D0L:10.13374h.issn1001-053x.2011.06.010 第33卷第6期 北京科技大学学报 Vol.33 No.6 2011年6月 Journal of University of Science and Technology Beijing Jun.2011 露天一地下联合开采中洞室群动力响应分析 任红岗”谭卓英)✉ 蔡学峰”谢智谦) 1)北京科技大学金属矿山高效开采与安全教有部重点实验室，北京1000832)江西铜业股份有限公司永平铜矿，上饶334506 ☒通信作者，E-mail:markzhy_tan@163.com 摘要利用FLAC3D软件模拟了露天爆破荷载作用下地下洞室群的动态响应.采用DTS3850测试仪实测爆破振动数据，利 用萨道夫斯基经验公式计算在最大装药量和最短爆心距情况下的爆破振动参数；将速度时程转换为应力时程，并利用FLACD 内置的Fs山函数，通过在边界节点或内部节点上输入动力荷载时程来实现动力加载，然后从塑性区、位移和应力方面对动力 模拟和静力分析结果进行比较，得出动力荷载对洞室群稳定性的影响状况.研究表明：爆破振动会加大洞室群的竖直位移，尤 其是洞室间交叉区域的位移；施加动力荷载后，对静力作用下所产生的应力集中有一定的卸荷作用，还会增大洞室壁的片帮， 但不会使洞室群整体破坏 关键词采矿：洞室群：爆破：动力分析：模拟 分类号TD76 Dynamic response analysis of caverns in opencast-underground combined mining REN Hong-gang',TAN Zhuo一img☒，CAI Xue-feng'',XIE Zhi-gian》 1)State Key Laboratory of the Ministry of Education of China for High-Efficient Mining and Safety of Metal Mines,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Yongping Copper Mine of Jiangxi Copper Company Limited,Shangrao 334506,China Corresponding author,E-mail:markzhy_tan@163.com ABSTRACT The dynamic response of underground caverns under open blasting loads was simulated with FLACsD software.On the basis of data from seismic waves measured with an IDTS3850 tester,blasting vibration parameters in the case of the maximal charge amount of explosives and the shortest blasting distance were calculated with Sadowsky's empirical formula.By conversion of the veloci- ty-time history into the stress-time history and by use of the Fish function built-in FLAC software,dynamic loading was carried out by inputting the dynamic load-time history at boundary nodes or internal nodes.After comparison between the dynamic simulation and stat- ic analysis of plastic zones,displacement and stress,the corresponding impact of dynamic loads on the stability of caverns was as- sessed.It is shown that blasting vibrations can magnify the vertical displacement of caverns,especially in intersect zones,and on the other hand,the stress concentration under static action is alleviated when a dynamic load is applied.Besides,it also aggravates the wall fall of cavities,but cannot result in overall destruction. KEY WORDS mining:caverns:blasting:dynamic analysis:simulation 我国治金矿山80%以上的矿石量来自于露采. 或运营中，往往伴随有爆破地震及天然地震的影响， 经过几十年的开采，我国大多数大中型露天矿山在 在地震荷载作用下，地下洞室变形和破坏演化直接 “十一五”期间己经进入了中后期开采，开采方式由 关系到地下洞室结构的稳定性“.常见的地震波 山坡开采转入凹陷开采，即将或者已经面临着露天 形式主要有天然地震、爆破震动和交通荷载等，爆破 转地下开采的阶段.在深部物理实验、固体C02储 地震波会对地下洞室的围岩产生损伤和扰动， 存、核废处理、大型水利水电及交通建设中，大型地 从而诱发地下洞室群失稳和岩体损伤. 下工程建设方兴未艾，使地下空间开发及地下工程 工程实践中，常用的地下洞室群动力分析方法 的洞室群稳定性分析面临艰巨的任务.洞室在开挖 有现场实测法、工程类比法和经验预测法，这些方法 收稿日期：2010-06-22 基金项目：国家高技术研究发展计划资助项目(No.2007AA062132)
