连轧钢管限动芯棒温度场及热疲劳有限元分析

D0L:10.13374/.issn1001-053x.2012.s1.012 第34卷增刊1 北京科技大学学报 Vol.34 Suppl.1 2012年6月 Journal of University of Science and Technology Beijing Jun.2012 连轧钢管限动芯棒温度场及热疲劳有限元分析 李永超”赵志毅)四 占中杰逢宁”徐昆2) 1)北京科技大学材料科学与工程学院，北京1000832)宝钢集团常州轧辊制造公司，常州213019 ☒通信作者，E-mail:zhaozhiyi@ustb.cdu.cm 摘要针对34OMPM机组(Multi--Stand Pipe Mill限动芯棒连轧管机组)芯棒服役过程建立三维有限元模型，研究芯棒在服役 过程中温度场变化规律.同时，通过对热应力的研究，分析了芯棒热疲劳裂纹萌生机理及裂纹在芯棒内部的扩展规律.对比 实测数据与模拟结果，认为所建立的有限元模型能够反映芯棒温度变化趋势.芯棒首次脱管后表面最高温度为630℃，此后 经历三次反复的水冷降温和空冷返温过程，冷却结束后表面最高温度为98℃.脱管后，芯棒表面轴向和环向压缩热应力均达 到900MPa,第三次水冷结束时刻，轴向拉伸热应力达到186MPa,环向拉伸热应力达到221MPa.芯棒的拉压交变热应力使其 表面出现热疲劳裂纹并逐渐扩展，环向裂纹扩展至距表面17.5mm深、轴向裂纹扩展至距表面20mm深时会显著受阻，热应力 对轴向裂纹的促进作用强于环向裂纹. 关键词钢管：芯棒：温度场：热应力：疲劳裂纹 分类号TG333.8 Finite element analysis on the temperature field and thermal fatigue of the retained mandrel in a multi-stand pipe mill LI Yong-chao”,ZHA0 Zhi-yi),ZHAN Zhong jie2》,PANG Ning'',XU Kun》 1)School of Materials Science and Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083,China 2)Baosteel Group Changzhou Roll Manufacture Company,Changzhou 213019,China Corresponding author,E-mail:zhaozhiyi@ustb.edu.cn ABSTRACT A finite element model of retained mandrel service process in 340MPM (Multi-Stand Pipe Mill)was built to research the temperature field change of the mandrel.The thermal stress of the mandrel was also studied to analyze the initiation mechanism and propagation law of fatigue cracks in the mandrel.A comparison between the measured data and the simulation results indicates that the model can reflect the temperature change of the mandrel.After the mandrel was detached from the tube,the highest temperature of the mandrel surface went up to 630C.Then the mandrel went through three times of temperature-falling in water-cooling stages and three times of temperature-rising in air-cooling stages.At the end of the whole cooling process,the highest temperature of the mandrel surface was 98 C.Both the axial compressive stress and circumferential compressive stress reached to 900 MPa after the mandrel was detached from the tube.At the end of the 3rd water-cooling stage,the axial stress reached to 186 MPa,while the circumferential stress reached to 221 MPa.Cyclic thermal stress could lead to crack initiation and propagation in the mandrel,yet circumferential cracks would be significantly blocked at the place of 17.5mm away from the surface,while axial cracks would be significantly blocked at the place of 20 mm away from the surface.The impetus for axial cracks which came from thermal stress was stronger than that for circumfer- ential cracks. KEY WORDS steel pipe:mandrels:temperature field;thermal stress:fatigue cracks 芯棒是钢管生产中一种重要的变形工具，其服疲劳裂纹等形式的缺陷.为了达到提高芯棒使用寿 役条件非常恶劣，温度场变化情况较为复杂，并且承 命、降低生产成本的目的，必须对芯棒在服役过程中 受急冷急热的热应力.长期服役之后，芯棒会出现 的温度场及热应力进行研究.但是，对芯棒温度的 收稿日期：201202-16

