6-8通用余焓图与通用余熵图 (Generalized enthalpy chart and generalized entropy chart) 一、通用余焓图和通用余熵图 通常，实际气体的焓、熵等以图表形式给出，这些图表是据 气体的状态方程及焓、熵等一般关系，结合实验数据制得。 缺乏图表的气体据余焓和余熵，利用通用余焓（余熵)图。 实际气体在某一状态时的焓和熵与假想把实际气体作为理 想气体在同一状态时的焓和熵的偏差 理想气体状态参数 -H m- 摩尔量 余焓(departure enthalpy) H m r 余熵(departure entropy) S 上游充通大学 2018年3月19日 3 SHANGHAI JLAO TONG UNIVERSITY
2018年3月19日 3 ？ 6-8 通用余焓图与通用余熵图 （Generalized enthalpy chart and generalized entropy chart) 通常,实际气体的焓、熵等以图表形式给出，这些图表是据 气体的状态方程及焓、熵等一般关系，结合实验数据制得。 缺乏图表的气体 余焓(departure enthalpy) 余熵(departure entropy) H m r m r S *——理想气体状态参数 * H H H m r m m * m r m m S S S 一、通用余焓图和通用余熵图 据余焓和余熵，利用通用余焓（余熵）图。 实际气体在某一状态时的焓和熵与假想把实际气体作为理 想气体在同一状态时的焓和熵的偏差 m—摩尔量
据焓的一般方程和余函数的概念可导得Hmr=f(Z,T,p) 据对应态原理，若Z取定值（如0.27)， 则Hm=f(Tp) 可编制Z。=0.27时的图通用焓图PPT。类似的图通用熵图PPT 二、 利用通用焓（熵）图求解过程的焓（熵)变量 焓和熵都是状态参数，过程的焓差和熵差与中间途径无关， 因此，气体从平衡态1到平衡态2的焓差或熵差 Hm2-H=(Hm2-H2)-(Hm)+(Hm2) Hm2-H(HHm)-(Hm2-Hm2)+(Hm2H) 「(H-Hn(H-Hn)2 +(Hm2-Hm) RT. RT. 4 上游气通大学 2018年3月19日 4 SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY
2018年3月19日 4 据焓的一般方程和余函数的概念可导得 4 m r cr r r H f Z T p ( , , ) 据对应态原理，若Zcr取定值（如0.27），则 m r r r H f T p ( , ) 可编制Zc = 0.27 时的图\通用焓图.PPT。类似的图\通用熵图.PPT 。 二、利用通用焓（熵）图求解过程的焓（熵）变量 * * * * m 2 m 1 m 2 m 2 m 1 m 1 m 2 m 1 H H H H H H H H ( ) ( ) ( ) * * * * m 2 m 1 m 1 m 1 m 2 m 2 m 2 m 1 H H H H H H H H ( ) ( ) ( ) 焓和熵都是状态参数，过程的焓差和熵差与中间途径无关， 因此，气体从平衡态1到平衡态2的焓差或熵差： * * m m 1 m m 2 * * m 2 m 1 c r m 2 m 1 c r c r ( ) ( ) ( ) H H H H H H R T H H R T R T
5.0 4.0 3.0 饱和曲线 2.0 通用焓图 1.0 80 05 0.80 0.60 0.40 0.30 =3.0 0.20 4.01 0.10 0.08 0.06 0.05 0.1 0.20.30.40.60.81.0 23 4 6810 上游充： SHANGHAI JLAO TON 对比压力Pr
2018 年 3 月19 日 5 通用焓图
4.0 3.0 2.0 通用熵图 饱和曲线 1.0 0.80 0.60 50 60 1.7 80 0.40 0.30 T=0.90> 0.80 Q90@ T=2.0 2: 0.20 0.10 3.0 0.08 0.06 0.04 .1 0.20.30.4 0.60.81.0 2 3 4 6810 上游充通 对比压力P SHANGHAI JLAO TONG UNIVERSITY
2018 年 3 月19 日 6 通用熵图
Hm2-H 「(H-Hn_(HH2+ H RT 由图通用焓图PPT查取 理想气体状态的焓变 ∫c dT .m 理想气体状态1和2间的 摩尔热容，与温度有关 S P2 m 2 T 由图通用熵图PPT查取 理想气体状态1和2间的熵差 上游通大学 2018年3月19日 千1 SHANGHAI JLAO TONG UNIVERSITY
