转炉托圈应力分析

0:10.13374/j.issn1001-053x.1982.01.008 北京钢铁学院学报 1982年第1期 转炉托圈应力分析 北京钢铁学院 陈先霖鹿鸣秦本一邹家群吴复元 水利水电科学院自动化研究所石根华 摘 要 转炉托圈在运行中存在复杂的机械应力及热应力。本文采用三维四面体有限元 程序计算机械应力，用轴对称有限元程序计算热应力。计算结果与现场实测应力值 进行了比较。对托圈在冷态及热态情况下应力的静态及动态特性作出了定量分析， 为分析托圈在使用条件下的强度安全性提供依据。 托圈是支承并带动转炉炉体倾转的重要部件。攀钢120吨氧气頂吹转炉托圈外径8470毫 米，自重180.86吨。为对其进行强度安全性分析，进行了应力场计算及现场应变计测试。该 托圈为箱形环梁焊接结构，盖板及腹板厚度分别为100及80毫米，用凸缘联接将分开的四段 固结成整环。炉体重量约800吨通过10个托架作用在托圈上，传动边耳轴上倾动力矩额定值 为300吨米。除静负荷外，托圈还承受转炉起动、制动、及刮渣操作时所产生的动负荷。该 托圈无水冷系统。由于来自炉体及炉下钢水罐热的作用，在转炉一个炉役过程中，内外腹板 温度分别最后上升到250℃200℃左右，形成温度梯度。在运行情况下，托圈的机械应力和 热应力均属非稳态性质。 托圈的三维有限元模型与计算程序 采用三维有限元法计算托圈机械应力。在满足工恐精度要求的前提下，为使计算简捷可 靠，采用四而体单元超松弛迭代程序一KDDK程序。图1是托圈的有限元模型。考虑到 托圈几何及受载的对称性，取半圈作为研究对象（忽略了两边耳轴支座约束条件的差异，及 炉体在非直立位时倾动力矩只作用在单边耳轴上的特点)。模型在截面上按三角形划分单 元，沿圆周方向划分为逼近圆环的一系列棱柱体，程序将每个五面三棱柱体自动划分为3个 四面体单元，因而使建立空间网格的工作直观简便，不易出错。图1a所示的揽型，共有四面 体单元622？个，结点1380点，每个结点3个自由度，模型自由度总数亦即刚度矩阵阶数为 5940。 KDDK程序用DIS-11型电子计算机的符号汇俯语言写成，计第机速度100万次/秒，内 存容量130K(字长8位)，程序的基本思路是以相当于上述容量的计算机，以较高的效： 求解三维实体有限元问题。得序的主要特点如下： (1)用超松驰迭代法解平衡方程组，因而只须在计算机内存中存贮刚度矩阵上三角区的 ◆本文现场测试部分与攀枝花钢铁公司协作完成。 82

