《随机信号处理》教学大纲 课程编号161060总学时54理论46实验/上机8 学分3开课单位信息学院开课系电子工程系修订时间2005年11月4日 课程简介 散学内容 本课程从工程应用的角度讨论随机信号的理论分析和实验研究方法.主要教学内容包 括：随机信号两种统计特性的描述方法，重点介绍数字特征，如均值、方差、相关函数、 相干函数、功率谱密度、高阶谱：随机信号通过线性系统、非线性系统统计特性的变化： 在电子通信系统中常见的典型随机信号，如白噪声、窄带随机信号、高斯随机信号等。 修读专业：电子信息工程专业 先修课程： 《高等数学》、《信号与系统》、《线性代数》、《概率论与数理统计》、《数字信号处理》： 教材 《随机信号分析》，朱华等编著，北京理工大学出版社。 一、课程的性质与任务 《随机信号处理》属于专业任选课，它以分析随机信号（统计信号）以及与系统 的相互关系为主要内容，基础性理论性很强。通过该课程的教学，让学生在概率统计、 模型以及物理意义三个层次上，掌握随机信号的特性及其处理方法。 二、课程的基本要求 通过该课程的学习，要求学生掌握随机信号的统计特性、平稳随机过程、功率谱密 度等概念，掌握随机信号通过线性系统和非线性系统的输出信号。 三、修读专业
《随机信号处理》教学大纲 课程编号 1610060 总学时 54 理论 46 实验/上机 8 学分 3 开课单位 信息学院 开课系 电子工程系 修订时间 2005 年 11 月 4 日 课 程 简 介 教学内容 本课程从工程应用的角度讨论随机信号的理论分析和实验研究方法。主要教学内容包 括：随机信号两种统计特性的描述方法，重点介绍数字特征，如均值、方差、相关函数、 相干函数、功率谱密度、高阶谱；随机信号通过线性系统、非线性系统统计特性的变化； 在电子通信系统中常见的典型随机信号，如白噪声、窄带随机信号、高斯随机信号等。 修读专业：电子信息工程专业 先修课程： 《高等数学》、《信号与系统》、《线性代数》、《概率论与数理统计》、《数字信号处理》。 教材： 《随机信号分析》，朱华等编著，北京理工大学出版社。 一、 课程的性质与任务 《随机信号处理》属于专业任选课，它以分析随机信号（统计信号）以及与系统 的相互关系为主要内容，基础性理论性很强。通过该课程的教学，让学生在概率统计、 模型以及物理意义三个层次上，掌握随机信号的特性及其处理方法。 二、 课程的基本要求 通过该课程的学习，要求学生掌握随机信号的统计特性、平稳随机过程、功率谱密 度等概念，掌握随机信号通过线性系统和非线性系统的输出信号。 三、 修读专业 1
电子信息工程专业 四、本课程与其它课程的联系 《随机信号处理》基础性理论性很强，需要较好的数学基础。先修课程有：《高等数 学》、《信号与系统》、《线性代数》、《概率论与数理统计》、《数字信号处理》。《信号与系 统》以分析确定性的信号与系统为主要内容，而《随机信号处理》则以分析随机信号以 及与系统的相互关系为主要内容。 五、教学内容安排、要求、学时分配及作业 第一章：概率论(6学时) 古典概率(C):几何概率(C):统计概率(C):条件概率(C):全概率公式(C):贝 叶斯公式(C):独立事件(C):统计独立(C):随机变量(C):密度函数(C):分布函 数(C):二维分布函数及其基本性质(C):边缘分布(C):随机变量的统计特性(C): 特征函数(B):特征函数与矩的关系(B):极限定理之切比雪夫不等式(A):弱大数定 理(A):中心极限定理(A). 