目录第一章自动控制原理实验1.1线性系统的时域分析.1.1.1典型环节的模拟研究1.1.1.1比例环节.1.1.1.2惯性环节1.1.1.5比例微分环节1.1.1.6PID（比例积分微分）环节.1.1.2二阶系统瞬态响应和稳定性..1.1.3三阶系统的瞬态响应和稳定性，1.2线性系统的频域分析...1.2.1一阶惯性环节的频率特性曲线..1.2.2二阶闭环系统的频率特性曲线.1.2.3二阶开环系统的频率特性曲线.1.3线性系统的校正与状态反馈.1.3.1频域法串联超前校正，11.3.2频域法串联迟后校正，141.3.3时域法串联比例微分校正，1713.4时域法局部比例反馈校正19201.3.5时域法微分反馈校正..221.3.6线性系统的状态反馈及极点配置231.4非线性系统的相平面分析1.4.1典型非线性环节.23231.4.1.1测量继电特性，1.4.1.2测量饱和特性...241.4.1.3测量死区特性..241.4.1.4测量间隙特性251.4.2二阶非线性控制系统..1.4.2.1继电型非线性控制系统251.4.2.2饱和型非线性控制系统2621.4.2.3间隙型非线性控制系统261.4.3三阶非线性控制系统.271.4.3.1继电型非线性三阶控制系统271.4.3.2饱和型非线性三阶控制系统，28第二章计算机控制技术实验292.1采样与保持2.1.1采样实验...292.1.2采样控制..292.2微分与数字滤波301
1 目 录 第一章 自动控制原理实验.4 1.1 线性系统的时域分析.4 1.1.1 典型环节的模拟研究.4 1.1.1.1 比例环节 .4 1.1.1.2 惯性环节 .4 1.1.1.5 比例微分环节 .6 1.1.1.6 PID（比例积分微分）环节.6 1.1.2 二阶系统瞬态响应和稳定性.7 1.1.3 三阶系统的瞬态响应和稳定性.8 1.2 线性系统的频域分析.9 1.2.1 一阶惯性环节的频率特性曲线.9 1.2.2 二阶闭环系统的频率特性曲线.9 1.2.3 二阶开环系统的频率特性曲线. 10 1.3 线性系统的校正与状态反馈. 11 1.3.1 频域法串联超前校正. 11 1.3.2 频域法串联迟后校正. 14 1.3.3 时域法串联比例微分校正. 17 1.3.4 时域法局部比例反馈校正. 19 1.3.5 时域法微分反馈校正. 20 1.3.6 线性系统的状态反馈及极点配置 . 22 1.4 非线性系统的相平面分析. 23 1.4.1 典型非线性环节. 23 1.4.1.1 测量继电特性 . 23 1.4.1.2 测量饱和特性 . 24 1.4.1.3 测量死区特性 . 24 1.4.1.4 测量间隙特性 . 25 1.4.2 二阶非线性控制系统. 25 1.4.2.1 继电型非线性控制系统 . 25 1.4.2.2 饱和型非线性控制系统 . 26 1.4.2.3 间隙型非线性控制系统 . 26 1.4.3 三阶非线性控制系统. 27 1.4.3.1 继电型非线性三阶控制系统 . 27 1.4.3.2 饱和型非线性三阶控制系统 . 28 第二章 计算机控制技术实验. 29 2.1 采样与保持. 29 2.1.1 采样实验. 29 2.1.2 采样控制. 29 2.2 微分与数字滤波. 30
2.2.1一阶微分反馈控制302.2.2四点微分均值反馈控制2.2.3模拟一阶惯性数字滤波31-2.2.4四点加权平均数字滤波，322.3数字PID控制..322.3.1被控对象辨识.352.3.1.1对象开环辨识352.3.1.2对象闭环辩识352.3.2二阶PID控制...362.3.2.1位置型PID控制362.3.2.2增量型PID控制..362.3.2.3积分分离PID控制372.3.2.4带死区PID控制382.3.2.5I型位置型PID控制382.3.2.6I型增量型PID控制..392.3.2.7带有延迟对象PID控制392.3.3三阶PID控制..-2.3.3.1位置型PID控制-2.3.3.2 I 型位置型 PID 控制2.3.3.3I型增量型PID控制2.3.4串级控制.2.3.4.1二阶串级PID控制2.3.4.2三阶串级PID控制.2.3.5比值控制..442.3.5.1单闭环比值PID控制2.3.5.2双闭环比值PID控制2.3.6前馈-反馈控制...2.3.6.1静态前馈-反馈PID控制.422.3.6.2动态前馈-反馈PID控制.M2.3.7解耦控制...2.3.7.1静态前馈补偿解耦PID控制-2.3.7.2动态前馈补偿解耦PID控制522.4二阶位式控制2.5直接数字控制实验..2.5.1大林算法控制..532.5.1.1大林算法控制（L=2）542.5.1.2消除振铃大林算法控制（L=2）552.5.2最少拍控制..2.5.2.1最少拍有纹波控制系统562.5.2.2最少拍无纹波控制系统51第三章控制系统应用实验.583.1直流电机PID控制3.2温度PID控制...公3.3温度PWM方式PID控制593.4温度位式控制603.5烤箱PWM方式PID控制612