第 33 卷 第 6 期 2011 年 6 月 北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol． 33 No． 6 Jun． 2011 露天--地下联合开采中洞室群动力响应分析 任红岗1) 谭卓英1) 蔡学峰1) 谢智谦2) 1) 北京科技大学金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室，北京 100083 2) 江西铜业股份有限公司永平铜矿，上饶 334506 通信作者，E-mail: markzhy_tan@ 163． com 摘 要 利用 FLAC3D 软件模拟了露天爆破荷载作用下地下洞室群的动态响应． 采用 IDTS3850 测试仪实测爆破振动数据，利 用萨道夫斯基经验公式计算在最大装药量和最短爆心距情况下的爆破振动参数; 将速度时程转换为应力时程，并利用 FLAC3D 内置的 Fish 函数，通过在边界节点或内部节点上输入动力荷载时程来实现动力加载，然后从塑性区、位移和应力方面对动力 模拟和静力分析结果进行比较，得出动力荷载对洞室群稳定性的影响状况． 研究表明: 爆破振动会加大洞室群的竖直位移，尤 其是洞室间交叉区域的位移; 施加动力荷载后，对静力作用下所产生的应力集中有一定的卸荷作用，还会增大洞室壁的片帮， 但不会使洞室群整体破坏． 关键词 采矿; 洞室群; 爆破; 动力分析; 模拟 分类号 TD76 Dynamic response analysis of caverns in opencast-underground combined mining REN Hong-gang1) ，TAN Zhuo-ying1) ，CAI Xue-feng1) ，XIE Zhi-qian2) 1) State Key Laboratory of the Ministry of Education of China for High-Efficient Mining and Safety of Metal Mines，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 2) Yongping Copper Mine of Jiangxi Copper Company Limited，Shangrao 334506，China Corresponding author，E-mail: markzhy_tan@ 163． com ABSTRACT The dynamic response of underground caverns under open blasting loads was simulated with FLAC3D software． On the basis of data from seismic waves measured with an IDTS3850 tester，blasting vibration parameters in the case of the maximal charge amount of explosives and the shortest blasting distance were calculated with Sadowsky’s empirical formula． By conversion of the velocity-time history into the stress-time history and by use of the Fish function built-in FLAC3D software，dynamic loading was carried out by inputting the dynamic load-time history at boundary nodes or internal nodes． After comparison between the dynamic simulation and static analysis of plastic zones，displacement and stress，the corresponding impact of dynamic loads on the stability of caverns was assessed． It is shown that blasting vibrations can magnify the vertical displacement of caverns，especially in intersect zones，and on the other hand，the stress concentration under static action is alleviated when a dynamic load is applied． Besides，it also aggravates the wall fall of cavities，but cannot result in overall destruction． KEY WORDS mining; caverns; blasting; dynamic analysis; simulation 收稿日期: 2010--06--22 基金项目: 国家高技术研究发展计划资助项目( No． 2007AA062132) 我国冶金矿山 80% 以上的矿石量来自于露采． 经过几十年的开采，我国大多数大中型露天矿山在 “十一五”期间已经进入了中后期开采，开采方式由 山坡开采转入凹陷开采，即将或者已经面临着露天 转地下开采的阶段． 在深部物理实验、固体 CO2 储 存、核废处理、大型水利水电及交通建设中，大型地 下工程建设方兴未艾，使地下空间开发及地下工程 的洞室群稳定性分析面临艰巨的任务． 洞室在开挖 或运营中，往往伴随有爆破地震及天然地震的影响， 在地震荷载作用下，地下洞室变形和破坏演化直接 关系到地下洞室结构的稳定性［1--2］． 常见的地震波 形式主要有天然地震、爆破震动和交通荷载等，爆破 地震波会对地下洞室的围岩产生损伤和扰动［3--6］， 从而诱发地下洞室群失稳和岩体损伤． 工程实践中，常用的地下洞室群动力分析方法 有现场实测法、工程类比法和经验预测法，这些方法 DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2011.06.010
