确定矿石合理入选品位的通用系统

D0I:10.13374/j.issm1001-053x.1997.05.002 第19卷第5期 北京科技大学学报 Vol.19 No.5 1997年10月 Journal of University of Science and Technology Beijing 0ct.1997 确定矿石合理入选品位的通用系统 李克庆)刘保顺”张文平2) 1)北京科技大学资源工程学院，北京1000832)北京科技大学管理学院，北京 摘要基于矿山管理部门决策的需要及生产部门技术的要求，采用系统分析方法分析了影响人 选品位确定的主要因素，提出了一套用于确定合理入选品位的系统方法，并对该方法进行了系统 设计. 关键词人选品位，通用系统，数学模型 中图分类号P168 矿石合理入选品位是一个极其敏感的技术指标，它的确定既要保证采矿、选矿生产过程的 技术可行性，又要保证它们各自经济效益的合理性.可见，对我国现有的矿山（重点铁矿山）进 行合理的划分，进而研究出一套可用于确定矿石合理人选品位的系统，是有意义的. 1 矿石入选品位的确定方法及系统分析 1.1类型划分 客观地质条件的复杂性，形成了现有矿床表现形式的多样性，这种多样性体现在矿山生 产过程中，即有如图1所示的划分型式 矿山（矿床） 露天 地下 单一类型 多种类型 单一类型 多种类型 回收 不回 回收 不回 回收 不回 回收 不回 伴生 收伴 伴生 收伴 伴生 收伴 伴生 收伴 组份 生组 组份 生组 组份 生组 组份 生组 份 份 份 份 图1 影响入选品位因素分类图 开采方式不同，用于确定入选品位的采矿技术参数、经济参数的类型及其赋值将会不同；成分 单一的矿石，对应的选矿流程及模型比较简单，而对由多种类型组成的矿石，为了获得比较理 想的选矿效果，就必须对矿石进行多道工序及流程的加工和处理，相应地也就必须建立对应 1997-03-15收稿 第一作者男30岁讲师硕士 *国家“九五"攻关项目

第91 卷 1 9 9 年 7 第 5期 1 月 0 北 京 科 技 大 学 学 报 JO u a r n l o U f n i e v r s i y t o f Sc i e e a n c n d T e e h n o l y o g B e i i j n g V o l . 1 9 N o . 5 ( k t . 1 9 9 7 确定矿石合理人选 品位 的通用 系 统 ’ 李克庆 )1 刘保顺 ’ ) 张 文平 ) 2 1) 北京科技大学 资源工程 学院 , 北京 10 0 0 83 2 )北京科技大学管理学院 , 北京 摘要 基 于 矿山 管理部 门决策的需要及 生产部 门技术 的要求 , 采用 系 统分 析方法分 析了 影 响人 选品位确定的 主要 因素 , 提出了 一套用 于 确定合理人 选品位 的系统方法 , 并对该方法进行 了系 统 设计 . 关键 词 人选品位 , 通用 系统 , 数学模 型 中图分类号 P 16 8 矿 石合 理人 选 品位是 一个极 其敏 感 的技 术 指标 , 它 的确定 既要 保证 采矿 、 选矿 生产 过程 的 技术 可行性 , 又 要保证它 们各 自经济 效益 的合 理性 . 可见 , 对我国现 有 的矿 山 (重点 铁 矿 山) 进 行合理 的划分 , 进而研 究 出一套 可用 于确定 矿石 合理 人选 品位 的系 统 , 是有 意义 的 . 矿石入选 品位 的确定方法及 系统分析 类型划 分 卜 客 观地 质 条件 的 复杂 性 , 形成 了现 有矿 床 表现 形式 的多样 性 , 这 种多 样性 体现 在 矿 山 生 过 程 中 , 即有 如 图 1 所 示的划 分 型式 . 矿山 (矿 床 ) 露天 地下 单一类型 多种类型 多 种类 型 不收伴回 回伴收生 不 回 组回伴收生份 不收生回伴组 伴回组收生份 不收生 回伴组 生组 组份 收伴 份 份 份 生 组 份 图 l 影响入选 品位 因素分类 图 开采方 式不 同 , 用 于确 定人 选 品位 的采 矿技 术参数 、 经济 参数 的类 型及 其 赋值将 会不 同 ; 成分 单 一 的矿石 , 对应 的选 矿流程 及模 型 比较 简单 , 而 对由多 种类 型组 成 的矿石 , 为 了 获得 比较理 想的 选矿 效果 , 就 必须 对矿石 进行 多 道工 序及流 程 的加 工和 处理 , 相 应 地也 就 必须建 立 对应 19 9 7 一 0 3 一 1 5 收稿 第一 作者 男 30 岁 讲师 硕士 * 国 家 “ 九五 ” 攻 关项 目 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1997. 05. 002

