第五讲 数学与欧洲文明的复兴 本讲要点： >走出中世纪 ~阿拉伯数学：传承和交融 ~斐波那契：欧洲数学的新起点 数学符号与运算 >纳皮尔与对数的发明 >画布上的几何学 1
李约瑟：中国与欧洲科技发展的历史曲线 T The three Baconian inventions: Transcurrent point,mathematics,astronomy, physics Fusion point,mathematics,astronomy,physics SUll MON mariner's Ch.Eu. Transcurrent point,botany compass Fusion point,botany Transcurrent point,medicine Seminal gun- Transcurrent point,chemistry beginning powder Fusion point,chemistry printing Europe China Life of Ptolemy Life of Gallleo 前 上上LLLL上L先L1⊥L上⊥上上1A -300 0 500 1000130014001500 1600 1700 1800 1900 2000
问题 欧洲为何掉入“中世纪”的黑 暗？又如何走出这段千年低谷 3
黑暗的降临 公元前212年，罗马军队攻克Syracuse:城， 位罗马士兵砍下了阿基米德头颅 公元前44年，Caesar下令焚烧亚历山大港口的 埃及舰队，大火波及亚历山大图书馆，五十 万册珍贵典籍焚毁殆尽； 公元415年，狂热的基督徒残忍杀害Hypatia 公元641年，阿拉伯占领埃及 5
一、走出中世纪 在5世纪至11世纪之间的六百年里，西方世界处在中世纪阴 影之中。一位阿拉伯地理学家曾描写到： 那些人身材高大，性格粗暴，举止粗鲁，智力低下， 生活在最北方的人们特别的愚笨、粗鲁和野蛮。（罗伯 特.E.勒纳等《西方文明史》1，第266页) 这就是中世纪早期西欧文明的真实写照。但是在经历漫长的 等待后，大约在公元1300年左右，西欧突然一跃而起成为 强大的力量，其政治、经济、文化的繁荣只有遥远的中国 能与其相称。历史学家把大约从1050年到1300年的这一 时期称为中世纪盛期，这是西欧第一次从落后状态变成世 界上强大力量的时期。 6
中世纪全盛时期在知识方面取得了四项相互 联系但又各不相同的重要成就，它们是： (1)基础教育和扫盲的发展： (2)大学的诞生和发展： (3)获得古典希腊和伊斯兰的知识； (4)西方人在思想上的进步。 它们中的任何一个在西方学术史上都具有重 要意义，而当它们合在一起，就标志西方 知识重占优势的时代开始了 -这四项成就与数学有着密切的关系！
教会学校的知识结构 cto6 Fw从els" “智慧女神”一手持着字母表引 导孩子走向“哲学之塔 triclinium philosophie) 在用钥匙打开 塔”的天门。塔的底 程，向上的第一 个”上着天次 分别写着“ 修辞”和 2文 ” 层音” 个 口上 分 几 其 ， 忒 毕达哥拉斯、欧几里 龄·等李秀 勒密；塔顶上端坐主 “神学”与“形箭上 TRICLINIVM:PHILOSOPHIE 8
Margarita philosophia argurmapbilotopha OS·0ORN 图中代表算术的女 神手持算板端坐中 间，表明数学在七 艺（四科：算术、 几何、天文、音乐： 三文：逻辑、修辞、 文法)中的重要地 位。 9
七艺：三文、四科 ■中世纪：文法、修辞、逻辑（三文）和 算术、几何、天文、音乐（四科）合并 成为七艺 文艺复兴时期：文法分化为文法、文学 和历史，几何学分为几何和地理，天文 学分化为天文学和力学，加上原有的修 辞，逻辑（又称辩证法），算术和音乐 “七艺”演变为11门学科。 10