力学 章 杨维纮 中国科学莪术大学 近代粉理系
杨维纮
第二拿项点功学 第二章质点动力学 中国科学技术大学杨维 §2.1生顿运动定律 §2.2常见的力 §2.3动力学问题的求解 §2.4力学相对性原理和伽利略变换 §2.5非惯性参考系、虚拟力
§2.1 牛顿运动定律 §2.2 常见的力 §2.3 动力学问题的求解 §2.4 力学相对性原理和伽利略变换 §2.5 非惯性参考系、虚拟力 中 第二章 质点动力学 国 科 学 技 术 大 学 杨 维 纮
第二拿项点功学 §2.1牛顿运动定律 中国科学技术大学杨维 2.1.1牛顿第一定律 2.1.2牛顿第二定律 2.1.3生顿第三定律
2.1.1 牛顿第一定律 2.1.2 牛顿第二定律 2.1.3 牛顿第三定律 中 §2.1 牛顿运动定律 国科学技术大学杨维纮
第二拿项点功学 §2.1牛顿运动定律 中国科学技术大学杨维 科)蕭2.1.1牛顿第一定律 一个物体,如果不受其它物体作用(或所受合力为 零),则它将保持静止或作匀速直线运动。 这就是牛顿第一定律,该定律的最初表述是伽利 大线略提出的,后经笛卡尔改进,牛顿使之进一步完善。 关于第一定律,有下列几点需要说明。 惯性定律是不能直接用实验严格地验证的,它 是理想化抽象思维的产物。 我们 门不妨改用下列较为现代化的说法来表述惯性定律: 自由粒子永远保持静止或匀速直线运动的状态。 2.第一定律提出了力和惯性这两个重要概念
§2.1 牛顿运动定律 2.1.1 牛顿第一定律 一个物体，如果不受其它物体作用（或所受合力为 零），则它将保持静止或作匀速直线运动。 这就是牛顿第一定律，该定律的最初表述是伽利 略提出的，后经笛卡尔改进，牛顿使之进一步完善。 关于第一定律，有下列几点需要说明。 1. 惯性定律是不能直接用实验严格地验证的，它 是理想化抽象思维的产物。 我们不妨改用下列较为现代化的说法来表述惯性定律： 自由粒子永远保持静止或匀速直线运动的状态。 2. 第一定律提出了力和惯性这两个重要概念。 中 国 科 学 技 术 大 学 杨 维 纮
第二拿项点功学 中2.11牛顿第一定律 国3.第一定律是大量观察与实验事实的抽象与概括。 科)4.第一定律定义了一类重要的参考系惯性系。 学 牛顿第一定律的意义: 技 一定存在这样的参考系,在该系中,所有不受 术 力的物体都保持自己的速度不变。这类参考系,称 大 为惯性参考系,或称惯性系。 学圆即:惯性定律断言,惯性系一定存在。 Q5惯性不是个别物体的性质,而是参考系的性质,或 杨 者说,是时空的性质。 维个则的标准他认为存在者绝对时间和绝对空间,那就是我们所需要的 纮 个最基本的惯性系。历史上,人们为了寻找这样“绝对静止”的“绝对 空间”曾多次努力,但最终失败了,绝对空间(或最优越的参考系)并不 1存在。这个问题我们留到“相对论”一章中再来探讨
2.1.1 牛顿第一定律 3. 第一定律是大量观察与实验事实的抽象与概括。 4. 第一定律定义了一类重要的参考系——惯性系。 牛顿第一定律的意义： 一定存在这样的参考系，在该系中，所有不受 力的物体都保持自己的速度不变。这类参考系，称 为惯性参考系，或称惯性系。 即：惯性定律断言，惯性系一定存在。 5. 惯性不是个别物体的性质，而是参考系的性质，或 者说，是时空的性质。 虽然惯性定律保证了惯性系的存在，但惯性系究竟在哪里？牛顿给出了一 个原则的标准，他认为存在着绝对时间和绝对空间，那就是我们所需要的 一个最基本的惯性系。历史上，人们为了寻找这样“绝对静止”的“绝对 空间”曾多次努力，但最终失败了，绝对空间（或最优越的参考系）并不 存在。这个问题我们留到“相对论”一章中再来探讨。 中 国 科 学 技 术 大 学 杨 维 纮
第二拿项点功学 中2.12牛顿第二定律 国运动的改变与所加的动力成正比,并发生在所加的力 科)的那个直线方向上。 这就是牛顿第二定律,该定律的主要思想在伽利略 对抛体和斜面运动的分析中已有体现,牛顿将其总结为 学技术大学杨维 定律。关于第二定律,有下列几点需要说明。 第二定律的数学表述为 F=(mv) F=ma 其中F是物体所受的作用力,m是质量,在牛顿力学 的范围内,它是常量
2.1.2 牛顿第二定律 运动的改变与所加的动力成正比，并发生在所加的力 的那个直线方向上。 这就是牛顿第二定律，该定律的主要思想在伽利略 对抛体和斜面运动的分析中已有体现，牛顿将其总结为 定律。关于第二定律，有下列几点需要说明。 1. 第二定律的数学表述为： F (mv) dt d = F = ma 其中F是物体所受的作用力，m是质量，在牛顿力学 的范围内，它是常量。 中 国 科 学 技 术 大 学 杨 维 纮
第二拿项点功学 中2.12牛顿第二定律 国M2.质量m和力F的定义。 科 牛顿认为:质量是物体所含“物质的量” 学 然而,这不能作为定义。什么叫“物质的量”? 技 仍然是不确定的。在物理学中,一个物理量的定义 术 易2须同时给出利用其它能够量度的量米计算它的 大 学 定义: 质量就是质点所受外力与所产生的加速度之比 杨 作用在一个质点上的力就是它的质量乘以由于该力 维 所产生的加速度。 纮 逻辑循环?
