择是满足结 构安全可靠 、 降低成本 的最佳途径‘” 结构优化设计与传统的结构设计方法使用 同一 规 范和基本理论 、 计算 公式等 ， 因 而将具 有相 同的安 全度 并不 保证是一 个成 本最 低 的 方 案 结构优化设计是依据数学 方法 ， 在 已 规 划 出的设计可 行 方案构成 的 区域 可行域 中 ， 以简捷 的或事先规定 的搜索路线将使成本最低 的方 案找出来 ， 即结构的最 优设计方 法确定 结 构设计的最优方案 由于 门式刚架的优化设计 是一个多变量 、 多约束的非线性优化设计问题 其非 线性程度 极 高 ， 因此优化 问题较为复杂 本 文采用 一 般 非 线 性 优 化 程 序 它 解 决优 化 问 题 的 方法 是 一般梯度法‘ ， 梯 度法 是一 种 下 降算 法 ， 希望 每次迭 代 函 数值是 下降的 ， 下降越快越好 ， 确定下降方 向是该种 方 法 的关键 强度 、 刚度 、 稳定性 等要 求 在此基础 上 进行 门 式刚架结构优化设 计 这 里 选定 梁截面翼缘 的 宽 、 厚 ， 腹板 的 高 、 厚 柱 截面翼缘 的宽 、 厚 ， 腹 板 的 高 、 厚 为设计变 量 二 李昨 怎玲份 片 二 目标 函数 胜试 醉昨十欣 动 城 解片 解动 主要 约 束条件， ‘，，柱 强 度 约 束 。 簇 斗流鱿 柱 刚度 约 束 ‘ 梁抗弯强 度约束 梁 抗 剪强 度 约束 ’ 一 二二丁一 吸 片 尸山一 产 ’ ， 万二一 ‘ 梁 刚度约 束 、 ‘ 谕 ， 梁 和柱截面 几何约束 幻 七欣之 之 七 之玲之 之比之 川 优化算例 设计一 门式刚架 ， 跨度为 ， 柱间距 ， 柱高 ， 屋 面采用压 型 钢板 ， 坡度 ， 擦条采 用槽型钢 ， 间距 ， 水平投影 ， 钢材采 用 钢 ， 焊条采用 型 其门式刚架横断面 如 图 所示 载荷计算 ‘ ，和 内力 分析 ‘ 得 弯矩 、 剪力 、 轴力 门式刚架的优化设计 对 门式 刚 架 的各 构件进行分析 ， 梁 属 于受 弯构件 ，柱属 于 压 弯构件 ， 所 以梁 和柱 必须满足 收稿 日期 刁 一 高利河 女 岁 ， 硕十 国 家 自然科学基金 资助项 目 ， 二 、 一 书黯箫 十 · ，妞 · 其他初始数据见表 ， 优化设计结果与传统 设计结果 比较见 表 结果优化 设计与传统 的 设计结果 进 行 比较 ， 可 节 约 用钢量 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．2001．06．020

Vol.23 No.6 高利河等：式州架作荷线作川下的优化设计 ·553 表1初始数据 Table 1 Initial data H/m L/m g/(kN.m')T:/kN f/(N.mm)t/N.mm')y/(kg-m')T:/kN 12 3.588 1.9 195 112.5 7.8×103 5.83 表2优化设计结果与传统设计结果比较 Table 2 Comparison of optimum design results and traditional design results 方法 b/mm 片mm/mm长fmmb战mm f/mm hi/mm f./mm m/t 优化设计 100 5 186.39 8 100 5 245.002 8 0.477 对上取整 100 5 186 8 100 5 245 8 0.480 传统设计 110 8 250 5 110 8 250 0.532 设计（梁、柱、框架），本研究可直接用于解决工 程设计问题，理论和应用意义深远 参考文献 1张纳华，候昶.土建结构优化设计.上海：同济大学出版 W 社，1998 16×750=1.2×10* 2 Liebman U.Lasdon L,Schrage L,et al.General Interac- tive Optimizer.USA:The Scientific Press,1986 图1门式刚架断面图 3十国周.钠结构原理与设计.北京：清华大学出版社. 1993 Fig.1 Cross section of portal frame 3结论 4北京钢铁设计研究院.GB17-88钢结构设计规范.北 京：中国计划出版社，1989 (1)优化设计技术在建筑结构设计中的应用 5中国建筑科学研究院.GBJ9-87建筑结构荷载规范 北京：中国建筑广业出版社，1990 避免了以往繁琐的计算，在：程中取得比较经 6建筑结构静力计算手册.北京：中国建筑工业出版社 济有效的效果. 1998 (2)本设计理论也可以用于其他结构的优化 Optimum Design of Portal Frame under Vertical and Horizontal Load GAO Lihe,Mu Zaigen,YU Yalun Civil and Environmental Engineering Scool,UST Beijing.Beijing 100083.China ABSTRACT Adopts optimal technique to design portal frame under vertical and horizontal load.The desi- gen uses the least amount of steel to satisfy engineering requirement.To compare the results of optimum design with result of traditional design method,the former can areduce the cost of production more. KEY WORDS portal frame;compression-flexure member;optimum design

高利 河 等 门式 刚 架 在荷 载作 川 卜的优 化 设计 一 衰 初始数 据 夕 介 皿 口 · 爪 困 · ， · 丫 · ， ， 兀爪 表 优化设 计结 果与传 统设 计结 果 比较 ， ， ， 方法 犷 片 匕 】 比 丁 片 优化 设计 对 卜取 整 传统设 十 奋 几 石亡、 们叹」 八 口气︸入、 孟二 备 杏 设计 梁 、 柱 、 框架 ， 本研 究 可 直接用 于解决 程 设计 问 题 ， 理论 和 应 用 意 义 深 远 一 月卜 卜 一 月卜卜 月 网 卜 月卜 卜 月卜 月卜 门卜卜 月卜 今陌哈 圈 门式 刚 架 断 面 图 朋 结论 优 化 设 计技术在建筑结构 设计 中的应 用 避 免 了 以 往 繁琐 的计算 ， 在 工 程 中取 得 比较经 济有效 的效 果 本 设计理论也 可以 用 于 其他结 构 的优化 参 考 文 献 张炳华 ，侯相 七建结构优化 设计 海 同济大学 出版 社 ， ， ， ， ， 王 国周 钢结构原理 与设计 北 京 清华大学出版社 ， 北 京钢 铁 设计研 究 院 一 钢结构设计 规范 北 京 中国计划 出版社 中国建筑科学研究院 一 建筑结构荷载规 范 北 京 中 国建筑 几业 出版 社 ， 建筑结 构静力计算 手册 北 京 中国建筑 下业 出版 社 月 ， 几勿 ， ， ， ， 一