·648 北京科技大学学报 第33卷 能一定程度上反映地下洞室群在动力作用下的影 区共计探明铜金属储量131万t.随着露采的加深， 响，但爆破震动影响是一个瞬态动力问题，这些方法 开采条件不断恶化，为使矿山持续稳产，降低开采成 不能反映出洞室群在爆破震动全过程的变化规律， 本，提高经济效益，采用露天一地下联合开采方案 不能满足经济效益较高工程的安全评价要求，因此 永平铜矿首采采区设在Ⅱ矿体，该矿体属缓倾斜中 需利用现场实测数据进行爆破模拟震动分析，这样 厚矿体，矿体厚度大于15m,矿体倾角为40°~50°， 可以系统地研究爆破作用下围岩的动应力场分布规 矿岩属中等稳固到稳固.根据矿体的赋存条件及矿 律切，并且可以反映动静应力场的叠加作用机理。 岩稳固性特性，采用分段空场嗣后充填采矿法，回采 在解决爆破震动非线性动力分析问题上，常用的动 顺序为先采矿柱，采完矿柱后进行胶结充填，然后再 态分析主要是有FLAC3D、ANSYS和LS-DYNA,这些 采矿房，矿房采用尾砂充填. 软件都考虑了岩体的非均质和不连续性，能够给出 目前，永平铜矿地下开采矿房正处于露天开采 岩体的应力、应变大小和分布，可以近似地根据应 的直接底板下部，露天生产爆破的炸药量达15~ 力、应变规律去分析洞室的变形破坏机制，但后两者 30td-1,单孔装药量达到420kg.显然，日常生产爆 对于无限域、应力集中等问题的求解还不够理想. 破将产生巨大的爆破冲击波，爆破地震效应将十分 有限差分软件FLAC”优势在于求解动力问题，且求 强烈，这势必严重影响地下洞室群的稳定，给矿山生 解速度较快，使得其能够很好地解决非线性动力分 产安全造成威胁.为此，需进行联合开采期间地下 析问题，可用于岩土开挖及地震动力响应分析诸多 领域网 洞室群稳定性分析 本文以永平铜矿露天一地下联合开采为工程背 2计算分析 景，研究地下洞室群在开挖、采矿活动和露天爆破作 用下的响应特性.采用DTS3850测试仪器，深入地 2.1计算模型 根据前期地质资料及勘探成果，本次计算区域 下洞室群不同区域，对露天爆破震动进行现场实测， 将实测数据输入FLAC3D软件中进行模拟，分析爆破 选择Ⅱ一4矿体及周边围岩.计算区域尺寸为长 荷载对洞室群围岩稳定性的影响，从塑性区、位移和 350m,宽200m,高280m.实验采场位于该区域的 应力方面对动力模拟和静力分析结果进行比较，得 中部，即-87~-50分段.洞室群由出矿横巷、出矿 出动力荷载对洞室群稳定性的影响状况，查清其不 进路及凿岩洞室构成，呈交叉布置.洞室高度为 稳定因素影响的程度.通过对矿山露天一地下联合 3.4~4.0m,宽度为4.0m.上边界取至地表，下边 开采间的相互影响即地下洞室群工程稳定性问题进 界距离实验采场底板43m,左右边界距离实验采场 行研究，验证己开挖洞室在现有的因素影响下的安 为75m.模型选取地理北偏西方向为X方向，竖直 全稳定性，为联合开采期间的生产安全提供依据和 方向为Z方向.按岩性参数的不同，可将模型分为 建议. 四个区域，即矿体、混合岩、花岗岩和灰岩，该模型共 有70020个单元和81915个节点，模型的整体和研 1工程概况 究区域的FLAC3D网格如图1所示 永平铜矿位于江西省上饶地区铅山县境内，矿 洞室群稳定性分析主要从三个阶段比较分析， 矿体 混合岩 花岗斑岩 已灰岩 图1计算模型.(a)整体计算模型：(b)研究区域（红色部分） Fig.1 Computation model:(a)whole-body computation model:(b)studied area (colored in red)
北 京 科 技 大 学 学 报 第 33 卷 能一定程度上反映地下洞室群在动力作用下的影 响，但爆破震动影响是一个瞬态动力问题，这些方法 不能反映出洞室群在爆破震动全过程的变化规律， 不能满足经济效益较高工程的安全评价要求，因此 需利用现场实测数据进行爆破模拟震动分析，这样 可以系统地研究爆破作用下围岩的动应力场分布规 律［7］，并且可以反映动静应力场的叠加作用机理． 在解决爆破震动非线性动力分析问题上，常用的动 态分析主要是有 FLAC3D、ANSYS 和 LS-DYNA，这些 软件都考虑了岩体的非均质和不连续性，能够给出 岩体的应力、应变大小和分布，可以近似地根据应 力、应变规律去分析洞室的变形破坏机制，但后两者 对于无限域、应力集中等问题的求解还不够理想． 有限差分软件 FLAC3D 优势在于求解动力问题，且求 解速度较快，使得其能够很好地解决非线性动力分 析问题，可用于岩土开挖及地震动力响应分析诸多 领域［8］． 图 1 计算模型． ( a) 整体计算模型; ( b) 研究区域( 红色部分) Fig． 1 Computation model: ( a) whole-body computation model; ( b) studied area ( colored in red) 本文以永平铜矿露天--地下联合开采为工程背 景，研究地下洞室群在开挖、采矿活动和露天爆破作 用下的响应特性． 采用 IDTS3850 测试仪器，深入地 下洞室群不同区域，对露天爆破震动进行现场实测， 将实测数据输入 FLAC3D 软件中进行模拟，分析爆破 荷载对洞室群围岩稳定性的影响，从塑性区、位移和 应力方面对动力模拟和静力分析结果进行比较，得 出动力荷载对洞室群稳定性的影响状况，查清其不 稳定因素影响的程度． 通过对矿山露天--地下联合 开采间的相互影响即地下洞室群工程稳定性问题进 行研究，验证已开挖洞室在现有的因素影响下的安 全稳定性，为联合开采期间的生产安全提供依据和 建议． 1 工程概况 永平铜矿位于江西省上饶地区铅山县境内，矿 区共计探明铜金属储量 131 万 t． 随着露采的加深， 开采条件不断恶化，为使矿山持续稳产，降低开采成 本，提高经济效益，采用露天--地下联合开采方案． 永平铜矿首采采区设在Ⅱ矿体，该矿体属缓倾斜中 厚矿体，矿体厚度大于 15 m，矿体倾角为 40° ～ 50°， 矿岩属中等稳固到稳固． 根据矿体的赋存条件及矿 岩稳固性特性，采用分段空场嗣后充填采矿法，回采 顺序为先采矿柱，采完矿柱后进行胶结充填，然后再 采矿房，矿房采用尾砂充填． 目前，永平铜矿地下开采矿房正处于露天开采 的直接底板下部，露天生产爆破的炸药量达15 ～ 30 t·d － 1 ，单孔装药量达到 420 kg． 显然，日常生产爆 破将产生巨大的爆破冲击波，爆破地震效应将十分 强烈，这势必严重影响地下洞室群的稳定，给矿山生 产安全造成威胁． 为此，需进行联合开采期间地下 洞室群稳定性分析． 2 计算分析 2. 1 计算模型 根据前期地质资料及勘探成果，本次计算区域 选择Ⅱ--4 矿体及 周 边 围 岩． 计算区域尺寸为长 350 m，宽 200 m，高 280 m． 实验采场位于该区域的 中部，即 － 87 ～ － 50 分段． 洞室群由出矿横巷、出矿 进路及凿岩洞室构成，呈交叉布置． 洞室高度为 3. 4 ～ 4. 0 m，宽度为 4. 0 m． 上边界取至地表，下边 界距离实验采场底板 43 m，左右边界距离实验采场 为 75 m． 模型选取地理北偏西方向为 X 方向，竖直 方向为 Z 方向． 按岩性参数的不同，可将模型分为 四个区域，即矿体、混合岩、花岗岩和灰岩，该模型共 有 70 020 个单元和 81 915 个节点，模型的整体和研 究区域的 FLAC3D 网格如图 1 所示． 洞室群稳定性分析主要从三个阶段比较分析， ·648·
