课时授课计划 第10次髁 【教学银氩】:§5-1齿轮机构的特点 §5-2齿啮合基嶂定肆 §5-4齿轮各分的名及尺寸 【教喾目的玉:掌握齿轮机构的特点,渐开线齿廓的啮合特点 齿轮的各部分名称及几何尺寸。 【教学重点及处理方法】:渐开线齿廓的啮合特点,齿轮的各 部分名称及几何尺寸 处理方法:画图分析讲解 【教学卓点及处理方店】:渐开线齿廓的啮合特点,齿轮的各 部分名称及几何尺寸 处理方法:画图分析讲解 【教学方法】:讲授法 【敬具】:三角板 【时间含配】:引入新课5min 新课80min 小结、作业5min
课 时 授 课 计 划 第 10 次课 【教学课题】： §5-1 齿轮机构的特点 §5-2 齿廓啮合基本定律 §5-4 齿轮各部分的名称及尺寸 【教学目的】：掌握齿轮机构的特点，渐开线齿廓的啮合特点, 齿轮的各部分名称及几何尺寸。 【教学重点及处理方法】：渐开线齿廓的啮合特点，齿轮的各 部分名称及几何尺寸 处理方法：画图分析讲解 【教学难点及处理方法】：渐开线齿廓的啮合特点，齿轮的各 部分名称及几何尺寸。 处理方法： 画图分析讲解 【教学方法】: 讲授法 【教具】：三角板 【时间分配】： 引入新课 5min 新课 80 min 小结、作业 5min
第十次课 【提示启发引出新课】 齿轮传动是最常用的一种传动型式,它用于传递两轴之间的 运动和动力,以及用来改变运动的形式和速度。齿轮传动的特点是: 结构紧凑,传动比恒定,效率高,寿命长,适用的载荷和速度范围广。 但齿轮的制造和安装精度高,不适用于中心距较大的场合。 【新课内容】 §5-1齿轮传动的分及基本要非 齿轮传动的分类 1)按齿轮传动是否在同一平面内,分为平面齿轮机构和空间齿 轮机构。 2)按轮齿在圆柱体上的分布分为外齿轮和内齿轮 3)按啮合方式分为内啮合、外啮合和齿轮齿条传动。 4)按轮齿的形状分为直齿和斜齿。 5)按齿轮的齿廓曲线分为渐开线齿轮、摆线齿轮和圆弧齿轮 二、对齿轮传动的基本要求 1)传动的平稳性就是要求齿轮在传动中瞬时传动比不变,噪 音、冲击和振动小 2)承载能力要强。就是要求齿轮有足够的承载能力,能传递较 大的动力 §5-2齿廓啮合基本定律 传动比:齿轮的瞬时角速度之比。保证瞬时传动比稳定不变,是
第十次课 【提示启发 引出新课】 齿轮传动是最常用的一种传动型式，它用于传递两轴之间的 运动和动力，以及用来改变运动的形式和速度。齿轮传动的特点是： 结构紧凑，传动比恒定，效率高，寿命长，适用的载荷和速度范围广。 但齿轮的制造和安装精度高，不适用于中心距较大的场合。 【新课内容】 §5-1 齿轮传动的分类及基本要求 一、 齿轮传动的分类 1）按齿轮传动是否在同一平面内，分为平面齿轮机构和空间齿 轮机构。 2）按轮齿在圆柱体上的分布分为外齿轮和内齿轮。 3）按啮合方式分为内啮合、外啮合和齿轮齿条传动。 4）按轮齿的形状分为直齿和斜齿。 5）按齿轮的齿廓曲线分为渐开线齿轮、摆线齿轮和圆弧齿轮。 二、对齿轮传动的基本要求 1）传动的平稳性 就是要求齿轮在传动中瞬时传动比不变，噪 音、冲击和振动小。 2）承载能力要强。就是要求齿轮有足够的承载能力，能传递较 大的动力 §5-2 齿廓啮合基本定律 传动比：齿轮的瞬时角速度之比。保证瞬时传动比稳定不变，是
对齿轮传动的基本要求。下面研究齿廓曲线与传动比的关系 上图所示,两轮在K点啮合,过K点作两轮公法线nn交两轮中 心线的连线于P。P即为两轮的相对速度中心。P称为节点。此时的 瞬时传动比为12= O. P O P 齿廓啮合基本定律:相互啮合的一对齿廓,在任一啮合位置时的 传动比都与连心线oO2被两齿廓在接触点处的公法线分成的两线段 的长度成反比。 如果要求两轮的传动比为常数,则P成为固定点 §5-3渐开线齿廓 渐开线的形成和特性 1、渐开线的形成 直线AB沿着半径为r的圆上作纯滚动,此直线上的某一点K
