D0I:10.13374/i.i8sm1001t153.2010.12.017 第32卷第12期 北京科技大学学报 Vol 32 No 12 2010年12月 Journal of Un iversity of Science and Technology Beijing De02010 基于精准设计的甘特图组合产能核算 贺东风于港徐安军吴鹏飞田乃媛 北京科技大学冶金与生态工程学院，北京100083 摘要基于钢铁流程的精准设计思想，提出了甘特图组合产能核算的两步设计法·首先依据产品大纲，利用传统设计方法 确定初始流程：然后根据合理的甘特图组合模式和产品大纲中各类钢种的产量比例，建立甘特图组合模式方程组，利用逐次 松弛迭代法进行求解，计算得到流程的产能.结果显示流程产能小于传统设计法中各工序的产能·通过甘特图组合产能核 算，分析了脱碳转炉公称容量和连铸机拉速对流程产能和工序作业率的影响规律，找出了对应脱碳转炉不同公称容量的流程 合理产能规模和应达到的连铸机拉速水平· 关键词炼钢：连铸；甘特图；产能 分类号TF089 Productivity ca lcu lation using G antt chart com bination based on precise design HE Dong-feng YU Gang XU An-jn WU Peng-fei TIAN Nai-yuan School ofMetalugical and Ecobgical Engineering University of Science and Technobgy Beijing Beijing 100083 China ABSTRACT Based on the precise design theory of steelmanufacturing processes a two"step design method using Gantt chart cambi nation was proposed Firstly the initial steel production process was established by the traditional design method accoring to the prod- uctm ix Secondly the conbination modes of Gantt chart equations were established based on the reasonable Gantt chart combination modes and the yield proportion of each steel grade n the productm ix The equations were solved by the successive overrelaxation iter ation method to calcu late the process productivity The result shows that the process productivity is less than the productivity of equip- ment in the traditional design method By the productivity calculation method based on Gantt chart combination the influence lw of the non inal capacity of decarbon ization converters and casting speed on the process productivity and the operation rate ofequipment was analyzed and the rational process productivity and casting speed were proposed according to different nan inal capacities of decarbon- ization converters KEY W ORDS steemak ing continuous casting Gantt chart prductivity 我国钢厂设计的基本方法就是对不同工艺装备 1精准设计的涵义及方法 的结构设计及其能力进行静态估算，再加上工序之 间的简单联结，形成一种堆砌起来的、粗放的生产流 精准设计的核心是动态有序，但设计本身毕竟 程，这种粗放、静态设计的特点，还在于各工序装备 是静态的，钢厂设计的出发点往往是产品大纲，在 只从本工序的局部出发，并分别留出不同的富裕能 产品大纲的基础上直接进行动态有序的设计是很困 力，各工序之间的联结方式往往是堆砌性的静态联难的.甘特图是由科学管理大师甘特在1917年提 结，缺乏动态运行的科学计算，用这种设计方法构 出的，它是解决车间生产排序问题的一种十分有效 建出来的钢厂生产流程和工艺装备，在实际运行过 的工具).它不仅反映了生产计划随时间的推进情 程中往往出现前后工序的能力不匹配、功能不协调 况，同时也表现了各工序之间的关系，尤其是炼钢一 以及单位产能的投资量过大等问题山. 连铸区段，目前甘特图主要应用于炼钢一连铸区段 收稿日期：2010-01-26 基金项目：“十一五"国家科技支撑计划资助项目(No2006BAEO3A07) 作者简介：贺东风(1975)男，讲师，博士，Email hdfc@163cm