·426· 北京科技大学学报 1997年第5期 于该工序的选矿数模，回收伴生组份与否，将直接导致不同工艺流程的取舍，从而导致选矿模 型的类型选择，同时，还将影响矿业系统经营效果，因此，确定合理人选品位的整个系统，就必 须针对不同的开采方式、不同的矿石类型及不同的选别类型进行开发， 12合理入选品位的确定原理和方法川 (1)确定原理. 在整个矿山生产中，矿石入选品位属中间性的技术指标，它的赋值状态既要保证矿山生 产的正常进行，又要受客观地质条件及采矿生产的制约，即：地质因素及采矿技术指标→人选 品位→最佳的矿山生产经营效果， 可见，矿石人选品位的确定应以客观地质信息及采矿生产模型为先导，以选矿产品的质 量稳定性及整个矿山系统经营效果的最佳为目标， (2)确定方法. 人选品位是否合理，取决于客观的评判标准.基于以上分析，界定这个评判标准为：矿山 生产的总利润、总现值，资源回收总量及整个矿山生产过程中所发生的能源消耗. 在确定了评价目标之后，对于不同类型的矿山，可以通过采用数理统计、回归分析、趋势 分析等方法来建立起一个动态关系模型，在这个模型中，通过对所有影响因素及参数的动态 连续赋值，即可找到最能体现评价目标的入选品位，这个品位即是合理人选品位， 具体地，在总体动态关系模型中，包括了以下的8个子模型： ①地质储量及平均品位模型.两者都是矿床边界品位及工业品位的函数，即： =ao+a co+ac +aco+aci+ascoc,+a co+aci+agcoci+ascici (1) C=bo+bCo+bc+bco+baci+b.coc +boco+bc;+b.cocj+b.coc (2) 其中，2一储量（系数）；C-平均品位；a,b,一回归系数(1=0,1，，9)c。一边界品位：c,一工 业品位. 这2个模型可以按照数理统计原理来建立，利用式(1)，可得到有关矿床矿石量（储量）的 动态数量指标，利用式(2)，则可得到有关矿床质量（综合品位）的动态数量指标，而这2个指 标，都是矿山系统运营所必需的， ②采矿生产计划模型，该模型包括损失率、贫化率、生产规模、剥采比等参数.从理论上 讲，损失率和贫化率应是地质平均品位的函数，这种函数可以通过具体矿山的生产统计数据 由回归分析得到.但是，为了保证矿山生产的稳定性，包括生产规模、剥采比在内的这些指 标，一般都是控制在一定范围内的.因此，对于生产比较稳定的矿山，这些参数都可取常数或 其平均值；对于尚未开采的待评价矿床，这些参数则可通过对同类型矿山的地质及可采特征 的模糊类比而得到. ③选矿生产技术参数模型.选矿生产技术参数一般是入选品位的函数.只有通过这类模 型，方能反映出矿山生产最终产品的质量（精矿品位）和数量（精矿量），包括精矿品位=∫（入 选品位)和精矿量=∫，（人选品位）精矿品位影响矿石销售价格从而体现了总利润目标；精矿 量则直接体现了资源回收总量目标 ④成本模型.此类模型主要用于人选品位的经济合理性分析，即通过总利润、总现值来体 现入选品位的合理性，主要包括采矿成本和选矿成本分析. ⑤投资模型.主要用于入选品位的经济合理性分析，总体上投资为生产规模的函数

. 4 26 . 北 京 科 技 大 学 学 报 19 9 7年 第 5期 于 该 工序 的选矿 数模 ; 回收伴生 组 份与否 , 将 直接 导致 不 同工艺流程 的取舍 , 从而 导致 选矿模 型 的类型 选择 , 同时 , 还将 影 响矿 业系统 经营 效果 . 因 此 , 确定 合理 入选 品位 的整 个系统 , 就必 须针 对不 同的开 采方 式 、 不 同 的矿石类 型及 不 同的选 别类 型进 行开 发 . .2 合理 入选 品位的确定 原理 和方 法 川 ( l) 确定 原理 . 在整 个 矿 山 生产 中 , 矿石 人 选 品位 属 中间性 的技术 指标 , 它的 赋值 状 态既要 保 证矿 山 生 产 的正 常进 行 , 又 要 受客观 地 质条 件及 采矿 生产 的制 约 , 即 : 地质 因 素及采 矿技 术指 标、 人选 品位 一最 佳 的矿 山 生产 经 营效果 . 