2 2.2.1 一阶微分反馈控制 . 30 2.2.2 四点微分均值反馈控制 . 31 2.2.3 模拟一阶惯性数字滤波 . 31 2.2.4 四点加权平均数字滤波 . 32 2.3 数字 PID 控制. 32 2.3.1 被控对象辨识 . 35 2.3.1.1 对象开环辨识. 35 2.3.1.2 对象闭环辨识. 35 2.3.2 二阶 PID 控制. 36 2.3.2.1 位置型 PID 控制. 36 2.3.2.2 增量型 PID 控制. 36 2.3.2.3 积分分离 PID 控制 . 37 2.3.2.4 带死区 PID 控制. 38 2.3.2.5 Ⅰ型位置型 PID 控制. 38 2.3.2.6 Ⅰ型增量型 PID 控制. 39 2.3.2.7 带有延迟对象 PID 控制 . 39 2.3.3 三阶 PID 控制. 40 2.3.3.1 位置型 PID 控制 . 40 2.3.3.2 Ⅰ型位置型 PID 控制 . 41 2.3.3.3 Ⅰ型增量型 PID 控制 . 41 2.3.4 串级控制 . 42 2.3.4.1 二阶串级 PID 控制. 43 2.3.4.2 三阶串级 PID 控制. 44 2.3.5 比值控制 . 44 2.3.5.1 单闭环比值 PID 控制 . 45 2.3.5.2 双闭环比值 PID 控制 . 45 2.3.6 前馈-反馈控制. 46 2.3.6.1 静态前馈-反馈 PID 控制. 47 2.3.6.2 动态前馈-反馈 PID 控制. 47 2.3.7 解耦控制 . 48 2.3.7.1 静态前馈补偿解耦 PID 控制. 49 2.3.7.2 动态前馈补偿解耦 PID 控制. 52 2.4 二阶位式控制. 52 2.5 直接数字控制实验. 53 2.5.1 大林算法控制 . 53 2.5.1.1 大林算法控制（L=2） . 54 2.5.1.2 消除振铃大林算法控制（L=2）. 55 2.5.2 最少拍控制. 55 2.5.2.1 最少拍有纹波控制系统 . 56 2.5.2.2 最少拍无纹波控制系统 . 57 第三章 控制系统应用实验. 58 3.1 直流电机 PID 控制. 58 3.2 温度 PID 控制. 59 3.3 温度 PWM 方式 PID 控制 . 59 3.4 温度位式控制. 60 3.5 烤箱 PWM 方式 PID 控制 . 61
3.6步进电机控制...21..............附录验机与随机附件清单.错误未定义书签。3
3 3.6 步进电机控制. 62 附录：验机与随机附件清单. 错误!未定义书签
第一章自动控制原理实验1.1线性系统的时域分析1.1.1典型环节的模拟研究1.1.1.1比例环节典型比例环节模拟电路如图1-1-1所示。矩形波R1100KB10UT1RoNA5Ui=4V HI 200KU.eCHOCH220KOUTOUTHI图 1-1-1典型比例环节模拟电路U(S)R:传递函数：G(S)=单位阶跃响应：浸U(t)= K=KK =U,(S)Ro实验内容及步骤（1）构造模拟电路：按图1-1-1安置短路套及插孔连线，表如下。（a）安置短路套（b）插孔连线模块号跨接座号信号输入（Ui)）BI（OUTI）→A5（HI）A5S4,S72运放级联A5(OUT)→A9(HI)3示波器联接A9（OUT)→B2(CH2)（2）运行、观察、记录：选择线性系统时域分析／典型环节／比例环节，确认信号参数默认值后，点击《下载》、《开始》键后，实验运行。1.1.1.2惯性环节典型惯性环节模拟电路如图1-1-2所示。R1200K20K矩形波TGluBIOUT1200kU.Ui=4VHIA5CH220KCHDOUTOUTHI图1-1-2典型惯性环节模拟电路Uo(S)KKR单位阶跃响应：U。)=K(1-六)传递函数：T=RCG(S):R.U,(S)1+TS实验内容及步骤（1）构造模拟电路：按图1-1-2安置短路套及插孔连线，表如下。（a）安置短路套（b）插孔连线跨接座号模块号信号输入（Ui）BI (OUT1)→A5 (HI)A5S4, S9, S1112运放级联A5（OUT）→A9（H1)3示波器联接A9 (OUT)→B2 (CH2)（2）运行、观察、记录：选择线性系统时域分析/典型环节/惯性环节，确认信号参数默认值后，点击《下载》、《开始》键后，实验运行。实验停止后，移动虚拟示波器横游标到输出稳态值×0.632处，得到与输出曲线的交点，再移动虚拟示波器两根纵游标，从阶跃开始到输出曲线的交点，量得惯性环节模拟电路时间常数T。4
4 第一章 自动控制原理实验 1.1 线性系统的时域分析 1.1.1 典型环节的模拟研究 1.1.1.1 比例环节 典型比例环节模拟电路如图 1-1-1 所示。 图 1-1-1 典型比例环节模拟电路 传递函数： 0 1 (S) (S) (S) R R K K U U G i O = = = ； 单位阶跃响应： U(t ) = K 实验内容及步骤 （1）构造模拟电路：按图 1-1-1 安置短路套及插孔连线，表如下。 （a）安置短路套 （b）插孔连线 （2）运行、观察、记录： 选择线性系统时域分析／典型环节／比例环节，确认信号参数默认值后，点击《下载》、《开始》键 后，实验运行。 1.1.1.2 惯性环节 典型惯性环节模拟电路如图 1-1-2 所示。 图 1-1-2 典型惯性环节模拟电路 传递函数： T R C R R K TS K U U G i O 1 0 1 (S) 1 (S) (S) = = + = = 单位阶跃响应： ( ) (1 ) 0 T t U t K e − = − 实验内容及步骤 （1） 构造模拟电路：按图 1-1-2 安置短路套及插孔连线，表如下。 （a）安置短路套 （b）插孔连线 模块号 跨接座号 1 A5 S4，S9，S11 （2） 运行、观察、记录： 选择线性系统时域分析／典型环节／惯性环节，确认信号参数默认值后，点击《下载》、《开始》键 后，实验运行。 实验停止后，移动虚拟示波器横游标到输出稳态值×0.632 处，得到与输出曲线的交点，再移动虚 拟示波器两根纵游标，从阶跃开始到输出曲线的交点，量得惯性环节模拟电路时间常数 T。 模块号 跨接座号 1 A5 S4，S7 1 信号输入（Ui） B1（OUT1）→A5（H1） 2 运放级联 A5（OUT）→A9（H1） 3 示波器联接 A9（OUT）→B2（CH2） 1 信号输入（Ui） B1（OUT1）→A5（H1） 2 运放级联 A5（OUT）→A9（H1） 3 示波器联接 A9（OUT）→B2（CH2）