第 32卷 第 12期 2010年 12月 北 京 科 技 大 学 学 报 ＪｏｕｒｎａｌｏｆＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＢｅｉｊｉｎｇ Ｖｏｌ．32Ｎｏ．12 Ｄｅｃ．2010 基于精准设计的甘特图组合产能核算 贺东风 于 港 徐安军 吴鹏飞 田乃媛 北京科技大学冶金与生态工程学院北京 100083 摘 要 基于钢铁流程的精准设计思想提出了甘特图组合产能核算的两步设计法．首先依据产品大纲利用传统设计方法 确定初始流程；然后根据合理的甘特图组合模式和产品大纲中各类钢种的产量比例建立甘特图组合模式方程组利用逐次 松弛迭代法进行求解计算得到流程的产能．结果显示流程产能小于传统设计法中各工序的产能．通过甘特图组合产能核 算分析了脱碳转炉公称容量和连铸机拉速对流程产能和工序作业率的影响规律找出了对应脱碳转炉不同公称容量的流程 合理产能规模和应达到的连铸机拉速水平． 关键词 炼钢；连铸；甘特图；产能 分类号 ＴＦ089 ＰｒｏｄｕｃｔｉｖｉｔｙｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｕｓｉｎｇＧａｎｔｔｃｈａｒｔｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｐｒｅｃｉｓｅｄｅｓｉｇｎ ＨＥＤｏｎｇ-ｆｅｎｇＹＵＧａｎｇＸＵＡｎ-ｊｕｎＷＵＰｅｎｇ-ｆｅｉＴＩＡＮＮａｉ-ｙｕａｎ ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｔａｌｌｕｒｇｉｃａｌａｎｄＥｃｏｌｏｇｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＢｅｉｊｉｎｇＢｅｉｊｉｎｇ100083Ｃｈｉｎａ ＡＢＳＴＲＡＣＴ Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｐｒｅｃｉｓｅｄｅｓｉｇｎｔｈｅｏｒｙｏｆｓｔｅｅｌｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｅｓａｔｗｏ-ｓｔｅｐｄｅｓｉｇｎｍｅｔｈｏｄｕｓｉｎｇＧａｎｔｔｃｈａｒｔｃｏｍｂｉ- ｎａｔｉｏｎｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｆｉｒｓｔｌｙｔｈｅｉｎｉｔｉａｌｓｔｅｅｌｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｂｙｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｄｅｓｉｇｎｍｅｔｈｏｄａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｐｒｏｄ- ｕｃｔｍｉｘ．ＳｅｃｏｎｄｌｙｔｈｅｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｍｏｄｅｓｏｆＧａｎｔｔｃｈａｒｔｅｑｕａｔｉｏｎｓｗｅｒｅｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｒｅａｓｏｎａｂｌｅＧａｎｔｔｃｈａｒｔｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｓａｎｄｔｈｅｙｉｅｌｄｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎｏｆｅａｃｈｓｔｅｅｌｇｒａｄｅｉｎｔｈｅｐｒｏｄｕｃｔｍｉｘ．Ｔｈｅｅｑｕａｔｉｏｎｓｗｅｒｅｓｏｌｖｅｄｂｙｔｈｅｓｕｃｃｅｓｓｉｖｅｏｖｅｒ-ｒｅｌａｘａｔｉｏｎｉｔｅｒ- ａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｔｏｃａｌｃｕｌａｔｅｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｐｒｏｄｕｃｔｉｖｉｔｙ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｈｏｗｓｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｐｒｏｄｕｃｔｉｖｉｔｙｉｓｌｅｓｓｔｈａｎｔｈｅｐｒｏｄｕｃｔｉｖｉｔｙｏｆｅｑｕｉｐ- ｍｅｎｔｉｎｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｄｅｓｉｇｎｍｅｔｈｏｄ．ＢｙｔｈｅｐｒｏｄｕｃｔｉｖｉｔｙｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎＧａｎｔｔｃｈａｒｔｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｌａｗｏｆ ｔｈｅｎｏｍｉｎａｌｃａｐａｃｉｔｙｏｆｄｅｃａｒｂｏｎｉｚａｔｉｏｎｃｏｎｖｅｒｔｅｒｓａｎｄｃａｓｔｉｎｇｓｐｅｅｄｏｎｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｐｒｏｄｕｃｔｉｖｉｔｙａｎｄｔｈｅｏｐｅｒａｔｉｏｎｒａｔｅｏｆｅｑｕｉｐｍｅｎｔｗａｓ ａｎａｌｙｚｅｄａｎｄｔｈｅｒａｔｉｏｎａｌｐｒｏｃｅｓｓｐｒｏｄｕｃｔｉｖｉｔｙａｎｄｃａｓｔｉｎｇｓｐｅｅｄｗｅｒｅｐｒｏｐｏｓｅｄａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｄｉｆｆｅｒｅｎｔｎｏｍｉｎａｌｃａｐａｃｉｔｉｅｓｏｆｄｅｃａｒｂｏｎ- ｉｚａｔｉｏｎｃｏｎｖｅｒｔｅｒｓ． ＫＥＹＷＯＲＤＳ ｓｔｅｅｌｍａｋｉｎｇ；ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｃａｓｔｉｎｇ；Ｇａｎｔｔｃｈａｒｔ；ｐｒｏｄｕｃｔｉｖｉｔｙ 收稿日期：2010--01--26 基金项目：“十一五 ”国家科技支撑计划资助项目 （Ｎｏ．2006ＢＡＥ03Ａ07） 作者简介：贺东风 （1975— ）男讲师博士Ｅ-ｍａｉｌ：ｈｄｆｃｎ＠163．ｃｏｍ 我国钢厂设计的基本方法就是对不同工艺装备 的结构设计及其能力进行静态估算再加上工序之 间的简单联结形成一种堆砌起来的、粗放的生产流 程．这种粗放、静态设计的特点还在于各工序装备 只从本工序的局部出发并分别留出不同的富裕能 力各工序之间的联结方式往往是堆砌性的静态联 结缺乏动态运行的科学计算．用这种设计方法构 建出来的钢厂生产流程和工艺装备在实际运行过 程中往往出现前后工序的能力不匹配、功能不协调 以及单位产能的投资量过大等问题 ［1］． 1 精准设计的涵义及方法 精准设计的核心是动态有序但设计本身毕竟 是静态的．钢厂设计的出发点往往是产品大纲在 产品大纲的基础上直接进行动态有序的设计是很困 难的．甘特图是由科学管理大师甘特在 1917年提 出的它是解决车间生产排序问题的一种十分有效 的工具 ［2］．它不仅反映了生产计划随时间的推进情 况同时也表现了各工序之间的关系尤其是炼钢— 连铸区段．目前甘特图主要应用于炼钢—连铸区段 DOI :10．13374／j．issn1001—053x．2010．12．017
