数学是年轻人的事业 ■“菲尔兹奖”只授予40岁以下的年轻人 巴斯卡:16岁《圆锥曲线短论》 高斯:19岁发现正17边形的作图方法 牛顿:23岁“奇迹之年” 马克劳林:22岁《结构几何学》 麦克斯韦:24岁《论法拉第的力线》 然而,天才的成长,离不开社会的“土壤”,宽 容现星 ” 、和谐的社会环境,让“天才 们“灵感迭 但是,也有二些“天才》,如同夜的流 闪而过,他们的成就在数学的历史上,留 耀眼篇章;但他们的短暂人生,让人扼腕唏嘘
一、 代数方程的可解性 什么是“解方程”? 什么是“代数方程的根式可解性”? 所谓方程有根式解(代数可解),就是这个 方程的解可由该方程的系数经过有限次的 加、减、乘、除以及开整数次方等运算表 示出来
■1494年,意大利数学家帕乔利 (L.Pacioli, 1445-1509)在威尼斯出版了《算术、几何、 比与比例大全》,这是继斐波那契《计算 之书》之后又一部内容全面的数学著作, 对16世纪欧洲数学的发展有着重要影响 尤其值得一提的是,书中讨论了三次方程, 可是帕乔利得出的结论是:高于二次的方 程不可解
帕乔利的结论激发了意大利数学家探求三次方程 解法的热情。不久,波伦亚大学的数学教授费罗 (S.Ferro,1465-1526)说他发现了三次方程的 代数解法。当时的风气是,学者们不公开自己的 研究成果,费罗只是将自己的解法秘密地传给他 的学生菲奥(A.Fior) 1535年,意大利另一位数学家塔塔利亚(原名是 Nicoolo Fontana,1499-1557,塔塔利亚是绰 号,意为口吃者)也宣称自己找到了三次方程的 解法。消息传到菲奥耳朵里,菲奥根本不相信, 说塔塔利亚是在吹牛。于是双方约定1535年2月 22日在米兰大教堂举行解三次方程的公开竞赛
消息公布出去,可是塔塔利亚心里有点忐 忑不安,因为当时他还只能求解特殊的三 次方程(缺一次项),如何完善自己的解 法呢?塔塔利亚只得开始重新钻研,眼看 竞赛的日子一天天逼近,急得他彻夜难眠 2月12日夜,他伏案工作,直到黎明,揉揉 红红的眼睛,塔塔利亚走出户外,伸开双 臂呼吸新鲜空气。望着晨曦霞光,刹那间 豁然开朗:思路突然打通了!塔塔利亚赶 快回到屋内,记下那宝贵的灵感