1.1.1.3积分环节典型积分环节模拟电路如图1-1-3所示。U。(S)11传递函数：G(S)=单位阶跃响应：U。(t)=T =RCU (S)"TSTi手控阶跃Gip2u20KBIOUTIRoA5Ui=1VH1500KU.A920KCH20+CHIOUT HIOUT-图1-1-3典型积分环节模拟电路实验内容及步骤构造模拟电路：按图1-1-3安置短路套及插孔连线，表如下。（a）安置短路套（b）插孔连线模块号跨接座号1信号输入（Ui）BI（OUTI)→A5 (HI)A5S5, S11, S122运放级联A5(OUT)→A9 (HI)3B1 (OUTI)→B2 (CH1)示波器联接4(1)运行、观察、记录：A9(OUT)→B2 (CH2)选择线性系统时域分析／典型环节／积分环节，本实验用手控阶跃信号代替矩形波作为信号输入，实验前应把手控阶跃开关拨下，确认手控阶跃信号幅度默认值后，点击《下载》、《开始》键后，实验运行，把“手控阶跃开关”多次拨上、拨下，观察相应实验现象。积分环节输入如为0时，输出为平线，输入如不为0时，输出为斜线，斜率等于积分环节时间常数Ti。积分环节模拟电路时间常数Ti的测量：移动虚拟示波器两根横游标到△V=1V（与输入相等）处，得到与输出曲线的两个交点，再移动虚拟示波器两根纵游标到该两个交点，量得积分环节模拟电路时间常数Ti为1秒。1.1.1.4比例积分环节典型比例积分环节模拟电路如图1-1-4所示.。手控阶跃R150220KBIOUT1Ro.A45Ui=IVHI500KU.20KCH2.CHIOUT HIOUT图 1-1-4典型比例积分环节模拟电路1K_RUo(S)传递函数：G(S)：单位阶跃响应：U。(t)=K（1+云t)=K(1+T=RCTisR.U,(S)7实验内容及步骤（1）构造模拟电路：按图1-1-4安置短路套及插孔连线，表如下。（b）插孔连线（a）安置短路套1信号输入（Ui）BI(OUTI)→A5(HI)模块号跨接座号2运放级联A5（OUT)→A9（H1)A5S5,S6,S73BI (OUT1)→B2 (CH1)示波器联接4A9(OUT)→B2 (CH2)（2）运行、观察、记录：选择线性系统时域分析／典型环节／比例积分环节，本实验用手控阶跃信号代替矩形波作为信号输入，实验前应把手控阶跃开关拨下，确认手控阶跃信号幅度默认值后，点击《下载》；点击《开始》键后，实验运行，把手控阶跃开关多次拨上、拨下，观察相应实验现象。积分环节输入如为0时，输出为平线，输入如不为0时，输出为斜线，斜率等于积分环节时间常数Ti。5
5 1.1.1.3 积分环节 典型积分环节模拟电路如图 1-1-3 所示。 传递函数： T R C U TS U G i i O 0 1 (S) (S) (S) = = = 单位阶跃响应： t Ti 1 U (t) 0 = 图 1-1-3 典型积分环节模拟电路 实验内容及步骤 构造模拟电路：按图 1-1-3 安置短路套及插孔连线，表如下。 （a）安置短路套 （b）插孔连线 模块号 跨接座号 1 A5 S5，S11，S12 （1） 运行、观察、记录： 选择线性系统时域分析／典型环节／积分环节，本实验用手控阶跃信号代替矩形波作为信号输入， 实验前应把‘手控阶跃开关’拨下，确认手控阶跃信号幅度默认值后，点击《下载》、《开始》键后，实验 运行，把“手控阶跃开关”多次拨上、拨下，观察相应实验现象。积分环节输入如为 0 时，输出为平线， 输入如不为 0 时，输出为斜线，斜率等于积分环节时间常数 Ti。 积分环节模拟电路时间常数 Ti 的测量： 移动虚拟示波器两根横游标到 ΔV=1V（与输入相等）处，得到与输出曲线的两个交点，再移动虚 拟示波器两根纵游标到该两个交点，量得积分环节模拟电路时间常数 Ti 为 1 秒。 1.1.1.4 比例积分环节 典型比例积分环节模拟电路如图 1-1-4 所示.。 图 1-1-4 典型比例积分环节模拟电路 传递函数： T R C R R K TiS K U U G i i O 1 0 1 ) 1 (1 (S) (S) (S) = = + = = 单位阶跃响应： （ t） T 1 UO (t ) = K 1 + 实验内容及步骤 （1）构造模拟电路：按图 1-1-4 安置短路套及插孔连线，表如下。 （a）安置短路套 （b）插孔连线 （2）运行、观察、记录： 选择线性系统时域分析／典型环节／比例积分环节，本实验用手控阶跃信号代替矩形波作为信号 输入，实验前应把‘手控阶跃开关’拨下，确认手控阶跃信号幅度默认值后，点击《下载》；点击《开始》 键后，实验运行，把‘手控阶跃开关’多次拨上、拨下，观察相应实验现象。积分环节输入如为 0 时，输 出为平线，输入如不为 0 时，输出为斜线，斜率等于积分环节时间常数 Ti。 1 信号输入（Ui） B1（OUT1）→A5（H1） 2 运放级联 A5（OUT）→A9（H1） 3 示波器联接 B1（OUT1）→B2（CH1） 4 A9（OUT）→B2（CH2） 1 信号输入（Ui） B1（OUT1）→A5（H1） 2 运放级联 A5（OUT）→A9（H1） 3 示波器联接 B1（OUT1）→B2（CH1） 4 A9（OUT）→B2（CH2） 模块号 跨接座号 1 A5 S5，S6，S7