北 京 钢 铁 学 院 学 报 一 年第 期 转 炉 托 圈 应 力 分 析 ’ 北京钢 铁 学院 陈先 霖 鹿 鸣 本一 邹 家祥 吴复元 水利 水 电科 学 院 自动化研 究所 石根 华 摘 要 转炉托 圈在运 行 中存在复杂的机械应 力及 热应 力 。 本文采 用 三 维 四 面 体有 限元 程 序计 算机械应 力 ， 用 轴对称有 限元 程序计 算热应 力 。 计 算结果 与现场 实测应力值 进行 了 比较 。 对 托 圈在冷态及 热态 情况 下 应 力的静态及 动 态特性作 出 了定量分 析 ， 为分 析托 圈在使 用 条件 下 的 强度 安全 性提供佼 据 。 托 圈是 支承 并带 动 转炉炉 体倾 转 的重要部件 。 攀钢 吨氧气顶 吹 转炉托 圈外径 。 毫 米 ， 自垂 吨 。 为对其进 行 强度安全性分析 ， 进 行 了应 力场计 算 及现场应 变计 测试 。 该 托 圈 为箱形环梁焊 接 结构 ， 盖板 及腹板厚 度分别 为 及 毫米 ， 用 凸缘联 接将 分开 的四 段 固结成 整环 。 炉 体垂 量 约 吨通 过 个托 架作用 在托 圈 上 ， 传 动边 耳 轴 上倾 动力矩额定值 为 吨 米 。 除 静 负荷 外 ， 托 圈还 承 受 转炉起动 、 制 动 、 及刮渣操 作 时所产 生 的动 负荷 。 该 托 圈无 水 冷系统 。 由于 来 自炉体 及炉下钢水 罐热 的作用 ， 在转炉一 个炉役过程 中 ， 内外腹板 温度分别 最后 上 升到 ℃ 和 ℃ 左右 ， 形 成温 度梯 度 。 在运 行情 况下 ， 托 圈 的机械应 力和 热应 力均属 非稳 态性质 。 托 圈 的三 维 有限元 模 型 与计算程序 采 用 三维 有 限元 法计 算托 圈机械应 力 。 在满足 工 程精度要求 的前提下 ， 为使计 算 简捷可 靠 ， 采 用 四 而 体单 元 超松弛迭 代程序 — 程 序 。 图 是托 圈 的有 限元模型 。 考虑 到 托 圈 几何 及 受 载 的对 称性 ， 取半圈 作为研 究对 象 忽 略 了两 边耳 轴 支座 约束 条件 的差 异 ， 及 炉体 在非直立 位咒 时倾 动力 矩只 作用 在单边耳 轴 上 的特 点 。 模型 在截而 上按 二 角形 划分单 元 ， 沿 圆周 方 向 划分 为逼 近 圆环 的一 系列 棱 柱体 ， 程 序将每 个五 而 三棱柱 体 自动 划分 为 个 四 而 体 单元 ， 因而 使建 立 空 间 网 格 的工 作直 观 简便 ， 仁易出错 。 图 所示 的摸 型 ， 共有四 面 体单元 个 ， 结 汽 。 ” 点 ， 每 个结点 个 自由度 ， 模型 自由度 总数亦 即 刚 度矩 阵阶数为 。 程 序用 一 型 电子 于「算机 的符 号汇 编语 言写 成 ， 计 算机速度 万 次 秒 ， 内 存容 昆 字长 位 。 程 序 的 拉 本思路 是 以 相 当于 上述 容 量 的 计算 机 ， 以 较 高 的效 率 求解 三维 实体有 限元 问题 。 程 序 勺主要特 气如 下 用 超 松弛迭 代 法解 平衡方 程 组 ， 因而 只 须 在计算机 内存 中存贮 刚度矩 阵 上砚 角 区 的 本文 现 场 测试 部分 与攀枝 花钢铁 公 司协作完成 。 DOI ：10．13374／j ．issn1001—053x．1982．01．008

非零元素，避免了用直接法求解时的“带宽问题”（这对三维问题比对二维问题严重），另 一方而，对三维有限元问题，超松弛迭代的收敛速度比二维问题快。因而这一程序有较高的 计算效率。 0 t 图1a转炉托圈有限元模型 图1b具有病态刚度矩阵的 1~垂直筋板，2-联接凸缘， 模型示例 3-装耳轴的铸件块，4-耳轴 e=L/100 (2)”?维有限元模型包含有薄壁结构或具有低刚度特性时，平衡方程组是病态方程 组。根据本文作者之一提出的“分区变换”的理论和方法！，程序能将病态刚度矩阵转化 为收敛性好的矩阵，因而能以正常收敛速度求解此种病态平衡方程组。例如，图1b所示的模 型的刚度矩阵是病态的，因为其中存在一组尺寸e为相邻单元尺寸L的1/1000的单元。对这一 病态方组，须经20914次迭代（超松弛因子w=1.6)后，才能使相邻两次迭代结果的相对 偏差收敛到±10一1°。在经过转化处理后，只须82次迭代（仍取w=1.6)就能达到同样的收 敛精度。 (3)模型中其交于一点A的一组单元，如经过平移后能与共交于一点B的另一1单元完 全合（这是分模型网格时经常大量出现的竹况），则对结点A建立的平衡方程组，与对 结点B建之的平方组，将有完全相同的系数阵。在此情况下，只须存贮所有相同系数阵 中的一组系数位，因而减少了运算次数和内存占用量。 (4)在折扑咀论的基础上，程序提供了一套比较简捷可靠的原始数据检错方法，此种 83

