CC-DR和CC-DHCR的生产物流模型

D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1993.06.011 第15卷第6期 北京科技大学学报 Vol.15 No.6 19931 Journal of University of Science and Technology Beijing Dc.1993 CC-DR和CC-DHCR的生产物流模型+ 李苏剑 吴清一* 摘要：运用大系统建模方法，从连铸-连轧生产物流过程的工艺要求出发，建立了连铸一轧制、 炼钢-连铸和炼钢-连铸-轧制生产物流数学模型，以此为基础提出了二步制订最佳生产物流 计划的方法。 关键词：连铸，数学模型/连轧，物流系统，连铸-连轧 中图分类号：TG335.13,TFm.1 On Mathematical Models of Logistics System in CC-DR and CC-DHCR+ Li Sujian*Wu Qingyi* ABSTRACT:Using modelling method of large scale system,and bounding up with the technological requirements in CC-CR,the mathematical models of logistics system in CC-DR and CC-DHCR are builded,which include the models in steelmaking-casting,casting- rolling and steelmaking-casting-rolling.Based on them,two-stage optimization method for production plan is discussed. KEY WORDS:continuous casting,mathematical model continous rolling,logistics system, CC-CR 我国钢铁工业工艺技术水平、生产管理水平的不断提高，使实现高水平的连铸~连轧联 接生产方式成为可能。生产物流管理技术作为其主要的技术保证，已受到高度重视。本文 研究了连铸-直接轧制(CC-DR)和连铸-直接装炉轧制(CC-DHCR)生产物流数学 模型，并提出了最佳生产物流计划制订方法。 1生产物流数学模型的建立 1.1连铸-轧制数学模型 设有一组用户定货合同，该组合同中，包含有j。种不同宽度的轧制产品. 1993-06一12收稿第一作者：男.34岁、博士研究生 十八五科技攻关项目 ·机械T程系(Department of Mechanical Engineering)

第 巧 卷 第 期 年 月 京 科 技 大 学 学 报 吧 下戈 沈 一 和 一 的生产物流模型 李苏剑 苦 吴 清一 圣 摘要 运 用大 系统建模方法 ， 从连铸一 连轧生产物 流过程 的 工 艺要 求 出 发 ， 建 立 了 连 铸一 轧制 、 炼钢一 连铸和 炼钢一 连铸 一 轧制生产 物流数学模型 ， 以 此 为 墓 础 提 出 了二 步 制 订 最 佳 生 产 物流 计划的方法 关键词 连铸 ， 数学模型 连轧 ， 物流系 统 ， 连铸一 连 轧 中图分类号 ， ， ， 找以 助 “ 一 一 如 “ 月御丹 伽 叮‘ 卿 ， 叫 八，们巴 一 ， 日团以 伽 侣 外 曰叭 一 一 ， 爪刃比 加叼 一 ， 一 皿 一 一 以 过 ， 一 五 犯 呱 比以刃 万 哪 ， ， ， 一 我 国钢铁工 业工 艺技术水平 、 生 产管理水 平 的不 断提 高 ， 使实现高水平 的连铸 一 连 轧 联 接 生 产方式 成 为可能 生 产物流管理技 术作 为其 主要 的技 术保证 ‘ ’ ， 已 受到 高度重 视 本 文 研究 了连 铸 一 直接 轧制 一 和连铸一 直接 装炉 轧制 一 生 产 物 流 数 学 模 型 ， 并提 出 了最 佳生 产物 流计划制 订方法 。 