积分环节模拟电路时间常数T的测量：移动虚拟示波器两根横游标到△V=1V（与输入相等）处，得到与输出曲线的两个交点，再移动虚拟示波器两根纵游标到该两个交点，量得积分环节模拟电路时间常数Ti为1秒。在实验过程中手控阶跃开关拨下时，输出值将会下跳一个比例系数K×输入值。1.1.1.5比例微分环节为了便于观察比例微分的阶跃响应曲线，本实验增加了一个小惯性环节，其模拟电路如图1-1-5所示。F2100KS6 R1100K ST 矩形波二C1u20KB1OUT1Ro.R3Ui=0.5VHI200KS4J10KUoA820KCH2CHDOUTOUT HI图1-1-5典型比例微分环节模拟电路比例微分环节+惯性环节的传递函数：GS)-U0=K(l+TS1+tSU,(S)(RR+R)CK_R+R微分时间常数：惯性时间常数：T=R,CT,=(R+RRoK =R,r)+r单位阶跃响应：U。(t)=KT8(t)+KT,=Kp×T= 0.06SR,实验内容及步骤(1)构造模拟电路：按图1-1-5安置短路套及插孔连线，表如下。（a）安置短路套（b）插孔连线模块号「跨接座号1/信号输入（Ui）BI（OUTI）→A4（HI）1A4S4,S6,S72运放级联A4 (OUT)→A8 (H1)3示波器联接A8（OUT)→B2（CH2）(2)运行、观察、记录：选择线性系统时域分析/典型环节／比例微分环节，确认信号参数默认值后，点击《下载》、《开始》键后，实验运行。实验停止后：①用示波器量得输出端（Uo）的最高端电压为1.1V，减去稳态输出电压（0.5V），然后乘以0.632：得到△V=1.64V。②移动虚拟示波器两根横游标，从最高端开始到AV=164V处为止，得到与微分的指数曲线的交点再移动虚拟示波器两根纵游标，从阶跃开始到曲线的交点，量得t=△t=0.01S。③已知KD=6，则图1-1-5的比例微分环节模拟电路微分时间常数：T，=K，×T=0.06S注：由于本实验机尽管A/D转换速度很高，但受到串口通讯速度的限制，不能完全地显示比例微分环节的输出，因此，建议用Tek示波器观察。1.1.1.6PID（比例积分微分）环节PID（比例积分微分）环节模拟电路如图1-1-6所示。C1001001FATuR矩形被BIOUTID1Ui-0.5VHIS4200NA4DOA8工CH2CHD20KOUT HIOUT图 1-1-6PID（比例积分微分）环节模拟电路6
6 积分环节模拟电路时间常数 Ti 的测量： 移动虚拟示波器两根横游标到 ΔV=1V（与输入相等）处，得到与输出曲线的两个交点，再移动虚 拟示波器两根纵游标到该两个交点，量得积分环节模拟电路时间常数 Ti 为 1 秒。 在实验过程中‘手控阶跃开关’拨下时，输出值将会下跳一个比例系数 K×输入值。 1.1.1.5 比例微分环节 为了便于观察比例微分的阶跃响应曲线，本实验增加了一个小惯性环节，其模拟电路如图 1-1-5 所示。 图 1-1-5 典型比例微分环节模拟电路 比例微分环节+惯性环节的传递函数： ) 1 S 1 TS K( U (S) U (S) G(S) i O + + = = 微分时间常数： R C R R R R T ( ) 3 1 2 1 2 D + + = 惯性时间常数： = R3C 0 1 2 R R R K + = 3 1 2 3 D (R // ) K R R + R = TD = KD τ= 0.06S 单位阶跃响应： U0 (t) = KT (t) + K 实验内容及步骤 （1） 构造模拟电路：按图 1-1-5 安置短路套及插孔连线，表如 下。 （a）安置短路套 （b）插孔连线 （2） 运行、观察、记录： 选择线性系统时域分析／典型环节／比例微分环节，确认信号参数默认值后，点击《下载》、《开 始》键后，实验运行。 实验停止后： ① 用示波器量得输出端（Uo）的最高端电压为 1.1V，减去稳态输出电压（0.5V），然后乘以 0.632， 得到 ΔV=1.64V。 ② 移动虚拟示波器两根横游标，从最高端开始到 ΔV=1.64V 处为止，得到与微分的指数曲线的交点， 再移动虚拟示波器两根纵游标，从阶跃开始到曲线的交点，量得 τ=Δt=0.01S。 ③ 已知 KD=6，则图 1-1-5 的比例微分环节模拟电路微分时间常数： TD = KD τ= 0.06S 注：由于本实验机尽管 A／D 转换速度很高，但受到串口通讯速度的限制，不能完全地显示比例微 分环节的输出，因此，建议用 Tek 示波器观察。 1.1.1.6 PID（比例积分微分）环节 PID（比例积分微分）环节模拟电路如图 1-1-6 所示。 图 1-1-6 PID（比例积分微分）环节模拟电路 模块号 跨接座号 1 A4 S4，S6，S7 1 信号输入（Ui） B1（OUT1）→A4（H1） 2 运放级联 A4（OUT）→A8（H1） 3 示波器联接 A8（OUT）→B2（CH2）
Uo(S)= K,+KE+KT'S典型比例积分环节的传递函数：G(S)=U,(S)TSK,=R+RT,=(RR+R)C, T,=(R+R)CK,=(R, /R,)+RRoR +R2R,K惯性时间常数：=R,C2单位阶跃响应：U(t)=K,T,S(t)+Kp+T, =K,xtT实验内容及步骤（1）构造模拟电路：按图1-1-6安置短路套及插孔连线，表如下。（a）安置短路套（b）插孔连线模块号跨接座号11信号输入（Ui）BI （OUT1)→A4 (H1)1A4IS4,S62|运放级联A4 (OUT)→A8 (H1)3示波器联接A8(OUT)→B2(CH2)（2）运行、观察、记录：选择线性系统时域分析／典型环节／比例积分微分环节，确认信号参数默认值后，点击《下载》、《开始》键后，实验运行。实验停止后：①点击《开始》键后，实验运行。实验停止后，移动虚拟示波器两根横游标使之AV=Kpx输入电压，得到与积分的曲线的两个交点。②再分别移动示波器两根纵游标到积分的曲线的两个交点，量得积分环节模拟电路时间常数Ti，见图 1-1-12。