D0I:10.13374/j.issn1001-053x.1995.06.012 第17卷第6期 北京科技大学学报 Vol.17 No.6 19951 Journal of University of Science and Technology Beijing Dec.1995 瞬时电流比较型逆变器的研究 郭建波 储方杰 周绍英 北京科技大学自动化系，北京100083 摘要介绍了一种交流永磁同步电机电流控制方案，该方案采用改进电流比较方式，通过 电流信号的比较，电压欠量的限定，选取电压矢量·该系统具有结构简单，响应速度快， 谐波小的特点· 关键词脉宽调制，矢量控制，IGBT 中图分类号TM921.52 Study of Current Transient Value Comparison Inverted Guo Jianbo Chu Fangjie Zhou Shaoying Department of Automation.USTB,Beijing 100083,PRC ABSTRACT Introduces the design of the current control of the permanent magnet synchrous motor.The voltage vector is selected by the comparison of the current and by the limitation of the voltagevector.The system structure is simple and the harmonic of the motor issmall.The respond speed of the system is fast. KEY WORDS PWM,vector control,IGBT 在交流调速系统中，正弦波调制方法(SPWM)控制是利用正弦参考电压与一个载 频波比较来确定开关模式的，这种方法易于实现，它只谋求定子的输出电压接近正弦 波，但在抑制谐波引起的损耗、电流畸变等低频振动方面不够理想，为此本文提出了瞬 时电流比较法的改进方案·其基本思想是：根据永磁同步电机三相给定电流与反馈电流 的偏差矢量和电压矢量的关系，借鉴磁通轨迹法对电压矢量予以限制，来选取开关矢 量，并根据偏差信号的大小优化电压矢量.通过采用IGBT功率器件、8098单片机在 永磁同步电机中进行实时控制· 1交流永磁同步电机的数学模型 在d一q旋转坐标系中，将d轴固定在转子磁极同方向上，并且假设磁路饱和，磁滞 和涡流的影响忽略不计，不考虑转子磁场的凸极效应，则可得如下电流、转矩方程： U,=R·i4-NwnΦ，+d④a/dt (1) Ug=R·i,+NwmD。+dΦ，/dt+NonΦ， (2) 1995-03-03收稿第一作者。男3引岁硕士
第 17 卷 第 6 期 北 京 科 技 大 学 学 报 l哪 年 12月 Jo rnu a l o f U n ive rs it y o f S d ne 优 a nd eT hc no l o g y Be ij i n g V川 . 17 N o . 6 l头犯 . 1望巧 瞬 时 电流 比较 型 逆变器 的研 究 郭建 波 储方 杰 周 绍 英 北 京 科 技 大 学 自动化 系 , 北 京 10 0 0 8 3 摘要 介绍 了 一种 交流 永磁 同步 电 机 电流控制 方 案 , 该 方 案 采 用 改 进 电 流 比 较 方 式 , 通 过 电流 信号 的 比较 , 电 压矢 量的 限 定 , 选取 电 压矢 量 . 该 系 统 具 有 结 构 简单 , 响 应 速 度 快 , 谐波 小的 特 点 . 关键 词 脉 宽调制 , 矢 量控 制 , IG B T 中图 分类 号 T M 9 2 1 . 