第 34 卷 增刊 1 2012 年 6 月 北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol． 34 Suppl． 1 Jun． 2012 连轧钢管限动芯棒温度场及热疲劳有限元分析 李永超1) 赵志毅1) 占中杰2) 逄 宁1) 徐 昆2) 1) 北京科技大学材料科学与工程学院，北京 100083 2) 宝钢集团常州轧辊制造公司，常州 213019 通信作者，E-mail: zhaozhiyi@ ustb． edu． cn 摘 要 针对 340MPM 机组( Multi-Stand Pipe Mill 限动芯棒连轧管机组) 芯棒服役过程建立三维有限元模型，研究芯棒在服役 过程中温度场变化规律． 同时，通过对热应力的研究，分析了芯棒热疲劳裂纹萌生机理及裂纹在芯棒内部的扩展规律． 对比 实测数据与模拟结果，认为所建立的有限元模型能够反映芯棒温度变化趋势． 芯棒首次脱管后表面最高温度为 630 ℃，此后 经历三次反复的水冷降温和空冷返温过程，冷却结束后表面最高温度为 98 ℃ ． 脱管后，芯棒表面轴向和环向压缩热应力均达 到 900 MPa，第三次水冷结束时刻，轴向拉伸热应力达到 186 MPa，环向拉伸热应力达到 221 MPa． 芯棒的拉压交变热应力使其 表面出现热疲劳裂纹并逐渐扩展，环向裂纹扩展至距表面 17. 5 mm 深、轴向裂纹扩展至距表面 20 mm 深时会显著受阻，热应力 对轴向裂纹的促进作用强于环向裂纹． 关键词 钢管; 芯棒; 温度场; 热应力; 疲劳裂纹 分类号 TG333. 8 Finite element analysis on the temperature field and thermal fatigue of the retained mandrel in a multi-stand pipe mill LI Yong-chao 1) ，ZHAO Zhi-yi 1) ，ZHAN Zhong-jie 2) ，PANG Ning1) ，XU Kun2) 1) School of Materials Science and Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China 2) Baosteel Group Changzhou Roll Manufacture Company，Changzhou 213019，China Corresponding author，E-mail: zhaozhiyi@ ustb． edu． cn ABSTRACT A finite element model of retained mandrel service process in 340MPM ( Multi-Stand Pipe Mill) was built to research the temperature field change of the mandrel． The thermal stress of the mandrel was also studied to analyze the initiation mechanism and propagation law of fatigue cracks in the mandrel． A comparison between the measured data and the simulation results indicates that the model can reflect the temperature change of the mandrel． After the mandrel was detached from the tube，the highest temperature of the mandrel surface went up to 630 ℃ ． Then the mandrel went through three times of temperature-falling in water-cooling stages and three times of temperature-rising in air-cooling stages． At the end of the whole cooling process，the highest temperature of the mandrel surface was 98 ℃ ． Both the axial compressive stress and circumferential compressive stress reached to 900 MPa after the mandrel was detached from the tube． At the end of the 3rd water-cooling stage，the axial stress reached to 186 MPa，while the circumferential stress reached to 221 MPa． Cyclic thermal stress could lead to crack initiation and propagation in the mandrel，yet circumferential cracks would be significantly blocked at the place of 17. 5 mm away from the surface，while axial cracks would be significantly blocked at the place of 20 mm away from the surface． The impetus for axial cracks which came from thermal stress was stronger than that for circumfer￾ential cracks． KEY WORDS steel pipe; mandrels; temperature field; thermal stress; fatigue cracks 收稿日期: 2012--02--16 芯棒是钢管生产中一种重要的变形工具，其服 役条件非常恶劣，温度场变化情况较为复杂，并且承 受急冷急热的热应力． 长期服役之后，芯棒会出现 疲劳裂纹等形式的缺陷． 为了达到提高芯棒使用寿 命、降低生产成本的目的，必须对芯棒在服役过程中 的温度场及热应力进行研究． 但是，对芯棒温度的 DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2012.s1.012