第6期 任红岗等：露天地下联合开采中洞室群动力响应分析 ·649 分别考虑洞室群开挖、矿柱回采影响和爆破动载荷 和洞室群分布的FLAC3D网格图： 作用三方面因素，如图2所示为将研究区域放大后 图2研究区域内洞室群分布状态。()研究区域放大图：(b)研究区域内洞室群分布图：(c)洞室群分布状况 Fig.2 State of caverns distribution in the studied area:(a)amplified view:(b)distribution of cavers:(c)distribution state of caverns 2.2初始应力 法向和切向分别设置自由的阻尼器从而实现吸收入 永平铜矿矿区构造应力较小，初始地应力场考 射波的目的.对于岩土动力非线性问题，阻尼参数 虑自重应力与矿体上部露天矿边坡挤压产生的水平 的确定通常采用Rayleigh阻尼，围岩的阻尼比一般 力.根据弹性力学原理可知，竖向应力和水平应力 为0.01-0.030，本文阻尼比取0.02进行计算 分别为 2.4矿岩物理力学参数 在分析洞室群稳定性过程中，矿岩物理力学参 ∑yH (1) 数是数值模拟的根本性条件，原有的矿岩力学参数 o=ko 是在室内实验条件下得出的，与具体实际的工程背 式中：y:为不同岩层岩石的容重；H为埋置深度：k 景下的原岩力学参数有差异，在原有实验成果的基 为侧压力系数，且k=μ/(1-)；μ为泊松比 础上，充分考虑实验条件、实验方法等因素的影响， 在FLAC3D程序中，在指定范围内施加线性变化 采用的岩体力学参数，取值原则如下. 的应力，可以获得初始应力场.结合永平铜矿露天 (1)岩块本身的抗压、抗拉强度对含水量较敏 与地下结构的实际状况，使用线性回归分析的方法 感，又考虑到岩体中节理裂隙、断裂构造以及试件尺 得出了垂直主应力、最大水平主应力和最小水平主 寸效应的影响，对抗压、抗拉强度取折减系数0.3~ 应力随深度变化得回归方程如下： 0.5 ,0,=-1.533+0.0307Z (2)抗剪强度指标不仅不易准确测定，而且易 0r=-1.474+0.00737Z (2) 受岩体条件和状态的影响.根据国内外大量研究结 果表明，岩块实验结果中内聚力远大于现场岩体抗 0h.mim=-1.106+0.00737Z 剪实验结果，而内摩擦角值一般相差不大，故内摩擦 式中，，、Oh,m和，mn分别为垂直主应力、最大水 角取折减系数0.95，对实验C值作工程折减.北京 平主应力和最小水平主应力，Z为垂直深度 市地质研究所在这方面做了深入的研究，从大量的 2.3边界条件及阻尼设定 工程实例中总结出如下经验公式： 静力分析边界条件采用应力边界条件，即模型 1 的左右(X方向)边界、前后(Y方向)边界和底边界 C.=i+(5-20)0, (3) 均施加应力约束条件，上边界为自由边界 式中，Cm、C;分别为岩体与岩块的内聚力，i为表征 在动力分析中，选取模型边界条件是一个重要 节理裂隙密度的参数 内容，因为边界上会存在反射，对动力分析的结果产 (3)弹性模量的折减系数一般可以将现场承压 生影响.FLAC3D中提供了黏性边界和自由场边界两 板变形实验结果和室内岩块变形实验结果进行对比 种边界条件来减少模型边界上的波的反射回.自由 得到.根据前人做过的相类似的实验，取弹性模量 场边界一般应用于地面结构的动力分析，考虑到洞 的折减系数为0.3. 室群的分布位置，本文动力分析采用黏性边界条件 (4)由于泊松比对外界条件的变化不敏感，所 来吸收边界上的入射波，FLAC3D中的黏性边界是 以泊松比折减系数取1. Lysmer和Kuhlemeyer提出的，具体做法是在模型的 根据以上取值原则，数值模拟采用的岩体力学
第 6 期 任红岗等: 露天--地下联合开采中洞室群动力响应分析 分别考虑洞室群开挖、矿柱回采影响和爆破动载荷 作用三方面因素，如图 2 所示为将研究区域放大后 和洞室群分布的 FLAC3D 网格图: 图 2 研究区域内洞室群分布状态． ( a) 研究区域放大图; ( b) 研究区域内洞室群分布图; ( c) 洞室群分布状况 Fig． 2 State of caverns distribution in the studied area: ( a) amplified view; ( b) distribution of caverns; ( c) distribution state of caverns 2. 2 初始应力 永平铜矿矿区构造应力较小，初始地应力场考 虑自重应力与矿体上部露天矿边坡挤压产生的水平 力． 根据弹性力学原理可知，竖向应力和水平应力 分别为 σv = ∑ n i = 1 γiH σh = k { σ ( 1) 式中: γi 为不同岩层岩石的容重; H 为埋置深度; k 为侧压力系数，且 k = μ /( 1 － μ) ; μ 为泊松比． 在 FLAC3D 程序中，在指定范围内施加线性变化 的应力，可以获得初始应力场． 结合永平铜矿露天 与地下结构的实际状况，使用线性回归分析的方法 得出了垂直主应力、最大水平主应力和最小水平主 应力随深度变化得回归方程如下: σv = － 1. 533 + 0. 030 7Z σh，max = － 1. 474 + 0. 007 37Z σh，min = － 1. 106 + 0. 007 37 { Z ( 2) 式中，σv、σh，max和 σh，min分别为垂直主应力、最大水 平主应力和最小水平主应力，Z 为垂直深度． 2. 3 边界条件及阻尼设定 静力分析边界条件采用应力边界条件，即模型 的左右( X 方向) 边界、前后( Y 方向) 边界和底边界 均施加应力约束条件，上边界为自由边界． 在动力分析中，选取模型边界条件是一个重要 内容，因为边界上会存在反射，对动力分析的结果产 生影响． FLAC3D 中提供了黏性边界和自由场边界两 种边界条件来减少模型边界上的波的反射［9］． 自由 场边界一般应用于地面结构的动力分析，考虑到洞 室群的分布位置，本文动力分析采用黏性边界条件 来吸收边界上的入射波，FLAC3D 中的黏性边界是 Lysmer 和 Kuhlemeyer 提出的，具体做法是在模型的 法向和切向分别设置自由的阻尼器从而实现吸收入 射波的目的． 