功率键合图法分析机械手回转臂液压系统的动特性

D0I:10.13374/j.1ssn1001-053x.1997.04.038 第19卷第4期 北京科技大学学报 Vol.19 No.4 1997年8月 Journal of University of Science and Technology Beijing Aug.1997 功率键合图法分析机械手回转臂 液压系统的动特性 永青 北京科技大学机械工程学院，北京100083 摘要用功率键合图法建立了液压调速系统的健合图模型和状态方程，用该方法所求得的系统 动态仿真结果，与微机辅助测试得到实际系统过渡过程响应曲线进行比较，两者基本相同， 关键词液压系统，数学模型，动特性 中图分类号TH137.1,TP391.9 液压系统较为复杂，并且存在固有非线性，用传统的建模方法来分析液压系统的动特性 是很困难的，近年来发展起来的功率键合图法，是建立液压系统数学模型和动态仿真的简便 而有效的方法，本文采用功率键合图法建立了机械手回转臂液压调速系统的键合图模型、 状态方程，以便获得该系统动态特性的仿真结果， 1功率键合图模型及仿真计算 功率键合图是系统功率流程的一种图示表达方法，液压系统也是一个功率转换和功率传 递系统，系统的动态响应可以用发生在其内部的动态功率流来表示，功率键合图就是依据这 个原理，将支配控制系统动态性能及动态响应的主要影响因素归结为阻性元件，惯性元件 ,容性元件C这3种基本类型，功率流用功率键 “→“表示；系统中各元件间传递功率的通口用共势结 “O”和共流结“/”表示；能量转换装置用功率转换元 件TF表示：系统的能源分为势源S、流源S· 机械手回转臂液压系统如图1所示. 平。 函四P 这是一个典型的节流调速系统，忽略液压泵的流 量脉动，认为液压泵和溢流阀一起给系统提供压力恒 定的压力油，因此，建立模型时，将液压泵和溢流阀合 并用一个势源来模拟.假设：液压缸活塞与负载是刚性 连接，节流阀出口压力为零，忽略负载上的机械磨擦 图1机械手液压系统图 力；用惯性元「和容性元C表示液压缸和管路中油液的 ①液压泵，②溢流阀，③三位四通换向阀 ④节流阀，⑤二位二通换向阀，⑥油缸 1996-08-12收稿 第一作者女35岁讲师硕士

第 卷 第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 功率键合 图法分析机械手 回转臂 液压系 统 的动特性 永 青 北 京科 技 大学 机械 工 程 学 院 ， 北 京 摘 要 用 功 率键合 图法 建 立 了液压 调 速 系 统 的键合 图模 型 和 状 态方 程 用 该方法 所求得 的系 统 动态仿真结果 ， 与微机辅助 测 试得 到 实际系 统过 渡过程 响应 曲线进行 比较 ， 两者基本相 同 关键词 液压 系 统 ， 数学模型 ， 动特性 中图分类号 ， 液 压 系 统 较 为复 杂 ， 并 且 存 在 固有 非 线性 ， 用传 统 的建模方 法来分析液 压 系 统的动特性 是 很 困难 的 近 年来 发 展 起来 的功 率键合 图法 ， 是 建 立 液 压 系 统数学模 型 和 动态仿真 的简便 而 有 效 的方 法 川 本 文 采 用 功 率 键合 图法 建 立 了机 械手 回转臂 液 压 调 速 系 统 的键合 图模 型 、 状态方 程 ， 以便 获得 该 系 统动态特性 的仿真 结果 功率键合 图模型及仿真计算 功 率 键合 图是 系 统功率流程 的一种 图示 表达方 法 液压 系 统也是 一个功率转换和功率传 递 系 统 ， 系 统 的动 态 响应 可 以 用 发生 在 其 内部 的动态 功 率 流来 表示 功率键合 图就是 依据 这 个 原 理 ， 将 支 配 控 制 系 统 动 态 性 能 及 动 态 响应 的主要 影 响 因 素归结 为 阻性 元 件 ， 惯性 元件 ， 容 性 元 件 这 种 基 本 类 型 ， 功 率 流 用 功 率 键 “ 一 ” 表示 系 统 中各 元 件 间传 递 功 率 的通 口 用 共 势结 “ 口 ” 和 共 流 结 “ ” 表 示 能量 转换 装 置 用 功 率转换 元 件 表示 系统 的能 源 分 为势 源 、 流 源 各 · 机械 手 回转 臂液 压 系 统如 图 所示 这 是 一 个 典 型 的 节 流 调 速 系 统 忽 略 液 压 泵 的 流 量 脉 动 ， 认 为 液 压 泵 和 溢 流 阀 一 起 给 系 统提 供 压 力 恒 定 的 压 力 油 ， 因 此 ， 建 立 模 型 时 ， 将 液 压 泵 和 溢 流 阀合 并 用 一个 势 源来模 拟 假 设 液 压 缸 活 塞 与 负 载是 刚性 连 接 ， 节 流 阀 出 口 压 力 为 零 ， 忽 略 负 载 上 的 机 械 磨 擦 力 用 惯性 元 和容性 元 表示 液压缸 和 管路 中油 液 的 厂 、 汉 洲 【二二 图 机械手液压 系统图 ①液压泵 ， ②溢流阀 ， ③三位四通换向阀 ④节流阀 ， ⑤二位二通换 向阀 ， ⑥ 油缸 一 一 收稿 第一作 者 女 岁 讲师 硕 上 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1997．04．038