增刊1 李永超等：连轧钢管限动芯棒温度场及热疲劳有限元分析 ·67· 测量局限于各空冷阶段的表面温度，而对于轧制阶 358.1mm,限动速度为1m·s1.分析现场工况，可 段和水冷阶段的表面温度、整个服役过程中的内部 以将芯棒的一个使用循环划分为八个阶段，如图1 温度分布和热应力进行在线实测的可行性不高.因 所示. 此，采用实测和模拟仿真相结合的方法对芯棒服役 图2为使用ABAQUS显式动力仿真软件建立 过程中的温度场及热应力进行研究是一个很好的 的钢管连轧三维实体模型.五机架连轧机组相邻机 选择 架成90°交错排列，由于具有对称性，为提高计算效 1芯棒服役过程有限元模型的建立 率，采用14对称简化模型进行计算.应用生产数 据，荒管的开轧温度、轧辊温度、环境温度和芯棒初 以340限动芯棒连轧管机组为建模对象，该机 始温度分别设定为1060℃、250℃、25℃和100℃. 组为少机架MPM工艺轧管机组.本研究采用 轧辊与荒管之间摩擦因数取为0.3，荒管与芯棒之 339.72mm孔型系，毛管尺寸为428mm× 间摩擦因数取为0.08，均设定为库伦摩擦，摩擦生 26.2mm×9898mm,芯棒材质为H13钢，直径为 热转换效率为0.91) 预热全100℃ 轧制.13s -次空冷.23 一次水冷8￥ 次空冷，13 四次空冷，43s+ 三次水冷，14s 三次空冷，13 二次水冷，14s 图1芯棒使用循环的八个阶段 Fig.1 Eight stages in the mandrel service process 图2钢管连轧三维实体模型 Fig.2 Three-dimensional solid model of continuous tube rolling 图3所示为芯棒在一个使用循环内模拟和实测 700r 的主轧段（芯棒表面最高温度区域）表面温度变化 600 摸拟的表面温度曲线 米第ㄧ次空冷实测数值 情况.对比表明：在第一次、第二次和第三次空冷阶 500 ■第2次空冷实测数值 400 ▲第4次空冷实测数值 段，实测的芯棒表面温度变化与模拟结果相同.说 300 米米 明模型能够反映芯棒温度的变化趋势.在第一次空 200 冷阶段的实测值略低于模拟值，原因是芯棒在脱管 100 后尚处于轧机内，轧辊冷却水会有一部分落在灼热 062040608010120140160180 服役时间/s 的芯棒表面，虽然水量较小，但是对芯棒还是有暂时 图3芯棒表面最高温度模拟值和实测值对比 性的降温作用 Fig.3 Comparison between the highest tempretures of the mandrel 2芯棒服役过程温度场分析 surface in the service process obtained by simulation and measurement 图4所示为通过模拟分析得到的芯棒在各服役 阶段，此时表层的热量向外界空气和内部两个方向 阶段的主轧段截面温度场，图中曲线表示芯棒径向 传递，表面最高温度由630℃降至300℃.热量影响 温度分布. 的深度由30mm增加到60mm,温度梯度由 由图4可以看出，轧制过程结束后，芯棒表面温 35℃mm1下降为5℃·mm-1.在第一次水冷阶段， 度升高较多，最高温度为630℃.限于轧制时间较 表面温度迅速下降至80℃，表层的温度梯度为 短，热量影响深度仅为30mm,表层温度梯度为 9.3℃·mm.由于时间较短，降温仅限于表层 35℃·mm-1.芯棒从荒管中脱出即进入第一次空冷 25mm的深度范围，内部温度没有明显变化.表层之

增刊 1 李永超等: 连轧钢管限动芯棒温度场及热疲劳有限元分析 测量局限于各空冷阶段的表面温度，而对于轧制阶 段和水冷阶段的表面温度、整个服役过程中的内部 温度分布和热应力进行在线实测的可行性不高． 因 此，采用实测和模拟仿真相结合的方法对芯棒服役 过程中的温度场及热应力进行研究是一个很好的 选择． 1 芯棒服役过程有限元模型的建立 以 340 限动芯棒连轧管机组为建模对象，该机 组为 少 机 架 MPM 工 艺 轧 管 机 组． 本 研 究 采 用 339. 72 mm 孔 型 系，毛 管 尺 寸 为 428 mm × 26. 2 mm × 9 898 mm，芯棒材质为 H13 钢，直 径 为 358. 1 mm，限动速度为 1 m·s － 1 ． 分析现场工况，可 以将芯棒的一个使用循环划分为八个阶段，如图 1 所示． 图 2 为使用 ABAQUS 显式动力仿真软件建立 的钢管连轧三维实体模型． 五机架连轧机组相邻机 架成 90°交错排列，由于具有对称性，为提高计算效 率，采用 1 /4 对称简化模型进行计算． 应用生产数 据，荒管的开轧温度、轧辊温度、环境温度和芯棒初 始温度分别设定为 1 060 ℃、250 ℃、25 ℃ 和 100 ℃ ． 轧辊与荒管之间摩擦因数取为 0. 3，荒管与芯棒之 间摩擦因数取为 0. 08，均设定为库伦摩擦，摩擦生 热转换效率为 0. 9 ［1--3］． 图 1 芯棒使用循环的八个阶段 Fig． 1 Eight stages in the mandrel service process 图 2 钢管连轧三维实体模型 Fig． 2 Three-dimensional solid model of continuous tube rolling 图 3 所示为芯棒在一个使用循环内模拟和实测 的主轧段( 芯棒表面最高温度区域) 表面温度变化 情况． 对比表明: 在第一次、第二次和第三次空冷阶 段，实测的芯棒表面温度变化与模拟结果相同． 说 明模型能够反映芯棒温度的变化趋势． 在第一次空 冷阶段的实测值略低于模拟值，原因是芯棒在脱管 后尚处于轧机内，轧辊冷却水会有一部分落在灼热 的芯棒表面，虽然水量较小，但是对芯棒还是有暂时 性的降温作用． 2 芯棒服役过程温度场分析 图 4 所示为通过模拟分析得到的芯棒在各服役 阶段的主轧段截面温度场，图中曲线表示芯棒径向 温度分布． 由图 4 可以看出，轧制过程结束后，芯棒表面温 度升高较多，最高温度为 630 ℃ ． 限于轧制时间较 短，热 量 影 响 深 度 仅 为 30 mm，表层温度梯度为 35 ℃·mm － 1 ． 芯棒从荒管中脱出即进入第一次空冷 图 3 芯棒表面最高温度模拟值和实测值对比 Fig． 3 Comparison between the highest tempretures of the mandrel surface in the service process obtained by simulation and measurement 阶段，此时表层的热量向外界空气和内部两个方向 传递，表面最高温度由 630 ℃降至 300 ℃ ． 热量影响 的深 度 由 30 mm 增 加 到 60 mm，温 度 梯 度 由 35 ℃·mm － 1 下降为5 ℃·mm － 1 ． 在第一次水冷阶段， 表面温 度 迅 速 下 降 至 80 ℃，表层的温度梯度为 9. 3 ℃·mm － 1 ． 由 于 时 间 较 短，降温仅限于表层 25 mm的深度范围，内部温度没有明显变化． 表层之 ·67·