5 2 S t u d y o f C ur re nt T r a ns i e n t Va lue C o m P a r i S 0 n I n ve r dte G u o J i a n b o C h u F a n 亩i e Z h o u 从a oy i n g D e P a r t m e n t o f A u t o m a t i o n , U S T B , B e ij i n g 10 0 0 8 3 , P R C A B S T R A C T I n t r o d u ces t h e d e s i g n o f t h e c u r r e n t co n t r o l o f t h e P e mr a n e n t s y n e h r o u s mo t o r . T h e v o lt a g e v e e t o r 1 5 s e l e e t e d b y t h e co m P a r i s o n o f t h e a n d b y t h e l im it a t i o n o f t h e v o lt a g e v e c t o r . T h e s y s t e m s t r u c t u r e 1 5 s im P l e a h a mor n i e o f t h e m o t o r i s s m a ll . T h e r es P o n d s P e e d o f t h e s y s t e m 1 5 fa s t . K E Y W O R D S P WM , v e e t o r co n t r o l , I G B T r n a g n e t C l r r e n t n d t h C 在 交 流 调 速 系 统 中 , 正 弦波 调 制 方 法 ( S P WM ) 控 制 是 利 用 正 弦参 考 电压 与 一 个 载 频 波 比 较 来 确 定 开 关模 式 的 . 这 种 方 法 易 于 实 现 , 它 只 谋 求 定 子 的 输 出 电 压 接 近 正 弦 波 , 但 在 抑 制 谐 波 引起 的损 耗 、 电流 畸 变等 低 频 振 动方 面不 够 理 想 . 为此 本 文 提 出 了 瞬 时 电流 比 较 法 的 改进 方 案 . 其 基 本 思 想是 : 根 据 永磁 同步 电机 三 相 给 定 电流 与 反 馈 电 流 的偏差 矢 量 和 电 压矢 量 的 关 系 , 借 鉴 磁 通 轨 迹 法 对 电压 矢 量 予 以 限制 , 来 选 取 开 关 矢 量 , 并 根 据偏 差信 号 的大 小 优 化 电压矢 量 1] . 通过 采 用 I G B T 功 率 器 件 、 8 0 9 8 单 片 机 在 永磁 同步 电机 中进 行 实 时 控 制 . 1 交流 永磁 同步电机 的数 学 模型 在 d 一 q 旋 转 坐 标 系 中 , 将 d 轴 固 定在 转子 磁 极 同方 向上 , 并 且 假 设 磁 路 饱 和 , 磁滞 和 涡流的影 响忽 略 不计 , 不 考 虑 转 子 磁 场 的 凸 极 效 应 , 则 可 得 如 下 电流 、 转 矩 方 程 ! :] 了、. 、 . / 1 1. ù, 百、了.`2 、 U J = R · i J 一 N 田 m中; + d O J / d t U J = R · i ; + N 田 m中 J + d 中、 / d t + N 田 m小, 1卯 5一 0 3一 0 3 收稿 第 一作 者 男 31 岁 硕 士 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1995. 06. 012
Vol.17 No.6 郭建波等：瞬时电流比较型逆变器的研究 .553, T=N(④-L·i)ig (3) 式中：ωm:机械角频率；：电机的极对数；Φ，：永磁体的有效磁通. 上式中含有⊙m,d轴与q轴之间存在耦合，为了使永磁同步电机具有直流电机高性 能，实现解耦，采用的办法是：电枢电流与转子磁极成直角的矢量控制，即i。=0.由于 在永磁同步电机中转子永磁体所产生的磁通占主导地位，因而忽略电枢反应的影响，则数 学模型为： U:≈-NomΦ，≈0 (4) dt=0) U,=R·i,+(dΦ，/dt)+NonΦ， (5) T=NO i (6) V 2永磁同步电机中的改进比较控制 A 2.1电压矢量V,与U。、U。