上海交通大学通识教育核心课程 SJTU core curriculum for general education 数学与文化 纪志刚 jizg@sjtu.edu.cn 科学史与科学文化研究院
上海交通大学通识教育核心课程 SJTU core curriculum for general education
《数学与文化》 课程介绍 数学是怎样发展起来的？我们对自然和宇宙的认 识是怎样根据数学的知识而形成的？在人类社会 的发展和变革中，数学与宗教、文学、艺术、音 乐有着怎样的相互影响？这些问题在数学的题海 中是找不到答案的。当我们把目光从课本里抬起 来，从更广阔的文化视角察看数学的时候，就会 惊讶地发现，数学不是枯燥定义的累积，也不是 繁琐公式的堆砌。数学有自己的灵魂
数学“赋予它所发现的真理以生命；它唤醒 心神，澄清智慧；它给我们的内心思想增 添光辉；它涤尽我们有生以来的蒙味与无 知。 99 [古希腊]普罗克鲁斯
地心说vs日心说 数学在天文学革命中的作用 古希腊亚里士多德：“地心体系” 托勒密的修正：本轮-均轮模型 哥白尼革命：日心体系 第谷的修正：地心-日心模型 ■开普勒：“椭圆模型”-行星运动三定律
亚里士多德的“地心体系 天区一以太 恒星与行星球层 气 水 地
地 月 水 气 火 天 区—以太
行星的“逆行 97 金牛座 e● ● 9月1日 4月1日 8月1日 10月1日 10月15日 白羊座 6月1日 .1月1日○ ★
物轮 ●E 向 向东 (a) (b) 向东 3 2 (c) 托勒密“本轮一均轮”模型对行星逆行的解释 思考题：“本轮-均轮”模型为什么能画出逆行曲线？
SAm色m2bme. (左)哥白尼日心体系 T Safrnas am。达c文ofig .odis-。mo5tur如Qo r Martis bit四aretsolufio. 心地 yY红5 onimeb女 不光机来子米水水水 ★不 米 米 (右)第谷“地心-日心”模型 生来米米业子不不半不
天文学革命：数学的胜利！ D E ScD SEK SAB K B
数学在认识宇宙体系中的角色 ·亚里士多德：同心圆-地球为中心 ■托勒密：本轮与均轮-旋轮线（虚拟） 哥白尼：同心圆-太阳为中心 第谷：本轮与均轮（地--日-行星） ■开普勒：椭圆