·68 北京科技大学学报 第34卷 700 700 700- a b 700 600 600 600 600 500 500 500 500 400 400 400 400 300 300 300 300 温度℃ 200 200 200 200 630 100 100 100 100 586 0 0 542 0306090120150180 0306090120150180 0306090120150180 0306090120150180 498 453 距芯棒中心距离mm 距芯棒中心距离mm 距芯棒中心距离mm 距芯棒中心距离mm 409 700 700 700 700 365 600 600 600 600 500 500 500 500 400 400 400 400 144 300 300 300 300 100 200 200 200 200 100 100 100 100 0 0 0 0306090120150180 0306090120150180 0306090120150180 0306090120150180 距芯棒中心距离mm 距芯棒中心距离mm 距芯棒中心距离mm 距芯棒中心距离/mm 图4芯棒在八个服役阶段的藏面温度场及径向温度分布曲线.()轧制后：(b)第一次空冷后：(c)第一次水冷后：(d)第二次空冷后： ()第二次水冷后：(0第三次空冷后：(g第三次水冷后：(h)第四次空冷后 Fig.4 Temperature fields and radial temperature distribution curves on mandrel cross-sections in 8 stages of the service process:(a)end of the roll- ing stage:(b)end of the Ist air-cooling stage:(c)end of the Ist water-cooling stage:(d)end of the 2nd air-cooling stage:(e)end of the 2nd wa- ter-cooling stage:(f)end of the 3rd air-cooling stage:(g)end of the 3rd water-cooling stage:(h)end of the 4th air-cooling stage 下出现相对高温区，最高温度值为220℃，出现在距 四次空冷持续时间最长，因此热量对芯棒中心产生 表面18mm处.在第二次空冷之后，由于芯棒表层 了影响，中心温度上升3℃.第四次空冷后的温度 下的高温区对表层有加热作用，表面温度回升至 即为等待轧制荒管的芯棒温度 180℃.热量影响深度增加至100mm,芯棒径向温 3芯棒表面热疲劳分析 度梯度减小至0.8℃·mm1.第二次水冷仍是只降 低了35mm深度范围内的表层温度，芯棒内部受影 3.1热疲劳裂纹的萌生 响不大.此时，表面温度降至40℃，表层温度梯度 芯棒表面的裂纹在程度较轻时称为疲劳，程度 为-3.8℃·mm-1,内部温度梯度仍维持在 较重时称为老化.图5为在340机组芯棒表面检测 0.8℃·mm1的水平.表层之下又出现了一个高温 到的不同程度网状裂纹照片.图5(a)为芯棒表面 区，最高温度出现在表面之下25mm深度处，为 热应力疲劳裂纹萌生并有了初步扩展：而图5(b)表 155℃，和第一次水冷形成的高温区相比温度值有 示裂纹处在扩展的后期，并在裂纹附近出现了较为 了明显下降.在第三次空冷阶段，受表层以下高温 严重的磨损. 区的加热作用，表层温度有了少量回升，但仍然处于 这种裂纹的产生和芯棒急冷急热产生的热应力 负的温度梯度，为-1.1℃·mm.表面温度回升至 是分不开的.为了研究裂纹萌生机理，需要先分 105℃，较第二次空冷回升幅度明显减小.这说明经 析芯棒表面热应力的变化情况.图6所示为芯棒主 过前几个阶段的冷却，表层之下的高温区热量散失 轧段表面在一个使用循环内的环向、轴向和径向应 较多.高温区最高温度为145℃，出现在距表面 力的模拟分析结果. 40mm处.第三次水冷效果同第二次水冷相似，均使 在一个使用循环中，芯棒的表面应力状态不断 表层温度下降，温度梯度绝对值增加，表层下出现高 发生改变，在轧制结束时刻，轴向和环向的应力最大 温区.第三次水冷的影响深度为50mm,表面温度降 值均达900MPa,径向应力为零，通过Mises屈服准 至35℃，温度梯度变为-2.5℃·mm1.芯棒内部 则判断该点己处于塑性变形状态.在第三次冷却结 温度有微小上升，但仍未影响至芯棒中心.第四次 束时刻，芯棒表面在轴向和环向又承受拉应力状态， 空冷使表层温度梯度变为-0.45℃·mm-1,芯棒表 轴向热应力为186MPa的拉应力，环向热应力为 面温度回升至98℃.较之前各冷却阶段，径向温度 221MPa的拉应力，径向应力为零，通过Mises屈服 分布较为均匀.表层之下仍然存在一个高温区，最 准则判断该点处于弹性变形状态 高温度为125℃，出现在距表面60mm处.由于第 根据包辛格效应的定义日，材料在一个方向受

北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 图 4 芯棒在八个服役阶段的截面温度场及径向温度分布曲线． ( a) 轧制后; ( b) 第一次空冷后; ( c) 第一次水冷后; ( d) 第二次空冷后; ( e) 第二次水冷后; ( f) 第三次空冷后; ( g) 第三次水冷后; ( h) 第四次空冷后 Fig． 4 Temperature fields and radial temperature distribution curves on mandrel cross-sections in 8 stages of the service process: ( a) end of the roll￾ing stage; ( b) end of the 1st air-cooling stage; ( c) end of the 1st water-cooling stage; ( d) end of the 2nd air-cooling stage; ( e) end of the 2nd wa￾ter-cooling stage; ( f) end of the 3rd air-cooling stage; ( g) end of the 3rd water-cooling stage; ( h) end of the 4th air-cooling stage 下出现相对高温区，最高温度值为 220 ℃，出现在距 表面 18 mm 处． 