生产物 流数学模型的建立 连铸一 轧制数学模型 设有 一组用户 定货合 同 ， 该组合 同中 ， 包含有 。 种不 同宽度 的轧制 产 品 卯 一 肠 一 收福 第 一 作 者 男 八五 科技攻关 项 目 机械 工程 系 氏 时盯址 飞 。 目 岁 ， 博 士研究 生 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1993．06．011

Vol.15 No.6 李苏剑等：CC-DR和CC-DHCR的生产物流模型 ·599· 对于j∈{1,2，，jo},有宽度为B(),重量为W。()的产品要进行轧制。为了计算 上的方便，这里不考虑连铸坯到最终轧制产品的成材率，以及钢水到连铸坯的成坯率， 这两个系数可在下达生产物流计划时进行综合考虑。 由于轧辊的磨损，在轧制产品长度达到A后，要进行换辊，进人下一个轧制计划单 元刘。因此对于一组用户合同的轧制计划单元数，可用下式确定： 含 W。U) B)·DU)G。A (1) 式中：。一一轧制计划单元数； BU》一一轧制产品j的宽度； G。一一轧制产品比重； A。一一轧制计划单元中的最大计算公里数： D。(】一轧制产品j的厚度； W》一一轧制产品j的重量。 A。是经验系数，其值与轧辊磨损速率以及所轧产品的钢质、表面质量和轧制计划单元 类型有关，为了使轧辊辊型按照预想的要求磨损，并能够获得轧制产品长度为A,的合格 产品，轧制计划单元必须符合编制规程。图1是一个轧制计划单元中的宽度与长度变化示意 图。 在图【中，B。表示一个轧制计划 单元中所轧产品的最大宽度（注意： B。不一定等于B()),B、表示该轧制 计划单元中开始轧制的产品宽度，一 B 般取B=60%~80%B。从B,到B Be 产品的宽度不断增加。之后产品的宽 AA 长度 度逐渐减小，B表示该计划单元中最终 轧制产品的宽度。相邻两种产品宽度 变化不得超过△B,同一宽度的轧图1 轧制计划单元中的产品宽度与长度变化示意图 制长度不得超过△Ax·从BA到B。时， Fig.1 Schematic diagram of changing of product 相应轧制产品长度应在A,与A2之间。 width and length in a rolling plan unit 根据上面的讨论，可得约束模型如下： 名含店 w=Wo(j) (2) je{1,2,…,6} 式中：W'一为第1个轧制计划单元的第k部分、轧制产品的宽度为B()、连铸坯由第n 台连铸机提供的连铸坯质量； k=1一个轧制计划单元中Ba到B,部分； k=2一个轧制计划单元中B,到B部分； 。一一个轧制计划单元中，并列工作的连铸机数。 含台言w(·G)≤， (3) iE{1,2,,1o}

