TiAl+Nb系Nb原子有序占位方式的计算.pdf_大学文库

D0I:10.13374/j.issnl(001053x.1997.01.011 第19卷第1期北京科技大学学报 Vol.19 No.1 1997年2月 Journal of University of Science and Technology Beijing feb.1997 TiA1+Nb系Nb原子有序占位方式的计算王西涛倪晓东陈国良倪克铨北京科技大学新金属材料国家重点实验室，北京100083 摘要运用原子间相互作用的对势模型计算了不同配比下Nb在TA!点阵中的各种可能有序占位结构的结合能，找到了各配比的最低能量Nb原子有序占位方式，总结了不同A1含量下的Nb原子有序占位规律关键词有序化，Ti-AlNb系，计算机模拟中图分类号TG1113 在TiAI+Nb系中一个重要的现象就是随着Nb含量的增加，发生Y→Y,连续有序化过程，在Nb和AI含量较高成分范围形成Y,相~引.Y,相是以TiAl的L1,结构为母结构，通过 Nb原子的有序占位而形成的新的有序结构.本文就是在已有实验工作的基础上，采用原子间相互作用的经验对势模型，对TAI+Nb系Nb原子的不同有序占位方式形成的有序结构的能量进行计算，以试图从能量角度得到连续有序化过程中Nb原子的有序占位的规律， 1计算方法从已有的实验结果四可以知道，Y,相的单胞是TiA1的Ll,单胞的四倍体，a,=V2aT 仍为四方结构，每个单胞含有16个原子，如图1所示.基于这一单胞，根据Ti-A1-Nb系三元相图，考虑了Nb15%,50%≤A1≤65%成分范围（原子分数）内可能的配比，包 Ti,NbAls,TigNb,Alg TiNb,Alg,Ti NbAla Ti NbAl,TisNb2Al,TiNb,Al,Ti Nb2Alo TiNb,A1。分别简记为718,628,538,448,619,529,439,4210,3310.根据已有实验和计算已经知道5，，Nb原子在TiA1中取代Ti原子，因而在考虑Nb占位方式时只考虑Nb原子在Ti亚点阵中的有序占位，当配比中A1原子多于8个时，AI原子也有序占据Ti亚点阵位置.可能的占位方式是很多的，所有配比加起来共有1000多种.它们中并不是所有的在晶体学上都是独立的，独立的占位方式共有100多种. 根据原子间相互作用的对势模型，每个单胞的结合能为： 16 B=052P, (1) 式中，i和j分别指单胞中的第i原子和它的近邻原子，P,是原子间的相互作用势，采用 Morse势形式： p,=D[e2a,--2ea,- (2) 1995-10-05收稿第一作者男29岁博士

第 19 卷第 1期 1 9 9 7年 2月北京科技大学学报 J o u r n a l o f U n i v e r s ity o f S c i e n e e a n d T e e h n o l o gy B e ij in g V o l 一 1 9 N 0 . 1 F e b . 1 9 9 7 T IA I + N b 系 N b 原子有序占位方式的计算王西涛倪晓东陈国良倪克栓北京科技大学新金属材料国家重点实验室 , 北京 10 0 0 83 摘要运用原子间相互作用的对势模型计算了不同配比下 N b 在 T 认 l 点阵中的各种可能有序占位结构的结合能 , 找到了各配比的最低能量 N b 原子有序占位方式 , 总结了不同 A I 含量下的 N b 原子有序占位规律 . 关键词有序化 , iT 一 lA 一 N b 系 , 计算机模拟中图分类号 T G l l l . 3 在 T 认l + N b 系中一个重要的现象就是随着 N b 含量的增加 , 发生丫神Y , 连续有序化过程 , 在 N b 和 lA 含量较高成分范围形成 Y , 相 l[ 一 ’ ] · Y , 相是以 T认 1的 lL 。结构为母结构 , 通过 N b 原子的有序占位而形成的新的有序结构 . 本文就是在已有实验工作的基础上 , 采用原子间相互作用的经验对势模型 , 对 IT A I + N b 系 N b 原子的不同有序占位方式形成的有序结构的能量进行计算 , 以试图从能量角度得到连续有序化过程中 N b 原子的有序占位的规律 . 