在第二次空冷之后，由于芯棒表层 下的高温区对表层有加热作用，表面温度回升至 180 ℃ ． 热量影响深度增加至 100 mm，芯棒径向温 度梯度减小至 0. 8 ℃·mm － 1 ． 第二次水冷仍是只降 低了 35 mm 深度范围内的表层温度，芯棒内部受影 响不大． 此时，表面温度降至 40 ℃，表层温度梯度 为 － 3. 8 ℃ ·mm － 1 ，内部温度梯度仍维持在 0. 8 ℃·mm － 1 的水平． 表层之下又出现了一个高温 区，最高温度出现在表面之下 25 mm 深 度 处，为 155 ℃，和第一次水冷形成的高温区相比温度值有 了明显下降． 在第三次空冷阶段，受表层以下高温 区的加热作用，表层温度有了少量回升，但仍然处于 负的温度梯度，为 － 1. 1 ℃·mm － 1 ． 表面温度回升至 105 ℃，较第二次空冷回升幅度明显减小． 这说明经 过前几个阶段的冷却，表层之下的高温区热量散失 较多． 高温区最高温度为 145 ℃，出 现 在 距 表 面 40 mm处． 第三次水冷效果同第二次水冷相似，均使 表层温度下降，温度梯度绝对值增加，表层下出现高 温区． 第三次水冷的影响深度为 50 mm，表面温度降 至 35 ℃，温度梯度变为 － 2. 5 ℃·mm － 1 ． 芯棒内部 温度有微小上升，但仍未影响至芯棒中心． 第四次 空冷使表层温度梯度变为 － 0. 45 ℃·mm － 1 ，芯棒表 面温度回升至 98 ℃ ． 较之前各冷却阶段，径向温度 分布较为均匀． 表层之下仍然存在一个高温区，最 高温度为 125 ℃，出现在距表面 60 mm 处． 由于第 四次空冷持续时间最长，因此热量对芯棒中心产生 了影响，中心温度上升 3 ℃ ． 第四次空冷后的温度 即为等待轧制荒管的芯棒温度． 3 芯棒表面热疲劳分析 3. 1 热疲劳裂纹的萌生 芯棒表面的裂纹在程度较轻时称为疲劳，程度 较重时称为老化． 图 5 为在 340 机组芯棒表面检测 到的不同程度网状裂纹照片． 图 5( a) 为芯棒表面 热应力疲劳裂纹萌生并有了初步扩展; 而图 5( b) 表 示裂纹处在扩展的后期，并在裂纹附近出现了较为 严重的磨损． 这种裂纹的产生和芯棒急冷急热产生的热应力 是分不开的［4］． 为了研究裂纹萌生机理，需要先分 析芯棒表面热应力的变化情况． 图 6 所示为芯棒主 轧段表面在一个使用循环内的环向、轴向和径向应 力的模拟分析结果． 在一个使用循环中，芯棒的表面应力状态不断 发生改变，在轧制结束时刻，轴向和环向的应力最大 值均达 900 MPa，径向应力为零，通过 Mises 屈服准 则判断该点已处于塑性变形状态． 在第三次冷却结 束时刻，芯棒表面在轴向和环向又承受拉应力状态， 轴向热应力为 186 MPa 的拉应力，环向热应力为 221 MPa的拉应力，径向应力为零，通过 Mises 屈服 准则判断该点处于弹性变形状态． 根据包辛格效应的定义［5］，材料在一个方向受 ·68·

增刊1 李永超等：连轧钢管限动芯棒温度场及热疲劳有限元分析 ·69· 图5340MPM机组芯棒表面裂纹形貌.(a)裂纹扩展初期：(b)裂纹扩展后期 Fig.5 Morphology of surface cracks at different levels on the mandrel used in 340MPM:(a)the early stage of crack propagation:(b)the later stage of crack propagation 400 3.2热疲劳裂纹的扩展 一旦疲劳裂纹在芯棒表面萌生，在循环热应力 的作用下，裂纹会向着芯棒心部扩展.图7所示为 -4D 一·一轴向应力 距表面不同距离的位置处轴向和环向热应力在一个 一环向应力 径可应力 使用循环内的变化情况 -120 020406080100120140160180 迄今为止，关于裂纹扩展速度的预测模型有上 使用时间s 百种-)，都强调了拉应力对裂纹扩展的驱动作用. 图6芯棒表面热应力在一个使用循环内的变化 对于压应力，有的预测模型忽略其影响，有的则考虑 Fig.6 Change in thermal stress on the mandrel surface in a service 其影响。压应力对裂纹的影响表现在两方面：一方 process 面，压应力产生的塑性变形能够在其卸载后产生残 力超过屈服极限进入塑性区后卸载，第二次再加载 余拉应力，从而加快了裂纹的扩展；另一方面，压应 时，在该方向屈服值上升，而在相反方向屈服值下 力产生的闭合效应会抑制裂纹的扩展.这两个方面 降.一般情况下大多数材料该效应不明显，但是对 对于裂纹扩展是同时起作用的.但是总的来说，由 于具有往复加载的塑性变形，则应予以考虑.芯棒 于压应力对裂纹扩展的影响处于次要地位，因此在 的应力应变状态必然会导致包辛格效应的影响，导 分析芯棒裂纹扩展倾向性的时候主要考虑拉应力的 致芯棒表面的强度极限逐渐降低.与此同时，由于 影响.距表面10.5mm的范围内，轴向和环向热应 芯棒在轧制过程中表面压应力值超过其屈服强度， 力的最大拉应力都是出现在第二、三次水冷过程，出 产生塑性变形，由于塑性变形的不可恢复性，产生了 现的原因是第二、三次水冷阶段表面受冷收缩.在 冷却过程中的残余拉应力，随着循环次数的增加，残 距表面17.5mm处，轴向热应力的最大拉应力为零， 余拉应力也随之增大.如果芯棒表面呈现完全无缺 环向热应力的最大拉应力也较小，为35MPa.距表 陷的理想光滑状态，在循环往复的热应力作用下，材 面30.5mm之下的范围，轴向和环向热应力的最大 料的抵抗滑移的能力逐渐下降，在某一个临界点，热 拉应力出现在轧制和第一次空冷阶段，拉应力持续 应力可以造成金属发生滑移，形成金属凸起峰，同时 时间较短，出现的原因是在这两个阶段中芯棒表面 相邻的区域的滑移带发生挤入，这些挤出和挤入的 温度高，体积膨胀，对芯棒内部有拉伸作用.因此， 滑移带便成为裂纹源.在实际情况下，芯棒材料中 芯棒表层的裂纹扩展发生在冷却阶段，而芯棒内部 夹杂物是不可避免的，有些夹杂物会出现在表面附 的裂纹扩展发生在轧制和第一次空冷阶段 近.夹杂物与芯棒基体之间的界面往往成为裂纹最 图8所示为距表面不同距离的位置处轴向和环 容易萌生的区域 向热应力最大拉应力的模拟分析结果. 由于轴向热应力主要对环向裂纹起作用，而环 对于轴向热应力来说，根据应力值的大小，可以 向热应力主要对轴向裂纹起作用面，在芯棒服役过 将表面至中心分为三个区域：表面附近的高拉应力 程中，环向拉应力明显大于轴向拉应力，所以循环热 区、中部的低拉应力区和内部的中拉应力区.第一 应力对轴向裂纹萌生的促进作用强于环向裂纹. 个区域的拉应力数值最大，且越靠近表面拉应力越