〕 李 苏剑等 飞二一 和 兀 一 的生产物流模 型 对于 ‘ ， ，… ， 。 ， 有 宽度 为 ， 重量 为 叽 的 产 品要 进 行 轧 制 。 为 了 汁算 上 的 方 便 ， 这 里 不 考 虑 连 铸 坯 到 最 终 轧 制 产 品 的 成 材 率 ， 以 及钢水 到 连 铸坯 的成 坯 率 ， 这 两个系数可 在 下达生 产物 流计划 时进行综合考 虑 。 由于 轧辊 的 磨 损 ， 在 轧 制 产 品 长 度 达 到 。 后 ， 要 进行 换辊 ， 进 人 下 一 个 轧 制 计划 单 元 〔 。 因此对于 一组用 户 合 同 的轧制计划单元数 ， 可用 下式确 定 ’ 。 口 。 卜一 轧制产 品 的宽度 厂一 轧 制计划 单元 中的最大计算公里数 点甲乙司 一 式 中 式产一 轧制计划单元数 ‘ 一一 轧制 产 品 比重 一一 轧制产 品 的厚度 仃卜一 轧制产 品 的重量 。 。 是经验系数 ， 其值与轧辊磨损速 率 以 及 所 轧产 品 的 钢质 、 表 面 质 量 和 轧 制计 划单元 类 型有 关 。 为了使 轧辊 辊 型 按 照 预 想 的要 求磨 损 ， 并 能 够 获得 轧 制 产 品 长 度 为 。 的 合 格 产品 ， 轧制 计划单元必须符合编 制规程 。 图 是一 个轧制计划 单元 中的宽度 与 长度 变 化示意 图 。 在 图 中 ， 。 表示 一 个轧制计划 单元 中所轧产 品 的 最 大 宽度 注 意 不一定 等于 饥 ， · 一 · 一 ” 山 表示 该轧制 烈 ” 一 ” ‘ 一 ’ 一 ” 一 祠 计划单元 中开始轧制 的产 品宽度 ， 一 般取 凡 二 一 。 从 凡 到 ， 产品的宽度不 断增 加 。 之 后 产 品的宽 度逐渐减小 ， 凡表示该计划单元 中最终 轧制产品 的宽度 。 相邻两 种产 品 宽 度 变化不得超过 △ 刀油 笼， 同 一 宽 度 的 轧 图 制长度 不 得超过 △ 。 从 到 时 ， 瑰 相应轧制产品 长度应在 ， 与 之 间 。 根据上 面 的讨论 ， 可得 约束模型 如下 尽 一 只 式 人 长度 轧制计划单元中的产品宽度与长度变化示意图 由曰圈 血嗯卿 皿吵犯 成 户汕以 例记山 川 物晌 恤 西电 户 画 睿馨么衅 一 叽 ‘ ‘ ， ， … ， 式 中 、 簇 ’ 一 为第 ‘个轧制 计划单元 的第 、 部分 、 轧制 产 品 的 宽度 为 、 连铸坯 由第 。 台 连铸机提供的连铸坯质量 二 一 个轧制计划单元 中 凡 到 夙 部分 一个轧制计划单元 中 到 凡 部分 一一 一 个轧制 计划单元 中 ， 并列 工 作的连 铸机数 。 义艺艺 肋 叮 · 帐 · 。 ‘ 丸 ” 二 了 任 ， ， 二 、

.600. 北京科技大学学报 1993年No.6 式中：8 一对应于W的轧制产品宽度： D-一对应于W的轧制产品厚度. A≤w/(·D·G)≤A: (4) i∈{1,2，，1o} 对于一个轧制计划单元，不一定包含全部轧制产品、用以下两式表示这种情况： m.=min P/>) (5) M,=maxP/W> (6) i∈{1,2，…，1。}；n∈{1,2，，no} 式中：m,一一对应于第i个轧制计划单元k=1部分的最小宽度数； M,一对应于第i个轧制计划单元k=2部分的最大宽度数； 因此，对于一个轧制计划单元，由定义可知：m:0,必有： （△B·V, 单流浇注 W ≥ Ba·CD·Gm (12) △B—·V,'m 多流浇注 式中：CD一一连铸坯的厚度； G侧一一连铸坯的比重； △Bx一一连铸坏宽度变化最大值； x一一连铸机在线调宽速率： m一一浇注W的连铸机流数；

