《自动控制基础》课程教学资源（课件讲稿）知识模块5 频率特性分析法 5.7 系统传递函数的试验确定法

第五章频率法5.7系统传递函数的试验确定法分析和设计系统的第一步是建模。一般地系统的数学模型可以利用基本的物理定理、化学定律等解析法求得，但有时很难很繁琐，尤其是较复杂的系统。所以，工程上多数采用频率响应实验法确定系统的数学模型，这对于那些难以写出传函的系统来说，无疑是一种非常有效的方法

1 5.7 系统传递函数的试验确定法 分析和设计系统的第一步是建模。一般地， 系统的数学模型可以利用基本的物理定理、化 学定律等解析法求得，但有时很难很繁琐，尤 其是较复杂的系统。所以，工程上多数采用频 率响应实验法确定系统的数学模型，这对于那 些难以写出传函的系统来说，无疑是一种非常 有效的方法。 第五章 频率法

第五章频率法5.7.1用正弦信号相关分析法测试频率特性sinot坐标转换器积分器乘法器双向被测函数U.oUsinot振荡系统生发相关分析器器器乘法器积分器cosot要求：必须采用规范的正弦波，即无谐波分量和畸变，频率范围一般为0.001～1000Hz。超低频信号（0.01Hz以下）一用机械式正弦信号发生器

2 5.7.1 用正弦信号相关分析法测试频率特性 双向 振荡 器 被测 系统 乘法器 乘法器 积分器 积分器 坐 标 转 换 器 函数 发生 器 cost sint U t U sint c Y X 相关分析器  A 要求：必须采用规范的正弦波，即无谐波分量和畸 变，频率范围一般为0.001～1000Hz。 1）超低频信号（0.01Hz以下）—用机械式正弦信号 发生器。 第五章 频率法

第五章频率法 (续)用正弦信号相关分析法测试频率特性2）0.01~1000Hz一用电子式信号发生器坐标转换器sinot积分器乘法器双向被测函数U.OUsinot振荡系统发生相关分析器器器4乘法器积分器coSot2、测试原理：相关分析法能从被测系统的输出信号中分检出正弦波的一次谐波，同时抑制直流分量、高次谐波和噪声

3 2）0.01～1000Hz—用电子式信号发生器。 用正弦信号相关分析法测试频率特性 (续) 2、测试原理： 相关分析法能从被测系统的输出信号中分检出正 弦波的一次谐波，同时抑制直流分量、高次谐波 和噪声。 双向 振荡 器 被测 系统 乘法器 乘法器 积分器 积分器 坐 标 转 换 器 函数 发生 器 cost sint U t U sint c Y X 相关分析器  A 第五章 频率法

第五章频率法5.7.2由Bode图确定系统的传递函数用频率特性测试仪将被测系统的输出、输入之比对の的关系曲线记录下来，即可绘出其对数L（@）曲线和(の)曲线，对最小相位系统，可写出其传递函数。1．确定渐近线形式：对测得的曲线进行分析，用[土20]的倍数的直线段近似。2.确定转折频率即典型环节：[+20]为一阶微分，[-20]为惯性，[-40]为振荡或两个惯性

4 5.7.2 由Bode图确定系统的传递函数 用频率特性测试仪将被测系统的输出、输入之 比对ω的关系曲线记录下来，即可绘出其对数L(ω) 曲线和φ(ω)曲线，对最小相位系统，可写出其传递 函数。 1．确定渐近线形式：对测得的曲线进行分析，用 [±20]的倍数的直线段近似。 2．确定转折频率即典型环节：[+20]为一阶微分， [-20]为惯性，[-40]为振荡或两个惯性。 第五章 频率法

第五章频率法（续）由Bode图确定系统的传递函数3.低频段的斜率由决定:-v20]V4.K的确定: [0]: 20 lg K = Li,. K =1020[-20]:K=の或K=の,或在の=1处量得20lgK，再求得K。[-40]:K=或K=或在=1处量得20lgK，再求得K

5 由Bode图确定系统的传递函数（续） 3.低频段的斜率由决定：20   2 0 1 1 4. 0 : 20lg , 10 L K的确定： K  L  K    ，再求得 。 或 或 在 处量得 K K K c K 20lg 20 : 1     v     ，再求得 。 或 或 在 处量得 K K K c K 20lg 40 : 1 2 a 2        第五章 频率法

第五章频率法（续）由Bode图确定系统的传递函数KL(a)/aB(1) G(s) =-[-20]s+1)0[40]aeの=の时,A()=10001且0>00K00即G(s)=K1QS+1)S000Q

6 由Bode图确定系统的传递函数（续） 1) 1 ( (1) ( ) 1   s s K G s   ( )  1  c时，A c 1 2 1 1 1      c c c K K     1) 1 ( ( ) 1 1 2   s s G s c    即 第五章 频率法 且c  1

第五章频率法（续）由Bode图确定系统的传递函数KL(a)/B(2)G(s)[-20][-40]Wea0:0>0>00102[-60]KOR0Q0,00S0,0: G(s) =

7 由Bode图确定系统的传递函数（续）                    1 1 (2) ( ) 1 2 s s s K G s c  2  1 1 2 3 1 2 1         c c c c K K     第五章 频率法                     1 1 ( ) 1 2 1 2 3      s s s G s c

第五章频率法(续）由Bode图确定系统的传递函数L(a)/dB[-20]H(3) G(s) =[-40]Oea0?02[-20]:0>0>00.0K000.0G(S1KQ00

8 由Bode图确定系统的传递函数（续）                    1 1 (3) ( ) 1 2   s s s K G s c  2  1 1 2 1 2 1         c c c c K K     第五章 频率法                     1 1 ( ) 1 1 2 2      s s s G s c

第五章频率法（续）由Bode图确定系统的传递函数L(a)/dBK[-20](4) G(s)=[-40](+1)030A001020,>0, >,且0,の的环节，对救不起作用

9 由Bode图确定系统的传递函数（续）                               1 1 1 (4) 1 3 2    s s s s K G s c 2 1且c 3 1 2 1 2 1 1         c c c c K K      可见：折 c 的环节，对求K不起作用。 第五章 频率法

第五章频率法由Bode图确定系统的传递函数（续）例1、已知某系统为最小相位系统，其L(の)如图所示求G(s)。L() / dB 4K820解： G(s)=a[]10[20][-60]:20lgK=-1010:. K = 10 20 = 10-0.5=0.316V100.316:. G(s) =(0.5s + 10.125s + 1)10

10 由Bode图确定系统的传递函数（续） 例1、已知某系统为最小相位系统，其L(ω)如图所示， 求G(s)。 2 1 8 1 2 ( )                s s K 解： G s 0.316 10 1 10 10 2 0 0.5 1 0        K 20lg K  10    2 0.5 1 0.125 1 0.316 ( )     s s G s 第五章 频率法