增刊 1 李永超等: 连轧钢管限动芯棒温度场及热疲劳有限元分析 图 5 340MPM 机组芯棒表面裂纹形貌． ( a) 裂纹扩展初期; ( b) 裂纹扩展后期 Fig． 5 Morphology of surface cracks at different levels on the mandrel used in 340MPM: ( a) the early stage of crack propagation; ( b) the later stage of crack propagation 图 6 芯棒表面热应力在一个使用循环内的变化 Fig． 6 Change in thermal stress on the mandrel surface in a service process 力超过屈服极限进入塑性区后卸载，第二次再加载 时，在该方向屈服值上升，而在相反方向屈服值下 降． 一般情况下大多数材料该效应不明显，但是对 于具有往复加载的塑性变形，则应予以考虑． 芯棒 的应力应变状态必然会导致包辛格效应的影响，导 致芯棒表面的强度极限逐渐降低． 与此同时，由于 芯棒在轧制过程中表面压应力值超过其屈服强度， 产生塑性变形，由于塑性变形的不可恢复性，产生了 冷却过程中的残余拉应力，随着循环次数的增加，残 余拉应力也随之增大． 如果芯棒表面呈现完全无缺 陷的理想光滑状态，在循环往复的热应力作用下，材 料的抵抗滑移的能力逐渐下降，在某一个临界点，热 应力可以造成金属发生滑移，形成金属凸起峰，同时 相邻的区域的滑移带发生挤入，这些挤出和挤入的 滑移带便成为裂纹源． 在实际情况下，芯棒材料中 夹杂物是不可避免的，有些夹杂物会出现在表面附 近． 夹杂物与芯棒基体之间的界面往往成为裂纹最 容易萌生的区域． 由于轴向热应力主要对环向裂纹起作用，而环 向热应力主要对轴向裂纹起作用［6］，在芯棒服役过 程中，环向拉应力明显大于轴向拉应力，所以循环热 应力对轴向裂纹萌生的促进作用强于环向裂纹． 3. 2 热疲劳裂纹的扩展 一旦疲劳裂纹在芯棒表面萌生，在循环热应力 的作用下，裂纹会向着芯棒心部扩展． 图 7 所示为 距表面不同距离的位置处轴向和环向热应力在一个 使用循环内的变化情况． 迄今为止，关于裂纹扩展速度的预测模型有上 百种［7--13］，都强调了拉应力对裂纹扩展的驱动作用． 对于压应力，有的预测模型忽略其影响，有的则考虑 其影响． 压应力对裂纹的影响表现在两方面: 一方 面，压应力产生的塑性变形能够在其卸载后产生残 余拉应力，从而加快了裂纹的扩展; 另一方面，压应 力产生的闭合效应会抑制裂纹的扩展． 这两个方面 对于裂纹扩展是同时起作用的． 但是总的来说，由 于压应力对裂纹扩展的影响处于次要地位，因此在 分析芯棒裂纹扩展倾向性的时候主要考虑拉应力的 影响． 距表面 10. 5 mm 的范围内，轴向和环向热应 力的最大拉应力都是出现在第二、三次水冷过程，出 现的原因是第二、三次水冷阶段表面受冷收缩． 在 距表面 17. 5 mm 处，轴向热应力的最大拉应力为零， 环向热应力的最大拉应力也较小，为 35 MPa． 距表 面 30. 5 mm 之下的范围，轴向和环向热应力的最大 拉应力出现在轧制和第一次空冷阶段，拉应力持续 时间较短，出现的原因是在这两个阶段中芯棒表面 温度高，体积膨胀，对芯棒内部有拉伸作用． 因此， 芯棒表层的裂纹扩展发生在冷却阶段，而芯棒内部 的裂纹扩展发生在轧制和第一次空冷阶段． 图 8 所示为距表面不同距离的位置处轴向和环 向热应力最大拉应力的模拟分析结果． 对于轴向热应力来说，根据应力值的大小，可以 将表面至中心分为三个区域: 表面附近的高拉应力 区、中部的低拉应力区和内部的中拉应力区． 第一 个区域的拉应力数值最大，且越靠近表面拉应力越 ·69·

·70· 北京科技大学学报 第34卷 400- 400 (b) 400 400 一轴向应力 一轴向应力 800- 一一一环向应力 -800H 一一一环问应力 -12006 50 100 150 200 -12006 50 100 150200 使用时何s 使用时问/： 400 400 c 0 -400- -400 一轴向应力 一轴向应力 -800 一一一环向应力 -800 一一一环向应力 -1200 50 100 150 200 -1200 50 100 150 200 使用时问s 使用时向/A 400 (e) 400 三 -400 -400 一轴向应力 一轴向应力 -800- 一一一环向应力 -8) 一一一环向成力 -12006 50 100 150 200 -12006 50 00 贷 200 使用时间s 使用时间s 图7芯棒不同位置处轴向和环向热应力在一个使用循环内的变化情况.(a)距表面3.5mm处：(b)距表面10.5mm处：(c)距表面17.5 mm处；(d)距表面30.5mm处：(c)距表面73mm处：(0芯棒中心处 Fig.7 Changes in axial and circumferential thermal stress in different parts of the mandrel within a service process:(a)3.5mm away from the sur- face:(b)10.5 mm away from the surface:(c)17.5mm away from the surface:(d)30.5mm away from the surface;(e)73 mm away from the sur- face:(f)eenter of the mandrel 250 力深度处进入第三个区域.由于在此深度范围内， ◆轴向应力 拉应力的数值又重新开始增大至40~50MPa,因此 一环向应力 裂纹又获得了扩展的动力，裂纹便开始扩展.基于 以上分析可知，大部分环向裂纹的最大深度为 100 17.5mm,少数裂纹能达到更深的深度，但扩展速度 50 ◆ 比在表面附近的扩展速度降低很多 20 406080100120140160180 以同样的方法对环向热应力促进轴向裂纹的行 芯棒表面离mm 为进行分析可知，大部分轴向裂纹的最大深度为 图8芯棒不同位置处轴向和环向最大拉应力情况 20mm.由于几乎在各深度位置处环向热应力均大 Fig.8 Maximum axial and circumferential tensile stresses in different parts of the mandrel 于轴向热应力，所以热应力对轴向裂纹扩展的促进 作用强于环向裂纹.但是需要指出的是，环向裂纹 大，表面轴向拉应力为186MPa.第二个区域拉应力 扩展的动力不止为热应力.在芯棒的服役过程中， 数值最小，原因是无论水冷、轧制或是第一次空冷， 经常会出现工作段没有支撑物的状况，此时芯棒自 该区域均属于拉应力和压应力的过渡区域.由于这 身重力造成的弯矩会对环向裂纹的扩展起到很大的 个区域的拉应力数值最小，根据前述对裂纹扩展理 促进作用 论的分析，裂纹在这一区域的扩展速度最慢.在距 表面17.5mm处，轴向拉应力为零，大部分裂纹只扩 4结论 展到这一深度处后便不再继续扩展.但是，个别裂 (1)芯棒在脱管后表面最高温度为630℃，此 纹在一些偶然性因素的作用下能够穿过这一零拉应 后芯棒表面经历三次反复的水冷降温和空冷返温过