可见 , 矿石 人 选 品位 的确 定 应 以 客观 地 质信 息及 采 矿生 产 模 型为 先 导 , 以 选矿 产 品的 质 量稳 定性及 整个 矿 山 系 统经 营效果 的最 佳 为 目标 . (2) 确 定方 法 . 人 选 品位 是否 合 理 , 取决 于 客观 的评 判标准 . 基 于 以 上分 析 , 界定 这 个评 判标准 为 : 矿 山 生产 的总利 润 、 总现 值 、 资源 回收总量及 整个 矿 山 生产过程 中所发 生 的能源 消耗 . 在 确定 了评价 目 标 之后 , 对 于不 同类 型 的矿 山 , 可 以 通过 采 用数理 统计 、 回 归分 析 、 趋 势 分 析等方 法 来建 立 起 一个 动态 关 系模 型 . 在这 个模 型 中 , 通 过 对所 有影 响 因素及 参数 的动 态 连续 赋值 , 即可 找到 最能体现评价 目标 的人 选品位 , 这个 品位 即是 合理人 选 品位 . 具 体地 , 在 总体 动态 关系模 型 中 , 包 括 了 以 下 的 8 个 子模 型 : ①地质 储量 及平 均 品位模 型 2[] . 两 者都是 矿床边界 品位 及工 业 品位 的 函数 , 即 : 丫亨卜藏 Q 一 a 。 + a l e 。 + a Z e , + a 3 c ; + a 4 e : + a s e o e , + a 6 c ; + a 7 e : + a s c o e : + a g e ; e , C = b 。 + b , e 。 + b Ze , + b 3 e ; + b 4 e } + b s e o c l + b 6 e ; + b 7 e } + b s e o e : + b g e ; e l 其 中 , Q 一储量 ( 系数 ) ; C 一平 均 品位 ; ia , 红一 回归 系数 i( 二 0 , 1 , … , 9) ; ’,0 一边 界 品位 ; 。 1 业品位 . ( l ) ( 这 2 个模 型 可 以 按照 数理 统计 原理 来建 立 . 利 用式 ( 1 ) , 可 得到有 关 矿床矿 石量 (储量 ) 动态 数量 指 标 , 利 用 式 ( 2) , 则 可 得到 有 关矿 床质 量 (综 合 品位 ) 的动 态数 量指 标 , 而 这 2 个 标 , 都是 矿 山 系 统运 营所必 需 的 . ②采 矿 生 产计 划 模 型 . 该模 型 包 括 损失 率 、 贫 化 率 、 生 产规模 、 剥 采 比等参数 , 从理 诏上 讲 , 损失 率 和 贫化 率 应是 地质 平 均 品位 的 函 数 , 这种 函 数 可 以 通过 具体 矿 山 的生产 统 计数 据 由 回 归分 析 得 到 . 但 是 , 为 了保 证 矿 山 生 产 的稳 定 性 , 包 括 生 产 规模 、 剥 采 比在 内的 这 些 指 标 , 一般 都 是控 制 在 一定 范 围 内的 . 因此 , 对 于生 产 比较 稳定 的矿 山 , 这 些参数 都可 取 常数 或 其 平均 值 ; 对于 尚未 开采 的待 评 价矿 床 , 这 些 参数则 可通 过 对同类 型矿 山 的地 质及 可 采特 征 的模 糊类 比而 得到 . ③选 矿生 产 技术 参数模 型 . 选 矿生 产技 术参 数 一般 是 入 选 品位 的函 数 . 只有 通过 这类 模 型 , 方能 反 映 出矿 山 生 产最 终产 品的质 量 (精矿 品位 ) 和 数量 (精 矿量 ) , 包括 精矿 品位 :f ’ 【 ( 人 选 品位 )和精 矿量 二 九( 人选 品位 ) . 精 矿 品位 影 响矿 石销售 价格 从 而体 现 了总利 润 目标 ; 精 矿 量则 直接 体现 了 资源 回 收总 量 目标 . ④成本模 型 . 此类模 型 主要 用于人 选 品位 的经 济合理 性 分析 , 即通 过总 利 润 、 总 现值来体 现人 选 品位 的合理 性 , 主要 包括采 矿成 本和 选矿成 本 分析 . ⑤投 资模 型 . 主要 用于 人选 品位 的经济 合理性 分 析 . 总体上 投资为生 产规模 的函 数