之间的关系 V,q 永磁同步电机是由6个IGBT组成的电 V 压源供电.把逆变器看成一体，其工作状态 B 对应于14种开关状态，其中V。、V,对应着 零状态和零矢量，其余12种对应着工作状态 图1开关状态 和工作矢量，如图1.这是150°导电型逆变 器，在负载功率因数允许的情况下，这种类型的逆变器等同于180°导电型的逆变器. 根据坐标变换理论： U cosΦcos(Φ-2π/3)cos(④+2π/3) U =(2/3)2 (7) sinΦsin(Φ-2π/3)sin(Φ+2π3) Ve 则可以得到不同的电压矢量V。对应于U,、U,关于Φ的不同表达式. 2.2U、U,与i、i。之间的关系 永磁同步电机在进行矢量控制时，必须使每周期内开关状态下U,、U。的平均值满足： U。=R·i4-NωnΦg≈0 (8) U,=R·ig+NωmΦ。+NwmD, (9) 则有： U-U,=PLi (10) U。-Ua=PLaa (11) 其中P为微分算子· 在实际运行中，i4,,要在给定值周围产生微小的变化.当U,)0,时，i,增加；当U。 <U,时，，减小.i4与U增减同方向. 2.3i4、igic的变化对应的i4,i,的变化 由矢量变换规律可知：在A、B、C轴系与d、q轴系间，若选取时间参考轴超前三相电
V OI . 1 7 N 6 . 6 郭建波等 :瞬时电 流比较型 逆变器 的研究 T = N 沙厂 L ’ i d ) i ; ( 3) 式 中 : 。 m : 机械 角 频 率 ;从 电机 的 极 对 数 ; 中 。 : 永 磁 体 的有 效 磁 通 . 上 式 中含 有 。 m , d 轴 与 q 轴 之 间 存 在 藕 合 , 为 了 使 永 磁 同 步 电 机 具 有 直 流 电 机 高 性 能 实 现解 祸 , 采 用 的 办法 是 : 电枢 电 流 与 转 子 磁 极 成 直 角 的 矢 量 控 制 3I] , 即 i J 二 0 . 由于 在 永 磁 同步 电机 中转 子永 磁 体所 产 生 的磁 通 占主 导地 位 , 因 而 忽 略 电枢 反 应 的 影 响 , 则 数 学 模 型 为 : 、 .J 、2. 、少. 4 石亡à、U .、了`、 了 ` 、 U J 七 一 N O m 。 。 之 0 U ; = R · i 。 + ( d 中。 / d t ) + N 田 m中 , T = N 中产 q 永磁 同步 电机 中的 改进 比较控 制 电压 矢 量 V ` 与 矶 、 U 。 之 间 的关 系 永 磁 同步 电机 是 由 6 个 I G B T 组 成 的 电 压 源 供 电 . 把 逆 变 器 看 成 一 体 , 其 工 作 状 态 对 应 于 14 种 开 关 状 态 , 其 中 V0 、 叭 对 应 着 零 状 态 和 零 矢 量 , 其 余 12 种 对应 着工 作 状 态 和 工 作 矢 量 , 如 图 1 . 这 是 1 50 。 导 电 型 逆 变 图 1 开关状 态 器 , 在 负载 功 率 因 数 允许 的情 况 下 , 这 种类 型 的逆 变器 等 同 于 18 0 导 电型 的逆 变 器 . 根 据 坐 标 变换 理 论 : co U 月CB s小 c o s (中 一 2 二 / 3 ) co s 沙 + 2 二 / 3 ) (7 ) 5 i n 中 s i n (中一 2 二 / 3 ) s i n (中 + 2 兀 / 3 ) 勺ù 八é 人 一一 认玩 则 可 以 得 到 不 同 的 电压 矢 量 V , 对应 于 U 汀 、 U 、 关 于 中 的不 同表 达 式 . .2 2 U J 、 认 与 i J 、 i 。 之 间的 关 系 永磁 同步 电机在进行 矢量 控制 时 , 必须使每 周期 内开关 状态下 U 。 、 矶 U J = R · i ` 一 N 田 m 中 。 七 o 的平 均值 满 足 : ( 8 ) 、尹少., ) 01 (9(l(l U 。 = R ’ i 。 + N a, m 中 、 + N臼 m 中 , 则有 : U 。 一 U 、 = LP 、 i 、 U d 一 U d 二 尸乙d 几 其 中 P 为微 分 算 子 . 在 实 际运 行 中 , i d , i 、 要 在 给 定值 周 围 产 生 微 小 的 变 化 . 当 U ; >U ; 时 , i ; 增 加 ; 当 U ; < U 。 时 , i ; 减 小 . i J 与 U 、 增 减 同方 向 · 2 · 3 1 , 、 i , 、 i 。 的变 化 对应 的 i d 、 i 、 的变 化 由矢 量 变换 规 律可 知 : 在 A 、 B 、 C 轴 系 与 d 、 q 轴 系 间 , 若 选 取 时 间 参 考 轴 超 前 三 相 电