Vol.19 No.4 永青：功率键合图法分析机械手回转臂液压系统的动特性 ·391· 质量和油液的可压缩性，为了使功率键合图模型更 真实地反映实示系统，在简化的液压系统图2中，管 路是按实际系统的配管来考虑的， 根据功率键合图的基本概念和建模方法，建 立机械手回转臂液压系统的功率键合图模型，如图 3所示. 通过键合图模型可以很方便地列出系统的状态 图2简化后的液压系统图 方程.取惯性元I中的势变量P和容性元C中的流变 ①油缸支管，②节流阀支管，③二通阀支管 节流阀支管②+节流阀 R 4e).Ci() \9?P9A9, P0y/91 h(py Ci(v)h(p)Cx(vs)h(ps) B p:l9 pl g.piles pof9 14 97910 s1点任m哈0会1品01÷ 9: 9496 人9 P1 O.Pu R R 0190g)C TP头 Pa qiv91:9 9n2 ()GR Is(P) 进油缸+链轮回油缸+突缩口 油管① 三通 二通阀支管③ 图3液压系统的功率键合图模型 量g为状态变量.由键合图模型可看出共有10个状态变量： x="3=∫9dt文=q x=vs=19sdt 元=95 x=g=∫9，dt=49=1=∫9d 文4=91 =y2=∫9d元=92x=2=∫Fdt=F x=P=JP,d元=P =P。=∫pd=p6 X=P=Jpodt=po x1o=P12=JPizdi o=P12 根据系统各自组成部分的特点，写出阻性元、惯性元、转换器的静特性方程： ,元： y,=(II)∫Fd=P/I (1) TF: 9=V,·A=Ap21I)=XW1 (2) 元： 94=(11)Jp,d=P3/43=x,1I (3) 1,元： 9。=(1/1JPd=P。/1=511 (4) 1元： 9,=(1/4)JPd=P,/1=x/1 (5) 元： 42=(1110Jpd=P2/1=xo/15 (6) C,元：P3=(I/C9d=/C,=x/C (7) C,元：p5=(1/CJ9,d=,/C=x/C (8) C元：P,=(1/C)∫9，d=。/C,=x/C (9) C4元：Pg=(11CJ9d=y,/C4=x/C4 (10)

永青 功 率键合 图法分析机械手 回转臂 液压系统 的 动特性 质 量 和 油 液 的 可 压 缩 性 为 了使功 率键合 图模 型 更 真 实地 反 映实示 系 统 ， 在 简 化 的液 压 系 统 图 中 ， 管 路是 按 实 际系 统 的配 管来 考虑 的 根 据 功 率 键合 图 的基 本 概 念 和 建 模 方 法 ， 建 立 机械 手 回 转 臂 液 压 系 统 的 功 率 键合 图模 型 ， 如 图 所示 通过键合 图模 型 可 以 很 方便地列 出系 统 的状态 方程 取惯性元 中的势变 量 尸和 容性元 中的流变 二 图 简化后的液压系统 图 ①油 缸支管 ， ②节流阀支管 ， ③ 二通 阀支管 节流 阀支管②十 节流 阀 切夕 。 ，生 。 几印 不 今 一仁 祥二 。 一 一 ， 气 “ ， “竿 · 宁 尸止守、 诊 。 与 哗 ， 丁 。 凡 。 以 卜气尸 、 乙 气 门 ， 月一 一丫 一 ‘ 子 进油 缸 链 轮 、 、 产 ‘ 一 沪 回 油 缸 突缩 口 一一 丫一一一 油管① 三通 图 液压系统的功率键合 图模型 量 为状态变量 由键合 图模 型可看 出共有 个状态变量 气 。 一 丁、 ‘ 戈， 一 、 毛 ， 丸 、 戈 一 ， 一 丁、 ， 丸 、 。 凡 一 日 一 丁、 ， ， 丸一 。 日 戈 一 ， 一 、 ‘ 丸一 、 凡 一 凡 一 丁凡 ， 丸一 凡 共 一 凡 一 尹 ‘ 凡 刀。 瓜 凡 尸 ， 凡一 尸 尸 ， 丸 夕。 。 尹 ， 名 。 尹 根 据 系 统各 自组成部 分 的特 点 ， 写 出阻性元 、 惯性 元 、 转换器 的静特性 方 程 乙元 ， 一 ，丁凡 凡 汽 ， · 二 印 ， 二 凡 · 刀 几元 一 ，了几 凡 凡 人 〕元 。 一 ，丁几 一 凡 入 入 气元 一 ，了几 二 凡 几 凡 人 人元 、 几汀夕、 ‘ 一 几一 。 人 ， 元 尸 、 ‘ 一 ， 一 、 元 。 一 丁叽 一 砚 一 弓元 尹 ， 汀、 ‘ 乓 戈 爪 元 尸、 一 丁、 ，， ，一 二 一 凡 乓

