CC-DR和CC-DHCR的生产物流模型.pdf_大学文库

Vol.15 No.6 李苏剑等：CC-DR和CC-DHCR的生产物流模型 ·599· 对于j∈{1,2，，jo},有宽度为B(),重量为W。()的产品要进行轧制。为了计算上的方便，这里不考虑连铸坯到最终轧制产品的成材率，以及钢水到连铸坯的成坯率，这两个系数可在下达生产物流计划时进行综合考虑。由于轧辊的磨损，在轧制产品长度达到A后，要进行换辊，进人下一个轧制计划单元刘。因此对于一组用户合同的轧制计划单元数，可用下式确定：含 W。U) B)·DU)G。A (1) 式中：。一一轧制计划单元数； BU》一一轧制产品j的宽度； G。一一轧制产品比重； A。一一轧制计划单元中的最大计算公里数： D。(】一轧制产品j的厚度； W》一一轧制产品j的重量。 A。是经验系数，其值与轧辊磨损速率以及所轧产品的钢质、表面质量和轧制计划单元类型有关，为了使轧辊辊型按照预想的要求磨损，并能够获得轧制产品长度为A,的合格产品，轧制计划单元必须符合编制规程。图1是一个轧制计划单元中的宽度与长度变化示意图。在图【中，B。表示一个轧制计划单元中所轧产品的最大宽度（注意： B。不一定等于B()),B、表示该轧制计划单元中开始轧制的产品宽度，一 B 般取B=60%~80%B。从B,到B Be 产品的宽度不断增加。之后产品的宽 AA 长度度逐渐减小，B表示该计划单元中最终轧制产品的宽度。相邻两种产品宽度变化不得超过△B,同一宽度的轧图1 轧制计划单元中的产品宽度与长度变化示意图制长度不得超过△Ax·从BA到B。时， Fig.1 Schematic diagram of changing of product 相应轧制产品长度应在A,与A2之间。 width and length in a rolling plan unit 根据上面的讨论，可得约束模型如下：名含店 w=Wo(j) (2) je{1,2,…,6} 式中：W'一为第1个轧制计划单元的第k部分、轧制产品的宽度为B()、连铸坯由第n 台连铸机提供的连铸坯质量； k=1一个轧制计划单元中Ba到B,部分； k=2一个轧制计划单元中B,到B部分；。一一个轧制计划单元中，并列工作的连铸机数。含台言w(·G)≤， (3) iE{1,2,,1o}

〕李苏剑等飞二一和兀一的生产物流模型对于 ‘ ，，… ，。，有宽度为，重量为叽的产品要进行轧制。为了汁算上的方便，这里不考虑连铸坯到最终轧制产品的成材率，以及钢水到连铸坯的成坯率，这两个系数可在下达生产物流计划时进行综合考虑。由于轧辊的磨损，在轧制产品长度达到。后，要进行换辊，进人下一个轧制计划单元〔。因此对于一组用户合同的轧制计划单元数，可用下式确定 ’ 。口。卜一轧制产品的宽度厂一轧制计划单元中的最大计算公里数点甲乙司一式中式产一轧制计划单元数 ‘ 一一轧制产品比重一一轧制产品的厚度仃卜一轧制产品的重量。。是经验系数，其值与轧辊磨损速率以及所轧产品的钢质、表面质量和轧制计划单元类型有关。为了使轧辊辊型按照预想的要求磨损，并能够获得轧制产品长度为。的合格产品，轧制计划单元必须符合编制规程。图是一个轧制计划单元中的宽度与长度变化示意图。在图中，。表示一个轧制计划单元中所轧产品的最大宽度注意不一定等于饥， · 一 · 一 ” 山表示该轧制烈 ” 一 ” ‘ 一 ’ 一 ” 一祠计划单元中开始轧制的产品宽度，一般取凡二一。从凡到，产品的宽度不断增加。之后产品的宽度逐渐减小，凡表示该计划单元中最终轧制产品的宽度。相邻两种产品宽度变化不得超过 △ 刀油笼，同一宽度的轧图制长度不得超过 △ 。从到时，瑰相应轧制产品长度应在，与之间。根据上面的讨论，可得约束模型如下尽一只式人长度轧制计划单元中的产品宽度与长度变化示意图由曰圈血嗯卿皿吵犯成户汕以例记山川物晌恤西电户画睿馨么衅一叽 ‘ ‘ ，， … ，式中、簇 ’ 一为第 ‘个轧制计划单元的第、部分、轧制产品的宽度为、连铸坯由第。台连铸机提供的连铸坯质量二一个轧制计划单元中凡到夙部分一个轧制计划单元中到凡部分一一一个轧制计划单元中，并列工作的连铸机数。义艺艺肋叮 · 帐 · 。 ‘ 丸 ” 二了任，，二、