第12期 贺东风等：基于精准设计的甘特图组合产能核算 .1619. 的生产调度3和企业计划管理[6-)，很少应用于钢 脱碳转炉1上 厂的设计.本文针对炼钢一连铸区段，基于精准设 脱碳转炉2 计的思想，提出了甘特图组合产能核算两步设计法 脱碳转炉3 第一步通过传统的设计方法得出各工序的基本 RH1 参数，如炼钢炉的公称容量、连铸机的机型和断面规 RH2 格，建立初始流程，其间需要考虑某些规则8-山 RH3 连铸机1 第二步对已建立的流程进行纵向协调性和横向 连铸机2 相容性的研究，利用甘特图对初始流程的产量、各工 连铸机3 序的作业率等指标进行核算，根据核算结果对初始 06:5309-0511:18133015:4317:56 流程甚至是产品大纲进行修正， 时间 ■连铸机1处理 ■连铸机2处理■连铸机3处理 假设通过第一步设计得到某流程炼钢一连铸区 的炉次 的炉次 的炉次 段的配置为三座250t脱碳转炉、三座RH、二台 图1SPCD~HSS-C0~50W400型甘特图组合 CAS一座LF以及二台2150mm、一台1650mm板 Fig 1 Gantt chart camnbination mode of SPCD~HSSCQ~50W 400 坯连铸机·根据不同钢种、不同规格的拉速及各自 在产品大纲中所占的比例，计算得到脱碳转炉钢水 脱碳转炉1上 产量为998.5万t精炼的处理能力大于1200万t 脱碳转炉2 连铸工序的产能为1006.3万t 脱碳转炉3 RHI 2甘特图组合产能核算 RH2 RH3 针对上述流程，由于LF处理钢种比例小，只占 连铸机1 %左右，因此产能核算过程中以RH和CAS为主. 连铸机2 2.1合理的甘特图组合模式 连铸机3 不同钢种对应的二次精炼的处理时间以及连铸 06:53 0905 11:1813:3015:4317:56 机的浇注周期是不同的，因此在设备数量确定的前 时间 一连铸机1处理一连铸机2处理■连铸机3处理 提下，并不是所有钢种都能同时生产，假设三台连 的炉次 的炉次 的炉次 铸机同时开浇，针对全H生产和CAS十RH生产的 图2SPHC~F~50W400型甘特图组合 情况分别讨论 Fg 2 Gantt chart comnbination mode of SPHC~IF~50W 400 2.1.1全RH生产 根据各钢种甘特图的特点，全H生产的甘特 2.2甘特图产能核算法 图组合模式共有三种，分别是SPCD~A32~50W400 对产品大纲中主要的17种钢种依据甘特图形 型、SPCD~HSS-CQ~50W400型和SPCD~F~ 式相同、钢种工艺路径相同和浇次周期相同的标准 50W400型.在这三种组合模式中，只有SPCD 分为七类.分别如下.①SPHC类：包括SPHC HSS-CQ~50W400型是合理的组合模式，如图1所 SS330和SPCC占31.3%；②F类：包括F、A32 示；而SPCD~A32~50W400型和SPCD~F SB410HP295和Q420g占24.7%；③SPCD类：只 50W400型由于H数量的限制而导致生产无法进 包括SPCD,占13.6%；④HSS-CQ类：包括HSS 行.根据各钢种浇次的浇注时间，甘特图按照一定 CQ和SAPH310占8.9%；⑤X80类：只包括X80, 的比例进行组合，SP℃D、HSS-CQ和50W4O0的浇次 占4.6%；⑥SMA570C类：包括SMA570C和SPA- 比值约为43：2 H,占4.9%；⑦50W400类：包括50W40050W1300 2.1.2CAS十RH生产 和27QG100占12.1%. CAS十RH生产的甘特图组合模式有三种，分别 根据上述合理的甘特图组合模式的讨论，以上 是SPHC~HSS-CQ~50W400型、SPHC~A32~ 七类钢种的合理的甘特图组合模式共有C一C· 27QG100型和SPHC~F~50W400型.在这三种组 C=25种.为了求解七类钢种，需从25种组合模式 合模式下生产都可以顺利的进行，图2所示为 中选出7种，共有C=386630种选择模式，表1所 SPHC~F50W400型的组合模式， 示为其中的一种选择模式
第 12期 贺东风等： 基于精准设计的甘特图组合产能核算 的生产调度 ［3--5］和企业计划管理 ［6--7］很少应用于钢 厂的设计．本文针对炼钢—连铸区段基于精准设 计的思想提出了甘特图组合产能核算两步设计法． 第一步通过传统的设计方法得出各工序的基本 参数如炼钢炉的公称容量、连铸机的机型和断面规 格建立初始流程其间需要考虑某些规则 ［8--11］． 第二步对已建立的流程进行纵向协调性和横向 相容性的研究利用甘特图对初始流程的产量、各工 序的作业率等指标进行核算根据核算结果对初始 流程甚至是产品大纲进行修正． 假设通过第一步设计得到某流程炼钢—连铸区 段的配置为三座 250ｔ脱碳转炉、三座 ＲＨ、二台 ＣＡＳ、一座 ＬＦ以及二台 2150ｍｍ、一台 1650ｍｍ板 坯连铸机．根据不同钢种、不同规格的拉速及各自 在产品大纲中所占的比例计算得到脱碳转炉钢水 产量为 998∙5万 ｔ精炼的处理能力大于 1200万 ｔ 连铸工序的产能为 1006∙3万 ｔ． 2 甘特图组合产能核算 针对上述流程由于 ＬＦ处理钢种比例小只占 5％左右因此产能核算过程中以 ＲＨ和 ＣＡＳ为主． 2∙1 合理的甘特图组合模式 不同钢种对应的二次精炼的处理时间以及连铸 机的浇注周期是不同的因此在设备数量确定的前 提下并不是所有钢种都能同时生产．