·392· 北京科技大学学报 1997年第4期 C5元：P14=(1IC,9d=y2/C=x/C5 (11) R元：P,=R·9=R号1 (12) R元：P,=R·96=RG1 (13) R元：P0=R·9=R/ (14) R元：p3=R·9i2=R/ (15) 根据功率流向和因果关系建立共势结，共流结功率变量关系，并将各静态关系式代人各 功率变量表达式中 对于第1个共势结： 9:=93+94 A11=元-x/ 即：元=/1+x/I 对于第1个共流结： F=F+F F2=F-F3=S-P2A 即：元。=-A/C+S 用此方法依次建立键合图中6个共势结、5个共流结的功率变量关系.由此，可得出状态 方程： 元=/1-x/马 =书15-/1 元=514-/RC3 4=x/1-X/1-xo/1 =o1 =-/C-S =/C,-51C:-R15=x/C2-1C4-R61 飞=/C,-x1C-R51G。=1C-飞1C-R/G 其中：S,为恒压源；F为势变量：R为管路中油液的粘性而起的阻性元以及节流阀的阻性元；l 为负载惯量及管路和油缸中油液的惯性元；C为油缸及管路中的容性元；9，为流变量，即流经 各元件的流量；p势变量，即系统中各点的压力 根据油液的可压缩性等特性，确定状态方程中液容C,油液流过突缩口等处的液阻R, 以及惯性！等参数)，使用四阶龙格一库塔法对状态方程求解，编制仿真程序，可以得到键合 图模型中各变量的过渡过程曲线， 2 测试原理及试测结果 本实验所采用计算机辅助测试，其实验原理框图如图4所示， 实测时被测液压系统（图I)中的溢流阀调定压力为40MPa.泵启动，油缸通过链条带动 液压泵站 被测系统 +M四 压力传感器 动态电阻 动态 打印机 应变仪 测试仪 计算机 图4液压系统测试原理框图

· · 北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 乓元 尸 一 、 ， ， 乓 毛 乓 元 ， 一 二 、 一 瞬 叮 凡元 凡 · 。 凡嘴 心 凡元 。 凡 · 云 二 凡褚 心 凡元 。 一 凡 · 公 一 凡对 。 找 根 据 功 率 流 向和 因果 关 系建 立 共 势结 ， 共 流 结 功 率变 量 关 系 ， 并 将 各静 态 关系式 代人各 功 率变 量 表 达式 中 对于 第 个共 势结 八 名一 即 名 二 八 、 几 · 对于 第 个共 流结 二 凡 凡 凡 二 一 凡 二 一 几 即 戈。 一 用 此 方 法 依 次建 立 键合 图 中 个 共 势结 、 个 共 流 结 的功 率变 量 关系 由此 ， 可得 出状态 方程 戈 机 一 戈 几 丸 凡 凡一 戈 尺 丸 人 气一 ， 、 一 毛 矶 一 风瞬 心 丸 人一 瓜 入 丸 入一 凡 几一 。 几 丸 一 ， ， 一 气一 凡 一 凡 一 凡碳 心 丸一 凡 一 戈 砚 一 凡褚 心 气 。 一 凡 吼 一 戈 吼 一 凡片 。 赎 其 中 为恒 压 源 汽为势 变量 只为管路 中油 液 的粘 性 而 起 的阻性 元 以 及 节 流 阀 的阻性 元 人 为负载 ‘ 惯 量 及 管路 和 油 缸 中油 液 的惯 性 元 为油缸 及 管路 中的容性元 ，为流变量 ， 即流 经 各元 件 的流量 势 变量 ， 即 系 统 中各 点 的压 力 · 根 据油 液 的可 压 缩性 等 特 性 ， 确 定 状 态方 程 中液容 ， 油 液 流 过 突缩 口 等处 的液 阻 只 ， 以 及赞吐 不等参数 ， 使 用 四 阶龙格一库 塔 法 对状态 方 程 求 解 ， 编 制仿真 程 序 ， 可 以 得 到 键合 图模 型 中各 变量 的过 渡过程 曲线 测 试原理及试测结 果 本 实验所 采用计算机辅 助测 试 ， 其实验 原理 框 图如 图 所示 实 测 时被 测 液 压 系 统 图 中的溢 流 阀调 定 压力 为 泵 启 动 ， 油 缸 通 过链 条 带 动 匹三卜甲一 ‘ · 压力传感器 动态 电阻 应变 仪 哑叶匹正「画 图 液压 系统测试原理框图