第二章：随机过程（10学时) 随机过程的基本概念(A):随机过程的分类(A):随机过程的概率分布(B):随机过 程的数字特征(B):随机过程的特征函数(B):随机过程的积分和微分(B):平稳随机 过程(C):随机过程的遍历性(C):平稳随机过程相关函数的性质(B):两个随机过程 的联合概率分布(B):互相关函数(C):正态随机过程的一般概念(C);平稳正态随机 过程(C):平稳正态随机过程的性质(B)。 第三章：平稳随机过程的谱分析(6学时) 随机过程的功率谱密度(B):功率谱密度与复频率面(B):功率谱密度的性质(B): 谱分解定理(A);功率谱密度与自相关函数的关系(C);离散随机过程的功率谱密度(B): 平稳随机过程的采样定理(B):功率谱密度的采样定理(B):互谱密度(B):互谱密度 和互相关函数的关系(C):互谱密度的性质(B):理想白噪声(C):带限白噪声(C): 色噪声(C)。 第四章：随机信号通过线性系统的分析(10学时)
电子信息工程专业 四、 本课程与其它课程的联系 《随机信号处理》基础性理论性很强，需要较好的数学基础。先修课程有：《高等数 学》、《信号与系统》、《线性代数》、《概率论与数理统计》、《数字信号处理》。《信号与系 统》以分析确定性的信号与系统为主要内容，而《随机信号处理》则以分析随机信号以 及与系统的相互关系为主要内容。 五、 教学内容安排、要求、学时分配及作业 第一章：概率论（6 学时） 古典概率（C）；几何概率（C）；统计概率（C）；条件概率（C）；全概率公式（C）；贝 叶斯公式（C）；独立事件（C）；统计独立（C）；随机变量（C）；密度函数（C）；分布函 数（C）；二维分布函数及其基本性质（C）；边缘分布（C）；随机变量的统计特性（C）； 特征函数（B）；特征函数与矩的关系（B）；极限定理之切比雪夫不等式（A）；弱大数定 理（A）；中心极限定理（A）。 第二章：随机过程（10 学时） 随机过程的基本概念（A）；随机过程的分类（A）；随机过程的概率分布（B）；随机过 程的数字特征（B）；随机过程的特征函数（B）；随机过程的积分和微分（B）；平稳随机 过程（C）；随机过程的遍历性（C）；平稳随机过程相关函数的性质（B）；两个随机过程 的联合概率分布（B）；互相关函数（C）；正态随机过程的一般概念（C）；平稳正态随机 过程（C）；平稳正态随机过程的性质（B）。 第三章：平稳随机过程的谱分析（6 学时） 随机过程的功率谱密度（B）；功率谱密度与复频率面（B）；功率谱密度的性质（B）； 谱分解定理（A）；功率谱密度与自相关函数的关系（C）；离散随机过程的功率谱密度（B）； 平稳随机过程的采样定理（B）；功率谱密度的采样定理（B）；互谱密度（B）；互谱密度 和互相关函数的关系（C）；互谱密度的性质（B）；理想白噪声（C）；带限白噪声（C）； 色噪声（C）。 第四章：随机信号通过线性系统的分析（10 学时） 2
时不变线性系统(C):连续时不变系统(B):离散时不变系统(B):随机过程通过连 续时间系统的分析(B):随机过程通过连续时间系统的时域分析法(C):随机过程通过 连续时间系统的系统输出的平稳性及其统计特性(B):随机过程通过连续时间系统的频 域分析法(C):随机过程通过离散时间系统的分析(B):随机过程通过离散时间系统的 时域分析法(C):随机过程通过离散时间系统的频域分析法(C):色噪声的产生(A): 白化滤波器(B):白噪声通过线性系统(B):等效噪声带宽(B):白噪声通过理想线性 系统(B):白噪声通过高斯频率特性的线性系统(A):线性系统输出端随机信号的概率 分布(A)。 