北京化工大学2004一一2005学年第二学期 《化工过程分析与合成》期末考试试卷 班级： 姓名： 学号：分数： 题号 三 四 总分 得分 一、 填空题（每空1分） 1稳态模拟的特点是，描述过程对象的模型中不含（含不含）时间参数。 2 就其模拟计算求解方法而言，过程系统模拟可以归纳为：序贳模块法、画向 方程 之模块 3 序贯模块法的基础是单元模块（子程序） 4求解超大型稀疏非线性方程组的方法大致分为隆维求解法、联立拟线性方程组 求解法两类。 5根据对过程系统中状态变量分布特征的不同描述方式，一般可以把动态模拟时的 数学模型分为集中参数模型 分布参数模型和多级集中参数模型 6根据建立模型的不同方法， 般可以将数学模型分为统计模型、 统计模型和介于两者之间的半经验模型。 7连续搅拌罐反应器(CSTR)的动态模型可以用集中参数模型进行描述。 8 结构优化和参数优化是过程系统的两大类优化问题，它们贯穿于化工过 程设计和化工过程操作。 9 求解非线性有约束条件最优化问题的方法很多，比较常用的有 拉格朗日乘子法和罚函数法。它们的共同点在于都是将有约束最优化问题转 变成无约束最优化问题。 10在分离序列的综合中，根据试探法的经验规则$2，难分离的组分应当 最后分离。 判断题（每题2分）。请判断对错（√或×），并简单解释原因。 1在序贯模块法中的单元模块具有单向性的特点。 (V )。 2联立模块法的基本思想是，把描述过程系统的所有数学模型汇集到一起，形成 个非线性方程组进行求解，因而其求解难度比序贯模块法小，但计算工作量较大 X 联立模块法的思想是利用严格模型严格模块产生相应的简化模型方程的系数，然 后把所有的简化模型方程汇集到一起进行联解，得到系统的一组状态变量
3间歇过程是典型的定常态操作过程。 动态特性是间歇过程的本质，其操作条件和产品质量都会随时间而变化 4在化工过程系统的优化中应用最广泛的数学方法就是线性规划的求解。 线性规划是最优化方法中比较成熟的优化方法，但在化工过程系统的优化中的模 型非线性方程更普遍。 5在夹点之上，物流温度较高，因此换热网络仅需要冷公用工程。 (X)。 夹点把整个系统分解成两个独立的子系统，在夹点之上，换热网络仅需要热公用 工程。 6在连续化大规模生产中，最优操作条件的确定只需要在设计过程中计算、给定， 在以后的生产中，只要把操作条件控制在这个最优点就可以了。因此，优化问题 只出现在设计过程中。 结构优化和参数优化是过程系统的两大优化问题，它们贯穿于化工过程设计和化 工过程操作。 7线性规划的求解方法有牛顿法、拟牛顿法和最速下降法。 线性规划的求解方法有图解法和单纯形法 8非线性规划中的罚函数算法是可行路径法。 (X)。 罚函数法是从不可行区域逐步收敛求解得到的，因此是不可行路径法。 9 夹点以上热物流与夹点下冷物流的匹配（热量穿过夹点），可以把热流体的热量 最大限度的利用，使系统的热量回收最大。 夹点以上热物流与夹点下冷物流的匹配（热量穿过夹点），将导致公用工程用量 的增加。 10求解能量最优的过程就是寻找夹点的过程 三、(5分)考查如图所示的反应器。目标函数为fC,T)=(c一C,)+T2,约束条件为 C=C。十e，且C。≤K,这甲C,是出口浓度，为常数，月K也为常数. 当K=C,一2时，求目标雨数的最小值
反应器 控制阀 解： 建模 目标函数fc,T)=e。+e'-c,+T2 s.tc。≤c,-2 优化变量：T (或中间用K表示也可以，只要建立起目标函数、约束条件、优化变量即可)(1分) 2.求解方法 是非线性有约束最优化，可以选用罚函数或拉格朗山乘子法(1) 建立对应的无约束函数 把不等式约束化为等式约束，引入松驰变量x,(个列出了) g=6+e-c,+T2+(c-c,+2+x)+22(c-c,+2+x2(1分) 对g求导，得到： g=2c+e-e,2+2T=0 g=+2元，6-c,+2+)=0 2=6-+2+r=0 盘-6-e+2*x=0 (1分) 因此，空=er+G。-c,e+T=0(能解出来好) òT 3用hessan知阵验证是杏为最小值（可以不用写具体验证过程）(1分) 第二种解法： 山日标函数表达式可以看出，是两个半方的加和，T越小，(。+e'-C,)越小，则目标函数越小
k+e-c,)的绝对值最小时为0，即e'=-(6。-c,)=c-c,c,≤c,-2,因此 e≥2，即T的最小值为ln2. 现在的学生最缺乏的是如何学会一种模型化和数学的思想，并将其用于化工的实际过程中， 这种解法足布对化工过程的物理意义理解的基础上，利用数学思想而得出的，尽管简单，但所 表现出来的数学思想和优化忠想强，因而逆应当给满分。 第二种解法： 日标函数第一项可以看做理论转化率与实际转化率的偏差，第二项可以看做能耗。即该日标函 数代表在出口浓度的要求下，如何使能耗最小的问题 月转化率为.同学可根据反应 工程的 识进行求解，可调整的参数为c,即入口浓度。可以看出，转化率与温度成指数关系递增，6越 接近，所需要进行转化的程度就越小，所需要的温度也越小，对应的能耗也就越小。 因而，该问题化为已知出口浓度，已知转化率与温度呈指数关系，求最小温度的问题。显然， 入口浓度越大，温度越小。但co最大为c-2.即转化率e不得小于2。→T最小为m2 该解法纯粹利用了化工方面的知识。本题应当满分，并建议化学反应工程考分加5分 四、(15分)某个甲醇生产厂拟采用如图所示的1CI多段冷激式绝热催化反应塔生产 甲醇。已知反应为放热催化反应，催化剂的适宜活性温度在T1~T2°C之间，该反 应为低压平推流反应器，即设定在反应器内同一层血上，温度无梯度。【C.【反应器 为绝热反应器，与外部环境无热交换，温度变化只与反应器催化剂高度和冷激气进 地改气， 硫回收 原料重油」 造 co. 去精偏 脱 租甲醇分岛 合成气 分 燕汽 量有关。为了保证适宜的反应温度条件，在各段之间引入低温原料气（组成、温度 与第一段入口相同)进行冷激混合。试问，如果给定甲醇产量，如何确定系统的最 优结构参数？请首先对问题进行分析，给出合理假设，写出优化目标、约束条件和 可能的求解方法。注：只需描述求解思路。 解：①(3分)对问题进行分析，凡是可以根据试题内容，指出问题的己知条件，和 优化的目的。指出结构优化目标者得2分
②（3分)能够画出框图得2分，表明学生知道如何求解化工系统分析与合成得 问题，如能够把冷激式反应器分段处理得全分。 ③(3分)写出结构优化目标，涉及反应器尺寸、能量最有利用得2分。 ④(3分)写出约束条件涉及的内容，提及到常规的各项平衡得1.5分，涉及本 题得约束条件催化剂温度得1.5分。 ⑤(3分)写出可能得求解方法序贯模块法、联立方程法或联立模块法