上海交通大学通识教育核心课程 SJTU core curriculum for liberal education 数学与文化 纪志刚 jizg@sjtu.edu.cn 科学史与科学文化研究院
上海交通大学通识教育核心课程 SJTU core curriculum for liberal education
《数学与文化》 课程介绍 数学是怎样发展起来的？我们对自然和宇宙的认 识是怎样根据数学的知识而形成的？在人类社会 的发展和变革中，数学与宗教、文学、艺术、音 乐有着怎样的相互影响？这些问题在数学的题海 中是找不到答案的。当我们把目光从课本里抬起 来，从更广阔的文化视角察看数学的时候，就会 惊讶地发现，数学不是枯燥定义的累积，也不是 繁琐公式的堆砌。数学有自己的灵魂
数学“赋予它所发现的真理以生命；它唤醒 心神，澄清智慧；它给我们的内心思想增 添光辉；它涤尽我们有生以来的蒙味与无 知。 99 [古希腊]普罗克鲁斯
数学在人类文明中的意义 ■1543年，哥白尼发表《天体运行论》，成 为近代科学革命的重大标志。“日心说 的确立被誉为“人类思想解放的重大事件 ”,但人们是否知道， 数学在从“地心说 到“目心说”扮演了重要的角色呢？
地心说vs日心说 数学在天文学革命中的作用 古希腊亚里士多德： “正圆模型-地心体系” 托勒密的修正：本轮-均轮模型 哥白尼革命：日心体系 第谷的修正：地心-日心模型 ■开普勒：“椭圆模型”-行星运动三定律
正圆模型 椭圆模型
亚里士多德的“正圆-地心体系 天区一以太 恒星与行星球层 水 地
地 月 水 气 火 天 区—以太
同心圆碰到的问题1：行星“逆行 金牛座 ● 9月1日 4月1日 8月1日 3 10月1日 10月15日 白羊座 6月1日 .1月1日○
Ptolemy's epicycles Planet Retrograde loops Epicycle ●十1 Deferent Earth Equant
物轮 ●E 向 向东 (a) (b) 向东 3 2 (c) 托勒密“本轮一均轮”模型对行星逆行的解释 思考题：“本轮-均轮”模型为什么能画出逆行曲线？
年rim Focsrom mmme. 在所有行星的中 S多mEo.4Xroi 心居住着太阳，在 匹.ouf.X.mor0 ar.Martis bi他uo【uio. 这个位置它可以一 瞬间照亮整个宇宙 .uS5 monimc女 SoL 凹 对于这个最壮丽的 神殿，准能将这盏 明灯安放到另外或 更好的地方？ 哥白尼 《天体运行论》 同心圆体系的再现 (1543)
同心圆体系的再现