非 零元 素 ， 避 免 了用直 接 法求解 时 的 “ 带宽 问题 ” 这 对 三维 问题 比 对二维 问题 严 王 ， 另 一 方 而 ， 对 三维 有 限元 问题 ， 超 松 弛迭 代 的 收敛速 度比 二 维 问题 快 。 因而这一 程 序有 较高的 计 算效率 。 夕 司一 、 一 一， 芬澎 一 卜‘ 沪，口 尸 一 「 目 卜日 阮 厂 吞 一 泪 巴 图 转 炉托 圈有 限元 模 型 图 具 有 病 态刚度 矩 阵 的 一 垂 直 筋板， 一 联接 凸缘， 模 型 示 例 一 装耳 轴 的铸件 块 一 耳 轴 二 当 月维有 限元 模 型 包 含有 薄 壁 结构或具有 低 刚度 特 性 时 ， 平衡 方 程 组 是 病 态方 程 组 。 根 据 木 之作 者之 一 提 出 的 “ 分 区变 换 ” 的理论 和 方 法 「‘ ， 程 序 能将 病 态 刚度 矩 阵 转化 为收敛 性 好 的矩 阵 ， 因 而 能 以 正 常收 敛速度求解此种病 态 平衡 方程 组 。 例 如 ， 图 所示 的模 型 的 刚度矩 阵是病 态 的 ， 因 为 其 户存 在一 组尺 寸 为相 邻 单元 尺 寸 的 的单 元 。 对这一 病 态方 程 组 ， 须 经 理次迭 代 超松 弛因子 后 ， 才 能使 相 邻 两 次 迭 代 结果 的 相对 偏差 收 敛 到 士 一 ‘ 。 。 在经 过 转化处理后 ， 只须 次 迭 代 仍取 ， 就 能 达 到 同样 的 收 敛 精度 。 莫型 中共交于一 从 的一 组单 元 ， 如经 过 平移后 能 与共交于一 点 的 另一 组 单元 完 全 爪 合 这 是 创分 模型 网 格 时经 常大量 出现 的 清况 ， 则 对 结点 建立 的 平衡 方 不 ‘ 贬组 ， 与对 结点 建 、运的 平衡方 尸组 ， 将 有完 全 相 同 的系数 阵 。 在此情 况下 ， 只须 存贮所 有 相同 系数 阵 中的一 组 系数位 ， 因而 减少 了运 算次数 和 内存 占用 量 。 在拓 侧 、 理 沦的 垅础 上 ， 程序 提供 了一套 比 较 简捷 可 靠 的 原 始数 据 检 错方 法 ， 此 种

方法可用于各种类型单元，包括等参单元，有助于迅速检错改错。 图1a的模型在DJS-11型计算机上计算，内存占用量为237,228个半字长单元，经1500次 迭代后，相邻两次迭代结果的相对偏差收敛到10一左右，迭代速度每分钟26次，每题（一种 工况)机上时间约70分钟。 托圈的机械应力 作用在托圈上的炉体总承量按800吨计算（炉役前期及后期空炉及装入重量有不同的数 值，可按具体停况加以修正)，托圈自重按各个四面体单元重量平均分配到各个结点上。为使计 算条件简化，不考虑炉体变形对托圈的影响。由于炉体与托圈通过沿圆周分布的10对托架联 接（图2），作用在托圈上的载荷的分布是静不定的。迭择了以下6种特定情况进计算： 上生航 Top Flange Plate K 外数 内k双 Section C Outer Web Inner Web 广 Points of Loading Seciign Bottom Flange Plafe Ren汽 24 in the Cross-section 人 断面 Section A 、具角 Polar Angle 佛因 Section S 7 图2托图简图 图中显示各加载点（托架）、各选定炭面、及载面上各特征点的位置 84

方 法可用于 各种 类型 单 元 ， 包括 等参单元 ， 有 助于迅 速检错改错 。 图 扭 的模型 在 一 型 计算机 上计算 ， 内存 占用 量为 ， 个半字长单元 ， 经 。次 迭代后 ， 相 邻两 次迭 代 结果 的相 对偏差 收敛 到 一 。 左右 ， 迭 代速度每分 钟 次 ， 每题 一种 工 况 机 上时 间 约 分 钟 。 托 圈 的机械应力 作用在托 圈 上的 炉体 总贡 量按 吨计算 炉役前期 及后 期空 炉及装 入 重 量有 不 同 的 数 值 ， 可按具体情况加 以 修正 ， 托 圈 自重按 各个 四 面 体单元 重 量 平均分 配到 各个 结点 上 。 为使计 算 条件简化 ， 不考虑炉体变形对托 圈 的影 响 。 由于 炉体与托 圈通过 沿 圆周 分布的 对 托 架联 接 图 ， 作用 在托 圈 上 的 载荷 的分布是 静不定 的 。 迭 择 了以 下 种特定 情况进 行计算 ’ 日 甲 ‘ · 一 兰 兰 二二二二二石叫 ‘ 乙乙二 乙 公 图 图 中显示 各 加 我 点 托架 、 托 圈简图 各选 定 截面 、 及 截面上 各特征 点的位 置