对于岩土动力非线性问题，阻尼参数 的确定通常采用 Rayleigh 阻尼，围岩的阻尼比一般 为 0. 01 ～ 0. 03 ［10］，本文阻尼比取 0. 02 进行计算． 2. 4 矿岩物理力学参数 在分析洞室群稳定性过程中，矿岩物理力学参 数是数值模拟的根本性条件，原有的矿岩力学参数 是在室内实验条件下得出的，与具体实际的工程背 景下的原岩力学参数有差异，在原有实验成果的基 础上，充分考虑实验条件、实验方法等因素的影响， 采用的岩体力学参数，取值原则如下． ( 1) 岩块本身的抗压、抗拉强度对含水量较敏 感，又考虑到岩体中节理裂隙、断裂构造以及试件尺 寸效应的影响，对抗压、抗拉强度取折减系数 0. 3 ～ 0. 5． ( 2) 抗剪强度指标不仅不易准确测定，而且易 受岩体条件和状态的影响． 根据国内外大量研究结 果表明，岩块实验结果中内聚力远大于现场岩体抗 剪实验结果，而内摩擦角值一般相差不大，故内摩擦 角取折减系数 0. 95，对实验 C 值作工程折减． 北京 市地质研究所在这方面做了深入的研究，从大量的 工程实例中总结出如下经验公式: Cm = 1 i + ( 5 ～ 20) Ci ( 3) 式中，Cm、Ci 分别为岩体与岩块的内聚力，i 为表征 节理裂隙密度的参数． ( 3) 弹性模量的折减系数一般可以将现场承压 板变形实验结果和室内岩块变形实验结果进行对比 得到． 根据前人做过的相类似的实验，取弹性模量 的折减系数为 0. 3． ( 4) 由于泊松比对外界条件的变化不敏感，所 以泊松比折减系数取 1． 根据以上取值原则，数值模拟采用的岩体力学 ·649·
·650· 北京科技大学学报 第33卷 参数如表1所示. 表1折减后岩石物理力学性质参数 Table I Parameters of physical and mechanical properties of rock after being deducted 岩石 天然密度/ 抗压强度/ 体积模量/ 抗拉强度/ 黏聚力/ 剪切模量/ 内摩擦角/ 泊松比 名称 (kg'm-3) MPa GPa MPa MPa GPa () 矿石 3125.017 24.92 3.254 0.23 1.85 1.08 2.143 47.13 混合岩 2663.212 36.60 3.552 0.20 2.43 1.42 2.641 44.51 灰岩 2684.943 27.00 5.329 0.225 1.66 1.25 3.589 41.42 2.5本构模型 速度分量 本次计算采用Mohr-Coulomb准则，即弹塑性模 图3和图4为爆破实测振动波形和在静力边界 型，其力学模型为 上输入应力荷载得到的响应. 1 singe-2C f.=01-03 I-sing 1+sing 1-sing (4) 式中，∫为剪切应力，σ1σ3分别是最大和最小主应 06 力，C、分别是内聚力和内摩擦角.当f>0时，材 02 料发生剪切破坏.在拉应力状态下，如果拉应力超 -02 -06 过材料的抗拉强度，材料将发生拉破坏 -10 2.6爆破震动荷载输入 有关研究和实践证明，地震波的震动强度可用 02903103303503730 质点振动位移、速度和加速度三个物理量来表达. 图3爆破实测震动波形 震动速度既能反映震动能量大小，又与爆破产生的 Fig.3 Seismic waves during actual blasting 动应力成正比，且测试方便可靠，因此观测物理量以 质点震动速度为主.本文利用成都中科动态仪 器有限公司研制的IDTS3850测试仪器，并利用爆破 振动信号处理专用软件作关于爆破产生的振动速度 、测点与爆心的距离R、最大一段装药量Q线性回 归曲线，结合永平露天转地下开采的实际情况，得出 在露天爆破最大装药量和爆心距最小时，研究区域 内爆破震动最大幅值为5.044cm·s-1,动载荷的主 0号 101520 t/s 频为60Hz,震动时间为0.56s. 在黏性边界上输入动载荷，须输入应力时程，因 图4黏性边界上输入应力荷载得到的响应 Fig.4 Response obtained through inputting stress loads on 为黏性边界上的作用力是根据边界上的速度分量计 the sticky border 算得到的，如果再施加速度荷载就会使黏性边界失 效，所以应将速度时程通过转换公式形成应力时程 施加到黏性边界上.本文在动力分析时，利用 3模拟结果分析 FLAC3D内置的Fish函数，通过在边界节点或内部节 3.1塑性区分析 点上输入动力荷载时程来实现动力加载，利用公式 图5为洞室群在动载荷施加前后的塑性区域分 将速度时程转变为应力时程回，矿岩介质P波、$ 布图.从图可以看出，洞室群开挖围岩塑性分布与 波的速度是通过前期的井下声波测量获得. 矿柱回采下围岩塑性分布状况相差不大，这说明矿 「o。=-2(pC,)un 柱的回采对洞室群稳定性影响较小.施加爆破动力 (5) o,=-2(pC,)v, 荷载后，洞室周边的塑性区分布较广，其中以剪切塑 式中，σ、σ，分别为施加在黏性边界上的法向应力和 性区为主，且主要集中在洞室壁；另外，在洞室间交 切向应力，p为介质密度，C。、C,分别为介质P波和 叉区域处也呈现出塑性分布，但塑性区未贯通.通 S波的波速，v。,分别为模型边界上法向和切向的 过对动力荷载施加前后的塑性区分布情况的比较可
北 京 科 技 大 学 学 报 第 33 卷 参数如表 1 所示． 表 1 折减后岩石物理力学性质参数 Table 1 Parameters of physical and mechanical properties of rock after being deducted 岩石 名称 天然密度/ ( kg·m － 3 ) 抗压强度/ MPa 体积模量/ GPa 泊松比 抗拉强度/ MPa 黏聚力/ MPa 剪切模量/ GPa 内摩擦角/ ( °) 矿石 3 125. 017 24. 92 3. 254 0. 23 1. 85 1. 08 2. 143 47. 13 混合岩 2 663. 212 36. 60 3. 552 0. 20 2. 43 1. 42 2. 641 44. 51 灰岩 2 684. 943 27. 00 5. 329 0. 225 1. 66 1. 25 3. 589 41. 42 2. 5 本构模型 本次计算采用 Mohr-Coulomb 准则，即弹塑性模 型，其力学模型为 fs = σ1 － σ3 1 + sinφ 1 － sinφ － 2C 1 + sinφ 槡1 － sinφ ( 4) 式中，fs 为剪切应力，σ1、σ3 分别是最大和最小主应 力，C、φ 分别是内聚力和内摩擦角． 