《自动控制基础》课程教学资源（课件讲稿）知识模块5 频率特性分析法 5.1 频率特性的基本概念

频率法第五章引言从工程角度考虑，控制系统的性能用时域特性度量最为直观。但是，一个控制系统，特别是高阶系统的时域特性是很难用解析法确定的。尤其在系统设计方面，到目前为止还没有直接按时域指标进行系统设计的通用方法。频率特性法是一种工程上广为采用的分析和综合系统的间接方法。它是一种图解方法，利用系统的频率响应图以及频率响应与时域响应之间的某些关系进行系统的分析和设计

引 言 从工程角度考虑，控制系统的性能用时域特性 度量最为直观。但是，一个控制系统，特别是高阶 系统的时域特性是很难用解析法确定的。尤其在系 统设计方面，到目前为止还没有直接按时域指标进 行系统设计的通用方法。 第五章 频率法 频率特性法是一种工程上广为采用的分析和综 合系统的间接方法。它是一种图解方法，利用系统 的频率响应图以及频率响应与时域响应之间的某些 关系进行系统的分析和设计

第五章频率法引言频率特性法不用求解系统的特征根，只要求出系统的开环频率特性就可以迅速判断闭环系统的稳定性。而且系统的频率特性可用实验方法测出来，这对于那些难以用解析法确定其数学模型的系统来说是非常有用的。用频率特性法设计系统还可以考虑噪声的影响，并且在一定的前提条件下，对某些RR非线性系统也适用

引 言 频率特性法不用求解系统的特征根，只要求出 系统的开环频率特性就可以迅速判断闭环系统的稳 定性。而且系统的频率特性可用实验方法测出来， 这对于那些难以用解析法确定其数学模型的系统来 说是非常有用的。用频率特性法设计系统还可以考 虑噪声的影响，并且在一定的前提条件下，对某些 非线性系统也适用。 第五章 频率法

频率法第五章5.1频率特性的基本概念5.2典型环节的频率特性5.3系统开环频率特性的绘制5.4奈奎斯特稳定判据5.5控制系统的相对稳定性5.6（了解）用频率特性分析系统品质5.7系统传递函数的试验确定法

第五章 频率法 5.1 频率特性的基本概念 5.2 典型环节的频率特性 5.3 系统开环频率特性的绘制 5.4 奈奎斯特稳定判据 5.5 控制系统的相对稳定性 5.6 用频率特性分析系统品质（了解） 5.7 系统传递函数的试验确定法

第五章频率法主要内容1.频率特性的定义及其与时间响应的关系2.频率特性的四种图形表示方法3.典型环节的频率特性4.系统开环频率特性的绘制（极坐标和对数坐标）5.奈奎斯特稳定判据6.稳定裕度一幅值裕度和相角裕度7.传递函数的实验确定法

1. 频率特性的定义及其与时间响应的关系 2. 频率特性的四种图形表示方法 3. 典型环节的频率特性 4. 系统开环频率特性的绘制（极坐标和对数坐标） 5. 奈奎斯特稳定判据 6. 稳定裕度—幅值裕度和相角裕度 7. 传递函数的实验确定法 主要内容 第五章 频率法

第五章频率法重点与难点重点·系统开环频率特性的绘制（极坐标图和对数坐标图）·奈奎斯特稳定判据和相对稳定性CURREN难点频率特性的绘制与奈奎斯特稳定判据

重 点 与 难 点 • 系统开环频率特性的绘制（极坐标图和对 数坐标图） • 奈奎斯特稳定判据和相对稳定性 重 点 难 点 频率特性的绘制与奈奎斯特稳定判据 第五章 频率法

第五章频率法5.1频率特性的基本概念频率特性的定义5.1.1频率特性和传递函数的关系5.1.2正弦输入信号下稳态误差的计算5.1.3频率特性的表示方法5.1.4

5.1 频率特性的基本概念 第五章 频率法 5.1.1 频率特性的定义 5.1.2 频率特性和传递函数的关系 5.1.3 正弦输入信号下稳态误差的计算 5.1.4 频率特性的表示方法

第五章频率法频率特性的定义5.1.1以RC网络为例：+u.=u,dt其中,T=RCG(s)=Ts+1当u,(t)=U,sin ot 时，在初始条件为零时，用拉氏变换法可以求得CURRENOUOTUsin(ot - tan-' @T)u.(t):1+T2V1+"T?

R ur C c u 以RC网络为例： 5.1.1 频率特性的定义 c r c u u dt du T   1 1   Ts G( s ) sin( tan ) 1 1 ( ) 1 2 2 2 2 t T T U e T T U u t T r t r c              第五章 频率法 当 ur (t)  Ur sint 时， 在初始条件为零时，用拉 氏变换法可以求得： 其中,T  RC

第五章频率法频率特性的基本概念当t→∞时，暂态分量→0，所以有：Usin(ot - tan- oT) = U, sin(ot + .)u.(t)t-00V1+'T?UU所以有：U={1+0"T即UV1+ @'T?与の有关，是的函数且P。-P, = P。-0°=。=- tan- oT也与の有关，也是的の函数

sin( tan ) sin( ) 1 ( ) 1 2 2 c c r c t t T U t T U u t             2 2 1 T U U r c  所以有：  2 2 1 1 U T U r c  即  与有关，是的函数 当 t   时，暂态分量  0，所以有： 频率特性的基本概念 也 与 有关，也是的 函 数 且    c  r  c  c T 1 0 tan        第五章 频率法

第五章频率法频率特性的基本概念A(の) = U./1+0?T2因此称为RC网络的幅频特性P(の)=P。-, = P。= -tg-"wT为RC网络的相频特性绘制频率特性图如下页所示JRRE

                  为 网络的相频特性 因此称 为 网络的幅频特性 R C t g T R C U T U A c r c r c         1 2 2 ( ) 1 1 ( ) 频率特性的基本概念 绘制频率特性图如下页所示 第五章 频率法

第五章频率法RC网络的频率特性A(W)410.710.450.320.240.2G-04-2m-双W-2/F-41-HFm/F-0a454563.5°71.5°76°78.7*90°

RC网络的频率特性 第五章 频率法