乙李苏剑等〔犯一和一的生产物流模型科－连铸机铸坯速率。几，，一凡，簇 △双呱任，， … ，梦，一、，、户、尹、了‘、了，，︸，甘、尸产、，气、凡一凡一， △召任。，二、刚公代二二一一一长牛一一了一冬么，鳄岁 ’ 一呀衅，，， … 卿一侧四石万，言券，一二一乓 △ 、、七诚刀城 ’ 创兮，， … ，梦，式中 △通甲一时，同一宽度的轧制产品的最大长度值力几” ，一时，同一宽度的轧制产品的最大长度值八尽一时，相邻两种轧制产品宽度差的最大值娜恤一一时，相邻两种轧制产品宽度差的最大值。炼钢一连铸数学模型设从炼钢厂来的钢水包以固定的时间间隔到达一个钢水包的钢水全部倒人一台连铸机的中间包，即一包钢水只能用来供应一台连铸机。基于上面条假设，根据物流量相等原则，可以得到互答互冬畔一 “ 式中一一对应一组轧制计划单元的钢水包数量一一每个钢水包的钢水重量。。。，，一肛月。－，全丈二即艺城二，因此有互裂一 · ‘ ‘ ，， ” ‘ · ” 。一上两式是否成立，应在下达一组轧制计划单元时给予保证。由前两式可知，对于每组轧制计划单元，将分配给每台连铸机一定数量的钢水包数，以维持连铸机的正常工作条件，形成连续的连铸坯流。但每个钢水包到达对应的连铸机工作地点后，其等待倒人连铸机中间包的最长时间将有一定的限制，否则因温度降低过多，造成连铸坯质量不合格或其他事故。因此有分，毛蝙。任，， · ，。。，任一，， … ，万。式中尸－第。台连铸机第个钢水包的等待时间锰－钢水包最长等待时间。如果把一组轧制计划单元开始时的状态取为零，则有六，二、一，冲， ” 任，， … ，。

北京科技大学学报男年式中护－第 ” 台连铸机开始工作时刻。不一一钢水包到达时间间隔犷 ’ 一一第。台连铸机可以开始工作时刻从此式可得到每台连铸机的工作开始时刻忿。一了 ” 呀夏，， … ，。。川以裂叫，，，式中罗一第。台连铸机完成衅重量的连铸坯时间一般来说，裂是畔，。，，岭的函数。喂一喂畔，心，叱 “ ，， · ，’ 代。式中次卜一第个钢水包开始连铸时刻一一平均连铸速率，般来说，味是畔，中，巧的函数对于一组轧制计划单元，下标，二人将按下列顺序变化，，，，，，，， … ，，一，，，，，，一，， … ，，，，，，， … ，。，，，共有。一次变化。为了使下式易于表达，采用一个下标代替，苏介，因此有罗二理，十丝、 · 任，， … ，一〔，， … ，。式中兮‘ 一第。组重量的板坯开始连铸时刻丝，一一第。一组重量的板坯开始连铸时刻丝一一第。一组重量的板坯连铸用时间从。的定义可以看出，它遍及整个弋，， … ，取值情况，而对于某个轧制计划单元，有可能裂一。，这时。一。，因此，，犷，一丝。对于多流连铸，必须满足下列条件，否则会发生流之间的相互干涉。少， ‘ 认留， … ，黑式中努，摺， … ，嘿一一第 · 组重量的连铸坯在各流的开始连铸时刻理一一第。组重量的连铸坯的计算开始连铸时刻。。犷，二价，，留， … ，盔式中罗，男， … ，豁一一第 ” 组重量的连铸坯在各流的连铸用的时间兮，一一第 ‘ 组重量的连铸坯的计算连铸用时间。刀，兮， ‘ 护。烈，司洲

、巧李苏剑等一和〔龙一的生产物流模型 · 邸 · 理丝，，份，， … ，。刀呀，， … 。。炼钢一连铸一轧制数学模型就炼钢一连铸一轧制生产设备配置而言，一般只设有一套热连轧机组，因此进入热连轧机组的连铸坯必须符合轧制计划单元的编制规程要求，即顺序连铸出不同宽度的连铸坯。当然在实际生产中，可以依靠生产线中的某个环节进行缓冲，解决连铸坯的规格差异问题，但这种缓冲不可能持续较长的时间。因此，在下列模型中，不考虑铸坯规格的缓冲问题。有妙理簇几，儿〔喇十天谓二嗯，艺叽， · ，理。识，矛艺姗－热轧机组开始轧制第。组板坯时刻－热轧机组轧制第组板坯时间－第。组板坯的板坯块数一一第组板坯各板坯块的开始轧制时刻卜一一第组板坯各板坯块的轧制时间嗯哈州饥一一轧制计划中最重板坯组连铸时间，一毛毛一。一儿器，五令，， … ，瑞 … ，咄，式中幻一一第个钢水包的连铸时刻。应用举例以上述模型为基础，可分步制订生产物流计划。首先求出满足轧制计划单元编制规程要求的可行解再应用复合型离散变量优化方法〔和分解优化设计原理进行连铸机的最优流设计。表为一组要制订生产物流计划的用户合同品种及数量，一或一生产线中配有台双流连铸机，钢水包以刀” 间隔到达。表是这组用户合同的流设计结果，其中是第一步计算的符合轧制计划单元编制规程要求的可行解。结论本文研究了一和一生产物流数学模型，给出了应用实例。以这些模型为基础，也可进行其它方面的物流管理与控制问题研究