圣才考研网 赠送本书越 SC) www.100exam.com 手机版目 国内外经典教材辅导系列·电子信息类 奥本海姆《信号与系统 》 (第2版)一 笔记和课后习题（含考研真题）详解 (上册)》 主编：圣才考研网 www.100exam.com 本书 特色 ⊙免费下载、免费升级 本书内容 ⊙3D体验、720度立体旋转 ☑整理教材笔记，浓缩知识精华 ○送本书手机版（扫二维码） 详解课后习题，巩固重点难点 ©摇摇手机，找学友互动学习 ☑精编考研真题，培养解题思路 。电脑平板手机多端同步使用 ☑免费更新内容，获取最新信息 童才教育出版
内容简介 奥本海姆编写的《信号与系统》（第2版）是我国高校电子信息类广泛采用的权威教材之一，也被众多高校 (包括科研机构)指定为考研考博专业课参考书目 为了帮助参加研究生入学考试指定参考书目为奥本海姆编写的《信号与系统》（第2版）的考生复习专业课， 我们根据该教材的教学大纲和名校考研真题的命题规律精心编写了奥本海姆《信号与系统》（第2版）辅导用书 (均提供免费下载，免费升级)： 1.3D电子书奥本海姆《信号与系统》（第2版）笔记和课后习题（含考研真题）详解（上册）[免费下载) 2.3D电子书奥本海《信号与系统》（第2版）笔记和课后习题（含考研真圈）详解（下册） [免费下载 3.【3D电子书]奥本海姆《信号与系统》（第2版）配套题库【名校考研真题+课后习题+章节题库+模拟试题】 (上册)[免费下载] 4.[3D电子书1奥本海姆《信号与系统》（第2版）配套题库【名校考研真题+课后习题+章节题库+模拟试题】 (下册)「免费下载 本书是奥本海姆编写的《信号与系统》（第2版）的配套书。为了方便书上线和读者阅读，本书分为上 下册。主要包括以下内容 (1)梳理知识脉络，浓缩学科精华。本书每章的复习笔记均对该章的重难点进行了整理，并参考了国内名 校名师讲授该教材的课堂笔记。因此，本书的内容几乎浓缩了该教材的所有知识精华。 (2)详解课后习题，巩固重点难点。本书参考大量相关辅导资料，对奥本海姆编写的《信号与系统》（第2 版)的课后思考题进行了详细的分析和解答，并对相关重要知识点进行了延伸和归纳。 (3)精编考研真题，培养解题思路 木书 选详 了部 名校过 年来的相关考研真题，这些高校均以该教 材作为考研参考书目。所选考研真题基本涵盖了每章的考点和难点，考生可以据此了解考研真题的命题风格和难 易程度，并检验自己的复习效果。 (4)免费更新内容，获取最新信息。本书定期会进行修订完善，补充最新的考研真题和答案。对于最新补 充的考研其题和答案，均可以免费升级获得。 圣才考研网( 授)、 电子信息类国内外经典教材名师讲堂、考研教辅图书等。本书特别适用于参加研究生入学考试指定考研参考书目 为奥本海姆编写的《信号与系统》（第2版）的考生，也可供各大院校学习《信号与系统》的师生参考。 与传统图书相比，本书具有以下五大特色： 1.720度立体旋转：好用好玩的全新学习体验 圣才e书带给你超逼真的3D学习体验， 720度立体场景，任意角度旋转，模拟纸质书真实翻页效果，让你 学起来爱不释手！ 2.质量保证：每本e书都经过图书编辑队伍多次反复修改，顾问团队严格审核 我们拥有一支强大的图书编辑团队，他们专门从事图书的编辑工作，深入研究各类职称资格考试、考研考博 等教材教辅，对各类职称资格考试、考研考博的历年真题进行了详尽仔细地研究与分析，掌握考试命题的规律和 方向，并结合行业最新前沿动态，不断分析整 目的考试要 ，把重要考点全部固化为试题 或讲义)形 式，形成精准领先及时的备考书。同时，依托北京高校资源，我们聘请知名高校众多专家组成顾问团队严格审 核圣才c书，确保质量。 3.免费升级：更新并完善内容，终身免费升级 如的买本书，可终生使用。