③将A4单元的S7短路套套上，点击开始，用示波器观测系统的A8输出端（Uo），实验现象。把最高端电压（1.6V）减去稳态输出电压（0.3V=Kp*Ui），然后乘以0.632，得到△V=0.82V。④移动虚拟示波器两根横游标，从最高端开始到△V=0.82V处为止，得到与微分的指数曲线的交点，再移动虚拟示波器两根纵游标，从阶跃开始到曲线的交点，量得t=△t=0.01S③已知KD=6，则图1-1-6的比例微分环节模拟电路微分时间常数：T，=Kn×T=0.06S。注：由于本实验机尽管A／D转换速度很高，但受到串口通讯速度的限制，不能完全地显示比例微分环节的输出，因此，建议用Tek示波器观察。1.1.2二阶系统瞬态响应和稳定性二阶闭环系统模拟电路如图1-1-7所示，它由积分环节（A2单元）和惯性环节（A3单元）的构成其积分时间常数Ti=R1*C1=1秒，惯性时间常数T=R2*C2=0.1秒。矩形波R(t)R2100K200KUi=2.5VR=4K20KCH3Cl,2uC2aR=40KR1B1OUT1HI200KNA1CH4A10R=70KAA3500KNA2C(t)CH2CHDROUTH220KOUTHIO-OUT200KTNH1OUTA11可变电阻图1-1-7I型二阶闭环系统模拟电路该电路的开环传递函数为：KKR,_100k其中K=G(S)= TIS(TS+I)" S(0.1S+I)RR该电路的闭环传递函数为：o.10K(s) =$+250,S++10S+10K实验内容及步骤观察图1-1-7的阻尼比对该系统的过渡过程的影响。改变A3单中输入电阻R来调整系统的开环增益K，从而改变系统的结构参数。（1）构造模拟电路：按图1-1-7安置短路套及插孔连线，表如下。1
7 典型比例积分环节的传递函数： K T S T S K K U (S) U (S) G(S) P d i P P i O = = + + 0 1 2 3 2 1 2 1 1 2 1 2 ( ) , ( ) , R R R R C T R R C K R R R R Td i P + + = + = + = 3 1 2 3 D (R // ) K R R + R = 惯性时间常数： = R3C2 Td = KD τ 单位阶跃响应： t T K U (t ) K T (t ) K p 0 = p D + P + 实验内容及步骤 （1） 构造模拟电路：按图 1-1-6 安置短路套及插孔连线，表如下。 （a）安置短路套 （b）插孔连线 （2） 运行、观察、记录： 选择线性系统时域分析／典型环节／比例积分微分环节，确认信号参数默认值后，点击《下载》、 《开始》键后，实验运行。 实验停止后： ① 点击《开始》键后，实验运行。实验停止后，移动虚拟示波器两根横游标使之 ΔV=Kp×输入电压， 得到与积分的曲线的两个交点。 ② 再分别移动示波器两根纵游标到积分的曲线的两个交点，量得积分环节模拟电路时间常数 Ti，见 图 1-1-12。 ③ 将 A4 单元的 S7 短路套套上，点击开始，用示波器观测系统的 A8 输出端（Uo），实验现象。把 最高端电压（1.6V）减去稳态输出电压（0.3V=Kp*Ui），然后乘以 0.632，得到 ΔV=0.82V。 ④ 移动虚拟示波器两根横游标，从最高端开始到 ΔV=0.82V 处为止，得到与微分的指数曲线的交点， 再移动虚拟示波器两根纵游标，从阶跃开始到曲线的交点，量得 τ=Δt=0.01S ⑤ 已知 KD=6，则图 1-1-6 的比例微分环节模拟电路微分时间常数： Td = KD τ= 0.06S。 注：由于本实验机尽管 A／D 转换速度很高，但受到串口通讯速度的限制，不能完全地显示比例微 分环节的输出，因此，建议用 Tek 示波器观察。 1.1.2 二阶系统瞬态响应和稳定性 二阶闭环系统模拟电路如图 1-1-7 所示，它由积分环节（A2 单元）和惯性环节（A3 单元）的构成， 其积分时间常数 Ti=R1*C1=1 秒，惯性时间常数 T=R2*C2=0.1 秒。 图 1-1-7 Ⅰ型二阶闭环系统模拟电路 该电路的开环传递函数为： R k R R K S S K TiS TS K G S 100 ( 1) (0.1 1) ( ) 2 = = + = + = 其中 该电路的闭环传递函数为： S S K K S S s n n n 10 10 10 2 ( ) 2 2 2 2 + + = + + = 实验内容及步骤 观察图 1-1-7 的阻尼比 ξ 对该系统的过渡过程的影响。改变 A3 单中输入电阻 R 来调整系统的开环 增益 K，从而改变系统的结构参数。 （1）构造模拟电路：按图 1-1-7 安置短路套及插孔连线，表如下。 模块号 跨接座号 1 A4 S4，S6 1 信号输入（Ui） B1（OUT1）→A4（H1） 2 运放级联 A4（OUT）→A8（H1） 3 示波器联接 A8（OUT）→B2（CH2）