北 京 科 技 大 学 学 报 卯 年 心 式 中 心 － 对应于 。 ‘ ” 、 一一 对应于 畔 ，的 轧制 产 品宽 度 州刃的轧制产 品厚度 。 ， 、冬睿 口“ “ 刀 ’ ” 尔 ’ 。 毛 呀 ， ， … … ， 。 对于 一 个轧制计划 单 元 ， 不一 定包含 全部 轧制 产 品 ， 用 以 下 两 式表 示 这种情 况 一 而 州 材 一 尸 二 份 ， ， · · … ， 。 月 任 ， ， … … ， 。 式 中 一一 对应于 第 个轧制计划 单元 部分的 最小 宽度 数 ‘ － 对应 于 第 个 轧制计划单元 二 部分 的最大 宽度 数 因此 ， 对于 一 个轧制 计划 单元 ， 由定 义 可 知 ， ，， 和 决 定 了 凡 与 ， 所 以 有下 面各式 服 丑 ， 簇 凡 ‘ 感 、 任 一 ， ， … ， 。 叱 ， 呀 ， ，… ， 一 叱 ， 呀 ‘， … ， 畔 ， 令 ， ， 二 ， 呀 一 ， ， … ， 。 。 仅从一 个 个独立 的轧制计划 单元看 ， 开 始轧 制产 品宽度 与最 终 轧制 产 品宽度似 乎没有 什 么关 系 ， 但从 动态角 度看 ， 一 个 轧制 计划单元接 着 一 个轧制 计划单元连 续进 行 由于换 辊时 间 很 短 ， 这 里忽 略 不 计 。 连 铸 机 在 线 调 宽速 率一 般 都 很小 ， 如 果 前 一 个轧 制单 元 的最 后 连铸坯 宽 度 与后 一个轧制计划单 元 的开 始 连 铸坯 宽 度 不 同 ， 连 铸 机 很 难 适 应 这 种 变 化 。 因 此 ， 设 前一 个轧制计 划单元 的最后 连铸坯 宽度等于 下 一 个轧制 计 划单 元 的 开 始连 铸 坯 宽度 。 所 以有 叱 ， ， 毛 弋 ， ， … ， 。 ‘ ，一 基 于 同样 的道理 ， 对于 畔 ， 必有 卜 ’ ， ， ’ 单 流浇注 多流浇注 式 中 一一 连铸坯 的 厚 度 一 一 连 铸坯 的 比重 △刀 一一 连 铸坯 宽度 变 化最 大值 “ 一一 连铸 机 在线调 宽速 率 一一 浇注 二的 连铸机流数

Vol.15 No.6 李苏剑等：CC-DR和CC-DHCR的生产物流模型 601· V一一连铸机铸坯速率。 B,1-Bg1≤ABsj∈{1,2，…，m0-l} (13) Bm-B-2≤△Bnmj∈{m,…,M} (14) 网，器.G≤A4 xj∈{1,2，…mw-1} (15) W g.D.G≤AAaj∈{m",,M) (16) 式中：△Amx一一k=1时，同一宽度的轧制产品的最大长度值； △4一一k=2时，同一宽度的轧制产品的最大长度值； △Bm一一k=I时，相邻两种轧制产品宽度差的最大值； △B一一k=2时，相邻两种轧制产品宽度差的最大值. 1.2炼钢-连铸数学模型 设：(1)从炼钢厂来的钢水包以固定的时间间隔到达； (2)一个钢水包的钢水全部倒入一台连铸机的中间包，即一包钢水只能用来供应 一台连铸机。 基于上面2条假设，根据物流量相等原则，可以得到： 会名后会w附=G·H (17) 式中：H一一对应一组轧制计划单元的钢水包数量； G一一每个钢水包的钢水重量。 一殷 品=只， 即 觉H.=H, 因此有： 含名w袋=GH, n∈{1,2，….no} (18) 后台 上两式是否成立，应在下达一组轧制计划单元时给予保证。 由前两式可知，对于每组轧制计划单元，将分配给每台连铸机一定数量的钢水包数，以维持 连铸机的正常工作条件，形成连续的连铸坯流。但每个钢水包到达对应的连棒机工作地点 后，其等待倒入连铸机中间包的最长时间将有一定的限制，否则因温度降低过多，造成连铸 坯质量不合格或其他事故。因此有： t四≤tmsn∈{1,2，，n,h∈{1,2H} (19) 式中：tm一一第n台连铸机第h个钢水包的等待时间： tx一一钢水包最长等待时间。 如果把一组轧制计划单元开始时的状态取为零，则有： t=max (n-1)Tr T)nE{1,2..n (20)