免费白动升级指我们一日对该产品的内容有所修打、完善，系统立即自动提示您 免费在线升级您的产品，您将自动获得最新版本的产品内容。真正做到了一次购买，终身使用。当您的电子书出 现升级提示时，请选择立即升级。 4.功能强大：记录笔记、答案遮挡等十大功能 本书具有“记录笔记”、“全文检索”、“添加书签”、“查看缩略图”、“全屏看书”、“界面设置”等功能。 (1)c书阅读署一一工具栏丰富实用【为考试教辅量身定做】 (2)便笺工具 做笔记、写反馈【圣才电子书独家推出】 (3)答案遮挡 先看题后看答案，学习效果好【圣才电子书独家推出】 5.品种齐全：包括全部职称资格考试、考研考博e书、经典教材©书 圣才e书主要包括：职称资格e书、考研考博e书、经典教材e书，共3万余种，每天新上线约30种e书， 每天下找约1万次
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目录 第1章信号与系统 习笔记 1.2课后习题详解. .10 1.3名校考研真题详解53 第2章线性时不变系统 .60 21复习纯记 60 2.2 课后习题详解 2.3 名校考研真题详解， .137 第3章周期信号的傅里叶级数表示. .145 31有习笔记 .149 3.2误后习题详解 153 3名校考研真题详解 210 第4章 连续时间傅里叶变换 4.1复习笔记 .213 42课后习题详解 218 43名校考研直题详解 263 第5章离散时间傅里叶变换 272 5. 习笔 272 5.2课后习题详解 27 5.3名校考研直题详解」 .337 第6章信号与系统的时域和频域特性 .342 6.1复习笔记 34 课后习题详解 352 6.3名校考研真题详解. .4
第1章信号与系统 1山复习笔记 、连续时间和离散时间信号 1.连续时间信号和离散时间信号 (1)连续时间信号（图1-1(a) (①定义 连续时间信号是指自变量连续可变的信号，信号在自变量的连续值上都有定义 ②表示方法 自变量用t表示，表示连续时间。连续时间信号表示为X(t)。 (2)离散时间信号（图1-1(b) ①定义 离散时间信号自变量仅取在一组离散值的信号，信号仅定义在离散时刻点上 ②表示方 自变量用n表示，表示离散时间。离散时间信号表示为x。 图1-1信号的图形表示。(a)连续时间表示：(b)离散时间信号 2.信号能量与功率 (1)有限区间内信号的总能量与功率 ①连续时间信号x(t)在，≤1≤内的总能量 其中x记为x(可能为复数)的模。将上式除以长度t-山，就可得到其平均功案。 ②离散时间信号xn]在”，≤n≤2内的的总能量 将其除以区间内的点数”一+就得到在该区间内的平均功率 (2)无穷区间的信号总能量与功率 ①连续时间信号x()在无穷区间的总能量 &em,0fd-l球dr 无限区间内连续时间信号x()的平均功率 p.会m7,rd ②离散时间信号x在无穷区间的总能量 无限区间内离散时间信号x的平均功辛 (3)根据信号能量和功率的有限性分类
①信号具有有限的总能量，即心。<，这种信号的平均功率为零。 ②平均功率P0有限的信号，其能量无穷大。 ③Po和E都无限的信号。 二、自变量的变换 1.基本变换 (1)时移 ①x(t)代表一个延时（若为正）的x(t),或超前（若为负）的x(t) ②n-n代表 一个延时个单位 (若为自然数)的序列x,或超前个单位（若为负整数）的序列 xIn]. (2)时间反转 ①x(-)是从信号x(t)以t=0为轴反转而得的： ②r-n]是将xn以n=0为轴反转而得到的。 (3)扩展与压缩 信号x(at+P)(a和B都是给定的数)由原信号x(D线性的扩展（若ak1)或压缩（若a1D,时间上 的反转（若<0）及移位（若B0)得到。 2.周期信号与非周期信号 (1)周期信号 ①连续时间周期信号 定义 连续时间周期信号是指存在一个正值的T,对所有的t都有)=x(+T)的信号。