Vol.19 No.4 永青：功率键合图法分析机械手回转臂液压系统的动特性 ·393· 负载快速转动.当转到45°时，通过行程开关，控 制二位二通电磁换向阀得电，油缸回油节流.此动 ——实验值 态过程中的压力变化，用安装在回油油缸出口端 …计算值 的压力传感器进行实测，其测试结果如图5所示. 由图5可以看出： (1)在过渡过程中产生压力冲击，实测最大压 200 400 600 力峰值为14.2MPa,功率键合图法的仿真结果误 t/ms 差仅为1.4%. 图5测试结果和仿真结果 (2)实测结果与功率键合图法计算出的压力过渡过程时间相同，都为0.5s;压力最大峰值 时间也大致相同. 3 结论 (1)功率键合图法是沿功率流动方向建模，因而建模方便，模型直观.尤其对于复杂系统， 可较准确地建立与实际系统结构相同的模型. (2)实验表明，用功率键合图法对机械手回转臂节流调速系统的动态过程进行分析，其模 型可靠，仿真精度高，该方法是液压系统动态仿真的有效方法， 参考文献 1德兰斯菲尔德P.液压控制系统设计与动态分析.北京：科学出版社，1987 2幸田.术yドヶ方7の基础.7入罗圹亻ソ，1987,25(8)：34 3水青.用分布参数法分析液压控制系统的过渡过程：[硕士学位论文].北京：北京科技大学机械工程学 院，1990 Analysis of Dynamic Characteristic of Robot Turning Arm in Hydraulic System under Bond Graph Method Yong Qing Mechanical Engineering School,UST Beijing,Beijing 100083,China ABSTRACT Bond graph model and equation of state for the hydraulic speed regulation system are founded under the method of bond graph.Compared with real transit process response curver of the system obtained by computer aid test,the result of dynamic simulation of the system is relatively same after some experiments. KEY WORDS hydraulic system,dynamic analysis,mathematic model

永青 功率键合 图法分析机械手 回 转臂 液压系统 的动特性 负载 快 速 转 动 当转 到 “ 时 ， 通 过 行 程 开 关 ， 控 制二 位 二 通 电磁 换 向阀得 电 ， 油 缸 回 油 节 流 此 动 态 过 程 中 的 压 力 变 化 ， 用 安 装 在 回 油 油 缸 出 口 端 的压力传感 器 进行 实测 ， 其测 试结果 如 图 所示 由图 可 以 看 出 在 过 渡 过 程 中产 生 压 力 冲 击 ， 实测 最 大 压 力 峰 值 为 ， 功 率 键 合 图法 的仿真 结 果 误 差 仅为 一一实验值 一计算值 芝或目 护二二曰 涪 图 测试结果和仿真结果 实测 结果 与功 率键合 图法 计算 出的压力 过 渡过 程 时间相 同 ， 都 为 压力 最大 峰值 时 间也大 致相 同 结论 功 率键合 图法是 沿 功 率流 动 方 向建模 ， 因而 建模方 便 ， 模 型 直观 尤 其对于 复 杂 系 统 ， 可 较 准确 地建 立 与实 际系 统结 构相 同的模 型 实验 表 明 ， 用 功 率键合 图法 对机械 手 回转臂 节流 调 速 系 统 的动态过程 进行 分 析 ， 其模 型 可靠 ， 仿真精度 高 该方法是 液压 系 统动态仿真 的有效方 法 参 考 文 献 德 兰斯菲尔德 液压控制系统设计 与动态分析 北京 科学 出版社 ， 幸 田 术 犷 夕 今夕 刃 基础 ‘ 夕 入 尹子 才 夕 ， ， 永 青 用 分布参数法分 析液压控制系统 的过 渡过 程 硕 士 学位 论文 北 京 北 京科 技 大 学机 械工 程 学 院 ， ， ， ， 如 ， ，