乙 李苏剑等 〔犯 一 和 一 的生产物流模型 科－ 连铸机铸坯速率 。 几 ， ，一 凡 ，簇 △双呱 任 ， ， … ， 梦 ， 一 、， 、 户 、 尹 、了‘、了 ，，︸， 甘、尸产 、， 气、 凡一 凡 一 ， △召 任 。 ， 二 、 刚公 代二 二一一一 长牛一一了一 冬 么 ， 鳄 岁 ’ 一 呀 衅 ， ， ， … 卿一 侧四 石万， 言券，一二一 乓 △ 、 、 七 诚 刀城 ’ 创 兮 ，， … ， 梦 ， 式 中 △通 甲 一 时 ， 同一宽度 的轧制产 品的最大 长度值 力几” ， 一 时 ， 同一 宽度 的轧制产 品的最大 长度值 八尽 一 时 ， 相邻两种 轧制 产 品宽度差 的最大 值 娜恤 一一 时 ， 相邻 两种 轧制 产 品宽度差 的最大值 。 炼钢 一 连铸数学模型 设 从炼钢厂来 的钢水 包以 固定 的 时间 间隔到 达 一个钢 水包 的钢 水全部倒人一 台连 铸机的 中 间 包 ， 即 一 包 钢 水 只 能 用 来供应 一 台连铸机 。 基于上 面 条假设 ， 根据物 流量相等 原则 ， 可 以得到 互答互冬 畔 一 “ 式 中 一一 对应一组 轧制计划单元 的钢水 包数量 一一 每 个钢 水包的钢 水 重 量 。 。 。 ， ， 一肛 月 。 － ， 全丈二 即 艺城 二 ， 因此有 互 裂 一 · ‘ ‘ ， ， ” ‘ · ” 。 一 上 两式是否 成立 ， 应在下 达一 组 轧 制 计划 单元 时 给 予 保证 。 由前 两式可 知 ， 对于 每组 轧制计划 单元 ， 将分 配给每 台 连铸机一 定 数量 的钢水 包数 ， 以维持 连铸机 的正 常工作 条件 ， 形成 连续 的 连铸 坯 流 。 但 每 个 钢 水 包 到 达 对 应 的 连 铸 机 工 作 地 点 后 ， 其等待倒人 连铸机 中间包 的最 长 时 间将有 一定 的 限制 ， 否 则 因温度 降低过多 ， 造成连铸 坯质量 不合格或其他事 故 。 因此有 分 ， 毛 蝙 。 任 ， ， · ， 。 。 ， 任 一 ， ， … ， 万 。 式 中 尸－ 第 。 台连铸机第 个钢水包的等待 时 间 锰 － 钢水 包最长等待 时 间 。 如果把一组轧制计划单元开始 时的状态取 为零 ， 则有 六 ， 二 、 一 ， 冲 ， ” 任 ， ， … ， 。

.602 北京科技大学学报 1993年No.6 式中：t一 第n台连铸机开始工作时刻， 钢水包到达时间间隔： T一一第n台连铸机可以开始工作时刻. 从此式可得到每台连铸机的工作开始时刻： t6≥(n-1)Tfn∈{1,2，，no} (21) =W,B(j),CD,V) (22) 式中：t公一第n台连铸机完成W保重量的连铸坯时间； 一般来说，t是W,B(,CD,y的函数. T0=T侧(Wm,t8,y）h∈{1,2“，H,} (23) 式中：T侧一一第h个钢水包开始连铸时刻； V一一平均连铸速率。 般来说，Tm是W,,y的函数 对于一组轧制计划单元，下标（，，k)将按下列顺序变化： (ijk)=（1,1,1),(1,2,1),…,(1,6-1,1),〔1,6,2(1,6-1,2)，…， (1,1,2),(2,1,1),,(1o,1,2),共有1（26-1)次变化。 为了使下式易于表达，采用一个下标v代替(i,j,k),因此有： t=公，+t, v∈{1,2…，1(2%-1)}； n∈{1,2，…，no} (24) 式中：t一一第v组重量的板坯开始连铸时刻； ,一一第，-1组重量的板坯开始连铸时刻： t,一一第v一1组重量的板坯连铸用时间。 从v的定义可以看出，它遍及整个j∈{1,2，…，方}取值情况，而对于某个轧制计 划单元，有可能W=0,这时t,=0,因此，t=,· 对于多流连铸，必须满足下列条件，否则会发生流之间的相互干涉， Dt=min（t0,tg,,) (25) 式中：t,份，…，。一一第v组重量的连铸坯在各流的开始连铸时刻 D一一第D组重量的连铸坯的计算开始连铸时刻. Dx=max(t,t,,t。) (26) 式中：t,t四，…，t侧。一一第v组重量的连铸坯在各流的连铸用的时间； Dτ一一第v组重量的连铸坯的计算连铸用时间。 Di Dt+Dt (27)