第五章：窄带随机过程(6学时) 窄带随机过程的RiCe表示式(B):窄带随机过程表示为准正弦振荡(B):窄带随机 过程包络和相位的一维概率密度(C):窄带随机过程包络和相位的二维概率密度(A): 正弦型信号与窄带高斯噪声之和的包络和相位的概率密度(A):窄带高斯噪声包络平方 的概率密度(A):正弦型信号加窄带高斯噪声包络平方的概率密度(A):x2分布和非x 分布(A)。 第六章：随机信号通过非线性系统的分析(8学时) 矩函数求解法(B):平方率检波器(B):线性检波器(B):用特征函数法求非线性系 统输出端的相关函数(A):非线性系统输出端的功率谱密度(A):普赖斯定理(A):非 线性变换的包线法：一般计算(A):近似计算(C):非线性系统输出端SNR的计算(B)。 六、实验内容与要求 序号 实验内容 学时 1 Matlab编程概率论基础知识和特性实验 2 2 matlab编程测试典型随机信号功率谱密度 2 3 matlab模拟实现白噪声通过线性系统，及输出端的概率分布 2 matlab模拟实现窄带高斯随机过程的包络和相位特性 七、教材与参考书
时不变线性系统（C）；连续时不变系统（B）；离散时不变系统（B）；随机过程通过连 续时间系统的分析（B）；随机过程通过连续时间系统的时域分析法（C）；随机过程通过 连续时间系统的系统输出的平稳性及其统计特性（B）；随机过程通过连续时间系统的频 域分析法（C）；随机过程通过离散时间系统的分析（B）；随机过程通过离散时间系统的 时域分析法（C）；随机过程通过离散时间系统的频域分析法（C）；色噪声的产生（A）； 白化滤波器（B）；白噪声通过线性系统（B）；等效噪声带宽（B）；白噪声通过理想线性 系统（B）；白噪声通过高斯频率特性的线性系统（A）；线性系统输出端随机信号的概率 分布（A）。 第五章：窄带随机过程（6 学时） 窄带随机过程的 Rice 表示式（B）；窄带随机过程表示为准正弦振荡（B）；窄带随机 过程包络和相位的一维概率密度（C）；窄带随机过程包络和相位的二维概率密度（A）； 正弦型信号与窄带高斯噪声之和的包络和相位的概率密度（A）；窄带高斯噪声包络平方 的概率密度（A）；正弦型信号加窄带高斯噪声包络平方的概率密度（A）； 分布和非 分布（A）。 2 χ 2 χ 第六章：随机信号通过非线性系统的分析（8 学时） 矩函数求解法（B）；平方率检波器（B）；线性检波器（B）；用特征函数法求非线性系 统输出端的相关函数（A）；非线性系统输出端的功率谱密度（A）；普赖斯定理（A）；非 线性变换的包线法：一般计算（A）；近似计算（C）；非线性系统输出端 SNR 的计算（B）。 六、 实验内容与要求 序号 实验内容 学时 1 Matlab 编程概率论基础知识和特性实验 2 2 matlab 编程测试典型随机信号功率谱密度 2 3 matlab 模拟实现白噪声通过线性系统，及输出端的概率分布 2 4 matlab 模拟实现窄带高斯随机过程的包络和相位特性 2 七、 教材与参考书 3
本课程选用教材： 《随机信号分析》，朱华等编著，北京理工大学出版社。 本课程推荐参考书： 《随机信号分析》，赵淑清等编著，哈尔滨工业大学出版社： 《随机信号分析基础》，王永德等编著，电子工业出版社。 执笔：李昌利 审核： 批准人： 时间：2006.7.8 4 信号检测与信息处理类课程组 张培珍 赵桂艳 李昌利
本课程选用教材： 《随机信号分析》，朱华等编著，北京理工大学出版社。 本课程推荐参考书： 《随机信号分析》，赵淑清等编著，哈尔滨工业大学出版社； 《随机信号分析基础》，王永德等编著，电子工业出版社。 执笔：李昌利 审核： 批准人： 时间：2006.7.8 4 信号检测与信息处理类课程组 张培珍 赵桂艳 李昌利