第六讲： 新观念、新世界、新数学 1
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引子 ■上一讲“数学与欧洲文明的复兴”，探讨 了数学在欧洲文艺复兴时期的重要作用。 ■18世纪的欧洲又发生了一场重大的思想变革 ,而这场变革彻底改变了欧洲社会：自然 观念、社会结构和知识体系 欧洲的启蒙运动 2
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“经院哲学”VS“新思想” ·信仰主义 理性 ■先验主义 ■经验/实验 ■形式主义 “新数学” 3
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新旧智力环境在本质上的不同 过去的知识是最可靠 以“大胆求知”为座右 的智慧源泉； 铭，强调科学的自主性 和思想的自由活动。 智慧越抽象越伟大， 因为这种智慧有助于 知识不能被利用就毫无 使人类的思想远离尘 价值。 世的“污浊”。 自然界被认为像最精致 宇宙是由神秘的力量 的机械钟一样运转，可 所驱使，人类对这种 以被准确无误地预测， 力量几乎无法理解并 可以被人类充分理解 肯定无法控制
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“我认为在探讨自然科学的问题时，我们 不应该从权威的典籍着手，而应该从感 官经验和必要的论证入手.大自然的 运作中同样杰出的显示出上帝的存在， 丝毫不亚于《圣经》的记载。 ■一伽利略 5
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■1600年以来， “新思想”的传播，如同 和煦的春风，逐渐吹散了笼罩在欧洲上 空的“中世纪”的阴霾 6
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HILDSOPETE 一个新的世 界观在逐渐 兴起 7
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为了了解自然 的秘密，化学 家在跟随她的 足迹：大自然 是向导，理性 是手杖，经验 是眼睛，阅读 是灯火，所有 这些都是探索 自然奥秘所必 备的。 《飞跑的Atalanta》 (1618) 8
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培根：“知识就是力量” ■F培根(1561-1626) ■ 1573进入剑桥大学三一学 院 ■ 1584年进入议院 1601年起受到女王的重用， 1603年受封为男爵，1618年 成为大法官，1621年再封为 子爵。因被控告受贿，而 断送政治生涯。 9
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无敌舰队驶出 “海格里斯柱” FRANC.BACONIS (古代世界的边 DE TERULAMIO Summi ngliae 界一直布罗陀海 C.ANCELSARI Norum Organum 峡) Scientiarum ■ 驶向大洋的船只下面的 LVGD.BAT. 文字是“必有多人切心 Apud Adrianum Wiingaerde et Francifeum Moiardum.16 45. 研究，知识就必增长。” 10
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