-400 4200r -200 100 加戟点 斯面 断面 面 Pi.of Laading SectionA Section B 我点、 Section C Pf of Lcading -75 -60 30 30 601 75 90 Polar Angle日，Deg 极角9 -100 6 200 6 一-300 图3a托圈的应力分布（工况1） 85

了礴 一汽 乙 八 一少勃 一 峪 口口 定 之 了杯厂 、 、 入 广 老 尸 毒 口“ 勺 一 一，、 、 、 一 厄范 了 、 冬 鑫 火 、 厂入 户 呢护户一一 、 入必 二 一 二二 夕 一 一 洲、 从 一 攘 · 产尹 产 加毅点 卜 乙一 断面 厂〔 矛 卜一 、 ， 、 、 一上一 之 、 一匕 丫 大 步一了 ， 匕尸 尸一 【 左 一面 书 、 、 、 、 丫 阳、 、 飞 、 万 入 入冲产 · 一 、 峨 。 并 灯 彻 。 创 — 一 州汉、 图 托 圈 的应 力分 布 工 况

0.5- 线点 知我点 PL.of Loading 0 -60 -45 30 30 5极 0 90 Polar Angle Degrees -0.5 6 -1.0 罗 6 -1.5 42007 -20 2.5 30 图3b托图的变形（工况1） 86

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’ 1080 300 R 200 R /00 断面 新面 Otn 新面 Section A Section B Section C 加我点 Loading Loading Loading Pt.of Loading Loading .a0 -75 -60 -30 5 0 15 30 45 60 90 Polar Angle /e,Deg ees 校角 -100 60 -200 图4托圈的应力分布（工况2） 87

厂 … 飞 女 又八 一 几 勺 欲只 洲 抽， 目曰 、 、 一、 曰阳‘ 日 少，卜 仁 仪 亏 丫一嗯 。 办 ， ‘ 尸 诬 一 ， 竹 、 断 冷少 ’ 、 、 、 如 特决 仍 一一 口口 一 门 己 于 瀚 月一 令 凡 蕴 、 、 洲 ’ 一 主 加载点 亡 工 口 一 一才 犷润卜 ’ 匕 ， 可 口一 一 呻 、 、 、 洲 而 ‘ 一 ， 、 声瞥 勺 六 产、 洲 一 丫 一 ， “ 一 — 一 ‘ 一 和 图 托 圈的应 力分 布 工 况

N 点 臣 极角 图5a托圈的应力分（布工况3） σ：~内腹板圆周应力，口：。-外腹板圆周应力 88

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是5 4007 400r 0.5 加我点 Pt.of Loading t 90 -75 -60 站 30 5 0 /5 30 45 5 Polar'Angle 日，Degree 极角 时 -10 L5 图5b托图的变形（工况3） 8:-内腹板结点周向位移；δ，一内腹板结点径向位移， 81。-外腹板结点周向位移，8，。一外腹板结点径向径移。 89

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400 400 2w9/6y 6to /00 断而 /加载点 斯面 Section B 断面i Pt.of Loading Section A Section C -90 -60> -45 -30 5 0 6 5 60 b Polar Angle日，Degrecs 投角 100 -200 图Ga托圈的应力分布（工况4）符号同图5a 90

〔 支 老 了 震 戈 艺 瓜八点 队 。 。 。 、 一 。 口 断面 户巴 勺 竹 “ 。 ” 口 一 下 一吞 夕 长 留 刁口 ‘ 厂又 “ 厂 叮 一尸 口 尸尸 洲 ， 、气妙 ‘ 了 ‘口 口 戈 一 广 一 一 图 托 圈的 应力分 布 工 况 符号 同 图

400T 400 .0 Sr. R 0.5 Bu 加我点 Pt.of Loading 75 60 -45 -30 /5 0 30 60 75 Polar Angle 日， Degrees 极伯 0.51 10 15 图6b托图的变形（工况4）符号同图5b 91

一 一 八 一 ， 一 ‘ 一 之 电 户、 快 戈 鑫 一 一 产 鸳菩 尸尸尸 一 一 浮一 一 口 ， 刀 一今 丫 一 丫 之了 犷 ， 吧 、狱 万 万 万 夕 … ， … 一 一 二 丫 产，， 月 ，口 口 一 口 理 占 入 一 分 “ 角 ‘ “ — 义详 多 一口 、 、 、 卜、 ‘ 一洲产 一 一 一一 ， · 图 托 圈 的变形 工 况 符号 同 图