假设三台连 铸机同时开浇针对全 ＲＨ生产和 ＣＡＳ＋ＲＨ生产的 情况分别讨论． 2∙1∙1 全 ＲＨ生产 根据各钢种甘特图的特点全 ＲＨ生产的甘特 图组合模式共有三种分别是 ＳＰＣＤ～Ａ32～50Ｗ400 型、ＳＰＣＤ～ＨＳＳ--ＣＱ～50Ｗ400型和 ＳＰＣＤ～ＩＦ～ 50Ｗ400型．在这三种组合模式中只有 ＳＰＣＤ～ ＨＳＳ--ＣＱ～50Ｗ400型是合理的组合模式如图 1所 示；而 ＳＰＣＤ～Ａ32～50Ｗ400型 和 ＳＰＣＤ～ＩＦ～ 50Ｗ400型由于 ＲＨ数量的限制而导致生产无法进 行．根据各钢种浇次的浇注时间甘特图按照一定 的比例进行组合ＳＰＣＤ、ＨＳＳ--ＣＱ和 50Ｗ400的浇次 比值约为 4∶3∶2． 2∙1∙2 ＣＡＳ＋ＲＨ生产 ＣＡＳ＋ＲＨ生产的甘特图组合模式有三种分别 是 ＳＰＨＣ～ＨＳＳ--ＣＱ～50Ｗ400型、ＳＰＨＣ～Ａ32～ 27ＱＧ100型和 ＳＰＨＣ～ＩＦ～50Ｗ400型．在这三种组 合模式下生产都可以顺利的进行．图 2所示为 ＳＰＨＣ～ＩＦ～50Ｗ400型的组合模式． 图 1 ＳＰＣＤ～ＨＳＳ--ＣＱ～50Ｗ400型甘特图组合 Ｆｉｇ．1 ＧａｎｔｔｃｈａｒｔｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｍｏｄｅｏｆＳＰＣＤ～ＨＳＳ-ＣＱ～50Ｗ400 图 2 ＳＰＨＣ～ＩＦ～50Ｗ400型甘特图组合 Ｆｉｇ．2 ＧａｎｔｔｃｈａｒｔｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｍｏｄｅｏｆＳＰＨＣ～ＩＦ～50Ｗ400 2∙2 甘特图产能核算法 对产品大纲中主要的 17种钢种依据甘特图形 式相同、钢种工艺路径相同和浇次周期相同的标准 分为七类．分别如下．① ＳＰＨＣ类：包括 ＳＰＨＣ、 ＳＳ330和 ＳＰＣＣ占 31∙3％；② ＩＦ类：包括 ＩＦ、Ａ32、 ＳＢ410、ＨＰ295和 Ｑ420ｑ占 24∙7％；③ ＳＰＣＤ类：只 包括 ＳＰＣＤ占 13∙6％；④ ＨＳＳ--ＣＱ类：包括 ＨＳＳ-- ＣＱ和 ＳＡＰＨ310占 8∙9％；⑤ Ｘ80类：只包括 Ｘ80 占 4∙6％；⑥ ＳＭＡ570Ｃ类：包括 ＳＭＡ570Ｃ和 ＳＰＡ-- Ｈ占 4∙9％；⑦ 50Ｗ400类：包括 50Ｗ400、50Ｗ1300 和 27ＱＧ100占 12∙1％． 根据上述合理的甘特图组合模式的讨论以上 七类钢种的合理的甘特图组合模式共有 Ｃ 3 7 —Ｃ 1 1· Ｃ 2 5＝25种．为了求解七类钢种需从 25种组合模式 中选出7种共有 Ｃ 7 25＝386630种选择模式．表1所 示为其中的一种选择模式． ·1619·
,1620, 北京科技大学学报 第32卷 表1产能核算的样板组合 方程组的求解采用SOR(successive over TablI Template combination of pmductivity calculation relaxation SOR)迭代法，它是一种用于求解大型稀 组合样板 比值 样板代号 疏方程组的逐次松弛驰迭代法).松驰因子w=0.5, SPHC~IF~X80 1.81.81.1 A SPHC~IF~50W 400 1.81.81.0 误差取10-3，最大迭代步数为5000通过计算，在 B SPHC-SP℃D-HSS-C0 1.81.81.3 C 386630个方程组中，有四个方程组有有效解，钢水 SPHC~-HSS-CO~50W 400 1.81.31.0 D 产能分别为926.5、924.1921.7和924.1万t取 SPCD~HSS-CQ~X80 1.8:1.31.1 98%的连铸坯的收得率，对应的最大铸坯产量为 SPCD~HSS-CQ~SMA570C 1.81.3:1.1 908万这与传统设计法得到的上述流程各工序的 SPCD ~-SMA570C~-50W 400 1.8:1.1:1.0 G 静态产能是不同的，说明流程产能不是由产能最小 根据表1的样板组合模式和各类钢种的比例， 的工序决定的，也不是由产能最大的工序决定的，而 可以列出如下的方程组： 是由各工序的产能和工序之间的协调共同决定的， 1.8(A十B十C+D)=31.3% 并且小于各工序的产能， 1.8(A十B)=24.7% 通过流程纵向协调性和横向相容性的研究，在 1.1(A+E)=4.6% 甘特图合理组合方式的基础上，得到流程产能为 1.0(B+D+G)=12.1% 908万t达到了各工序之间动态的产能匹配，而且 1.3(C+D+E+F)=8.9% 实现了生产的有序顺行，图3所示为核算产量与产 1.8(C+E+F十G)=13.6% 品大纲中产量的比较，两者相符度较好，验证了产能 1.1(F+G)=4.9% 核算方法的有效性 27QG100 50W400 50W1300 SPCD SPCO SMA570C HSS-CO 口产品大纲产量 SPA-H 口核算产量 Q420 HP295 X80 432 SB410 SAPH310 SS330 20 40 60 80100 120 140160180 产量/万1 图3产品大纲产量与核算产量的比较 Fig 3 Comnparison of production between the production schene and calculation 表2脱碳转炉公称容量与冶炼周期 3合理流程产能规模 Table 2 Smelting period and nom inal capacity of decadbonication con- verters 在产品大纲一定的前提下，影响流程产能、工序 公称容量/t冶炼周期mm 作业率(V)等指标的因素主要有连俦机拉速(S)和 公称容量上治炼周期加n 220 26 270 29 脱碳转炉的公称容量(P),在固定P的情况下，可 230 27 280 多 以得到多条V随S的变化曲线，命名为V曲线集 240 27 290 30 表2和表3所示分别为研究的脱碳转炉公称容量和 250 28 300 30 连铸机拉速的分类 260 28
