中学我术犬荸 数理逻辑
数理逻辑
中学我术犬荸 University of Science and Technoiogy of China 什么是逻辑? 有2个红色帽子,3个黑色帽子 三个人站成一纵队,各戴一顶帽子,每人仅能看到前面人 帽子颜色(看不到自己的) 过程 n问第三个人帽子颜色? 知道 不知道 不知道 回答:不知道 问第二个人帽子颜色? n回答:不知道! 问第一个人帽子颜色? 回答:知道! 问题:第一个人帽子颜色是什么?为什么?
什么是逻辑？ ◼ 有2个红色帽子，3个黑色帽子； ◼ 三个人站成一纵队，各戴一顶帽子，每人仅能看到前面人 帽子颜色（看不到自己的）； ◼ 过程： ◼ 问第三个人帽子颜色？ ◼ 回答：不知道！ ◼ 问第二个人帽子颜色？ ◼ 回答：不知道！ ◼ 问第一个人帽子颜色？ ◼ 回答：知道！ ◼ 问题：第一个人帽子颜色是什么？为什么？ 知道 不知道 不知道 1 2 3
中学我术犬荸 University of Science and Technoiogy of China 推理: 如果第一人和第二人都是红色帽子,则第三人知道自己 帽子颜色为黑色 因为第三人不知道自己帽子颜色为黑色,所以,第一人 和第二人不都是红色帽子 如果第一人是红色帽子,则第二人知道自己帽子颜色为 黑色; 因为第二人不知道自己帽子颜色,所以,第一不是红色 帽子 因此:第一人的帽子颜色是黑色
▪ 推理： • 如果第一人和第二人都是红色帽子，则第三人知道自己 帽子颜色为黑色； • 因为第三人不知道自己帽子颜色为黑色，所以，第一人 和第二人不都是红色帽子； • 如果第一人是红色帽子，则第二人知道自己帽子颜色为 黑色； • 因为第二人不知道自己帽子颜色，所以，第一不是红色 帽子； • 因此：第一人的帽子颜色是黑色
中学我术犬荸 University of Science and Technoiogy of China 聪明的囚徒 古希腊有个国王,处死囚徒总是用两种方式:砍头或绞刑 这个国王自恃聪明地做出了这样一种规定,让囚徒自己选择 死的方式:囚徒可以说一句话,并且这句话是马上可以验证 其真假的; 如果囚徒说的是真话,那么处以绞开 ■如果囚徒说的是假话,那么处以砍头 许多囚徒或者是因为说了假话而被砍头或者因为说了真话而 被处以绞刑
聪明的囚徒 ◼ 古希腊有个国王，处死囚徒总是用两种方式：砍头或绞刑； ◼ 这个国王自恃聪明地做出了这样一种规定，让囚徒自己选择 死的方式：囚徒可以说一句话，并且这句话是马上可以验证 其真假的； ◼ 如果囚徒说的是真话，那么处以绞刑； ◼ 如果囚徒说的是假话，那么处以砍头； ◼ 许多囚徒或者是因为说了假话而被砍头或者因为说了真话而 被处以绞刑
中学我术犬荸 University of Science and Technoiogy of China 有一位极其聪明的囚徒,当轮到他来选择处死方法时,他说 出了一句巧妙的话,结果使这个国王不管按照哪种方法处死 他,都违背自己的决定,最后只得将他放了。问:这囚徒说 的是句什么话? 在日常语言中,凡是可以决定真假的陈述句叫做命题。但是 有一类陈述句却就无法判定其真假。 n悖论:一个语句Q,如果从Q为真,可以推出Q为假;而从Q为假,可 以推出Q为真。 聪明的囚徒所说的话,就是这样的悖论,使得国王无论怎么 处置他都会带来矛盾
◼ 有一位极其聪明的囚徒，当轮到他来选择处死方法时，他说 出了一句巧妙的话，结果使这个国王不管按照哪种方法处死 他，都违背自己的决定，最后只得将他放了。问：这囚徒说 的是句什么话？ ◼ 在日常语言中，凡是可以决定真假的陈述句叫做命题。但是 有一类陈述句却就无法判定其真假。 ◼ 悖论：一个语句Q，如果从Q为真，可以推出Q为假；而从Q为假，可 以推出Q为真。 ◼ 聪明的囚徒所说的话，就是这样的悖论，使得国王无论怎么 处置他都会带来矛盾
中学我术犬荸 University of Science and Technoiogy of China n这句话就是“国王决定砍我的头 ■如果国王决定砍他的头,则他说的是真话,因此按国王规 定的处死方法(讲真话应处以绞刑),他应该受绞刑。这 样就造成了国王的规定同国王决定的处死方法相矛盾 同样如果国王决定让受绞刑,则他说的是假话,因此按国 王规定的处死方法(讲假话应砍头),他应该砍头。这样 也造成了国王的规定同国王决定的处死方法相矛盾; 无论如何,国王都将处于进退维谷的处境,因此只好免这 个囚徒一死,将他放掉
◼ 这句话就是“国王决定砍我的头” ◼ 如果国王决定砍他的头，则他说的是真话，因此按国王规 定的处死方法（讲真话应处以绞刑），他应该受绞刑。这 样就造成了国王的规定同国王决定的处死方法相矛盾； ◼ 同样如果国王决定让受绞刑，则他说的是假话，因此按国 王规定的处死方法（讲假话应砍头），他应该砍头。这样 也造成了国王的规定同国王决定的处死方法相矛盾； ◼ 无论如何，国王都将处于进退维谷的处境，因此只好免这 个囚徒一死，将他放掉
中学我术犬荸 University of Science and Technoiogy of China 诚实村与谎言村 从前有两个村子,一个村子里住着的全都是诚实的人;另 个村子里住着的全都是说谎的人;在通往两个村子的路上有 个岔路口,一条通向诚实村,一条通向谎言村 个准备去诚实村的人在岔路口附近遇到一个人。在不知道 这个人是诚实村的人还是谎言村的人的情况下,只能问一个 问题,怎么问路才能到达诚实村? 路人路 通往老實村通往說謊村 cruth 老實村民 說謊村民 是一是 否否 lie 指着一条路问:到你们的村子怎么走?