北 京 科 技 大 学 学 报 男 年 式 中 护－ 第 ” 台连铸机 开始工作 时刻 。 不 一一 钢水 包到 达时 间间隔 犷 ’ 一一 第 。 台 连铸机 可 以 开始工 作 时 刻 从此 式 可 得到每 台 连铸机 的工作 开 始 时 刻 忿 。 一 了 ” 呀 夏 ， ， … ， 。 。 川 以 裂 叫 ， ， ， 式 中 罗一 第 。 台连铸机完成 衅 重 量 的连铸坯 时间 一般来说 ， 裂是 畔 ， 。 ， ， 岭的 函 数 。 喂 一 喂 畔 ， 心 ， 叱 “ ， ， · ，’ 代 。 式 中 次卜一 第 个钢水 包开始连铸时刻 一一 平 均 连铸速率 ，般来说 ， 味是 畔 ， 中 ， 巧的 函 数 对于 一组轧制 计划单元 ， 下标 ， 二 人 将按下 列 顺序 变 化 ， ， ， ， ， ， ， ， … ， ， 一 ， ， ， ， ， ， 一 ， ， … ， ， ， ， ， ， ， … ， 。 ， ， ， 共 有 。 一 次变 化 。 为 了使下式 易于表 达 ， 采用一个 下标 代替 ， 苏 介 ， 因此有 罗二 理 ， 十 丝 、 · 任 ， ， … ， 一 〔 ， ， … ， 。 式 中 兮‘ 一 第 。 组重量 的板坯 开始 连铸 时 刻 丝 ，一一 第 。 一 组 重量 的板坯 开始连铸 时刻 丝一一 第 。 一 组重量 的 板坯 连铸用 时 间 从 。 的 定 义 可 以 看 出 ， 它遍 及 整 个 弋 ， ， … ， 取 值 情 况 ， 而 对于 某 个轧制 计 划单 元 ， 有 可 能 裂 一 。 ， 这 时 。 一 。 ， 因 此 ， ，犷 ， 一 丝 。 对于 多 流连铸 ， 必须满 足下 列 条 件 ， 否 则 会发 生流 之 间的相 互 干 涉 。 少 ， ‘ 认 留 ， … ， 黑 式 中 努 ， 摺 ， … ， 嘿 一一 第 · 组 重量 的 连铸坯 在 各流 的 开始 连 铸时刻 理一一 第 。 组 重量 的连铸坯 的计算开始连 铸时刻 。 。 犷 ， 二 价 ，， 留 ， … ， 盔 式 中 罗 ， 男 ， … ， 豁 一一 第 ” 组重 量 的连铸坯 在各 流 的连铸 用 的时 间 兮 ，一一 第 ‘ 组 重量 的连 铸坯 的计算 连 铸 用 时 间 。 刀 ，兮 ， ‘ 护 。 烈 ， 司 洲

Vol.15 No.6 李苏剑等：CC-DR和CC-DHCR的生产物流模型 ·603· Dt≥Dtm: (28) g∈{1,2.…，mo}；n∈{1,2，…；no} 1.3炼钢-连铸-轧制数学模型 就炼钢一连铸一轧制生产设备配置而言，一般只设有一套热连轧机组，因此进入热连 轧机组的连铸坯必须符合轧制计划单元的编制规程要求，即顺序连铸出不同宽度的连铸坯。当 然在实际生产中，可以依靠生产线中的某个环节进行缓冲，解决连铸坯的规格差异问题，但 这种缓冲不可能持续较长的时间。因此，在下列模型中，不考虑铸坯规格的缓冲问题。有： t+t四≤min{fp()+T,。(1)+(t)} (29) =min{tg,t的，…，tn} (30) g-名增 (31) 式中：t一热轧机组开始轧制第”组板坯时刻； t一热轧机组轧制第)组板坯时间； 和一第v组板坯的板坯块数； 骨，t侣，，t一一第知组板坯各板坯块的开始轧制时刻： 1,份，，t。