第6章门电路与逻辑代数 总习点 ●了解教电路的物点以及教侧和编 冯的概念 提与几、或门、与非门、或门 的辑奇号、輯功能和表示力法 解T和CMOS电路的物点以及 三几的概念 逻辑代救的基本還苏法则、基 本公式、基本定理和化筒才法 能够熟练地用亮值、逻辑衰达 式、波形图和逻楫图表示逻辑函数
第6章 门电路与逻辑代数 学习要点 •了解数字电路的特点以及数制和编 码的概念 •掌握与门、或门、与非门、异或门 的逻辑符号、逻辑功能和表示方法 •了解TTL和CMOS门电路的特点以及 三态门的概念 •掌握逻辑代数的基本运算法则、基 本公式、基本定理和化简方法 •能够熟练地运用真值表、逻辑表达 式、波形图和逻辑图表示逻辑函数
第6章门电路与逻辑代数 口6,1数字电路概述 口62分立元件门电路 口63集成门电路 口6,4逻辑代数
第6章 门电路与逻辑代数 6.1 数字电路概述 6.2 分立元件门电路 6.3 集成门电路 6.4 逻辑代数
61数字电路概述 611数字信号与数字电路 模拟信号:在时间上和 数字信号:在时间上和 数值上连续的信号。 数值上不连续的(即离 散的)信号。 模拟信号波形 数字信号波形 对模拟信号进行传输、 对数字信号进行传输 处理的电子线路称为 处理的电子线路称为 模拟电路。 数字电路
6.1 数字电路概述 6.1.1 数字信号与数字电路 模拟信号：在时间上和 数值上连续的信号。 数字信号：在时间上和 数值上不连续的（即离 散的）信号。 u u 模拟信号波形 数字信号波形 t t 对模拟信号进行传输、 处理的电子线路称为 模拟电路。 对数字信号进行传输、 处理的电子线路称为 数字电路
数字电路的特点 (1)工作信号是二进制的数字信号,在时 间上和数值上是离散的(不连续),反 映在电路上就是低电平和高电平两种状 态(即0和1两个逻辑值)。 (2)在数字电路中,研究的主要问题是电 路的逻辑功能,即输入信号的状态和输 出信号的状态之间的逻辑关系 (3)对组成数字电路的元器件的精度要求 不高,只要在工作时能够可靠地区分0和 1两种状态即可
（1）工作信号是二进制的数字信号，在时 间上和数值上是离散的（不连续），反 映在电路上就是低电平和高电平两种状 态（即0和1两个逻辑值）。 （2）在数字电路中，研究的主要问题是电 路的逻辑功能，即输入信号的状态和输 出信号的状态之间的逻辑关系。 （3）对组成数字电路的元器件的精度要求 不高，只要在工作时能够可靠地区分0和 1两种状态即可。 数字电路的特点
612数制及其转换 数制 (1)进位制:表示数时,仅用一位数码往往不够用,必 须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的 构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制,简 称进位制 (2)基数:进位制的基数,就是在该进位制中可能用到 的数码个数 (3)位权(位的权数):在某一进位制的数中,每一位 的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数,这个固 定的数就是这一位的权数。权数是一个幂
（1）进位制：表示数时，仅用一位数码往往不够用，必 须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的 构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简 称进位制。 6.1.2 数制及其转换 （2）基 数：进位制的基数，就是在该进位制中可能用到 的数码个数。 （3） 位 权（位的权数）：在某一进位制的数中，每一位 的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固 定的数就是这一位的权数。权数是一个幂。 一、数制
1、十进制 数码为:0~9;基数是10 运算规律:逢十进一,即:9+1=10。 十进制数的权展开式: 5×103=5000103、102、101、109称 5×102=500为十进制的权。各数 位的权是10的幂。 5×101= 50 r5×10 5任意一个十进制数都 可以表示为各个数位 5555 =5555上的数码与其对应的 权的乘积之和,称权 同样的数码在不同的数 展开式。 位上代表的数值不同 即:(5550=5×103+5×102+5×101+5×10° 又如:(20904)10=2×102+0×101+9×10+0×10-1+4×102