诚实村与谎言村 ◼ 从前有两个村子，一个村子里住着的全都是诚实的人；另一 个村子里住着的全都是说谎的人；在通往两个村子的路上有 一个岔路口，一条通向诚实村，一条通向谎言村； ◼ 一个准备去诚实村的人在岔路口附近遇到一个人。在不知道 这个人是诚实村的人还是谎言村的人的情况下，只能问一个 问题，怎么问路才能到达诚实村？ 指着一条路问：到你们的村子怎么走？
中学我术犬荸 University of Science and Technoiogy of China 常见的逻辑错误 逻辑有其自身的规律,不管使用什么概念和命题,进行何种 推理和论证,都必须遵守最基本的逻辑规律,否则就会岀现 错误; 有逻辑就是指观点清晰,推导合理,论据扎实,说理有力 SOCRATES ARI 如何辨别新闻当中的信息的真假, 就应该用逻辑来判断。按照逻辑 来去伪存真,是我们兔于被各种 谣言欺骗的重要武器
常见的逻辑错误 ◼ 逻辑有其自身的规律，不管使用什么概念和命题，进行何种 推理和论证，都必须遵守最基本的逻辑规律，否则就会出现 错误； ◼ 有逻辑就是指观点清晰，推导合理，论据扎实，说理有力。 如何辨别新闻当中的信息的真假， 就应该用逻辑来判断。按照逻辑 来去伪存真，是我们免于被各种 谣言欺骗的重要武器
中学我术犬荸 University of Science and Technoiogy of China 没有足够证据就匆忙下结论,以偏概全 Hasty generalization 把一个事物的局部特性当作总体特征,或者在证据不足的 情况下匆忙下结论,或者用个人经验和孤立的例子取代 谨的论证,都是犯这类逻辑错误的表现。 ·我家邻居的XX品牌国产车出故障 了,所以国产车的质量不好 Tom欺负我,把我弄哭了,小男孩 温 怎么都这么讨厌; ·我有个同学在美国被抢劫了,所有 从没见过 “我从没见过 美国治安很乱 直棱直角 肯定都是圆的·
◼ 没有足够证据就匆忙下结论，以偏概全 ◼ Hasty Generalization ◼ 把一个事物的局部特性当作总体特征，或者在证据不足的 情况下匆忙下结论，或者用个人经验和孤立的例子取代严 谨的论证，都是犯这类逻辑错误的表现。 • 我家邻居的xxx品牌国产车出故障 了，所以国产车的质量不好； • Tom欺负我，把我弄哭了，小男孩 怎么都这么讨厌； • 我有个同学在美国被抢劫了，所有 美国治安很乱
中学我术犬荸 University of Science and Technoiogy of China 把关联关系当作“因果关系” a False cause 一件事情比另一件事情先发生,或者两者同时发生,并不 说明这两件事情之间有因果关系,可能这两件事有共同的 起因,或者只是巧合发生在一起。 每次我爸洗完车,天就下雨;所以下雨 是我爸洗车造成的 When 我奶奶每天吃十颗生大蒜,她活到102 岁,看来吃生蒜有助于健康长寿; uniforms WASL scores 过去几个世纪全球海盗数量减少,全球 therefore orms 温度在升高,从而得出结论:海盗的数 prove WASL scores 量的减少造成了气候变化,海盗能够降 低全球温度
◼ 把“关联关系” 当作 “因果关系” ◼ False Cause ◼ 一件事情比另一件事情先发生，或者两者同时发生，并不 说明这两件事情之间有因果关系，可能这两件事有共同的 起因，或者只是巧合发生在一起。 • 每次我爸洗完车，天就下雨；所以下雨 是我爸洗车造成的； • 我奶奶每天吃十颗生大蒜，她活到102 岁，看来吃生蒜有助于健康长寿； • 过去几个世纪全球海盗数量减少，全球 温度在升高，从而得出结论：海盗的数 量的减少造成了气候变化，海盗能够降 低全球温度