（a）安置短路套（b）插孔连线模块号跨接座号信号输入BI (OUT1)-→A1 (HI)A1S4,S812运放级联AI (OUT)→A2 (H1)2A2S5, S1l, S123负反馈A3 (OUT)→A1 (H2)3A3S8, S114运放级联A3 (OUT)→A10 (HI)5跨接4K、元件库A11中直读式可变电阻跨640K、70K接到A2（OUT）和A3（IN）之间7示波器联接A10 (OUT)→B2 (CH2)CH4由用户自行决定接否（2）运行、观察、记录：分别将（A11）中的直读式可变电阻分别调整为4K、40K、70K，选择线性系统时域分析/二阶系统瞬态响应和稳定性实验，确认信号参数默认值后，点击《下载》、《开始》键后，实验运行。实验停止后，用示波器观察在三种增益K下，A10输出端C(t)的系统阶跃响应。1.1.3三阶系统的瞬态响应和稳定性I型三阶闭环系统模拟电路如图1-1-8所示。它由积分环节（A2单元）、惯性环节（A3单元和A6单元）构成。其积分时间常数Ti=R1*C1=1秒，（A3）的惯性时间常数T1=R3*C2=0.1秒，K1=R3/R2=1，（A6）的惯性时间常数T2=R4*C3=0.5秒，K=R4/R=500K/R矩形波R(t)R4500KR3100K200KUi=2.5VR=30KC1,,2u阿c3uB1OUT1HI 200KΛA1R1R=41.7KR=225K500KAA2A3AA6c(t)R2CHDRH2100KOUTCH2OUTHI200KOUTHI20KINOUTA11可变电阻A8AOUT20KHI图1-1-8I型三阶闭环系统模拟电路图该电路的开环传递函数为：KKG(S)=S(0.IS +1)(0.5S +1)0.05S3+0.6S2+S该电路的闭环传递函数为：KK(S)=0.05S3+0.6S2+S+KS(0.IS +1)(0.5S +I)+K实验内容及步骤将图1-1-8的（A11）中的直读式可变电阻分别调整到30KQ（K=16.7）、41.7KQ（K=12）、225.2KQ（K=2.22），跨接到A6单元（H1）和（IN）之间，改变系统开环增益进行实验。（1）构造模拟电路：按图1-1-8安置短路套及插孔连线，表如下。（a）安置短路套（b）插孔连线模块号跨接座号1信号输入BI (OUTI)-→AI (HI)1A1S4,S82运放级联A1(OUT)→A2 (HI)2A23运放级联S5, S11, S12A2(OUT)→A3 (H1)34运放级联A6(OUT)→A8 (HI)A3S3, $8, S1151|负反馈A8(OUT)→A1 (H2)4A6S9,S10跨接225K、元件库A11中直读式可变电阻跨接b41.7K、30K到A3（OUT）和A6（IN）之间8示波器联接A6(OUT)→B2(CH2)8
8 （a）安置短路套 （b）插孔连线 CH4 由用户自行决定接否. （2）运行、观察、记录： 分别将（A11）中的直读式可变电阻分别调整为 4K、40K、70K，选择线性系统时域分析／二阶系 统瞬态响应和稳定性实验，确认信号参数默认值后，点击《下载》、《开始》键后，实验运行。 实验停止后，用示波器观察在三种增益 K 下，A10 输出端 C(t)的系统阶跃响应。 1.1.3 三阶系统的瞬态响应和稳定性 Ⅰ型三阶闭环系统模拟电路如图 1-1-8 所示。它由积分环节（A2 单元）、惯性环节（A3 单元和 A6 单元）构成。其积分时间常数 Ti=R1*C1=1 秒，（A3）的惯性时间常数 T1=R3*C2=0.1 秒， K1=R3/R2=1， （A6）的惯性时间常数 T2=R4*C3=0.5 秒，K=R4/R=500K/R 图 1-1-8 Ⅰ型三阶闭环系统模拟电路图 该电路的开环传递函数为： S S S K S S S K G S + + = + + = 3 2 (0.1 1)(0.5 1) 0.05 0.6 ( ) 该电路的闭环传递函数为： S S S K K S S S K K S + + + = + + + = 3 2 (0.1 1)(0.5 1) 0.05 0.6 ( ) 实验内容及步骤 将图 1-1-8 的（A11）中的直读式可变电阻分别调整到 30KΩ（K=16.7）、41.7KΩ（K=12）、225.2KΩ （K=2.22），跨接到 A6 单元（H1）和（IN）之间，改变系统开环增益进行实验。 （1）构造模拟电路：按图 1-1-8 安置短路套及插孔连线，表如下。 （a）安置短路套 （b）插孔连线 模块号 跨接座号 1 A1 S4，S8 2 A2 S5，S11，S12 3 A3 S8，S11 1 信号输入 B1（OUT1）→A1（H1） 2 运放级联 A1（OUT）→A2（H1） 3 负反馈 A3（OUT）→A1（H2） 4 运放级联 A3（OUT）→A10（H1） 5 6 跨接 4K、 40K、70K 元件库 A11 中直读式可变电阻跨 接到 A2（OUT）和 A3（IN）之间 7 示波器联接 A10（OUT）→B2（CH2） 模块号 跨接座号 1 A1 S4，S8 2 A2 S5，S11，S12 3 A3 S3，S8，S11 4 A6 S9，S10 1 信号输入 B1（OUT1）→A1（H1） 2 运放级联 A1（OUT）→A2（H1） 3 运放级联 A2（OUT）→A3（H1） 4 运放级联 A6（OUT）→A8（H1） 5 负反馈 A8（OUT）→A1（H2） 6 7 跨接 225K、 41.7K、30K、 元件库 A11 中直读式可变电阻跨接 到 A3（OUT）和 A6（IN）之间 8 示波器联接 A6（OUT）→B2（CH2）
（2）运行、观察、记录：选择线性系统时域分析/三阶系统瞬态响应和稳定性实验，确认信号参数默认值后，点击《下载》、《开始》键后，实验运行。实验停止后，用示波器观察A6单元信号输出端C（t）的系统阶跃响应。1.2线性系统的频域分析1.2.1一阶惯性环节的频率特性曲线惯性环节的频率特性测试电路见图1-2-1，改变被测系统的各项电路参数，画出其系统模拟电路图及频率特性曲线，逆计算和测量其转折频率，填入实验报告。-阶惯性环节的转折频率：①=1/TR2_100K正弦波R(t)RADIN C(t)B1OUT1HI100K1CH220K31OUTCHIH1图1-2-1惯性环节的频率特性测试电路图1-2-1电路的增益K=1，惯性时间常数T=0.1，转折频率：0=1/T=0.1rad/s实验内容及步骤（1）构造模拟电路：按图1-2-1安置短路套及插孔连线，表如下。