当 fs ＞ 0 时，材 料发生剪切破坏． 在拉应力状态下，如果拉应力超 过材料的抗拉强度，材料将发生拉破坏． 2. 6 爆破震动荷载输入 有关研究和实践证明，地震波的震动强度可用 质点振动位移、速度和加速度三个物理量来表达． 震动速度既能反映震动能量大小，又与爆破产生的 动应力成正比，且测试方便可靠，因此观测物理量以 质点震动速度为主［11］． 本文利用成都中科动态仪 器有限公司研制的 IDTS3850 测试仪器，并利用爆破 振动信号处理专用软件作关于爆破产生的振动速度 v、测点与爆心的距离 R、最大一段装药量 Q 线性回 归曲线，结合永平露天转地下开采的实际情况，得出 在露天爆破最大装药量和爆心距最小时，研究区域 内爆破震动最大幅值为 5. 044 cm·s － 1 ，动载荷的主 频为 60 Hz，震动时间为 0. 56 s． 在黏性边界上输入动载荷，须输入应力时程，因 为黏性边界上的作用力是根据边界上的速度分量计 算得到的，如果再施加速度荷载就会使黏性边界失 效，所以应将速度时程通过转换公式形成应力时程 施加到 黏 性 边 界 上． 本文在动力分析时，利 用 FLAC3D 内置的 Fish 函数，通过在边界节点或内部节 点上输入动力荷载时程来实现动力加载，利用公式 将速度时程转变为应力时程［12］，矿岩介质 P 波、S 波的速度是通过前期的井下声波测量获得． σn = － 2( ρCp ) vn σs = － 2( ρCs { ) vs ( 5) 式中，σ、σs 分别为施加在黏性边界上的法向应力和 切向应力，ρ 为介质密度，Cp、Cs 分别为介质 P 波和 S 波的波速，vn、vs 分别为模型边界上法向和切向的 速度分量． 图 3 和图 4 为爆破实测振动波形和在静力边界 上输入应力荷载得到的响应． 图 3 爆破实测震动波形 Fig． 3 Seismic waves during actual blasting 图 4 黏性边界上输入应力荷载得到的响应 Fig． 4 Response obtained through inputting stress loads on the sticky border 3 模拟结果分析 3. 1 塑性区分析 图 5 为洞室群在动载荷施加前后的塑性区域分 布图． 从图可以看出，洞室群开挖围岩塑性分布与 矿柱回采下围岩塑性分布状况相差不大，这说明矿 柱的回采对洞室群稳定性影响较小． 施加爆破动力 荷载后，洞室周边的塑性区分布较广，其中以剪切塑 性区为主，且主要集中在洞室壁; 另外，在洞室间交 叉区域处也呈现出塑性分布，但塑性区未贯通． 通 过对动力荷载施加前后的塑性区分布情况的比较可 ·650·
第6期 任红岗等：露天地下联合开采中洞室群动力响应分析 ·651· 知：施加动力荷载后，塑性区分布范围比在静力作用 载的施加会导致洞室壁片帮的可能性较大，但不会 下的结果大：从塑性区分布的整体状况来看，动力荷 导致洞室围岩的整体垮塌 匪盟 非破坏状态 以前剪切破坏与当前剪切破坏共存 以前存在的剪切破坏 图5塑性区分布.(a)洞室群开挖：(b)矿柱回采：(c)爆破荷载作用 Fig.5 Distribution of plastic zones:(a)excavation of caverns:(b)stoping of ore pillars:(c)unloading of explosive loads 3.2位移分析 6.30mm和7.13mm,可见矿柱回采后对洞室群的竖 图6为洞室群开挖后、矿柱回采后位移分布图 向位移影响较大.洞室群在爆破荷载作用下所呈现 与施加动力荷载后围岩竖向位移分布图.由图可 的最大位移区域较前两者小，但洞室周边其他区域的 知，动力荷载施加前后的最大位移，均出现在洞室间 位移也较之前增大，这说明施加动载荷后，不仅增大 的交叉区域处，且最大位移分别为3.59mm、 了围岩的最大位移量，而且改变了位移的分布范围. e 63003￥136000w10- 3s000 7.132 0000x10- 6.0000x10--5.0000x101 3000x10-3 .0000x104.0000x101 2500x10T 2.0000x10r 3.0000x10 88 -2.0000x10--1.5000x10 -3000x10r -2.0000x103 -1.5000x103-1.0000x103 -2.0000x102-1.0000x103 -10000x102.-6.2611×10- 日-1.0000x10-14687x10+ 1000x10r 48810 图6位移分布（单位：m).(a)洞室群开挖；(b)矿柱回采：(c)爆破荷载作用 Fig.6 Distribution of displacement (unit:m):(a)excavation of caverns:(b)stoping of ore pillars;(c)unloading of explosive loads 3.3应力分析 用下最大主应力分布图.室群开挖、矿柱回采作用 应力分析主要考虑洞室围岩的最大主应力分布 下围岩中最大主应力分别为11.176MPa和 情况.图7为洞室群开挖、矿柱回采和爆破荷载作 11.582MPa,施加动力荷载后，最大主应力为 .7x0 ■-11582x10 -1.1000x10 -1.1000x10 0000x10 9.000×1U 8.0000x1U -8.0000x1 .0000x10 6000x1U .000 UXI0 100000 -50000x10 41522×10Y 图7应力分布（单位：Pa).(a)洞室群开挖：(b)矿柱回采：(b)爆破荷载作用 Fig.7 Distribution of stress (unit:Pa):(a)excavation of cavers:(b)stoping of ore pillars:(c)unloading of explosive loads