北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 图 7 芯棒不同位置处轴向和环向热应力在一个使用循环内的变化情况． ( a) 距表面 3. 5 mm 处; ( b) 距表面 10. 5 mm 处; ( c) 距表面 17. 5 mm 处; ( d) 距表面 30. 5 mm 处; ( e) 距表面 73 mm 处; ( f) 芯棒中心处 Fig． 7 Changes in axial and circumferential thermal stress in different parts of the mandrel within a service process: ( a) 3. 5 mm away from the sur￾face; ( b) 10. 5 mm away from the surface; ( c) 17. 5 mm away from the surface; ( d) 30. 5 mm away from the surface; ( e) 73 mm away from the sur￾face; ( f) eenter of the mandrel 图 8 芯棒不同位置处轴向和环向最大拉应力情况 Fig． 8 Maximum axial and circumferential tensile stresses in different parts of the mandrel 大，表面轴向拉应力为 186 MPa． 第二个区域拉应力 数值最小，原因是无论水冷、轧制或是第一次空冷， 该区域均属于拉应力和压应力的过渡区域． 由于这 个区域的拉应力数值最小，根据前述对裂纹扩展理 论的分析，裂纹在这一区域的扩展速度最慢． 在距 表面 17. 5 mm 处，轴向拉应力为零，大部分裂纹只扩 展到这一深度处后便不再继续扩展． 但是，个别裂 纹在一些偶然性因素的作用下能够穿过这一零拉应 力深度处进入第三个区域． 由于在此深度范围内， 拉应力的数值又重新开始增大至 40 ～ 50 MPa，因此 裂纹又获得了扩展的动力，裂纹便开始扩展． 基于 以上 分 析 可 知，大部分环向裂纹的最大深度为 17. 5 mm，少数裂纹能达到更深的深度，但扩展速度 比在表面附近的扩展速度降低很多． 以同样的方法对环向热应力促进轴向裂纹的行 为进行分析可知，大部分轴向裂纹的最大深度为 20 mm． 由于几乎在各深度位置处环向热应力均大 于轴向热应力，所以热应力对轴向裂纹扩展的促进 作用强于环向裂纹． 但是需要指出的是，环向裂纹 扩展的动力不止为热应力． 在芯棒的服役过程中， 经常会出现工作段没有支撑物的状况，此时芯棒自 身重力造成的弯矩会对环向裂纹的扩展起到很大的 促进作用． 4 结论 ( 1) 芯棒在脱管后表面最高温度为 630 ℃，此 后芯棒表面经历三次反复的水冷降温和空冷返温过 ·70·

增刊1 李永超等：连轧钢管限动芯棒温度场及热疲劳有限元分析 ·71· 程，至冷却结束时，芯棒表面最高温度为98℃. [5]Ma M T.The Bauschinger Effect of Metal Alloys and Its Application (2)脱管后，芯棒表面轴向和环向压缩热应力 in Industrial Production.Beijing:Mechanical Industry Press, 1994 均达到900MPa,第三次水冷结束时刻，轴向拉伸热 (马鸣图.金属合金的包辛格效应及其在工业生产中的应用 应力达到186MPa,环向拉伸热应力达到221MPa. 北京：机械工业出版社，1994) (3)芯棒的拉压交变热应力使表面发生热疲劳 [6]Li M.Hot die steel mechanical basis of thermal fatigue cracks. 裂纹的萌生，热应力对轴向裂纹萌生的促进作用强 Mech Eng Mater,1993,17(6):29 于环向裂纹. (李明.热作模具钢热疲劳裂纹的力学基础.机械工程材料， (4)萌生的裂纹在热应力作用下会向内部扩 1993,17(6):29) Paris P C.Erdogan F.A critical analysis of crack propagation 展，当环向裂纹扩展至距表面17.5mm深、轴向裂纹 laws.J Basic Eng,1963,85(4):528 扩展至距表面20mm深时会显著受阻，热应力对轴 [8]Cui W C.A state-oftthe-art review on fatigue life prediction meth- 向裂纹扩展的促进作用强于环向裂纹. ods for metal structure.J Mar Sci Technol,2002,7(1):43 Elber W.Fatigue crack closure under cyclic tension.Eng Fract 参考文献 Meeh,1970,2(1):37 [1]Zhao Z Y,Qi X M,Su H C,et al.Finite element analysis of metal [10]Miller K J.Behaviour of short cracks and their initiation:Part I. flow during tube continuous rolling by a full float mandrel mill.J A review of two recent books.Fatigue Fract Eng Mater Struct, Unir Sci Technol Beijing,2010,32(2):183 1987,10(1):75 (赵志毅，齐秀美，苏慧超，等.全浮动芯棒钢管连轧金属流动 [11]Miller K J.The behaviour of short cracks and its initiation:Par 的有限元分析.