第九章双变量回归与相关分析 统计学假设检验是通过指标数量上的差异判断有 无质量上的区别,也可理解为分析事物间有无关 系。分析两个事物间的关系时有以下三种情况: 甲事物 乙事物 分析方法 1分类变量(分组数值变量(指标)检验F检验 2分类变量(分组)分类变量(效应)卡方检验 3数值变量(指标)数值变量(指标)相关与回归
第九章 双变量回归与相关分析 统计学假设检验是通过指标数量上的差异判断有 无质量上的区别，也可理解为分析事物间有无关 系。分析两个事物间的关系时有以下三种情况： 甲事物 乙事物 分析方法 1.分类变量（分组）数值变量（指标） t检验F检验 2.分类变量（分组） 分类变量（效应） 卡方检验 3.数值变量（指标） 数值变量（指标）相关与回归
两个数值变量间的关系可分为 确定性关系(函数关系)和非确定性关系(统计 关系)。 统计关系又可分为: 相关关系(协同变化关系)和回归关系(因果 依存变化关系) 直线关系和曲线关系、 元关系和多元关系等
两个数值变量间的关系可分为： 确定性关系（函数关系）和非确定性关系（统计 关系）。 统计关系又可分为： 相关关系（协同变化关系）和回归关系（因果 依存变化关系）、 直线关系和曲线关系、 一元关系和多元关系等
第一节直线回归 、直线回归的概念 1.直线回归关系: 如果F变量随X变量的变化呈直线状的增加或减 少趋势,且具有专业上的因果依存关系,以及统 计 学上的显著性,但又不是直线函数关系,则称Y变 量与X变量之间有直线回归关系
第一节 直线回归 一、直线回归的概念 1. 直线回归关系： 如果Y变量随X变量的变化呈直线状的增加或减 少趋势，且具有专业上的因果依存关系，以及统 计 学上的显著性，但又不是直线函数关系，则称Y变 量与X变量之间有直线回归关系
表18-110名糖尿病人血糖与胰岛素 病例胰岛素(x)血糖(y 14 10.2 14.3 血糖13 123456 11.5 13.5 (mmo1/1) 13.7 12.1 14.6 11.8 16.2 10.8 17 987 789 18.7 9.1 910111213141516171819202122 19.4 8.5 胰岛素(muL〕 20.8 8 图18-210名糖尿病人胰岛素与血糖水平散点图 合计164,1 105,1
例9-1某地方病研究所调查了8名正常儿童的尿 肌酐含量(mmo24h)如表9-1。估计尿肌酐含量 (Y)对其年龄(X)的回归方程。 表9-18名正常儿童的年龄(岁)与尿肌酐含(mmo/4h) 编号 12345678 年龄 131196810127 尿肌酐含量3543.013092482563.36318265
例9-1 某地方病研究所调查了8名正常儿童的尿 肌酐含量（mmol/24h）如表9-1。估计尿肌酐含量 （Y）对其年龄（X）的回归方程。 表9-1 8名正常儿童的年龄（岁）与尿肌酐含（mmol/24h） 编 号 1 2 3 4 5 6 7 8 年 龄 13 11 9 6 8 10 12 7 尿肌酐含量 3.54 3.01 3.09 2.48 2.56 3.36 3.18 2.65
3.6 3.4 肌酐含量 3.2 3.0 F28 2.6 24 4 6 8 10 12 14 年龄(X) 图918名正常儿童的年龄(岁)与尿肌酐含(mmo24h)
3.4 3.2 3.0 2.8 2.6 2.4 3.6 肌 酐 含 量 （ ） Y • • • • • • • • 4 6 8 10 12 14 图9-1 8名正常儿童的年龄（岁）与尿肌酐含（mmol/24h） 年龄 (X)
2.直线回归分析: 直线回归分析是求直线回归方程,描述x与y间 的直线回归关系,或者在坐标图中的散点中找出 条最能代表两变量关系的回归直线,从而根据x 的值推算出y的估计值
2. 直线回归分析： 直线回归分析是求直线回归方程，描述x与y间 的直线回归关系，或者在坐标图中的散点中找出 一条最能代表两变量关系的回归直线，从而根据x 的值推算出y的估计值
直线回归方程的表达式为:y=a+bX Y为Y的估计值,a为常数项,b为回归系数 unix=a+ Bx Y为yx的估计值, a为&的估计值, b为硝估计值
直线回归方程的表达式为： Y ˆ = a +bX Y ˆ 为Y的估计值，a为常数项，b为回归系数。 Y|X = + X 为 的估计值。 为 的估计值， b a Y ˆ 为Y|X 的估计值
Y XO 图92直线回归的概念示意图 要求:Y为正态分布,总体方差相等,各次观测相互独立
X X0 Y 0 Y|X • • • • • • • • • • • • • • • • • • 0 图 9-2 直线回归的概念示意图 要求：Y为正态分布，总体方差相等，各次观测相互独立
3直线方程及其图示 Y y=a+bx X为自变量, Y为应变量, a为截距, J b为斜率。 0 直线方程示意图
3.直线方程及其图示 Y y = a + bx X 0 a a bx 直线方程示意图 • x x X为自变量， Y为应变量， a 为截距， b 为斜率。 y