1 计算方法从已有的实验结果〔, ,可以知道 , Y , 相的单胞是 T认 1的 lL 。单胞的四倍体 , 气 t 一行 ` 认 l , 仍为四方结构 , 每个单胞含有 16 个原子 , 如图 1 所示 . 基于这一单胞 , 根据 iT 一 lA 一 N b 系三元相图’[] , 考虑了 N b 巧 % , 5 0% ` A I ` 65 % 成分范围 (原子分数 ) 内可能的配比 , 包括 T i 7N b A I : , T i 6N b Z A I : , T i 5N b 3A I , , T i ; N b 4 A I , , T i 6 N b A 1 9 , T i 5N b ZA 1 9 , T i ; N b 3 A 1 9 , T i 4 N b ZA I , 。 , T i 3N b 3A I , 。 , 分别简记为 7 18 , 6 2 8 , 5 3 8 , 4 4 8 , 6 19 , 5 2 9 , 4 3 9 , 4 2 10 , 3 3 10 · 根据已有实验和计算已经知道 ls,6 〕 , N b 原子在 T认 l 中取代 iT 原子 , 因而在考虑 N b 占位方式时只考虑 N b 原子在 iT 亚点阵中的有序占位 , 当配比中 A I 原子多于 8 个时 , A I 原子也有序占据 iT 亚点阵位置 . 可能的占位方式是很多的 , 所有配比加起来共有 1 0 0 0 多种 . 它们中并不是所有的在晶体学上都是独立的 , 独立的占位方式共有 10 多种 . 根据原子间相互作用的对势模型 , 每个单胞的结合能为 : “ 一 0 · , ,菩 ,干尹。 ( l ) 式中 , i 和 j 分别指单胞中的第 M o r s e 势形式 : 沪ij 1 99 5 一 10 一 0 5 收稿第一作者男 i 原子和它的近邻原子 , 沪ij 是 ij 原子间的相互作用势 , 采用 = D l e 一加 (一 r0 , 一 Z e 一` · , 一 0r ,」 (2 ) 2 9岁博士 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1997. 01. 011

·56· 北京科技大学学报 1997年第1期图1Y,与Y-TAW单胞之间的关系(a)TiAl单胞的八倍体；b)Y,单胞) 式中D,a,r,是Morse势参数，rn为i和j 表1Ti,Al,Nb的Morse势参数原子间距离.Morse势参数可以从相应化合物 D/kJ·mo ro/nm a/nm 单质或化合物的晶体常数、升华能、压 Ti-Ti 46.166 0.32795 10.479 缩系数等基本物理性质得到，本文中所 AI-AI 31.068 0.32809 10.316 用到的Morse势参数如表I所示，其拟 Nb-Nb 71.181 0.32843 10.812 合过程可以参阅文献[7].在能量计算 Ti-Al 45.643 0.31060 12.576 过程中，Morse势的截断半径取在TiAI Ti-Nb 53.652 0.33133 9.641 单胞的第4和第5近邻之间，即只考虑 Al-Nb 61.477 0.30810 12.467 到第4近邻原子间的相互作用. 2计算结果和讨论图2显示了根据(1)，(2)两式和表1中的势参数计算得到的各配比不同Nb原子有序占位结构的结合能的比较，由于718只有一种占位方式故未在图中给出.从图2可以看出，不同的有序化原子占位方式之间能量不同，其间的差距随Nb原子的增加而加大，对比28,538和 448可以明显看出这一点，619、529和439也是一样.特别对于Nb含量较高的配比，如448和 439,存在一种能量明显低于其他方式的最低能量Nb原子有序占位方式.A1含量对不同占位方式能量差别的影响与Nb相似，对比628,529和4210可以看出A1原子的增加也使不同有序结构的能量差别增大并显示出明显的最低能量有序化方式.这一点说明在Nb和A1含量达到一定高度时，Nb原子将会按照一种能量显著最低的最优有序化占位方式取代Ti原子，从而形成新的有序结构，实验中发现Y,相存在于较高Nb和Al含量成分范围2正与此相符合，Y,相就是这种最优有序占位的结果. 图3中只给出了538和4210的最低能量有序结构.从图3()可以看出，所有Nb原子是占据同一个(O01)面的，它们在(001)面上沿原TA1单胞的密排方向排列（注：以下晶面、晶向均按原TiA1单胞给出)，即最优先形成Ti/ANb/A/Ti型的{I1I}密排面.形成这种占位方式的原因是A1-Nb最近邻原子相互作用势比其他原子对要低的多，对于A1原子多于8个的情形，如4210（图3(b),当有A1原子取代Ti而占据Ti亚点阵位置后，所有Nb原子仍旧遵循