第 6 期 任红岗等: 露天--地下联合开采中洞室群动力响应分析 知: 施加动力荷载后，塑性区分布范围比在静力作用 下的结果大; 从塑性区分布的整体状况来看，动力荷 载的施加会导致洞室壁片帮的可能性较大，但不会 导致洞室围岩的整体垮塌． 图 5 塑性区分布． ( a) 洞室群开挖; ( b) 矿柱回采; ( c) 爆破荷载作用 Fig． 5 Distribution of plastic zones: ( a) excavation of caverns; ( b) stoping of ore pillars; ( c) unloading of explosive loads 3. 2 位移分析 图 6 为洞室群开挖后、矿柱回采后位移分布图 与施加动力荷载后围岩竖向位移分布图． 由图可 知，动力荷载施加前后的最大位移，均出现在洞室间 的交 叉 区 域 处，且最大位移分别为 3. 59 mm、 6. 30 mm和 7. 13 mm，可见矿柱回采后对洞室群的竖 向位移影响较大． 洞室群在爆破荷载作用下所呈现 的最大位移区域较前两者小，但洞室周边其他区域的 位移也较之前增大，这说明施加动载荷后，不仅增大 了围岩的最大位移量，而且改变了位移的分布范围． 图 6 位移分布( 单位: m) ． ( a) 洞室群开挖; ( b) 矿柱回采; ( c) 爆破荷载作用 Fig． 6 Distribution of displacement ( unit: m) : ( a) excavation of caverns; ( b) stoping of ore pillars; ( c) unloading of explosive loads 图 7 应力分布( 单位: Pa) ． ( a) 洞室群开挖; ( b) 矿柱回采; ( b) 爆破荷载作用 Fig． 7 Distribution of stress ( unit: Pa) : ( a) excavation of caverns; ( b) stoping of ore pillars; ( c) unloading of explosive loads 3. 3 应力分析 应力分析主要考虑洞室围岩的最大主应力分布 情况． 图 7 为洞室群开挖、矿柱回采和爆破荷载作 用下最大主应力分布图． 室群开挖、矿柱回采作用 下围岩中最大主应力分别为 11. 176 MPa 和 11. 582 MPa，施加动力荷载后，最 大 主 应 力 为 ·651·
·652· 北京科技大学学报 第33卷 11.398MPa.可以看出，施加动力荷载后，应力发生 [5]Li H N,Wang B Q,Lin G.Studies on some problems on explo- 重分布，围岩内部应力分布较均匀，且应力集中范围 sion earthquake responses.Explos Shock Wares,1996,16(1):61 减小.这表明施加动力荷载后，对静力作用下所产 (李宏男，王炳乾，林皋。爆破地震效应若干问题的探讨.爆 炸与冲击，1996,16(1)：61) 生的应力集中有一定的卸荷作用. 6]Yang R L,Rocque P,Katsabanis P,et al.Measurement and 4结论 analysis of near-field blast vibration and damage.Geotech Geol Eng,1994,12(3):169 (1)回采矿柱后对洞室群的竖向位移增幅较 Kuhlemeyer R L.Lysmer J.Finite element method accuracy for 大，但对围岩的塑性状态与最大主应力影响均较小. wave propagation problems.J Soil Mech Found Div,1973,99 (5):421 (2)爆破振动会加大洞室群的竖直位移，尤其 [8]Yang W M,Chen WZ,Li S C,et al.Analysis on stability of sur- 是洞室间的交叉区域位移，需要采取适当的加固措 rounding rock mass of Longtan large underground powerhouse with 施，如在洞室群的交叉区域增设锚杆支护.施加动 FLAC3D.Chin J Geotech Eng,2005,27(2)230 力荷载后，对静力作用下所产生的应力集中有一定 (杨为民，陈卫忠，李术才，等.快速拉格朗日法分析巨型地 的卸荷作用，还会增大洞室壁的片帮，但不会使洞室 下洞室群稳定性.岩土工程学报，2005,27(2)：230) Chen Y M.FLAC/FLAC3D Foundation and Engineering Exam- 群整体破坏. ples.Beijing:China Water Conservancy and Hydropower Press, 2009 参。考文献 (陈有民.FLAC/FLAC3D基础与工程实例.北京：中国水利水 [1]Li H B.Jiang H J,Zhao J,et al.Some problems about safety 电出版社，2009) analysis of rock engineering under dynamic load.Chin Rock [10]Soil Mechanics Teaching and Research Group,East China Insti- Mech Eng,2003,22(11):1887 tute of Water Conservancy.Soil Mechanies Theory and Calcula- (李海波，蒋会军，赵坚，等.动荷载作用下岩体工程安全的 tions.Beijing:Water Resources and Electric Power Press,1984 几个问题.岩石力学与工程学报，2003,22(11)：1887) (华东水利学院土力学教研室.土工原理与计算.北京：水 Yan Z X,Wu D L,Wang Y,et al.The study of blast vibration 利电力出版社，1984) effect and safety.Rock Soil Mech,2002,23(2):201 [11]Yan C B,Xu G Y,Li X B.Stability analysis of areas influenced (言志信，吴德伦，王漪，等.地震效应及安全研究.岩土力 by blasting vibration with FLAC.Chin J Rock Mech Eng, 学，2002,23(2)：201) 2005,24(16):2894 B]Wang W L,Wang TT,Su JJ,et al.Assessment of damage in (闫长斌，徐国元，李夕兵.爆破震动对采空区稳定性影响 mountain tunnels due to the Taiwan Chi-Chi earthquake.Tunne- 的FLAC3D分析.岩石力学与工程学报，2005,24(16)： ling Underground Space Technol,2001,16(3):133 2894) 4]Singh P K.Blast vibration damage to underground coal mines from 012]FLACSD Fast Lagrangian Analysis of Continua in 3D)Users adjacent open-pit blasting.Int J Rock Mech Min Sci,2002,39 Manual.Version 3.0.Itasca Consulting Group Inc,2005 (8):959