Vol.19 No.5 李克庆等：确定矿石合理人选品位的通用系统 ·427· ⑥销售收入模型.亦用于入选品位的经济合理性分析.销售收入为销售量及价格的函数， ⑦财务模型.主要用于进行利润计算、NPV(净现值)计算、RR(内部收益率)计算，财务 平衡表、现金流量表、敏感性分析等. ⑧综合评判模型).前面7种模型用于计算不同的目标值以便确定合理的入选品位，事 实上这些目标值是性质各异的，它们既有不同的重要性等级，又有不同的量纲.同时，随着人 选品位的变化，不同的目标值之间可能还存在着此消彼长的现象.因此，有必要构筑一个总目 标来体现人选品位的总体合理性，这样，通过对这些目标重要性程度的专家分级，以及它们之 间的加权综合，实现合理人选品位的确定 综合评判模型是采用模糊综合评判法，通过建立不同目标值的模糊隶属度来实现.对于 不同的入选品位，会形成不同的总目标值，通过对这些目标值的多方案寻优，即可确定适合当 前类型的、具体矿山的合理入选品位 1.3数据流分析 数据流表明作业数据的来源、类型、所经系统、加工模型及去向.根据确定合理人选品位 的数据的物理关系，可以形成如图2所示的数据流图 原始地质数据 模型化 动态储量及品位值 采矿生产及模拟数据 模型化 棋模型系统 动态损失率及贫化率 动态出矿量及入选品位 选比及精矿品位数据 综合技术经济模型 模型化 动态选比及精矿品位 综合评判模型 投资、成本及价格估值 动态投资，成本及收人 图2确定入选品位数据流图 2 系统设计 系统设计包括软件设计、界面设计、菜单设计及功能模块设计等， 基于对数据、信息处理的需要和现有的条件，开发软件选用C+,Visual Basica和Lous 1-2-3,利用这些软件开发的独立模块通过数据文件或动态连接的方式集成为一有机整体. 界面设计主要是基于Windows环境下的用户界面的设计，以友好、美观、实用为主要原 则.菜单的具体设计借助于Visual Basica,它的作用是在设计界面上功能模块的具体实现，也

v lo . 19 No .5 李克庆等 :确定矿石合理人选品 位的通用 系统 . 4 27 . ⑥ 销售 收人模 型 . 亦用 于人 选 品位 的经 济合理性 分析 . 销售 收 人为销 售量 及价 格 的函 数 . ⑦ 财 务模 型 . 主 要 用 于 进行 利 润计 算 、 N甲V (净 现 值 )计算 、 IR R (内部 收 益 率 )计 算 、 财 务 平衡 表 、 现金 流量表 、 敏 感性 分析 等 . ⑧综 合评判 模 型 [3] . 前 面 7 种 模 型用 于计算 不 同的 目标 值 以 便 确 定合 理 的人 选 品位 . 事 实上 这 些 目标 值是 性 质 各 异 的 , 它们既有 不 同 的重 要性 等级 , 又有 不 同的 量纲 . 同时 , 随着人 选 品位 的变化 , 不 同 的 目标值之 间可 能还存在着 此 消彼 长的现 象 . 因此 , 有必要 构 筑一个 总 目 标来体现人 选 品位 的总体合 理性 , 这样 , 通 过对这 些 目标 重要性 程度 的 专家分 级 , 以 及它们 之 间的加 权综合 , 实 现合 理人 选品位 的确 定 . 综合评判模 型是 采 用模 糊综 合评判 法 , 通 过 建立 不 同 目标值 的模 糊 隶属 度来 实 现 . 对于 不 同 的人 选品位 , 会形 成不 同 的总 目标 值 , 通过 对这些 目标值的多方 案寻 优 , 即可确定 适合 当 前 类 型的 、 具 体矿 山 的合理 人选 品位 . L 3 数据 流分析 数据 流 表 明作业数据 的来源 、 类 型 、 所 经 系 统 、 加 工模 型 及 去 向 . 根据 确 定合 理人 选 品位 的数据 的物 理 关系 , 可 以 形 成如 图 2 所示 的数 据流 图 4[] . 原始地质数据 — 刊 模型 化 动态储量及 品位值 } 模型系统 型鄂 丝 动态损失率及戳贫化率 动态出矿量及人 选品位 选 比及精矿品位数据 综合技术 经济模型 模 型化 动态选 比及精矿品位 投资 、 成本及价格估值 动态投资 、 成本及收入 图 2 确定入选品位数据流 图 2 系统设计 系统设计 包括 软件设 计 、 界面设 计 、 菜单设 计及 功能模 块设 计 等 . 基 于 对数据 、 信 息 处理 的需要 和 现 有 的条件 , 开 发 软件 选 用 C + + , VI S au l B as i ca 和 oL ut s 1 一 2 一 3 , 利 用这些 软件 开发 的独立模 块通 过数 据文件 或 动态 连接 的方 式集 成为 一有 机整体 . 界 面设 计 主要 是 基 于 W i n d o w s 环 境下 的用 户界 面 的设 计 , 以 友 好 、 美 观 、 实用 为 主要 原 则 . 菜单 的具体 设计 借助 于 VI S au l B as i ca , 它 的作 用是在 设计 界 面上 功能模 块 的具体实现 , 也