（a）安置短路套（b）插孔连线1信号输入跨接座号B1 (OUTI)→A1 (HI)模块号21A1运放级联A1 (OUT)→A8 (HI)S3,S7, S103测量A8 (OUT)→B3 (ADIN)4B1 (OUT1)→B2 (CH1)示波器联接5A8(OUT)→B2(CH2)（2）运行、观察、记录：①选择系统的频域分析／一阶惯性环节频率特性曲线，将弹出频率特性扫描点设置表，用户可在频率特性扫描点设置表中根据需要填入各个扫描点角频率，设置完后，点击《确认》后，将弹出频率特性曲线实验界面，点击《开始》，即可按表中规定的角频率值，按序自动产生多种频率信号，画出频率特性曲线。②测试结束后（约五分钟），将显示被测系统的对数幅频、相频特性曲线（伯德图）和幅相曲线（奈奎斯特图），界面“显示选择”选择了“伯德图”。③在频率特性曲线界面上移动各标尺测量出一阶惯性环节的转折频率。1.2.2二阶闭环系统的频率特性曲线频率特性测试电路如图1-2-2所示，其中惯性环节（A3单元）的R用元件库A11中可变电阻取代。R2100K200K正弦波R(t)20KADINCPuR1..BI QUTIHI200KNA1A10C(t)500KINA2A3CH2R=4K20KH2OUT HICH1O-OOUTHi200KINOUTOUT7A11可变电阻图1-2-2二阶闭环系统频率特性测试电路图1-2-2二阶闭环系统模拟电路的环节参数：积分环节（A2单元）的积分时间常数Ti-R1*CI=1秒惯性环节（A3单元）的惯性时间常数T=R3*C2=0.1秒，开环增益K=R3/R。设开环增益K=25（R=4K），1.观测二阶闭环系统的频率特性曲线，测试其谐振频率の，、谐振峰值L(の,）。2.改变被测系统的各项电路参数，画出其系统模拟电路图，及闭环频率特性曲线，亚计算和测量9
9 （2）运行、观察、记录： 选择线性系统时域分析／三阶系统瞬态响应和稳定性实验，确认信号参数默认值后，点击《下载》、 《开始》键后，实验运行。 实验停止后，用示波器观察 A6 单元信号输出端 C（t）的系统阶跃响应。 1.2 线性系统的频域分析 1.2.1 一阶惯性环节的频率特性曲线 惯性环节的频率特性测试电路见图 1-2-1，改变被测系统的各项电路参数，画出其系统模拟电路图， 及频率特性曲线，並计算和测量其转折频率，填入实验报告。 一阶惯性环节的转折频率： =1/T 图 1-2-1 惯性环节的频率特性测试电路 图 1-2-1 电路的增益 K=1，惯性时间常数 T=0.1，转折频率： =1/T = 0.1rad /s 实验内容及步骤 （1）构造模拟电路：按图 1-2-1 安置短路套及插孔连线，表如下。 （a）安置短路套 （b）插孔连线 （2）运行、观察、记录： ① 选择系统的频域分析／一阶惯性环节频率特性曲线，将弹出频率特性扫描点设置表，用户可在 ‘频率特性扫描点’设置表中根据需要填入各个扫描点角频率，设置完后，点击《确认》后，将弹出‘频率 特性曲线’实验界面，点击《开始》，即可按表中规定的角频率值，按序自动产生多种频率信号，画出频 率特性曲线。 ② 测试结束后（约五分钟），将显示被测系统的对数幅频、相频特性曲线（伯德图）和幅相曲线 （奈奎斯特图），界面“显示选择”选择了“伯德图”。 ③ 在频率特性曲线界面上移动各标尺测量出一阶惯性环节的转折频率。 1.2.2 二阶闭环系统的频率特性曲线 频率特性测试电路如图 1-2-2 所示，其中惯性环节（A3 单元）的 R 用元件库 A11 中可变电阻取代。 图 1-2-2 二阶闭环系统频率特性测试电路 图 1-2-2 二阶闭环系统模拟电路的环节参数：积分环节（A2 单元）的积分时间常数 Ti=R1*C1=1 秒， 惯性环节（A3 单元）的惯性时间常数 T=R3*C2=0.1 秒，开环增益 K=R3/R。设开环增益 K=25（R=4K）， 1．观测二阶闭环系统的频率特性曲线，测试其谐振频率 r 、谐振峰值 ( ) L r 。 2．改变被测系统的各项电路参数，画出其系统模拟电路图，及闭环频率特性曲线，並计算和测量 模块号 跨接座号 1 A1 S3，S7，S10 1 信号输入 B1（OUT1）→A1（H1） 2 运放级联 A1（OUT）→A8（H1） 3 测量 A8（OUT）→ B3（ADIN） 4 示波器联接 B1（OUT1）→B2（CH1） 5 A8（OUT）→B2（CH2）
系统的谐振频率の,及谐振峰值L(の），填入实验报告。实验内容及步（1）构造模拟电路：按图1-2-2安置短路套及插孔连线，表如下。（b）插孔连线（a）安置短路套信号输入B1 (OUTI)→AI (HI)模块号跨接座号2TA1运放级联1S4, S8A1 (OUT) →A2 (H1)2A23运放级联S5,S1l,S12A3 (OUT)-→A10 (H1)3A3跨接元件元件库A11中可变电阻跨接到S8,S1145(4K)A2（OUT）和A3（IN）之间6负反馈A3 (OUT)→A1 (H2)测量A10(OUT)B3 (ADIN)→8A1 (H1) →B2 (CH1)示波器联接9A10（OUT)-→B2（CH2)（2）运行、观察、记录：选择系统的频域分析／二阶闭环系统频率特性曲线，将弹出频率特性扫描点设置表，用户可在设置表中根据需要填入各个扫描点角频率，设置完后，点击《确认》后，将弹出频率特性曲线实验界面，点击《开始》，即可按表中规定的角频率值，按序自动产生多种频率信号，画出频率特性曲线。②测试结束后（约五分钟），将显示被测系统的对数幅频、相频特性曲线（伯德图）和幅相曲线（奈奎斯特图），界面“显示选择”选择了“闭环-伯德图”。③谐振频率r和谐振峰值L(or)的测试：在闭环对数幅频曲线中，移动L标尺和の标尺到曲线峰值处可读出谐振频率の，、谐振峰值L(o）。