…554· 北京科技大学学报 1995年No.6 动机定子A相90，即业，=Φ一90°. 对于定子电流有： c0sΦ sinΦ ia=(2/3)cos(Φ-2π/3)cos(Φ-2π/3) (12) ic cos(④+2元/3)sin(Φ+2π/3) 设i4.i,的给定值分别为io 则：6i4=i4-i0;δig=g-g0· 同理，定义电流偏差6iA、δig、6ic分别为：6ia=ia-iu;iia=ig-i,6ic=ic-ic. 其中i、i、ic,分别为A、B、C相电流给定值· 令：6·i',=(2/3)2δ·i；8·i4=(2/3)δ·i4 则有： δ·i4 CosΦ sinΦ δ·ia =c0s(Φ-2π/3) sin(Φ-2π/3) (13) i·ic cos(④+2π/3) sin(@+2π/3) 为了使定子电流限制在‖δix川≤△1 内(x=A、B、C)用A+A、B、B、C+C表 示6ix的上限和下限，再设d-q以w角速度 顺时针旋转，则δx上下限将构成六边形，如 图2.△不变，六边形不变. 2.4磁通轨迹法在开关矢量中的应用 A 感应电动机定子电压的基本方程为： V=Ri+(dip/dt) (14) 考虑到定子电阻的阻值很小，可忽略， 则=dd;=dt+ 在0~t之间不变，则。可表示为： 图2解时电流上、下限 。-亦+元 适当选择V。以w,角速度沿指定的圆周运动，则可以实现使线电压为正弦的PWM 控制.即V。的选择依据Φ在不同范围内有所限制. 2.5开关矢量的确定 首先根据给定电流信号的偏差矢量，找出最大的δi,以转子所转角度Φ为依据，查 出6i4、δi,的变化，从UU,与，，关系找到UU,的变化，然后依据U。,U,与开 关矢量V。的关系确定开关矢量.例如平在0~15（°）.区中可选电压矢量为V。,V4、 V,、V,·当6i4超过线分A+时，有δi,>0,U,过大，实际控制中取U,小的电压矢
北 京 科 技 大 学 学 报 1卯5 年 N O . 6 动 机 定 子 A 相 9 0 0, 即 功 , 二 。 一 9 0 对 于 定 子 电流 有 : . 气 · C O S中 与 co s( 中 一 2 兀 /3) co s (中 + 2 二 / 3 ) S i fl 中 e o s (中 一 2 兀 / 3 ) 5 i n ( 。 + 2 二 / 3 ) ( 1 2 ) , 、尹. 厂了j . `, `龟/ 、 一一 BAC 设 i J 、 i 。 的 给定 值 分 别 为 i ; 。 、 i d 。 , 则 : 占i d = i ` 一 i ` 。 ; 占i ; = i 、 一 i 。 。 · 同理 , 定 义 电流 偏 差 占i , 、 占i , 、 占i 。 分别 为 : 占i , = i , 一 i , , ; 占i , = i 。 一 i 。 , ; 占i C = i 。 一 i c , . 其 中 i , , 、 i , , 、 i e , 分 别 为 A 、 B 、 C 相 电流 给 定值 . 令 : 占 · i ` ; = ( 2 / 3 ) , / ,占: i 。 ; 占 · i“ = ( 2 / 3 ) , / , J · i d 则 有 : : C O S中 口又又 co s (中 一 2川3) co s (小 + 2 二 / 3 ) ( 1 3 一 ) 一 ABC ; 口 : 已ù ; 创. … ù办又U 为 了 使定 子 电流 限制 在 }} 叔。 5 1 1 中 s i n (中 一 2 二 / 3 ) s i n ( 。 + 2 二 / 3 ) 簇 △I 内 ( x = A 、 B 、 C ) 用 A 气 A 一 、 B + 、 B 一 、 C + 、 C 一 表 示 占i 二 的 上 限 和 下 限 , 再 设 d 一 q 以 。 l 角速 度 顺 时 针 旋 转 , 则 j i ` 上 下 限 将 构 成 六 边 形 , 如 图 2 . △I 不 变 , 六 边 形 不 变 . .2 4 磁 通 轨迹 法 在开 关 矢最 中 的应 用 感 应 电动 机 定 子 电 压 的基 本 方 程 为 : - 州卜 -一卜 -一卜 V = R . 1 . + ( d 又可d t ) ( 14 ) 考 虑 到 定 子 电 阻 的 阻值 很 小 , 可 忽 略 . 祥 d 希dt ; 不- O 一 讥 之 间 仑 V 不 价 变 : + 蕊 , 则 几 可 表 示 为 : 图 : 瞬时 电流 上 、 下 限 则在 娜 二 Vt 十 又 。 适 当选 择 V , 以 。 , 角 速度 沿 指 定 的 圆 周运 动 , 则 可 以 实 现 使 线 电压 为 正 弦 的 P w M 控 制 . 即 称 的选 择 依 据 。 在 不 同 范 围 内有 所 限 制 . .2 5 开 关 矢 量 的 确 定 首 先 根 据 给定 电流 信 号 的 偏 差 矢 量 , 找 出 最 大 的 抓 , , 以 转 子 所 转 角度 中 为 依 据 , 查 出 占i J 、 占i ; 的 变 化 , 从 U J 、 U 、 与 i ` 、 i 。 关 系找 到 U J 、 U 。 的 变 化 , 然 后 依 据 U d 、 U ; 与 开 关 矢 量 V , 的 关 系 确定 开关 矢 量 . 例 如 甲 在 0 一 15 ( 。 ) . 区 中可 选 电压 矢量 为 V0 、 玖 、 私 , 、 矶 。 · 当 妇 , 超 过 线 分 A + 时 , 有 占i 。 > 0 , U ; 过 大 , 实 际 控 制 中 取 U 、 小 的 电压 矢
5
北 京 科 技 大 学 学 报 1卯5 年 N O . 6 动 机 定 子 A 相 9 0 0, 即 功 , 二 。 一 9 0 对 于 定 子 电流 有 : . 气 · C O S中 与 co s( 中 一 2 兀 /3) co s (中 + 2 二 / 3 ) S i fl 中 e o s (中 一 2 兀 / 3 ) 5 i n ( 。 + 2 二 / 3 ) ( 1 2 ) , 、尹. 厂了j . `, `龟/ 、 一一 BAC 设 i J 、 i 。 的 给定 值 分 别 为 i ; 。 、 i d 。 , 则 : 占i d = i ` 一 i ` 。 ; 占i ; = i 、 一 i 。 。 · 同理 , 定 义 电流 偏 差 占i , 、 占i , 、 占i 。 分别 为 : 占i , = i , 一 i , , ; 占i , = i 。 一 i 。 , ; 占i C = i 。 一 i c , . 其 中 i , , 、 i , , 、 i e , 分 别 为 A 、 B 、 C 相 电流 给 定值 . 令 : 占 · i ` ; = ( 2 / 3 ) , / ,占: i 。 ; 占 · i“ = ( 2 / 3 ) , / , J · i d 则 有 : : C O S中 口又又 co s (中 一 2川3) co s (小 + 2 二 / 3 ) ( 1 3 一 ) 一 ABC ; 口 : 已ù ; 创. … ù办又U 为 了 使定 子 电流 限制 在 }} 叔。 5 1 1 中 s i n (中 一 2 二 / 3 ) s i n ( 。 + 2 二 / 3 ) 簇 △I 内 ( x = A 、 B 、 C ) 用 A 气 A 一 、 B + 、 B 一 、 C + 、 C 一 表 示 占i 二 的 上 限 和 下 限 , 再 设 d 一 q 以 。 l 角速 度 顺 时 针 旋 转 , 则 j i ` 上 下 限 将 构 成 六 边 形 , 如 图 2 . △I 不 变 , 六 边 形 不 变 . .2 4 磁 通 轨迹 法 在开 关 矢最 中 的应 用 感 应 电动 机 定 子 电 压 的基 本 方 程 为 : - 州卜 -一卜 -一卜 V = R . 