《自动控制基础》课程教学资源（课件讲稿）知识模块5 频率特性分析法 5.2 典型环节的频率特性

频率法第五章5.2典型环节的频率特性比例环节5.2.15.2.2积分环节与微分环节5.2.3惯性环节与一阶微分环节5.2.4振荡环节与二阶微分环节滞后环节5.2.5

5.2 典型环节的频率特性 5.2.1 比例环节 5.2.2 积分环节与微分环节 5.2.3 惯性环节与一阶微分环节 5.2.4 振荡环节与二阶微分环节 5.2.5 滞后环节 第五章 频率法

第五章频率法比例环节5.2.1A(?)G(jo) = K = Kej001、一般坐标：.0A() = K()tP() = 00002、极坐标：G(j)= Kej0o就是在实轴上的K一个点（K，j0）

A() 0  () 0  5.2.1 比例环节    0 ( ) j G j K Ke 1、一般坐标： A()  K ()  0 2、极坐标：   0 ( ) j G j Ke j 0 K K 第五章 频率法 就是在实轴上的 一个点（K，j0）

第五章频率法(续）比例环节的频率特性L(の)3、对数坐标：20 log KOL(@)=20lgK0.110q(a)9P(の)=0°0.1S

3、对数坐标： ()  0 L()  20lgK L() 0  () 0  0.1 1 10 0.1 1 10 20log K 比例环节的频率特性（续） 第五章 频率法

第五章频率法5.2.2积分环节与微分环节1e-j900积分环节G(jの) =jo0G(ja) = jo = wej900微分环节A(w)积分1、一般坐标：一微分（双曲线）A(の=积分0Φ()=-90(与无关p(o)90A（の）=（45°直线）微分0009（）=90（与0无关）-90

5.2.2 积分环节与微分环节 1、一般坐标： ( ) 1 ( ) 双曲线  A   ()  90(与无关)     1 1 90 ( ) j e j G j   积分环节     90 ( ) j 微分环节 G j j e 积分 微分 A() (45直线) ()  90(与无关) 0 -90 0 90 A(ω） 0 ω  0 0 () 积分 微分 第五章 频率法

第五章频率法2、极坐标：-j900(1)积分：G(jの)=2积分A(0) = 800=0微分(0) = -900一A(0) = 00=89() =-900沿虚轴从无穷远处指向原点。微分: G(jの) = αej90°(2)从原点向虚轴正方向无限延伸，与积分环节相加形成虚轴

         (0) 90 (0) 0   A ①            ( ) 9 0 ( ) 0   A ② 2、极坐标： 沿虚轴从无穷远处指向原点。    1 90 ( ) j G j e  （1）积分：  （2）微分：   90 ( ) j G j e 从原点向虚轴正方向无限延伸，与积分环节相加 形成虚轴。 j 0 积分 微分 第五章 频率法

第五章频率法3.对数坐标：积分（1）积分环节：L(@) + dB微分20[-20]L(@)=20lg==-20lg 0000@ = 0.1,L(の) = 20dB0.1店-20@=1,L(の)= 0dBP(の)t@=10,L(@)=-20dB每十倍频程下降20dB，一条斜率为[-20的直线000.5110P(の)=-90°与无关。-90

3.对数坐标：    20lg 1 L( )  20lg     0.1,L()  20dB 每十倍频程下降20dB， 一条斜率为[-20]的直线。 ()  90与无关。 （1）积分环节： L() 0  0.1 1 10 () 0  0.1 1 10 dB 20   1,L()  0dB -20   10,L()  20dB [-20] 0 -90 积分 微分 第五章 频率法

频率法第五章(续）积分环节与微分环节的频率特性dB(2)L() 微分环节：[+20]20[-20]L(@) = 20lg 00010.110= 0.1,L(@)=-20dB-20Φ(の)t福=1,L(の)=0dB90@=10,L(@)=20dB000.19(の）=90°与0无关10-90与积分环节互为镜像微分积分

L() 0  0.1 1 10 () 0  0.1 1 10 dB 20 -20 [-20] 0 -90 积分 微分 （2）微分环节： L()  20lg   0.1,L()  20dB ()  90与无关，   10,L()  20dB   1,L()  0dB [+20] 与积分环节互为镜像。 0 90 积分环节与微分环节的频率特性（续）第五章 频率法

第五章频率法5.2.3惯性环节与一阶微分环节惯性环节G(s)Ts+11-jtan-@7G(jo)= 1+ joTV1+@'T?一阶微分G(s) = Ts + 1G(jO)=1+ joT = V1+@'T?ejtan"'oT

惯性环节 j T e j T T G j Ts G s     1 tan 2 2 1 1 1 1 ( ) 1 1 ( )         ， 5.2.3 惯性环节与一阶微分环节 一阶微分 j T G j j T T e G s Ts     1 2 2 tan ( ) 1 1 ( ) 1        第五章 频率法

第五章频率法1、一般坐标:A(Q(1)惯性环节31A(の) =G(jtの)=V1+T?@P(@)= ZG(j@)= -tan- T@%%%%%Φ(w)（2）一阶微分环节90A(の)= /1 +@°T2450—一从1→8%%%%p(の) = tan- oT-90-从0°→90°—阶微分惯性

1、一般坐标： （1）惯性环节 2 2 1 1     T A G j  ( )  ( )    G j T 1 ( ) ( ) tan     T 1 T T T T 2 3 4 5 0 1 2 3 4 A()  0 90 0 45 0  0 -90 0 -45 () T 1 T 2 T 3 T 4 T 5 惯性 一阶微分 （2）一阶微分环节     1 ( ) 1 2 2 — —从 A   T        从0 90 ( ) tan 1   T 第五章 频率法

第五章频率法极坐标：2、701e-itan-(1)惯性环节G(jの) =1+ joTV1+@"T?半径为0.5、位于第四象限的半圆（2）一阶微分环节G(jの) = V1+ @'T"ejtan'aT00 = 0,G(jo)=1·ej0,G(j0) = V2.e/4500=W = 00,G(j) = 00 · ej900是一条平行于@轴且2过，jの点的直线惯性一阶微分

2、极坐标： （1）惯性环节 j T e j T T G j     1 tan 2 2 1 1 1 1 ( )         2 1 j 0 1 （2）一阶微分环节                      9 0 4 5 0 , ( ) , ( ) 2 1 0, ( ) 1 j j j G j e G j e T G j e       j T G j T e    1 2 2 tan ( ) 1    过 （， ）点的直线。 是一条平行于 轴 且 1 j0 j 半径为0.5、位于 第四象限的半圆。 惯性 一阶微分 第五章 频率法