·428· 北京科技大学学报 1997年第5期 就是说，所有的功能都是通过菜单命令来实现的 根据上述的对矿石合理人选品位确定过程的分析，考虑到对不同类型矿石（矿山）处理 的需要，首先，将整个系统按开采方式、矿石类型、选别类型划分为8个子系统（见图1的分 类)：然后，在各个子系统的下面设计相应的功能模块 按信息处理的需要及数据流动的方向不同，功能模块可划分为： (1)原始数据维护模块.动态关系模型建立的基础是对各类数据有效的组织，这些数据包 括原始地质数据（钻探、坑探、槽探）、采矿生产数据、选矿生产数据.这些数据的数量是庞大 的，因此，设计一个用于这些数据的录入、修改以及转换的数据维护模块将是非常必要的. (2)数模构筑模块，实现由原始分散数据向动态数据的转换，主要用于完成前述的8类模 型的建立.由于不同来源的数据性质不同，数模构筑模块针对生产中常见的各类数学模型建 立了相应的处理过程 (3)相关参数输人模块，主要完成各种常量值的输人.由于用于确定合理人选品位的数据 是多种多样的，因此，常量参数的输人是必需的， (4)综合技术经济模块，实现单独计算不同类型矿石人选品位的评价目标值，包括针对当 前入选品位的总利润、总现值、资源回收总量、能源消耗等， (5)综合评判模块，实现比较不同人选品位的总目标值及最后确定合理人选品位. 3结束语 确定矿石合理人选品位的通用系统，基本上是基于软件工程学的方法以及原型法的原理 进行的，它的开发，一方面可为冶金矿山管理部门提供决策依据，为矿山生产部门提供技术支 持，另一方面，也是最为重要的，它为整个矿业领域提供了一套解决相应技术问题的思路和方 法。 参考文献 1陈希廉，张玉衡.矿产经济学.北京：中国国际广播出版社，1992 2舒航.矿床品位指标优化.北京：冶金工业出版社，1994.78 3汪光顺，舒航.矿业经济分析数学方法.北京：中国标准出版社.1995.164 4倪秉营.软件开发技术.成都：电子科技大学出版社，1994.58 General System for Deciding Rational Grade of Crude Ore Li Keqing Liu Baoshun Zhang Wenping 1)Resources Engineering School,UST Beijing,Beijing 100083.China 2)Management School,UST Beijing ABSTRACT Based on the need for decision of mine management department and the demand for technique of plant,the major factors influencing the grade of crude ore are analyzed,a systematic method applied to deciding rational grade of crude ore is put forward,and the method is designed systematically. KEY WORDS grade of crude ore,general system,mathematical models

· 4 2 8 · 北 京 科 技 大 学 学 报 1 9 9 7年 第5期 就是 说 , 所有 的功 能都是 通过 菜单命令来实现 的 . 根 据 上 述 的对 矿石 合理 人 选 品位 确 定 过程 的分 析 , 考 虑 到 对不 同类型 矿石 (矿 山 )处理 的需 要 , 首先 , 将整 个 系 统按 开采 方式 、 矿 石 类 型 、 选 别 类 型划 分 为 8 个 子 系统 (见 图 l 的分 类 ) ; 然 后 , 在 各个 子系 统的下 面设计 相应 的功 能模 块 . 按 信息处理 的需要及 数 据流动 的方 向不 同 , 功 能模 块可划 分 为 : ( l) 原 始数据维护模 块 . 