在闭环对数相频曲线中，移动移动标尺到の标尺线与曲线相交处，可读出该角频率的β值。谐振频率のr和谐振峰值L(or)自动搜索点击搜索谐振频率键，将自动搜索并补充搜索过的点，直到搜索到谐振频率，自动停止搜索，该点测试成功后，在特性曲线上将出现黄色的点，即谐振频率のr，同时在界面右侧显示出该系统的谐振频率，及该角频率点的L、Φ、Im、Re。由手本实验机所用的电容误差较大，因此其实验结果的计算值进行比对有误差。注：搜索谐振频率时，请确保谐振峰值的两侧各有已测的测试点！1.2.3二阶开环系统的频率特性曲线1.被测系统模拟电路图的构成如图1-2-2所示（同二阶闭环系统频率特性测试构成），测试其幅值穿越频率の。、相位裕度。2.改变被测系统的各项电路参数，画出其系统模拟电路图，及开环频率特性曲线，亚计算和测量其幅值穿越频率の。、相位裕度，填入实验报告。实验内容及步骤（1）构造模拟电路：安置短路套及插孔连线表同第1.2.2节《二阶闭环系统的频率特性曲线测试》。（2）运行、观察、记录：①选择系统的频域分析／二阶开环系统频率特性曲线，将弹出频率特性扫描点设置表，用户可在设置表中根据需要填入各个扫描点角频率，设置完后，点击《确认》后，将弹出频率特性曲线实验界面，点击《开始》，即可按表中规定的角频率值，按序自动产生多种频率信号，画出频率特性曲线。②测试结束后（约五分钟），将显示被测系统的对数幅频、相频特性曲线（伯德图）和幅相曲线（奈奎斯特图），界面“显示选择”选择了“开环-伯德图”和“奈氏图”。③幅频穿越频率の，相位裕度的测试在开环对数幅频曲线中，移动L标尺和の标尺到曲线L()=0处，可读出幅频穿越频率のc。④穿越频率のc自动搜索点击搜索穿越频率键，将自动搜索并补充搜索过的点，直到搜索到谐振频率，自动停止搜索，该点测试成功后，在特性曲线上将出现黄色的点，即谐振频率のc，同时在界面右侧显示该系统的穿越频率角频率点，及该点的L、β、Im、Re。界面“显示选择"选择了“开环-伯德图"。10
10 系统的谐振频率 r 及谐振峰值 ( ) L r ，填入实验报告。 实验内容及步骤 （1）构造模拟电路：按图 1-2-2 安置短路套及插孔连线，表如下。 （a）安置短路套 （b）插孔连线 （2）运行、观察、记录： ① 选择系统的频域分析／二阶闭环系统频率特性曲线，将弹出频率特性扫描点设置表，用户可在 设置表中根据需要填入各个扫描点角频率，设置完后，点击《确认》后，将弹出‘频率特性曲线’实验界 面，点击《开始》，即可按表中规定的角频率值，按序自动产生多种频率信号，画出频率特性曲线。 ② 测试结束后（约五分钟），将显示被测系统的对数幅频、相频特性曲线（伯德图）和幅相曲线（奈 奎斯特图），界面“显示选择”选择了“闭环-伯德图”。 ③谐振频率 ωr 和谐振峰值 L(ωr)的测试： 在闭环对数幅频曲线中，移动 L 标尺和 标尺到曲线峰值处可读出谐振频率 r 、谐振峰值 ( ) L r 。 在闭环对数相频曲线中，移动移动 标尺到 标尺线与曲线相交处，可读出该角频率的 值。 ④ 谐振频率 ωr 和谐振峰值 L(ωr)自动搜索 点击搜索谐振频率键，将自动搜索并补充搜索过的点，直到搜索到谐振频率，自动停止搜索，该点 测试成功后，在特性曲线上将出现‘黄色’的点，即谐振频率 ωr，同时在界面右侧显示出该系统的谐振频 率，及该角频率点的 L、 、Im、Re。 由于本实验机所用的电容误差较大，因此其实验结果的计算值进行比对有误差。 注：搜索谐振频率时，请确保谐振峰值的两侧各有已测的测试点！ 1.2.3 二阶开环系统的频率特性曲线 1．被测系统模拟电路图的构成如图 1-2-2 所示（同二阶闭环系统频率特性测试构成），测试其幅值 穿越频率 c 、相位裕度 。 2．改变被测系统的各项电路参数，画出其系统模拟电路图，及开环频率特性曲线，並计算和测量 其幅值穿越频率 c 、相位裕度 ，填入实验报告。 实验内容及步骤 （1）构造模拟电路：安置短路套及插孔连线表同笫 1.2.2 节《二阶闭环系统的频率特性曲线测试》。 （2）运行、观察、记录： ① 选择系统的频域分析／二阶开环系统频率特性曲线，将弹出频率特性扫描点设置表，用户可在 设置表中根据需要填入各个扫描点角频率，设置完后，点击《确认》后，将弹出‘频率特性曲线’实验界 面，点击《开始》，即可按表中规定的角频率值，按序自动产生多种频率信号，画出频率特性曲线。 ② 测试结束后（约五分钟），将显示被测系统的对数幅频、相频特性曲线（伯德图）和幅相曲线（奈 奎斯特图），界面“显示选择”选择了“开环-伯德图”和“奈氏图”。 ③ 幅频穿越频率 C ，相位裕度 γ 的测试 在开环对数幅频曲线中，移动 L 标尺和 标尺到曲线 L() = 0 处，可读出幅频穿越频率 C 。 ④ 穿越频率 C 自动搜索 点击搜索穿越频率键，将自动搜索并补充搜索过的点，直到搜索到谐振频率，自动停止搜索，该点 测试成功后，在特性曲线上将出现‘黄色’的点，即谐振频率 C ，同时在界面右侧显示该系统的穿 越频率角频率点，及该点的 L、 、Im、Re。界面“显示选择”选择了“开环-伯德图”。 模块号 跨接座号 1 A1 S4，S8 2 A2 S5，S11，S12 3 A3 S8，S11 1 信号输入 B1（OUT1） →A1（H1） 2 运放级联 A1（OUT）→A2（H1） 3 运放级联 A3（OUT）→A10（H1） 4 5 跨接元件 （4K） 元件库 A11 中可变电阻跨接到 A2（OUT）和 A3（IN）之间 6 负反馈 A3（OUT）→A1（H2） 7 测量 A10（OUT）→ B3（ADIN） 8 示波器联接 A1（H1）→B2（CH1） 9 A10（OUT）→B2（CH2）