一第v组板坯各板坯块的轧制时间： T。一一轧制计划中最重板坯组连铸时间 T(h-l)≤T(h)≤T(h-1)+t h∈{1,2，….H} (32) T(h)=Th)(T,Tg…,T的) (33) 式中：T(h)一一第h个钢水包的连铸时刻。 2应用举例 以上述模型为基础，可分2步制订生产物流计划。首先求出满足轧制计划单元编制规程要求 的可行解；再应用复合型离散变量优化方法【3]和分解优化设计原理进行连铸机的最优流设 计。表I为一组要制订生产物流计划的用户合同品种及数量、CC一DR或CC~DHCR生产 线中配有2台双流连铸机，钢水包以30m间隔到达。表2是这组用户合同的流设计结果， 其中Y。是第一步计算的符合轧制计划单元编制规程要求的可行解。 3结论 本文研究了CC-DR和CC-DHCR生产物流数学模型，给出了应用实例。以这些模型 为基础，也可进行其它方面的物流管理与控制问题研究

、 巧 李苏剑等 一 和 〔龙 一 的生产物流模型 · 邸 · 理 丝 ， ， 份 ， ， … ， 。 刀 呀 ， ， … 。 。 炼钢一 连铸一 轧制数学模型 就炼 钢一 连铸一 轧制 生 产设备配置而 言 ， 一般只设有 一套 热 连 轧 机 组 ， 因此 进 入 热 连 轧机组 的连铸坯必须符合轧制计划 单元 的编 制规程要 求 ， 即顺序 连铸 出不 同宽度 的连铸坯 。 当 然在实际生产 中 ， 可 以依靠 生产线 中 的某 个环节 进行缓冲 ， 解决 连铸坯 的规格差 异 问题 ， 但 这种缓冲不可 能持续较长 的 时 间 。 因此 ， 在 下列 模型 中 ， 不 考虑 铸坯规格 的缓冲 问题 。 有 妙 理 簇 几 ， 儿〔喇 十 天 谓 二 嗯 ， 艺叽 ， · ， 理 。 识 ， 矛艺 姗 － 热轧机组开始 轧制 第 。 组板坯 时刻 － 热轧 机组 轧制 第 组板坯 时 间 － 第 。 组板坯 的 板坯块数 一一 第 组 板坯 各板坯 块 的开 始轧制 时刻 卜 一一 第 组板坯各 板坯 块的轧制 时间 嗯哈 州饥 一一 轧制计 划 中最 重板坯组 连铸时间 ， 一 毛 毛 一 。 一 儿 器 ， 五 令 ， ， … ， 瑞 … ， 咄 ， 式 中 幻 一一 第 个钢水 包的连 铸时 刻 。 应用 举例 以上述模型 为基础 ， 可分 步制订生 产 物 流计划 。 首先求出满足轧制计划单元编 制规程要求 的可 行解 再应 用 复合型离 散变量优化方法 〔 和分解 优 化 设 计 原 理 进 行 连 铸机 的 最 优流 设 计 。 表 为一组 要制 订生产 物 流计划 的 用 户合 同 品 种 及 数量 ， 一 或 一 生 产 线 中配有 台双 流 连 铸 机 ， 钢 水 包 以 刀” 间 隔 到 达 。 表 是 这 组用 户合 同 的 流 设 计结 果 ， 其 中 是第一步计算 的符合 轧制 计划单元编 制规程要 求 的 可行解 。 结 论 本文研究 了 一 和 一 生 产物流数学模型 ， 给 出 了应用实例 。 以 这些 模型 为基础 ， 也 可进行其 它方 面 的物 流 管理 与控 制 问题研究