北京科技大学学报 1 9 9 7年第 l期叮“ , 一。几图 1 丫: 与卜 T因单胞之’NI 的关系 (( a )T认l 单胞的八倍体 ; b( )丫,单胞) 式中 D , a, or 是 M or se 势参数 , 、为 i 和 j 表 I T认切b 的M o sr e 势参数原子间距离 . M o sr e 势参数可以从相应化合物 D / kJ · mo ’l 0r / nl a/ lun 一 , 单质或化合物的晶体常数、升华能、压 T i 一 T i 4 6 16 6 0 . 3 2 7 9 5 10 . 4 7 9 缩系数等基本物理性质得到 . 本文中所 lA 一 IA 31 .0 68 .0 328 09 .10 31 6 用到的 M o sr e 势参数如表 l 所示 , 其拟 N b 一 N b 7 1 · 1 8 1 0 . 3 2 8 4 3 1 0 8 12 合过程可以参阅文献 [ 7 ] . 在能量计算 T i 一 A I 4 5 · 6 4 3 0 · 3 1 0 6 0 1 2 · 5 7 6 过程中 , M o sr e 势的截断半径取在 T 认1 T i 一 N b 5 3 · 6 5 2 0 · 3 3 1 3 3 9 . 6 4 1 单胞的第 4 和第 5 近邻之间 , 即只考虑一巴巴盆一二尘里一一二塑 . . 巴- 一止匕巴一到第 4 近邻原子间的相互作用 . 2 计算结果和讨论图 2 显示了根据 (l ) , (2) 两式和表 1 中的势参数计算得到的各配比不同 N b 原子有序占位结构的结合能的比较 , 由于 7 18 只有一种占位方式故未在图中给出 . 从图 2 可以看出 , 不同的有序化原子占位方式之间能量不同 , 其间的差距随 N b 原子的增加而加大 , 对比 6 28 , 5 38 和 4 4 8 可以明显看出这一点 , 6 1 9 、 5 2 9 和 4 39 也是一样 . 特别对于 N b 含量较高的配比 , 如 4 4 8 和 4 3 9 , 存在一种能量明显低于其他方式的最低能量 N b 原子有序占位方式 . A I 含量对不同占位方式能量差别的影响与 N b 相似 , 对比 6 2 8 , 52 9 和 4 2 10 可以看出 A I 原子的增加也使不同有序结构的能量差别增大并显示出明显的最低能量有序化方式 . 这一点说明在 N b 和 A l 含量达到一定高度时 , N b 原子将会按照一种能量显著最低的最优有序化占位方式取代 iT 原子 , 从而形成新的有序结构 , 实验中发现丫, 相存在于较高 N b 和 lA 含量成分范围 ’2[, 1正与此相符合 , 丫; 相就是这种最优有序占位的结果 . 图 3 中只给出了 5 38 和 4 2 10 的最低能量有序结构 . 从图 3 (a) 可以看出 , 所有 N b 原子是占据同一个 ( 0 01 ) 面的 , 它们在 ( 0 01 ) 面上沿原 T 认1单胞的密排方向排列 ( 注: 以下晶面、晶向均按原 T 认1单胞给出) , 即最优先形成 T 队洲bA/ 盯i 型的 { 1 1 1} 密排面 . 形成这种占位方式的原因是 lA 一 N b 最近邻原子相互作用势比其他原子对要低的多 . 对于 lA 原子多于 8 个的情形 , 如 4 2 l 0( 图 3 (b) ) , 当有 lA 原子取代 iT 而占据 iT 亚点阵位置后 , 所有 N b 原子仍旧遵循