即当一个周期信号时移 T后其值不变。 b.最小正值T称为x()的基波周期To ②离散时间周期信号 a.定义 离散时间周期信号是指存在一个正整数N对所有的值都有x川=+N的信号。即当一个周期序列时移 N后其值不变。 b.最小正值N称为它的基波周期Na (2)非周期信号 非周期信号是指不具有周期的信号 3.偶信号与奇信号 (1)偶信号 1D定义 偶信号是指以原点为轴反转后不变的信号。 ②在连续时间情况下，偶信号满足（一）=) ③在离散时间情况下，偶信号满足-= (2)奇信号 1)定义 奇信号是指以原点为轴反转后与原信号相差一个负号的信号。 ②在连续时间情况下，奇信号满是x(-)=一x), ③在离散时间情况下，奇信号满足一川一 (3)任何信号=一个偶信号+一个奇信号 vx)=[)+- 0dxW=[)-0l Fvx()和Ox()份别称为x()的偶部和奇部 三、指数信号与正弦信号 1.连续时间复指数信号与正弦信号 连续时间复指数信号具有如下形式：
x(t)=Cem 其中C和a一般为复数， (1)实指数信号 实指数信号是指C和a都是实数的x()。的正负对波形的影响 ①若a是正实数，那么x()随t的增加而呈指数增长。 ②若a是负实数，那么X()随t的增加而呈指数衰减。 (2)周期复指数和正弦信号 ①周期复指数品a为如虚数的信号，例加x()=e ②正弦信号：x(t)=Acos(o+中) ③周期复指数和正弦信号之间的相互转化 a,利用欧拉关系，复指数信号可以用与其相同基波周期的正弦信号来表示 e=coswot I sin wor b.正弦信号也能用相同基波周期的复指数信号来表示 Acos(wol+ (3)一般复指数信号 -般复指数信号是指C和a至少有一个为复数的信号。由C=ce”和a=r十jw0有 Ce”=1Ce”e+am”=Ce”ee:利用欧拉关系，可展开为 Ce-ICle"cos(wot++jCle"sin(wot+0 意义： ①若0，则复指数信号的实部和虚部都是正弦的： ②若>0，其实部和虚部则是一个振幅呈指数增长的正弦信号： 2。离散时间复指数信号与正核信号 复指数序列=Ca”(C和a 般均为复数)：若令=e心，则nl=Cen (1)实指数信号 实指数信号是指C和a都是实数的信号。 ①若1a>1,则信号随n呈指数增长： ②若a0,就必须有 ej0o(n+N)=ejwor 也就是要求wN必须是2π的整数倍，即必须有一个整数m,满足：
N=2m或2尝=8 (2)意义 a.若2为一个有理数，心就是周期的：否则就不是周期的 b.若离散序列是周期的，那么其基波周期为v=m)。 四、单位冲激与单位阶跃数 1.离散时间单位脉冲和单位阶跃序列 (1)单位脉冲（即单位样本） 8m-{8:8 (2)单位阶跃 m-{8s0 (3)离散时间单位脉冲是离散时间单位阶跃的关系 ①离散时间单位脉冲是离散时间单位阶跃的一次差分： 6a=n-n-1 ②腐散时间阶跃是单位样本的求和函数： 因为un在n<0时为0，而在n≥0时为1，故将求和变量从m改变为冰=n-m后得到 -三-域者-会- (4)单位脉冲序列的采样 在=m处的单位脉冲6n一nm」，即对信号xm在0处的采样 xIn18[n -no]xlnololn nol 2.连续时间单位阶跃和单位冲激函数 (1)连续时问单位阶跃函数 0={0s8 (2)续时间单位阶跃与单位冲激的关系 ①连续时间单位阶跃是单位冲激的积分函数 u(n 8(rdr 连续时间单位阶跃和单位冲激函数之间的关系的另一种形式，即 0)-6r)dr-6-o-do)=80-odo ②连续时间单位冲激可看成连续时间单位阶跃的一次微分 du(t) 60= d (3)冲激函数的采样作用 x(t)δ(t-1o)=x(to)δ(t-tu》 五、连续时间和离散时间系统 1.系统的分类 (1)连续时间系统 ①定义 连续时间系统是指输入的信号是连续时间信号，系统产生的输出也是连续时间信号的系统。（图1-2(）) ②输入输出关系