对齿轮传动的基本要求。下面研究齿廓曲线与传动比的关系。 P A B n n 上图所示，两轮在 K 点啮合，过 K 点作两轮公法线 nn 交两轮中 心线的连线于 P。P 即为两轮的相对速度中心。P 称为节点。此时的 瞬时传动比为 O P O P i 1 2 2 1 12 = = 。 齿廓啮合基本定律：相互啮合的一对齿廓，在任一啮合位置时的 传动比都与连心线 o1o2 被两齿廓在接触点处的公法线分成的两线段 的长度成反比。 如果要求两轮的传动比为常数，则 P 成为固定点。 §5-3 渐开线齿廓 一、渐开线的形成和特性 1、渐开线的形成 一直线 AB 沿着半径为 rb的圆上作纯滚动，此直线上的某一点 K
的轨迹DKC称为该圆的渐开线。(要插图) 2、渐开线的性质 渐开线 基圆\发生线 coax=OB/OK-r/rk (1)发生线沿基圆滚过的线段长度等于基圆上被滚过的相应弧长。 (2)渐开线上任意一点法线必然与基圆相切。换言之,基圆的切 线必为渐开线上某点的法线。 因为当发生线在基圆上作纯滚动时,它与基圆的切点B是发生线 上各点在这一瞬时的速度瞬心,渐开线上K点的轨迹可视为以B点为 圆心,B为半径所作的极小圆弧,故B点为渐开线上K点的曲率中 心,BK为其曲率半径和K点的法线,而发生线始终相切于基圆,所 以渐开线上任意一点法线必然与基圆相切。 (3)渐开线齿廓上某点的法线与该点的速度方向所夹的锐角称为 该点的压力角。 (4)渐开线的形状只取决于基圆大小 (5)基圆内无渐开线
的轨迹 DKC 称为该圆的渐开线。（要插图） 2、渐开线的性质 （1）发生线沿基圆滚过的线段长度等于基圆上被滚过的相应弧长。 （2）渐开线上任意一点法线必然与基圆相切。换言之，基圆的切 线必为渐开线上某点的法线。 因为当发生线在基圆上作纯滚动时，它与基圆的切点 B 是发生线 上各点在这一瞬时的速度瞬心，渐开线上 K 点的轨迹可视为以 B 点为 圆心，BK 为半径所作的极小圆弧，故 B 点为渐开线上 K 点的曲率中 心，BK 为其曲率半径和 K 点的法线，而发生线始终相切于基圆，所 以渐开线上任意一点法线必然与基圆相切。 （3）渐开线齿廓上某点的法线与该点的速度方向所夹的锐角称为 该点的压力角。 （4）渐开线的形状只取决于基圆大小。 （5）基圆内无渐开线
渐开线方程 coSa TB AB r(a2+8) a,+6 OB 渐开线 04 =tak -ak 64又称为压力角ak的渐开线函数 基圆\发生线inva4=O4=ga-ak 渐开线的极坐标方程 r coSa Inva =iga -ak 4、渐开线齿廓的啮合特点 1.四线合 两基圆的内公切线,啮合线,公法线及正压力作用的方向线四线 渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律 2.中心距可分性 O, C
3、 渐开线方程 4 、渐开线齿廓的啮合特点 1.四线合一 两基圆的内公切线，啮合线，公法线及正压力作用的方向线四线 合一。 渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律 2.中心距可分性
上式表明:渐开线齿轮的传动比等于两轮基圆半径的反比。 3.齿廓间正压力方向不变。 如图所示,过节点C作两节圆的公切线tt,它与啮合线nn的 夹角a’称为啮合角。 齿廓间存在相对滑动。 由齿廓啮合基本定律证明可知,一对齿廓如在节点C以外的 其它点啮合,由于两齿廓在接触点的线速度不等,即齿廓接触点沿公 切线方向的速度分量不等(ad>bd),则齿廓间将产生相对滑动。齿廓 间的这种相对滑动会引起传动时的摩擦损失和齿面磨损。 §5-4齿轮吝部分的名称及尺可
上式表明：渐开线齿轮的传动比等于两轮基圆半径的反比。 3.齿廓间正压力方向不变。 如图所示，过节点 C 作两节圆的公切线 tt，它与啮合线 nn 的 夹角α’ 称为啮合角。 4. 齿廓间存在相对滑动。 由齿廓啮合基本定律证明可知，一对齿廓如在节点 C 以外的 其它点啮合，由于两齿廓在接触点的线速度不等，即齿廓接触点沿公 切线方向的速度分量不等（ad>bd)，则齿廓间将产生相对滑动。齿廓 间的这种相对滑动会引起传动时的摩擦损失和齿面磨损。 §5-4 齿轮各部分的名称及尺寸
