组合逻辑电路的设计方法 化简最简用Ss实现 函数式 实际的逻辑抽象「逻辑 逻辑 逻辑问题 真值表 电路图 适当形式 变换的函数式 用MS实现 2021/2/23 作者:清华大学电子工程系罗 第100页
2021/2/23 作者：清华大学电子工程系罗 嵘 第100页 组合逻辑电路的设计方法 化简 变换 用SSI实现 用MSI实现 实际的 逻辑抽象 逻辑问题 逻辑 真值表 最简 函数式 适当形式 的函数式 逻辑 电路图
用SS设计组合逻辑电路的实例1 设计一个监测信号灯工作状态的逻辑电路。每一组信号灯由红、黄、 绿三盏灯组成,共有三种正常工作状态:红、绿或黄加绿灯亮;其它 五种亮灯状态为故障 正常工作状态 RAG RAG RAG ● ○○ ○○ 故障状态 RAg RAG RAG RAG RAG ○O○ ○○○ 2021/2/23 作者:清华大学电子工程系罗 第101页
2021/2/23 作者：清华大学电子工程系罗 嵘 第101页 用SSI设计组合逻辑电路的实例1 设计一个监测信号灯工作状态的逻辑电路。每一组信号灯由红、黄、 绿三盏灯组成，共有三种正常工作状态：红、绿或黄加绿灯亮；其它 五种亮灯状态为故障 R A G R A G R A G R A G R A G R A G R A G R A G 正常工作状态 故障状态
逻辑抽象 取红、黄、绿三盏灯的状态为输入变量,分别用R、A、G 表示,亮时为1,不亮时为0。取故障信号为输出变量,以Y 表示,正常工作下Y为0,发生故障时为1。列出真值表 逻辑真值表 RAG 0000逻辑函数式由真值表可得 0 0 0 1 00 Y=RAG+RAG+RAG+RAG+RAG 011 0 2021/2/23 作者:清华大学电子工程系罗 第102页
2021/2/23 作者：清华大学电子工程系罗 嵘 第102页 逻辑抽象 取红、黄、绿三盏灯的状态为输入变量，分别用R、A、G 表示，亮时为1，不亮时为0。取故障信号为输出变量，以Y 表示，正常工作下Y为0，发生故障时为1。列出真值表 逻辑真值表 R A G Y 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 逻辑函数式由真值表可得 Y＝RAG＋RAG＋RAG＋RAG＋RAG
AG00011110 R 0 001 0 化简Y=RG+RG+RA 用0化简可得到最简与或非表达式 Y=RAG RG 2021/2/23 作者:清华大学电子工程系罗 第103页
2021/2/23 作者：清华大学电子工程系罗 嵘 第103页 化简 Y＝RG＋RG＋RA AG R 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 用0化简可得到最简与或非表达式 Y＝RAG＋RG
画出逻辑图 A R & R ≥1 Y G & Y & 1 A G」 最简与或的逻辑图 最简与或非的逻辑图 2021/2/23 作者:清华大学电子工程系罗 第104页
2021/2/23 作者：清华大学电子工程系罗 嵘 第104页 画出逻辑图 最简与或的逻辑图 最简与或非的逻辑图 1 G & Y 1 1 & A R & 1 G 1 A R 1 & 1 Y
用SSI设计组合逻辑电路的实例2 设计一个三变量相异的逻辑电路。该电路有三个输入变量A,B和C,当 它们之间值不一致时,输出Y为1;当A,B和C同时为1或0时,Y为0。其 真值表为 0BC逻辑表达式Y=ABC+ABC 三变量相异的真值表 00 010 Y=ABCABC 00 ABC 010 0 B 逻辑图 2021/2/23 作者:清华大学电子工程系罗 第105页
2021/2/23 作者：清华大学电子工程系罗 嵘 第105页 三变量相异的真值表 A B C Y 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 逻辑表达式 Y ABC ABC Y ABC ABC ＋ ＋ = = C Y 1 & A B & A B C 用SSI设计组合逻辑电路的实例2 设计一个三变量相异的逻辑电路。该电路有三个输入变量A，B和C，当 它们之间值不一致时，输出Y为1；当A，B和C同时为1或0时，Y为0。其 真值表为 逻辑图
多输出组合逻辑电路的设计实例3 F=ABCTACDFABCHACD F=BCD+ ACDBCD+ACDF2的卡诺图 F=AC+BCD+AC++BCD CD|00011110 F1的卡诺图 AB CD|00011110 00 AB 01 00<1 11 01 10 11 F3的卡诺图 化简 0 CD|00011110 AB F=ABAD 00 F=BD+AD 01 F=A+BD 1011 2021/2/23 作者:清华大学电子工程系罗 第106页