北 京 科 技 大 学 学 报 第 32卷 表 1 产能核算的样板组合 Ｔａｂｌｅ1 Ｔｅｍｐｌａｔｅｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｏｆｐｒｏｄｕｃｔｉｖｉｔｙｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ 组合样板 比值 样板代号 ＳＰＨＣ～ＩＦ～Ｘ80 1∙8∶1∙8∶1∙1 Ａ ＳＰＨＣ～ＩＦ～50Ｗ400 1∙8∶1∙8∶1∙0 Ｂ ＳＰＨＣ～ＳＰＣＤ～ＨＳＳ--ＣＱ 1∙8∶1∙8∶1∙3 Ｃ ＳＰＨＣ～ＨＳＳ--ＣＱ～50Ｗ400 1∙8∶1∙3∶1∙0 Ｄ ＳＰＣＤ～ＨＳＳ--ＣＱ～Ｘ80 1∙8∶1∙3∶1∙1 Ｅ ＳＰＣＤ～ＨＳＳ--ＣＱ～ＳＭＡ570Ｃ 1∙8∶1∙3∶1∙1 Ｆ ＳＰＣＤ～ＳＭＡ570Ｃ～50Ｗ400 1∙8∶1∙1∶1∙0 Ｇ 根据表 1的样板组合模式和各类钢种的比例 可以列出如下的方程组： 1∙8（Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋Ｄ）＝31∙3％ 1∙8（Ａ＋Ｂ）＝24∙7％ 1∙1（Ａ＋Ｅ）＝4∙6％ 1∙0（Ｂ＋Ｄ＋Ｇ）＝12∙1％ 1∙3（Ｃ＋Ｄ＋Ｅ＋Ｆ）＝8∙9％ 1∙8（Ｃ＋Ｅ＋Ｆ＋Ｇ）＝13∙6％ 1∙1（Ｆ＋Ｇ）＝4∙9％ 方程 组 的 求 解 采 用 ＳＯＲ （ｓｕｃｃｅｓｓｉｖｅｏｖｅｒ- ｒｅｌａｘａｔｉｏｎＳＯＲ）迭代法它是一种用于求解大型稀 疏方程组的逐次松弛迭代法 ［12］．松弛因子 ｗ＝0∙5 误差取 10 —3最大迭代步数为 5000．通过计算在 386630个方程组中有四个方程组有有效解钢水 产能分别为 926∙5、924∙1、921∙7和 924∙1万 ｔ取 98％的连铸坯的收得率对应的最大铸坯产量为 908万 ｔ这与传统设计法得到的上述流程各工序的 静态产能是不同的说明流程产能不是由产能最小 的工序决定的也不是由产能最大的工序决定的而 是由各工序的产能和工序之间的协调共同决定的 并且小于各工序的产能． 通过流程纵向协调性和横向相容性的研究在 甘特图合理组合方式的基础上得到流程产能为 908万 ｔ达到了各工序之间动态的产能匹配而且 实现了生产的有序顺行．图 3所示为核算产量与产 品大纲中产量的比较两者相符度较好验证了产能 核算方法的有效性． 图 3 产品大纲产量与核算产量的比较 Ｆｉｇ．3 Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｓｃｈｅｍｅａｎｄｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ 3 合理流程产能规模 在产品大纲一定的前提下影响流程产能、工序 作业率 （Ｖ）等指标的因素主要有连铸机拉速 （Ｓ）和 脱碳转炉的公称容量 （Ｐ）．在固定 Ｐ的情况下可 以得到多条 Ｖ随 Ｓ的变化曲线命名为 ＶＴ曲线集． 表 2和表 3所示分别为研究的脱碳转炉公称容量和 连铸机拉速的分类． 表 2 脱碳转炉公称容量与冶炼周期 Ｔａｂｌｅ2 Ｓｍｅｌｔｉｎｇｐｅｒｉｏｄａｎｄｎｏｍｉｎａｌｃａｐａｃｉｔｙｏｆｄｅｃａｒｂｏｎｉｚａｔｉｏｎｃｏｎ- ｖｅｒｔｅｒｓ 公称容量／ｔ 冶炼周期／ｍｉｎ 220 26 230 27 240 27 250 28 260 28 公称容量／ｔ 冶炼周期／ｍｉｎ 270 29 280 29 290 30 300 30 ·1620·
第12期 贺东风等：基于精准设计的甘特图组合产能核算 .1621. 表3不同钢种拉速 Tabk 3 Casting speeds for differnt steel gmades m-min-1 钢种（铸坯平均宽度Mmm) 0 5 6 10 11 SPHC(1500) 1.55 1.60 1.65 1.701.75 1.801.85 1.90 1.952.00 2.052.10 F(1500) 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90 1.95 2.00 2.05 2.10 sPCD(1500) 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90 1.95 2.00 2.05 2.10 HSS-CQ(1500) 1.05 1.10 1.15 1.20 1.25 1.30 1.35 1.40 1.45 1.50 1.55 1.60 X80(1500) 0.85 0.90 0.95 1.00 1.05 1.10 1.15 1.20 1.25 1.30 1.35 1.40 SMA570C(1100) 1.15 1.20 1.25 1.30 1.35 1.40 1.45 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 50W400(1100) 0.95 1.00 1.05 1.10 1.15 1.20 1.25 1.30 1.35 1.40 1.45 1.50 设定炼钢连铸区段的配置为三座脱碳转炉、 V产能曲线集中不同公称容量的曲线变化规律相 三座RH,两台CAS一座LF以及两台2150mm和 同，随连铸机拉速的增大产能出现极值，对应极限产 一台1650mm板坯连铸机，脱碳转炉的公称容量依 能的拉速称为极限产能拉速；图4(b)的V脱碳转 次如表2所示，采用甘特图组合产能核算法进行计 炉作业率与V产能曲线集的变化趋势相同，曲线的 算，可以得到V流程产能曲线集、V脱碳转炉作业 拐点也相同，而且脱碳转炉公称容量的不同，脱碳转 率曲线集和V铸机有效作业率曲线集，以脱碳转炉 炉的极限作业率相差不大，在6%~68%左右： 公称容量为230250270和300t为例进行讨论， 图4(c)所示铸机有效作业率随拉速增大先保持稳 图4为对应的V流程产能曲线集、V脱碳转炉作业 定，达到极限产量拉速后逐渐降低 率曲线集和V铸机有效作业率曲线集，图4(a)的 1050r a 0 80 ◆ 78 950 62 36 58- 74 蔓 72 750 50 70 01234567891011 01234567891011 01234567891011 拉速 拉速 拉速 ◆脱碳转炉230t■脱碳转炉250t▲脱碳转炉270t·脱碳转炉300： 图4产能指标与拉速变化曲线。