、渐开线齿轮的各部分名称 1、齿轮各部分名称及符号 为了研究齿轮的啮合原理和齿轮设计问题,必须将齿轮的各部分 名称、符号及尺寸间的关系加以介绍。 齿距p 齿槽宽e 齿厚s 齿顶高ha 齿根高hr 齿顶圆 分度圆 全齿高h 大根圆
一、渐开线齿轮的各部分名称 1、齿轮各部分名称及符号 为了研究齿轮的啮合原理和齿轮设计问题，必须将齿轮的各部分 名称、符号及尺寸间的关系加以介绍
二、渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数 1、模数 P 由于d=zp或”π,令p/丌=m,称为模数,单位mm,故 d=mz。模数m的大小反映了齿距的大小。模数m数值越大,表示 轮齿的尺寸越大,承载能力越强。它是齿轮的一个参数。根据齿距的 定义知 x故d=2z m称为模数,单位为mm 2、压力角 齿轮上接触点K上受到的法向压力hn与K点的速度k的夹角称 为压力角 d. d cosa E 3、齿数 齿轮圆周上轮齿的数目称为齿数,用z表示。齿数Z和传动比有 关。齿数Z的多少影响齿廓曲线的形状。 齿顶高系数 齿厚和模数成正比。为了使齿形匀称,规定齿的高度也和模数成 正比,引入齿顶高系数和顶系系数 hasha:km (ha*=1)
二、 渐开线标准直齿圆柱齿轮的基本参数 1、 模数 由于 d=zp 或 Z p d = ，令 p/ =m,称为模数，单位 mm，故 d = mZ。模数 m 的大小反映了齿距的大小。模数 m 数值越大，表示 轮齿的尺寸越大，承载能力越强。它是齿轮的一个参数。根据齿距的 定义知 2、 压力角 齿轮上接触点Ｋ上受到的法向压力 Fn 与Ｋ点的速度 k v 的夹角称 为压力角。 3、 齿数 齿轮圆周上轮齿的数目称为齿数，用 z 表示。齿数 Z 和传动比有 关。齿数 Z 的多少影响齿廓曲线的形状。 4、 齿顶高系数 齿厚和模数成正比。为了使齿形匀称，规定齿的高度也和模数成 正比，引入齿顶高系数和顶系系数。 ha=ha*m （ha*=1）
C=200 不同压力角时轮齿的形状 Z=40 不同齿数时的齿形 5、顶隙系数 C=C冰m hf=(ha*十C*)m 全齿高h=ha+hf=(2ha*+C*)m 标准齿轮是指模数、压力角、齿顶高系数和顶隙系数均为标 准值,且分度圆上的齿厚等于齿槽宽的齿轮
5、 顶隙系数 c=c*m (c*=0.25) hf=(ha*+c*)m 全齿高 h=ha+hf=(2ha*+c*)m 标准齿轮是指模数、压力角、齿顶高系数和顶隙系数均为标 准值，且分度圆上的齿厚等于齿槽宽的齿轮
基本概念 1)分度圆:齿轮上模数和压力角具有标准值的圆。 2)标准齿轮:除了分度圆上模数和压力角具有标准值外,还必 须具有标准的齿顶高和齿根高 3)顶隙:一对齿轮啮合时,一个齿轮的齿顶圆到另一个齿轮的 齿根圆之间的径向距离。顶隙有存储润滑油有利于齿轮传动的作用 标准齿轮的尺寸计算 标准直齿圆柱齿轮的基本尺寸计算公式见下表 渐开线标准直齿圆柱外齿轮主要几何尺寸计算公式 名称 代号 计算公式 齿数 据工作要求确定 模数 由强度计算决定,并取标准值。 压力角 分度园直径 mαdpp n7 齿距 基节 an cosa 齿厚 0.5丌m 齿槽宽 0.5zm 齿顶高 齿根高 全齿高 13m 齿顶圆直径 mz+2m 齿根圆直径 hhhdd山 mz-25m 基圆直径 dcos a 中心距 (d1+d2y/2=m(Z1+z2)2 径节DP:DP= m=25.4/DP(mm)
基本概念 1）分度圆：齿轮上模数和压力角具有标准值的圆。 2）标准齿轮：除了分度圆上模数和压力角具有标准值外，还必 须具有标准的齿顶高和齿根高。 3）顶隙：一对齿轮啮合时，一个齿轮的齿顶圆到另一个齿轮的 齿根圆之间的径向距离。顶隙有存储润滑油有利于齿轮传动的作用。 三、标准齿轮的尺寸计算 标准直齿圆柱齿轮的基本尺寸计算公式见下表