x(t)是输入，y(t)是输出则连续时间系统的输入输出关系为： x)→yt) (2)离散时间系统 ①定义 离散时间系统是指将离散时间输入信号变换为离散时间输出信号的系统。（图12(b) ②榆入输出关系 xn→yln 一清接时料系使一m州一一高益时制系硬一州 图1-2(a)连续时间系统：(b)离散时间系统 2.系统的互联 (1)串联（或称级联） 系统1的输出就是系统2的输入，而整个系统变换输入信号首先由系统1处理，然后再由系统2处理。（图 1-3(a) (2)并 系统1和系统2具有相同的输入。图中的符号“⊕”表示相加，所以并联后的输出是系统1和2的输出之和。 (图1-3(b) 可以定义两个系统以上的并联，并且还能将级联和并联组合起来，以得到更复杂的互联 -回四-3 r四一四-四 图1-3两个系统的互联(a)级联(b)并联（©）级联-并联联接 (3)反馈互联 系统1的输出是系统2的输入，而系统2的输出又反馈回来与外加的输入信号一起组成系统1的真正输入。 (图1-4) 翰入⊙ 系统1 系烧 图14系统的反馈互联 六、基本系统性质 1.记忆系统与无记忆系统 (1)无记忆系统 无记忆系统是指对自变量的每一个值，输出仅仅取决于该时刻的输入的系统 (2)记忆系统 记忆系统是指对自变量的每一个值，输出不仅仅取决于该时刻的输入，还与之前系统的状态有关的系统 该系统具有保留或存储不是当前时刻输入信息的功能。 2.可逆性与可逆系统 (1)定义 可逆系统是指在不同的输入下会导致不同的输出的系统 (2)特点 当逆系统与原系统级联后，输出等于第一个系统的输入。 3.因果性 (1)因果系统（又称不可预测的系统）
因果系统是指在任何时刻的输出只取决于现在的输入及过去的输入的系统。 (2)特点 ①若两个输入直到某一个时间或以前都是相同的，那么在这同一时间以前相应的输出也一定相等 ②所有的无记忆系统都是因果的，因为输出仅仅对当前的输入值做出响应 4.稳定性 (1)稳定系统 稳定系统是指在小的输入下的响应是不会发散的的系统 (2)对于离散稳定系统 输入xl是有 界的，输出y也是有界的 5.时不变性 (1)定义 若系统的特性和行为不随时间而变，该系统就是时不变的。 (2)特点 如果在输入信号上有一个时移，在输出信号中产生同样的时移 ①若y[是一个离散时间时不变系统在输入为x时的输出 则当输入为xn-no时，输出就为y[n-nol。 ②若y()是一个连续时间时不变系统的在输入为x(t)时的输出 则当输入为x(t-to)时，输出y(tto)。 6.线性 令1(是一个连续时间系统对输入x1()的响应，而y2()是对应于输入x2()的输出，那么一个线 性系统就应该有： (1)可加性 y(t)+y2()是对x1()+x2(t)的响应 (2)比例性或齐次性 ay)是对 x,()的响应(a为任意复常数) (3)叠加性(=可加性+齐次性) 如果某一个输入是由几个信号的加权和组成的，那么输出也就是系统对这组信号中每一个的响应的加权和。 ①对于车续时间.ax()+bx2(t)→ay(t)+by2(1)。 ②对于离散时间， 的响应十零输入响应 小一→终装 +⊙ 图15一种增量线性系统的结构 )00是系统的零输入响应 在连续或离散时间系统中，其响应对输入中的变化是线性的。即对增量线性系统而言，对任意两个输入的响 应的差是两个输入差的线性函数。 1,2课后习题详解 习题 11用笛卡儿坐标形式(x十)表示下列复数。 ee,em.e-m,eov,e epv e-p e 解：利用欧拉公式：Ae=Acos+Ajsin和复平面性质 Aeaw=Acos-Ajsin!,Aea+2n=Aea,(neZ)有：