数码为：0～9；基数是10。 运算规律：逢十进一，即：9＋1＝10。 十进制数的权展开式： 1、十进制 ５ ５ ５ ５ ５×１０３＝５０００ ５×１０２＝ ５００ ５×１０１＝ ５０ ５×１００＝ ５ ＝５５５５ 103 、102 、101 、100称 为十进制的权。各数 位的权是10的幂。 同样的数码在不同的数 位上代表的数值不同。 ＋ 任意一个十进制数都 可以表示为各个数位 上的数码与其对应的 权的乘积之和，称权 展开式。 即：(5555)10 ＝5×103 ＋5×102＋5×101＋5×100 又如：(209.04)10 ＝ 2×102 ＋0×101＋9×100＋0×10－1＋4 ×10－2
2、二进制 数码为:0、1;基数是2。 运算规律:逢二进一,即:1+1=10。 二进制数的权展开式: 如:(10101)2=1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2 (5.25) 各数的权是2的幂 二进制数只有0和1两个数码,它的每一位都可以用电子元 件来实现,且运算规则简单,相应的运算电路也容易实现。 运算加法规则:00,0+1,1+01,1+10 规则乘法规则:00=0,01=0,10=0,1.1=1
2、二进制 数码为：0、1；基数是2。 运算规律：逢二进一，即：1＋1＝10。 二进制数的权展开式： 如：(101.01)2 ＝ 1×2 2 ＋0×2 1＋1×2 0＋0×2－1＋1 ×2－2 ＝(5.25)10 加法规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10 乘法规则：0.0=0， 0.1=0 ，1.0=0，1.1=1 运算 规则 各数位的权是２的幂 二进制数只有0和1两个数码，它的每一位都可以用电子元 件来实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现
3、十六进制 数码为:0~9、A~F;基数是16。 运算规律:逢十六进一,即:F+1=10 十六进制数的权展开式: 如:(D8A)2=13×161+8×160+10×16-1=(216625)0 各数位的权是16的罪 二、数制转换 1、二进制数与十六进制数的相互转换 二进制数与十六进制数的相互转换,按照每4位二进制数 对应于一位士六进制数进行转换。 0001110101000110=(1D46) (AF4.76)6=101011110100.01110110
3、十六进制 数码为：0～9、A～F；基数是16。 运算规律：逢十六进一，即：F＋1＝10。 十六进制数的权展开式： 如：(D8.A)2 ＝ 13×161 ＋8×160＋10 ×16－1＝(216.625)10 各数位的权是16的幂 二、数制转换 1、二进制数与十六进制数的相互转换 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 . 0 1 1 0 ＝ (1D4.6)16 (AF4.76)16 = 1010 1111 0100 . 0111 0110 二进制数与十六进制数的相互转换，按照每4位二进制数 对应于一位十六进制数进行转换
2、十进制数转换为二进制数 十进制整数转换为二进制采用除基取余法,先得到的余数 为低位,后得到的余数为高位。 244 余数 低位 2|22……0=K 211 0=K1 25………1=K, 22……1=K3 21 0=K4 0 1=K 5 高位 所以:(4410=(101100)2
2 44 余数 低位 2 22 ……… 0=K0 2 11 ……… 0=K1 2 5 ……… 1=K2 2 2 ……… 1=K3 2 1 ……… 0=K4 0 ……… 1=K5 高位 十进制整数转换为二进制采用除基取余法，先得到的余数 为低位，后得到的余数为高位。 所以：(44)10 ＝(101100)2 2、十进制数转换为二进制数
几种进制数之间的对应关系 十进制数 进制数 八进制数十六进制数 0000 0001 012345678901 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 0123456701234567 0123456789ABCDEF 1101 1110 15 l111
几种进制数之间的对应关系 十进制数 二进制数 八进制数 十六进制数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F