动态 关系模 型建 立 的基 础是 对各类 数据 有效 的组 织 , 这些 数据包 括原 始 地 质数 据 (钻 探 、 坑 探 、 槽 探 ) 、 采 矿 生 产 数据 、 选矿 生 产 数 据 . 这 些 数 据 的数量 是 庞大 的 , 因此 , 设 计一个 用于这 些数 据 的录人 、 修改以 及 转换的数 据 维护模 块将是非 常必要 的 . (2) 数模 构筑模 块 . 实现 由原 始分 散数 据 向动态 数据 的转换 , 主要用 于完 成前 述的 8 类模 型 的建立 . 由于 不 同来 源 的数据 性 质 不 同 , 数模 构 筑模 块 针对 生产 中常见 的各类 数学 模 型建 立 了相应 的处 理过 程 . (3) 相 关参数 输人模 块 . 主要 完成 各种 常量值的 输人 . 由于 用于确 定合理人 选 品位 的数据 是 多种 多样 的 , 因此 , 常 量参数的输人是 必需 的 . (4 )综合技术 经济模 块 . 实现 单独 计算不 同类 型 矿石人 选 品位 的评 价 目标值 , 包括 针对 当 前 人 选品位 的总利 润 、 总 现值 、 资 源 回收总量 、 能源 消耗 等 . ( 5) 综合评判模 块 . 实现 比较 不 同人选 品位 的总 目标值及 最后 确定合理人 选品位 . 3 结束语 确定 矿石合 理人 选 品位 的通用 系统 , 基本 上是 基于 软件工 程学 的方法 以 及原 型法 的原 理 进行 的 , 它 的开 发 , 一 方面 可 为冶金 矿 山 管理部 门提 供决 策依 据 , 为 矿 山生 产部 门提供技术 支 持 , 另一方 面 , 也是最 为重 要 的 , 它 为整 个矿 业领域 提供 了一套 解决相 应技 术 问题 的思 路和 方 法 . 参 考 文 献 1 陈希廉 , 张玉衡 . 矿产经济学 . 北京 : 中国 国 际广播 出版社 , 1 9 9 2 2 舒航 . 矿床品位指标优化 . 北京 : 冶金工业 出版社 , 19 94 . 78 3 汪光顺 , 舒航 . 矿业经济分析数学方法 . 北京 : 中国标准 出版社 . 19 95 . 1 64 4 倪秉 营 . 软件开发技术 . 成都 : 电子科技大学 出版社 , 19 94 . 58 G e n e r a l S y s t e m of r D e e i d i n g R a t i o n a l G r a d e o f C m d e O r e 百 eK q in g 百u aB o s h u n 及 a n g We nP i n g l ) 掩 s o u cr e s E gn i n e e ir n g S e h o o l , U S T B e ij i n g , B e ij i n g 10 0 0 8 3 , Chi n a Z ) M a n ag e m e n t S e h o o l , U S T B e ij i n g A B ST R A C T B as e d o n th e n e e d fo r d e e i s i o n o f m i n e m an a g e m e n t d e P a rt l l l e n t a n d th e d e m a n d fo r te e h n i q ue o f P lan t , ht e m aj o r acf ot sr i n fl u e cn i n g t h e g ar d e o f c ur d e o er aer an al y z e d , a s y s et m a it c m e ht de ap P li e d ot d e e id i n g ar it o n al g r a d e o f e ur d e o er 1 5 P u t fo wr a dr , an d t h e m e t h o d 1 5 d e s i g n e d s y s et m a it e a ll y . K E Y W O R D S g ar d e o f c ur d e o er , g e n e ar l s y s et m , m a ht e m a it c a l m o d e l s