北 京 科 技 大 学 学 报 第 33 卷 11. 398 MPa． 可以看出，施加动力荷载后，应力发生 重分布，围岩内部应力分布较均匀，且应力集中范围 减小． 这表明施加动力荷载后，对静力作用下所产 生的应力集中有一定的卸荷作用． 4 结论 ( 1) 回采矿柱后对洞室群的竖向位移增幅较 大，但对围岩的塑性状态与最大主应力影响均较小． ( 2) 爆破振动会加大洞室群的竖直位移，尤其 是洞室间的交叉区域位移，需要采取适当的加固措 施，如在洞室群的交叉区域增设锚杆支护． 施加动 力荷载后，对静力作用下所产生的应力集中有一定 的卸荷作用，还会增大洞室壁的片帮，但不会使洞室 群整体破坏． 参 考 文 献 ［1］ Li H B，Jiang H J，Zhao J，et al． Some problems about safety analysis of rock engineering under dynamic load． Chin J Rock Mech Eng，2003，22( 11) : 1887 ( 李海波，蒋会军，赵坚，等． 动荷载作用下岩体工程安全的 几个问题． 岩石力学与工程学报，2003，22( 11) : 1887) ［2］ Yan Z X，Wu D L，Wang Y，et al． The study of blast vibration effect and safety． Rock Soil Mech，2002，23( 2) : 201 ( 言志信，吴德伦，王漪，等． 地震效应及安全研究． 岩土力 学，2002，23( 2) : 201) ［3］ Wang W L，Wang T T，Su J J，et al． Assessment of damage in mountain tunnels due to the Taiwan Chi-Chi earthquake． Tunneling Underground Space Technol，2001，16( 3) : 133 ［4］ Singh P K． Blast vibration damage to underground coal mines from adjacent open-pit blasting． Int J Rock Mech Min Sci，2002，39 ( 8) : 959 ［5］ Li H N，Wang B Q，Lin G． Studies on some problems on explosion earthquake responses． Explos Shock Waves，1996，16( 1) : 61 ( 李宏男，王炳乾，林皋． 爆破地震效应若干问题的探讨． 爆 炸与冲击，1996，16( 1) : 61) ［6］ Yang R L，Rocque P，Katsabanis P，et al． Measurement and analysis of near-field blast vibration and damage． Geotech Geol Eng，1994，12( 3) : 169 ［7］ Kuhlemeyer R L，Lysmer J． Finite element method accuracy for wave propagation problems． J Soil Mech Found Div，1973，99 ( 5) : 421 ［8］ Yang W M，Chen W Z，Li S C，et al． Analysis on stability of surrounding rock mass of Longtan large underground powerhouse with FLAC3D． Chin J Geotech Eng，2005，27( 2) : 230 ( 杨为民，陈卫忠，李术才，等． 快速拉格朗日法分析巨型地 下洞室群稳定性． 岩土工程学报，2005，27( 2) : 230) ［9］ Chen Y M． FLAC /FLAC3D Foundation and Engineering Examples． Beijing: China Water Conservancy and Hydropower Press， 2009 ( 陈育民． FLAC /FLAC3D 基础与工程实例． 北京: 中国水利水 电出版社，2009) ［10］ Soil Mechanics Teaching and Research Group，East China Institute of Water Conservancy． Soil Mechanics Theory and Calculations． Beijing: Water Resources and Electric Power Press，1984 ( 华东水利学院土力学教研室． 土工原理与计算． 北京: 水 利电力出版社，1984) ［11］ Yan C B，Xu G Y，Li X B． Stability analysis of areas influenced by blasting vibration with FLAC3D ． Chin J Rock Mech Eng， 2005，24( 16) : 2894 ( 闫长斌，徐国元，李夕兵． 爆破震动对采空区稳定性影响 的 FLAC3D 分 析． 岩 石 力 学 与 工 程 学 报，2005，24 ( 16 ) : 2894) ［12］ FLAC3D ( Fast Lagrangian Analysis of Continua in 3D) Users Manual． Version 3. 0． Itasca Consulting Group Inc，2005 ·652·