2021/2/23 作者：清华大学电子工程系罗 嵘 第106页 多输出组合逻辑电路的设计实例3 F AC BCD AC BCD F BCD ACD BCD ACD F ABC ACD ABC ACD ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ = = = 3 2 1 F1的卡诺图 CD A B 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 F2的卡诺图 CD A B 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 F3的卡诺图 CD A B 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 F A BD 1 0 1 1 1 1 F BD AD F AB AD ＋ ＋ ＋ = = = 3 2 1 化简
F=AB+AD=A(B+BD)=AB+ABD F=BD+AD= D(A+AB)=AD+ABD E=ABD-4+ABD A B ≥ A F A B & ≥1 F D A A D F D F A B B ≥1 D D F ≥1 A F A 整体最简 单个最简 2021/223 作者:清华大学电子工程系罗 第107页
2021/2/23 作者：清华大学电子工程系罗 嵘 第107页 D F3 1 & A B A B & & 1 1 F2 F1 A D A 整体最简 单个最简 F A BD A ABD F BD AD D A AB AD ABD F AB AD A B BD AB ABD = = + = = + = + = = = + ＋ ＋ ＋ ＋ 3 2 1 ( ) ( ) D F3 1 & A B & A B & & 1 1 F2 F1 A D A D
多输入变量的迭代递推设计法 自学 般而言,对于n个变量X ,Xn的函数F,如果能引入中间变 量A1,并找到一个函数,便可按如下递推公式求得F。 A1=g(A02X1) A2=g(A2X2) A A A F=A g A=8(,X) X =8(,Y 图232迭代递推法结构图 F=A=g(A,X) 2021/2/23 作者:清华大学电子工程系罗 第108页
2021/2/23 作者：清华大学电子工程系罗 嵘 第108页 多输入变量的迭代递推设计法 一般而言，对于n个变量X1，X2，…，Xn的函数F，如果能引入中间变 量Ai，并找到一个函数，便可按如下递推公式求得F。 ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) 1 1 2 1 1 2 1 2 1 0 1 n n n n n n i i i F A g A X A g A X A g A X A g A X A g A X − − − − − = = = = = = A0 X1 g F=An A1 X2 g A2 An-1 Xn g 图2.32迭代递推法结构图 自学
例1设计一个组合电路,当n个变量xN ,x,中有自学 2个输入为1时,输出F为1;否则,输出F为 A=8(4,B1,X)B一::具功能块 B=82(A12B1,X X 当A-1和B;1都是0时,表示X1, ,X;中还没有出现过1; 表217功能块真值表 当A-1=0,B1=1时,表示X 输入 输出 X2,…,X1中已有一个1;当 AP B B A;-1和B1都是1时,表示X1, X2,…,X1中已有二个1;当0 A1-1=1,B1=0时,表示X1,1 X2,…,X1中已有三个或三 个以上为1。 0 2021/2/23 作者:清华大学电子工程系罗 第109页
2021/2/23 作者：清华大学电子工程系罗 嵘 第109页 例1设计一个组合电路，当n个变量X1，X2，…，Xn中有 2个输入为1时，输出F为1；否则，输出F为0 表 2.17 功能块真值表 输入 输出 Ai-1 Bi-1 Xi Ai Bi 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 ( , , ) ( , , ) 1 1 1 1 i B i i i i A i i i B g A B X A g A B X − − − − = = Ai-1 Ai Bi-1 Xi g Bi 功能块 当Ai－1和Bi-1都是0时，表示X1， X2，…，Xi-1中还没有出现过1； 当Ai－1=0，Bi-1＝1时，表示X1， X2，…，Xi-1中已有一个1；当 Ai－1和Bi-1都是1时，表示X1， X2，…，Xi-1中已有二个1；当 Ai－1=1，Bi-1＝0时，表示X1， X2，…，Xi-1中已有三个或三 个以上为1。 自学