2.1.2 牛顿第二定律 2. 质量 m 和力 F 的定义。 牛顿认为：质量是物体所含“物质的量”。 然而，这不能作为定义。什么叫“物质的量”？ 仍然是不确定的。在物理学中，一个物理量的定义， 必须同时给出利用其它能够量度的量来计算它的一 套规则。 定义： 质量就是质点所受外力与所产生的加速度之比。 作用在一个质点上的力就是它的质量乘以由于该力 所产生的加速度。 逻辑循环 ? 中 国 科 学 技 术 大 学 杨 维 纮
第二拿项点功学 中2.12牛顿第二定律 国2.质量m和力F的定义。 科 学 离开了具体的物理背景,去分析这两个定义,无 技疑会出现逻辑循环。但对于我们所碰到的具体物理情 况,它是不混乱的。物理规律的作用在于把许多已知 米的实验结果统一起来,联系起来,给出许多实验现象 大 的统一的解释,并且根据这种解释去预测一些新的现 学象或实验结果。只要定义、定律确立的联系测量数据 的规则是明确的、不含糊的,那就没有任何混乱可言 杨维 具体说来,牛顿第二定律给出了质量和力必须满足的 个关系式,在质量和力这两个物理量中,如果我们 然规定质量是基本量,则力可以看成是导出量。我们先 定出基本量,然后再来确定导出量
2.1.2 牛顿第二定律 离开了具体的物理背景，去分析这两个定义，无 疑会出现逻辑循环。但对于我们所碰到的具体物理情 况，它是不混乱的。物理规律的作用在于把许多已知 的实验结果统一起来，联系起来，给出许多实验现象 的统一的解释，并且根据这种解释去预测一些新的现 象或实验结果。只要定义、定律确立的联系测量数据 的规则是明确的、不含糊的，那就没有任何混乱可言。 具体说来，牛顿第二定律给出了质量和力必须满足的 一个关系式，在质量和力这两个物理量中，如果我们 规定质量是基本量，则力可以看成是导出量。我们先 定出基本量，然后再来确定导出量。 2. 质量 m 和力 F 的定义。 中 国 科 学 技 术 大 学 杨 维 纮
第二拿项点功学 中2.12牛顿第二定律 国2.质量m和力F的定义。 科 在相同的力F作用下的两个物体,质量与加速度成反比。 学 设这两个物体的质量分别为m1、m2,加速度分别为a1、 技 2,则有 术 大 学 若取m1的质量为标准质量(可以取为m=1),由 s于a、a2都是可以测量的,那么m2的质量可以完全 杨确定。一旦确定了质量,由m2a1或m2a2就可以完全 维 确定作为导出量的作用力F。由此可见,我们并没有 纮 逻辑循环或逻辑混乱
2.1.2 牛顿第二定律 在相同的力F作用下的两个物体，质量与加速度成反比。 设这两个物体的质量分别为m1、m2，加速度分别为a1、 a2 ，则有： 2 1 2 1 a a m = m 若取 m1 的质量为标准质量（可以取为 m1=1 ），由 于a1、a2都是可以测量的，那么 m2 的质量可以完全 确定。一旦确定了质量，由 m1a1 或 m2a2 就可以完全 确定作为导出量的作用力F。由此可见，我们并没有 逻辑循环或逻辑混乱。 2. 质量 m 和力 F 的定义。 中 国 科 学 技 术 大 学 杨 维 纮
第二拿项点功学 中2.12牛顿第二定律 国M2.质量m和力F的定义。 科川质量的单位是千克,干克的标准是保存在巴黎国际计量 学圃局中的一个铂铱圆柱体。在原子尺度上,利用原子质量 技单位,用C作它的标准,国际协议规定c的原子质量精 术 确地等于12个原子质量单位。原子质量单位与千克的关 大系为 1原子质量单位=1.6605655×10-27千克 学 我们这里定义的质量是用来描述物体的惯性的,所以我 们又称它为惯性质量。 杨 维 有了质量的单位,我们可以定义力的单位为牛顿, 定义为: 纮 1牛顿=1千克×1米/秒2
2.1.2 牛顿第二定律 质量的单位是千克，千克的标准是保存在巴黎国际计量 局中的一个铂铱圆柱体。在原子尺度上，利用原子质量 单位，用12C作它的标准，国际协议规定12C的原子质量精 确地等于12个原子质量单位。原子质量单位与千克的关 系为 1原子质量单位= 1.660565510−27 千克 我们这里定义的质量是用来描述物体的惯性的，所以我 们又称它为惯性质量。 有了质量的单位，我们可以定义力的单位为牛顿， 定义为： 1牛顿 = 1千克×1米 / 秒2 2. 质量 m 和力 F 的定义。 中 国 科 学 技 术 大 学 杨 维 纮