(a)V产能曲线集；(b)V脱碳转炉作业率曲线集；(c)V铸机有效作业率曲线集 Fig4 Variation curves of pmoductivity index with casting speed (a)curve set of prduction (b)curve set of the operating mate of decabonization converters (c)curve set of the effective operating rate of casters 针对不同公称容量的脱碳转炉，连铸机拉速水 表中所示的拉速水平参考表3. 平达到各自对应的极限产量拉速前，脱碳转炉的产 表4不同公称容量合理产能规模 能未达到饱和，产量还有继续上升的空间；连铸机拉 Table 4 Reasonable productivities for different nomn mal capacities 速水平达到极限产量拉速后，连铸机和脱碳转炉的 公称容量上 产量规模历t 拉速水平 产能都达到饱和，随着拉速的进一步增加，由于脱碳 220 860~870 3-4 转炉和连铸机周期和节奏的不匹配，连浇炉数减少， 230 850-860 3-4 低于最大连浇炉数，导致连铸机的有效作业率下降， 240 890-900 45 从而引起脱碳转炉的作业率和产量都下降.因此， 250 900-910 56 选择脱碳转炉的公称容量和总产量时，关键要找出 260 950~-960 6-7 当前产品大纲下针对不同公称容量的脱碳转炉所对 270 960-970 6-7 应的极限产量拉速，结合目前连铸机所能达到的拉 280 990-1010 78 速水平进行选择，表4所示为本文研究的炼钢一连 290 1000-1020 89 铸流程配置情况下220~300的脱碳转炉对应的铸 300 1030-1050 8-10 坯的合理流程产量规模与连铸机应达到拉速水平
第 12期 贺东风等： 基于精准设计的甘特图组合产能核算 表 3 不同钢种拉速 Ｔａｂｌｅ3 Ｃａｓｔｉｎｇｓｐｅｅｄｓｆｏｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｔｅｅｌｇｒａｄｅｓ ｍ·ｍｉｎ—1 钢种 （铸坯平均宽度／ｍｍ） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ＳＰＨＣ（1500） 1∙55 1∙60 1∙65 1∙70 1∙75 1∙80 1∙85 1∙90 1∙95 2∙00 2∙05 2∙10 ＩＦ（1500） 1∙55 1∙60 1∙65 1∙70 1∙75 1∙80 1∙85 1∙90 1∙95 2∙00 2∙05 2∙10 ＳＰＣＤ（1500） 1∙55 1∙60 1∙65 1∙70 1∙75 1∙80 1∙85 1∙90 1∙95 2∙00 2∙05 2∙10 ＨＳＳ--ＣＱ（1500） 1∙05 1∙10 1∙15 1∙20 1∙25 1∙30 1∙35 1∙40 1∙45 1∙50 1∙55 1∙60 Ｘ80（1500） 0∙85 0∙90 0∙95 1∙00 1∙05 1∙10 1∙15 1∙20 1∙25 1∙30 1∙35 1∙40 ＳＭＡ570Ｃ（1100） 1∙15 1∙20 1∙25 1∙30 1∙35 1∙40 1∙45 1∙50 1∙55 1∙60 1∙65 1∙70 50Ｗ400（1100） 0∙95 1∙00 1∙05 1∙10 1∙15 1∙20 1∙25 1∙30 1∙35 1∙40 1∙45 1∙50 设定炼钢--连铸区段的配置为三座脱碳转炉、 三座 ＲＨ、两台 ＣＡＳ、一座 ＬＦ以及两台 2150ｍｍ和 一台 1650ｍｍ板坯连铸机脱碳转炉的公称容量依 次如表 2所示采用甘特图组合产能核算法进行计 算可以得到 ＶＴ流程产能曲线集、ＶＴ脱碳转炉作业 率曲线集和 ＶＴ铸机有效作业率曲线集．以脱碳转炉 公称容量为 230、250、270和 300ｔ为例进行讨论 图 4为对应的 ＶＴ流程产能曲线集、ＶＴ脱碳转炉作业 率曲线集和 ＶＴ铸机有效作业率曲线集．图 4（ａ）的 ＶＴ产能曲线集中不同公称容量的曲线变化规律相 同随连铸机拉速的增大产能出现极值对应极限产 能的拉速称为极限产能拉速；图 4（ｂ）的 ＶＴ脱碳转 炉作业率与 ＶＴ产能曲线集的变化趋势相同曲线的 拐点也相同而且脱碳转炉公称容量的不同脱碳转 炉的极限作业率相差不大在 65％ ～68％左右； 图 4（ｃ）所示铸机有效作业率随拉速增大先保持稳 定达到极限产量拉速后逐渐降低． 图 4 产能指标与拉速变化曲线．（ａ） ＶＴ产能曲线集；（ｂ） ＶＴ脱碳转炉作业率曲线集；（ｃ） ＶＴ铸机有效作业率曲线集 Ｆｉｇ．4 Ｖａｒｉａｔｉｏｎｃｕｒｖｅｓｏｆｐｒｏｄｕｃｔｉｖｉｔｙｉｎｄｅｘｗｉｔｈｃａｓｔｉｎｇｓｐｅｅｄ：（ａ） ｃｕｒｖｅｓｅｔｏｆｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ；（ｂ） ｃｕｒｖｅｓｅｔｏｆｔｈｅｏｐｅｒａｔｉｎｇｒａｔｅｏｆｄｅｃａｒｂｏｎｉｚａｔｉｏｎ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒｓ；（ｃ） ｃｕｒｖｅｓｅｔｏｆｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｏｐｅｒａｔｉｎｇｒａｔｅｏｆｃａｓｔｅｒｓ 针对不同公称容量的脱碳转炉连铸机拉速水 平达到各自对应的极限产量拉速前脱碳转炉的产 能未达到饱和产量还有继续上升的空间；连铸机拉 速水平达到极限产量拉速后连铸机和脱碳转炉的 产能都达到饱和随着拉速的进一步增加由于脱碳 转炉和连铸机周期和节奏的不匹配连浇炉数减少 低于最大连浇炉数导致连铸机的有效作业率下降 从而引起脱碳转炉的作业率和产量都下降．因此 选择脱碳转炉的公称容量和总产量时关键要找出 当前产品大纲下针对不同公称容量的脱碳转炉所对 应的极限产量拉速结合目前连铸机所能达到的拉 速水平进行选择．