1 . + ( d 又可d t ) ( 14 ) 考 虑 到 定 子 电 阻 的 阻值 很 小 , 可 忽 略 . 祥 d 希dt ; 不- O 一 讥 之 间 仑 V 不 价 变 : + 蕊 , 则 几 可 表 示 为 : 图 : 瞬时 电流 上 、 下 限 则在 娜 二 Vt 十 又 。 适 当选 择 V , 以 。 , 角 速度 沿 指 定 的 圆 周运 动 , 则 可 以 实 现 使 线 电压 为 正 弦 的 P w M 控 制 . 即 称 的选 择 依 据 。 在 不 同 范 围 内有 所 限 制 . .2 5 开 关 矢 量 的 确 定 首 先 根 据 给定 电流 信 号 的 偏 差 矢 量 , 找 出 最 大 的 抓 , , 以 转 子 所 转 角度 中 为 依 据 , 查 出 占i J 、 占i ; 的 变 化 , 从 U J 、 U 、 与 i ` 、 i 。 关 系找 到 U J 、 U 。 的 变 化 , 然 后 依 据 U d 、 U ; 与 开 关 矢 量 V , 的 关 系 确定 开关 矢 量 . 例 如 甲 在 0 一 15 ( 。 ) . 区 中可 选 电压 矢量 为 V0 、 玖 、 私 , 、 矶 。 · 当 妇 , 超 过 线 分 A + 时 , 有 占i 。 > 0 , U ; 过 大 , 实 际 控 制 中 取 U 、 小 的 电压 矢
·556· 北京科技大学学报 1995年No.6 参考文献 1大山和伸等，心ヶ卜儿制御竹力电流制御卜之一一夕刀新L【制崔法.电气学会论文志B,19851011少7~10 2彭小明，基于矢量控制方式的永磁同步电动机的数学模型.电气传动，191(5)：4~6 3罗建军，永磁无刷直流电机的新型控制方法，电气自动化，1992⑦：4~8 的的的的的钟的的钟的的的的钟的的钟的前响前的的的的的前的蝉的曾0钟的的钟的的的的的 曾馆饷的钟响的的的的的前前如钟的单弟的的的的的的的的的的的的帕的帅帅的的的钟的增的的 (上接546页) 后的评定结果均小于保留噪声未做数据处理时的评定结果·这是由于随机误差的影响被 抑制了的原因，尤其是经过低通滤波后，最小区域法评定的结果本系统和圆度仪的评定 结果几乎一致， 3结论 用误差分离技术研制圆度误差临床测量仪，解决了大型精密轧辊高精度圆度测量问 题；用数据平滑低通滤波对数据进行处理，提高了测量精度，得到了满意的评定结果， 参考文献 1林洪桦.动态测试数据处理基础.北京：北京理工大学出版社.1991.5 2何振亚·数据信号处理的理论与应用.北京：人民邮电出版社，1983
北 京 科 技 大 学 学 报 1卯5 年 N 6 . 6 参 考 文 献 大 山和 伸等 . 又 夕 卜八 制御了 汁为 电 流 制 御 卜夕 一 夕 。 新 L ` 、 制御法 . 电气学会 论文 志 B , 1985 , 10 义1:1) 7 一 10 彭 小 明 . 基 于矢 量 控 制 方式的 永磁同 步电 动 机的 数学模型 . 电气传动 , l 卯 l (:5) 4 一 6 罗 建军 . 永 磁无 刷直流 电机的 新型 控 制 方法 . 电 气 自动化 , 1卯 2( 乃: 4 一 8 ( 上接 54 6 页 ) 后 的评 定结 果 均 小 于 保 留噪 声 未 做 数 据处 理 时 的评 定 结 果 . 这 是 由于 随 机 误 差 的影 响 被 抑 制 了 的 原 因 . 尤 其 是 经 过 低 通 滤 波后 , 最 小 区 域 法 评 定 的 结 果 本 系 统 和 圆度 仪 的 评 定 结 果 几 乎一 致 . 3 结论 用误 差 分 离 技 术 研 制 圆度 误差 临 床测 量 仪 , 解 决 了大 型 精 密 轧 辊 高 精 度 圆 度 测 量 问 题 ; 用数 据 平 滑 低 通 滤 波 对 数 据 进行 处理 , 提 高了测 量 精 度 , 得 到 了满 意 的评定 结果 . 参 考 文 献 林 洪桦 . 动态测 试数 据处 理基础 . 北京 : 北京理工 大学出版社 . 19 91 . 5 何 振亚 · 数 据信 号处 理 的理论 与 应用 . 北京 : 人 民 邮 电出 版社 , 19 83