北京科技大学学报 19 9 7年第 1期 J 咬阴卜旬 O : 0 I 一 .`门、哈一 , 一七口 O 丫内尸叫阴 0 一卜勺 { . , . , 势一一月卜口 O 子 , r 图3 各配比不同N b 原子有序占位结构的结合能的比较 ( a ) 5 3 8 ; 伪) 4 2 1 0 3 结论 ( l) 一定配比下 N b 原子的不同有序化结构能量不同 , 其间的差异随 N b 原子和 A l 原子的增多而加大 , 在 N b 和 A I 含量较高成分范围存在能量明显低于其他方式的某种最低能量 N b 原子有序占位方式 . (2 )最低能量方式下 , N b 原子占据同一 IT AI ( 0 0 1) 面的 l 密排方向 , 优先形成 T 做州bA/ 盯i 型 { 1 1 1} 密排面 . 在 A l 含量高于 50 % (原子分数 ) 时 , N b 原子占据 lA 原子所在的 (0 01 ) 面的密排方向 , 第一优先形成 T 订A vN b + A 做盯i 型 { 1 1 1} 密排面 , 其次是 T 认咖b从盯i 类型的 1 1 1 1 } 面 . 参考文献 1 C h e n G , W a n g J . nI t e rm e at lli e s , 1 9 9 4 , 2 : 3 1 2 W an g J , C h e n G . J M at e r S e i T e e h , 19 94 , 1 0 : 3 59 3 王金国 , 陈国良 . 金属学报 , 19 94 , 3:0 A 5 25 4 C h e n G , Wan g X . hi t e mr e at lli e s , 19 9 6 , 4 : 1 3 5 R e n Y , X u Y , S un Z , C h e n G . I n : P or e Xl ht ih t e m a t i o n a l C o n gr e s s o f E l e e otr n M i e or s e o Py . S an F r a n e i s e o : C A , 19 9 0 . 4 1 8 . 6 王西涛 , 倪晓东 , 陈国良 . 北京科技大学学报 , 1 9 9 7 , 1 9 ( l ) : 52 7 王西涛 . iT 一 lA 和 iT 一 lA 一 N b 系相平衡研究 :[ 博士学位论文 ] . 北京: 北京科技大学 , 19 95 C a l e u l at i o n o f N b O r d e r i n g O e e u P a t i o n i n T IA I + N b S y s t e m 从王n g Xi at 口 S at t e K e y L a b o art o yr fo r iN Xi a o do n g hC e n G u o li a n g iN eK q u a n A d v an c e d M e at l s an d M at e r i a l s , U S T B e ij in g , B e ij in g 10 0 0 8 3 , C h i n a A B S T R A C T T h e of rm at i o n e n e gr y o f a ll P o s s i b l e o r d e ir n g d ifl 七r e n t N b o e e u P at i o n i n T i s u b l a t i e e P a ir 一 w i s e P o t e n t i a l m o d e l . T h e T IA I w iht o e e u P a t i o n v 盯10 u s c o m P S l f ll C tu r e S O S i t i o l 1 5 of rm e d b y e a l e u l a t e d 1 5 1 1 9 w a y w it h m i n im u m e n e r g y 1 5 of u n d . th e T h e ru l e s o f N b o e e u Pat i o n w i ht d i fe r e n t A I c o n t e n t 认尹e r e K E Y W O R D S o r d e ir n g , T i 一 A I 一 N b s y s t e m , e o m P u t e r o b at i n e d . S im u l at i o l