表 4所示为本文研究的炼钢—连 铸流程配置情况下 220～300ｔ的脱碳转炉对应的铸 坯的合理流程产量规模与连铸机应达到拉速水平 表中所示的拉速水平参考表 3． 表 4 不同公称容量合理产能规模 Ｔａｂｌｅ4 Ｒｅａｓｏｎａｂｌｅｐｒｏｄｕｃｔｉｖｉｔｉｅｓｆｏｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｎｏｍｉｎａｌｃａｐａｃｉｔｉｅｓ 公称容量／ｔ 产量规模／万 ｔ 拉速水平 220 860～870 3～4 230 850～860 3～4 240 890～900 4～5 250 900～910 5～6 260 950～960 6～7 270 960～970 6～7 280 990～1010 7～8 290 1000～1020 8～9 300 1030～1050 8～10 ·1621·
,1622, 北京科技大学学报 第32卷 (王金明，张坤，吕圣会，运用甘特图确定不锈钢连浇炉数， 4结语 山东冶金，2009.31(5)：83) [5]Wu JZ Chien C F.Modeling sem iconductor testing job schedu- 针对传统设计方法的缺点，提出了基于精准设 ling and dynan ic testng mach ine configumtion Expert Syst Appl 计的两步设计法，在全RH生产和CAS十RH生产 200835(12):485 的合理甘特图组合模式下，对初始流程进行基于甘 [6]MaybrH.Beyond the Gantt chart Project managemnent moving 特图组合模式的产能核算，达到了各工序之间产能 on EurManage J 2001 19(1):92 的动态平衡，通过甘特图组合产能核算，分析了脱 [7]Mckay K N.Black G W.The evolution of a pmoduction planning 碳转炉公称容量和连铸机拉速对流程产能和工序作 system:A 10 year case study Camput Ind 2007,58(8):756 [8]Liu Q Yin J Tian X Z et al Matchng of productive capacity 业率的影响规律，得出不同脱碳转炉公称容量对应 amn ong work ing pmcedures and allocating of continuous casting ma- 的流程合理产能规模及连铸机拉速水平， chines for quality steel in a converter plant J Univ Sci Technol Beijing2007,29(8):845 参考文献 (刘青，尹佳，田新中，等.转炉炼钢厂工序产能和品种钢铸 [1]Yn R Y.Camment on behavior of energy flow and construction of 机配置，北京科技大学学报，2007,29(8)：845) energy flw nework for steel manufacturing pmocess Iron Steel [9]Gu F Li JG.Li Z A lgorithm research on convertercasng ma- 2010,45(4):1 chine match systen of the Second Steemak ing Plant in W uhan Iron (殷瑞钰.论钢厂制造过程中能量流行为和能量流网络的构 and Steel Co Metall Ind Auton.2005.29(6):15 建.钢铁，201045(4)：1) 顾飞，李建国，刘哲.武钢二炼钢厂炉机匹配系统算法研 [2]Luo BC Tan H S Autmatic hamonize algorithm on Gantt chart for 究.冶金自动化，200529(6)：15) pmxduction schedulng of steehnak ing SciMosaie 2008(10):125 [10]Zhang L Q.Tian N Y.Researh on configuration of new and (罗柏程，谭汉松·炼钢生产调度甘特图自动协调算法的应 large"scal steel plant based on matching beween BOF and cast 用.科技广场，2008(10)：125) er Metal Ind Autm.2008 32(3):34) [3]YuG.Tian N Y.Xu A J Coputeraidled siultion of steemak- (张龙强，田乃媛.基于炉机匹配的新一代大型钢厂配置研 ing contnuous casting pmoduction scheduling J Univ Sci Technol 究.冶金自动化，200832(3)：34) Beng200931(9):1183 [11]Zhang L Q.Tian N Y,Zhang J et al Output model of steel (于港，田乃媛，徐安军.炼钢一连铸区段生产调度与计算机 plant J Iron SteelRes nt 2008 15(3):27 仿真.北京科技大学学报，200931(9)：1183) [12]Hu JG.The itera tive Methods of the Linear Equations Beijing [4]W ang JM.Zhang K.Lv SH.Detem ining stankess steel continu- Science Prss 1997 ous casting heats by Gantt chart Shandong Metall 2009.31 (胡家赣。线性方程组的迭代解法。北京：科学出版社， (5):83 1997)