北京科技大学学报，2010,32(2)：183) II.A general summary.Fatigue Fract Eng Mater Struct,1987, Devadas C,Samarasekera I V.Heat transfer during hot rolling of 10(2):93 steel strip.Ironmaking Steelmaking,1986,13(6):311 [12]Newmana J A,Piascik R S.Interactions of plasticity and oxide B]Fletcher J D,Beynon J H.Heat transfer conditions in roll gap in crack closure mechanisms near the fatigue crack growth thresh- hot strip rolling.Ironmaking Steelmaking,1996,23(1):52 old.Int J Fatigue,2004,26(9):923 4]Feng X P.Mold Failure Analysis.Beijing:Mechanical Industry [13]Vasudeven A K,Sadananda K,Louat N.A review of crack clo- Press,1987 sure,fatigue crack threshold and related phenomena.Mater Sci (冯晓普.模具的失效分析.北京：机械工业出版社，1987) EmgA,1994,188(1/2):1

增刊 1 李永超等: 连轧钢管限动芯棒温度场及热疲劳有限元分析 程，至冷却结束时，芯棒表面最高温度为 98 ℃ ． ( 2) 脱管后，芯棒表面轴向和环向压缩热应力 均达到 900 MPa，第三次水冷结束时刻，轴向拉伸热 应力达到 186 MPa，环向拉伸热应力达到 221 MPa． ( 3) 芯棒的拉压交变热应力使表面发生热疲劳 裂纹的萌生，热应力对轴向裂纹萌生的促进作用强 于环向裂纹． ( 4) 萌生的裂纹在热应力作用下会向内部扩 展，当环向裂纹扩展至距表面 17. 5 mm 深、轴向裂纹 扩展至距表面 20 mm 深时会显著受阻，热应力对轴 向裂纹扩展的促进作用强于环向裂纹． 参 考 文 献 ［1］ Zhao Z Y，Qi X M，Su H C，et al． Finite element analysis of metal flow during tube continuous rolling by a full float mandrel mill． J Univ Sci Technol Beijing，2010，32( 2) : 183 ( 赵志毅，齐秀美，苏慧超，等． 全浮动芯棒钢管连轧金属流动 的有限元分析． 北京科技大学学报，2010，32( 2) : 183) ［2］ Devadas C，Samarasekera I V． Heat transfer during hot rolling of steel strip． Ironmaking Steelmaking，1986，13( 6) : 311 ［3］ Fletcher J D，Beynon J H． Heat transfer conditions in roll gap in hot strip rolling． Ironmaking Steelmaking，1996，23( 1) : 52 ［4］ Feng X P． Mold Failure Analysis． Beijing: Mechanical Industry Press，1987 ( 冯晓普． 模具的失效分析． 北京: 机械工业出版社，1987) ［5］ Ma M T． The Bauschinger Effect of Metal Alloys and Its Application in Industrial Production． Beijing: Mechanical Industry Press， 1994 ( 马鸣图． 金属合金的包辛格效应及其在工业生产中的应用． 北京: 机械工业出版社，1994) ［6］ Li M． Hot die steel mechanical basis of thermal fatigue cracks． Mech Eng Mater，1993，17( 6) : 29 ( 李明． 热作模具钢热疲劳裂纹的力学基础． 机械工程材料， 1993，17( 6) : 29) ［7］ Paris P C，Erdogan F． A critical analysis of crack propagation laws． J Basic Eng，1963，85( 4) : 528 ［8］ Cui W C． A state-of-the-art review on fatigue life prediction meth￾ods for metal structure． J Mar Sci Technol，2002，7( 1) : 43 ［9］ Elber W． Fatigue crack closure under cyclic tension． Eng Fract Mech，1970，2( 1) : 37 ［10］ Miller K J． Behaviour of short cracks and their initiation: Part Ⅰ． A review of two recent books． Fatigue Fract Eng Mater Struct， 1987，10( 1) : 75 ［11］ Miller K J． The behaviour of short cracks and its initiation: Part Ⅱ． A general summary． Fatigue Fract Eng Mater Struct，1987， 10( 2) : 93 ［12］ Newmana J A，Piascik R S． Interactions of plasticity and oxide crack closure mechanisms near the fatigue crack growth thresh￾old． Int J Fatigue，2004，26( 9) : 923 ［13］ Vasudeven A K，Sadananda K，Louat N． A review of crack clo￾sure，fatigue crack threshold and related phenomena． Mater Sci Eng A，1994，188( 1 /2) : 1 ·71·