.604 北京科技大学学报 1993年N0.6 表1用户合同品种及数量 Table 1 Product kinds and weights in customer's contracts 宽度值 产品宽度 产品厚度 产品重量 连铸坯宽度 mm t m 1.1 2.5 900 1.1 0 1.2 2.5 900 1.2 西 1.3 2.5 600 1.3 v 1.4 2.5 600 1.4 表2连铸机各流连铸量及连铸量累加 Table 2 Strand casting weight and accumulated weight of caster X-X X-X X-X, X,-X Y。-Y, A-X A-X A-X 50.0 50.0 0.0 0.0 100.0 50.0 50.0 0.0 0.0 51.0 49.0 0.0 0.0 100.0 101.0 99.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 101.0 99.0 0.0 0.0 81.0 79.0 90.0 90.0 340.0 182.0 178.0 90.0 90.0 77.0 78.0 7.0 78.0 310.0 259.0 256.0 167.0 168.0 67.0 69.0 67.0 67.0 270.0 326.0 325.0 234.0 235.0 94.0 95.0 95.0 %.0 380.0 420.0 420.0 329.0 331.0 25.0 25.0 25.0 25.0 100.0 445.0 445.0 354.0 356.0 26.0 26.0 30.0 28.0 110.0 471.0 471.0 384.0 384.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 471.0 471.0 384.0 384.0 66.0 64.0 67.0 63.0 260.0 537.0 535.0 451.0 447.0 73.0 71.0 73.0 73.0 290.0 610.0 606.0 524.0 520.0 106.0 106.0 102.0 106.0 420.0 716.0 712.0 626.0 626.0 35.0 37.0 124.0 124.0 320.0 751.0 749.0 750.0 750.0 CW11=751.00 CW12=749.00 ACW1=1500.00 CW21=750.00 CW22=750.00 ACW2=1500.00 T01=0: T02=30: Cw1=1500; Cw2=1500 参考文献 1吉村等.新日铁大分连铸-连轧直接连接工序的生产管理系统，铁七钢，】988,74(7)：1323 2冯光纯等.板带钢生产工艺学，四川：重庆大学出版社，1990.4 3陈立周等。约束非线性离散变量规划的最优性问题，北京钢铁学院学报，1978,9(4)：73

以 北 京 科 技 大 学 学 报 卯 年 表 用户合同品种及数 习众 傲泊以 加山 目 柳勿幽 如 。 川如 ， 、 。 圃山 侧污 宽度值 产品 宽度 产 品厚度 产 品重 量 连铸坯 宽 度 】 ︸今飞 卫，﹄几几且 姗 ，一 之 ︺︶凡心悦气 ‘西 ，目一里三 衰 连铸机各流连铸 及连铸 爪加 。 滋如 吨卜 叻 肠 曰 沙 成甘 一 茂 一 茂 茂 一 茂 凡 一 凡 一 一 一 “ 界吸 见 ， 叫 见 为 见 见 叽 一 叽 幻 】 乡粼 沁 锁 功 石 加 一 长 见 ， 男 呱 肠 肠 ‘ 《万 田 印 男 加 创 书 日沁 义 ， ， 印 ‘ 拓 科 加 犯 招刃 二 二 团 见 的 八 、 二 内口 二 又 份 刃 二 夕刀 刃 参 考 文 献 吉丰水等 、 新 日铁大分厂连 铸 一 连 轧直接连 接 工序 的 生产 管理 系统 ， 铁 七钢 ， 冯 光纯等 板带钢 生产 工艺 学 四川 重 庆大学 出版社 ， 陈立 周等 ， 约 束 非 线性 离 散变量规划 的 最 优性问题 ， 北 京钢铁学院 学报 ， ，