北 京 科 技 大 学 学 报 第 32卷 4 结语 针对传统设计方法的缺点提出了基于精准设 计的两步设计法．在全 ＲＨ生产和 ＣＡＳ＋ＲＨ生产 的合理甘特图组合模式下对初始流程进行基于甘 特图组合模式的产能核算达到了各工序之间产能 的动态平衡．通过甘特图组合产能核算分析了脱 碳转炉公称容量和连铸机拉速对流程产能和工序作 业率的影响规律得出不同脱碳转炉公称容量对应 的流程合理产能规模及连铸机拉速水平． 参 考 文 献 ［1］ ＹｉｎＲＹ．Ｃｏｍｍｅｎｔｏｎｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｅｎｅｒｇｙｆｌｏｗａｎｄｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｆ ｅｎｅｒｇｙｆｌｏｗｎｅｔｗｏｒｋｆｏｒｓｔｅｅｌｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓ．ＩｒｏｎＳｔｅｅｌ 201045（4）：1 （殷瑞钰．论钢厂制造过程中能量流行为和能量流网络的构 建．钢铁201045（4）：1） ［2］ ＬｕｏＢＣＴａｎＨＳ．ＡｕｔｏｍａｔｉｃｈａｒｍｏｎｉｚｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｏｎＧａｎｔｔｃｈａｒｔｆｏｒ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｏｆｓｔｅｅｌ-ｍａｋｉｎｇ．ＳｃｉＭｏｓａｉｃ2008（10）：125 （罗柏程谭汉松．炼钢生产调度甘特图自动协调算法的应 用．科技广场2008（10）：125） ［3］ ＹｕＧＴｉａｎＮＹＸｕＡＪ．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ-ａｉｄｅｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｓｔｅｅｌｍａｋ- ｉｎｇ-ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｃａｓｔｉｎｇｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ．ＪＵｎｉｖＳｃｉＴｅｃｈｎｏｌ Ｂｅｉｊｉｎｇ200931（9）：1183 （于港田乃媛徐安军．炼钢—连铸区段生产调度与计算机 仿真．北京科技大学学报200931（9）：1183） ［4］ ＷａｎｇＪＭＺｈａｎｇＫＬｖＳＨ．Ｄｅｔｅｒｍｉｎｉｎｇｓｔａｉｎｌｅｓｓｓｔｅｅｌｃｏｎｔｉｎｕ- ｏｕｓｃａｓｔｉｎｇｈｅａｔｓｂｙＧａｎｔｔｃｈａｒｔ．ＳｈａｎｄｏｎｇＭｅｔａｌｌ200931 （5）：83 （王金明张坤吕圣会．运用甘特图确定不锈钢连浇炉数． 山东冶金200931（5）：83） ［5］ ＷｕＪＺＣｈｉｅｎＣＦ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒｔｅｓｔｉｎｇｊｏｂｓｃｈｅｄｕ- ｌｉｎｇａｎｄｄｙｎａｍｉｃｔｅｓｔｉｎｇｍａｃｈｉｎｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ．ＥｘｐｅｒｔＳｙｓｔＡｐｐｌ 200835（1／2）：485 ［6］ ＭａｙｌｏｒＨ．ＢｅｙｏｎｄｔｈｅＧａｎｔｔｃｈａｒｔ：Ｐｒｏｊｅｃｔｍａｎａｇｅｍｅｎｔｍｏｖｉｎｇ ｏｎ．ＥｕｒＭａｎａｇｅＪ200119（1）：92 ［7］ ＭｃｋａｙＫＮＢｌａｃｋＧＷ．Ｔｈｅｅｖｏｌｕｔｉｏｎｏｆａｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎｐｌａｎｎｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍ：Ａ10-ｙｅａｒｃａｓｅｓｔｕｄｙ．ＣｏｍｐｕｔＩｎｄ200758（8／9）：756 ［8］ ＬｉｕＱＹｉｎＪＴｉａｎＸＺｅｔａｌ．Ｍａｔｃｈｉｎｇｏｆｐｒｏｄｕｃｔｉｖｅｃａｐａｃｉｔｙ ａｍｏｎｇｗｏｒｋｉｎｇｐｒｏｃｅｄｕｒｅｓａｎｄａｌｌｏｃａｔｉｎｇｏｆｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｃａｓｔｉｎｇｍａ- ｃｈｉｎｅｓｆｏｒｑｕａｌｉｔｙｓｔｅｅｌｉｎａｃｏｎｖｅｒｔｅｒｐｌａｎｔ．ＪＵｎｉｖＳｃｉＴｅｃｈｎｏｌ Ｂｅｉｊｉｎｇ200729（8）：845 （刘青尹佳田新中等．转炉炼钢厂工序产能和品种钢铸 机配置．北京科技大学学报200729（8）：845） ［9］ ＧｕＦＬｉＪＧＬｉｕＺ．Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｃｏｎｖｅｒｔｅｒ-ｃａｓｉｎｇｍａ- ｃｈｉｎｅｍａｔｃｈｓｙｓｔｅｍｏｆｔｈｅＳｅｃｏｎｄＳｔｅｅｌｍａｋｉｎｇＰｌａｎｔｉｎＷｕｈａｎＩｒｏｎ ａｎｄＳｔｅｅｌＣｏ．ＭｅｔａｌｌＩｎｄＡｕｔｏｍ200529（6）：15 （顾飞李建国刘哲．武钢二炼钢厂炉机匹配系统算法研 究．冶金自动化200529（6）：15） ［10］ ＺｈａｎｇＬＱＴｉａｎＮ Ｙ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｏｆｎｅｗａｎｄ ｌａｒｇｅ-ｓｃａｌｅｓｔｅｅｌｐｌａｎｔｂａｓｅｄｏｎｍａｔｃｈｉｎｇｂｅｔｗｅｅｎＢＯＦａｎｄｃａｓｔ- ｅｒ．ＭｅｔａｌＩｎｄＡｕｔｏｍ200832（3）：34） （张龙强田乃媛．基于炉机匹配的新一代大型钢厂配置研 究．冶金自动化200832（3）：34） ［11］ ＺｈａｎｇＬＱＴｉａｎＮＹＺｈａｎｇＪｅｔａｌ．Ｏｕｔｐｕｔｍｏｄｅｌｏｆｓｔｅｅｌ ｐｌａｎｔ．ＪＩｒｏｎＳｔｅｅｌＲｅｓＩｎｔ200815（3）：27 ［12］ ＨｕＪＧ．ＴｈｅｉｔｅｒａｔｉｖｅＭｅｔｈｏｄｓｏｆｔｈｅＬｉｎｅａｒＥｑｕａｔｉｏｎｓ．Ｂｅｉｊｉｎｇ： ＳｃｉｅｎｃｅＰｒｅｓｓ1997 （胡家赣．线性方程组的迭代解法．北京：科学出版社 1997） ·1622·