2018年3月19日 7 * * m m 1 m m 2 * * m 2 m 1 c r m 2 m 1 c r c r ( ) ( ) ( ) H H H H H H R T H H R T R T 理想气体状态的焓变 2 1 * , m d T p T C T 理想气体状态1和2间的 摩尔热容，与温度有关 由 7 2 1 * * m m 1 m m 2 2 * m 2 m 1 ,m 1 ( ) ( ) d l n T p T S S S S T p S S R C R R R T p 由 图\通用熵图.PPT 理想气体状态1和2间的熵差 图\通用焓图.PPT查取 查取
例题1第六章1A820277 利用通用焓图和通用熵图求甲烷从6.5MPa、298.15K的初 态定压加热到400K时的热量和熵变化量。 解：由表查得，CH4的临界参数为 p.=4.64MPa T。=190.7K 6.5MPa P1 =1.40 P,2=P, 4.64MPa Ta= 298.15K 400K =1.56 =2.10 T 190.7K T。 190.7K 查通用焓图，T,=1.56 p,=1.40 T,=2.10p,=1.40 (H n-Hm) -=0.60 (Hm-Hm)2=0.28 上游充通大学 RT RT 8 SHANGHAI JLAO TONG UNIVERSITY
2018年3月19日 8 利用通用焓图和通用熵图求甲烷从6.5MPa、298.15K的初 态定压加热到400K时的热量和熵变化量。 解：由表查得，CH4的临界参数为 pc =4.64MPa Tc =190.7K 1 1 2 1 6 .5 M P a 1 .4 0 4 .6 4 M P a r r r c p p p p p 1 2 1 2 2 9 8 .1 5 K 4 0 0 K 1 .5 6 2 .1 0 1 9 0 .7 K 1 9 0 .7 K r r c c T T T T T T 查通用焓图， 1 .40 r 1 .56 p r T 1 .40 r p 2 .10 r T 0 .28 ( ) 0 .60 ( ) 2 * 1 * c m m c m m RT H H RT H H 例题\第六章\A820277
查附表8，理想气体状态CH,的摩尔焓为 m,298.15=10018.7J/m01 Hm.400=13888.9J/mol nd7=Hi2-H1=13888.9J/mo1-1001 =3870.2J/mol 所以CH焓的变化 Hm2-Hm=RTe c. RT =8.3145 ×190.7K×(0.6-0.28)+3870.2 =4377.6 m ol.K m ol m ol 定压过程的热量即焓差，所以 Q=Hm,2-Hm,1=4377.6J/mol 上游究通大粤 2018年3月19日 9 SHANGHAI JLAO TONG UNIVERSITY
2018年3月19日 9 查附表8，理想气体状态CH4的摩尔焓为 * * , 2 9 8 .1 5 , 4 0 0 1 0 0 1 8 .7 J/m o l 1 3 8 8 8 .9 J/m o l H H m m 2 1 * * * , , 2 ,1 1 3 8 8 8 .9 J /m o l 1 0 0 1 8 .7 J /m o l T p m m m T c d T H H =3870.2J/mol 所以CH4焓的变化 2 1 * * 1 2 * , 2 ,1 , ( ) ( ) d T m m m m m m c p m T c c H H H H H H R T C T R T R T J J J 8 .3 1 4 5 1 9 0 .7 K (0 .6 0 .2 8 ) 3 8 7 0 .2 4 3 7 7 .6 m o l K m o l m o l 定压过程的热量即焓差，所以 , 2 ,1 4 3 7 7 .6 J/m o l Q H H m m
根据p和T查通用熵图，得 (Sm-Sm1=0.31 (Sm-Sm）2=0.12 R R 从附表8查得 Sm29815=186.233J/(molK) m,400=197.367J/(mo1K) 所要求的熵变化为 Sm2-Sm-R 「(s。-Smh_(S-Sn)上21 m,1 R =8.3145J/(mo1·K)×(0.31-0.12)+(197.367J/(mo1·K)-186.233J/(mo1·K)) J =12.71- mol.K 上游充通大 2018年3月19日 10 SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY
2018年3月19日 10 根据pr和Tr查通用熵图，得 0 .12 ( ) 0 .31 ( ) 2 * 1 * R S S R S S m m m m 从附表8查得 * * , 2 9 8 .1 5 , 4 0 0 1 8 6 .2 3 3J/(m o l K ) 1 9 7 .3 6 7 J/(m o l K ) m m S S 所要求的熵变化为 * * 1 2 * * , 2 ,1 , 2 ,1 ( ) ( ) 8 .3 1 4 5 J /(m o l K ) (0 .3 1 0 .1 2 ) (1 9 7 .3 6 7 J /(m o l K ) 1 8 6 .2 3 3 J /(m o l K )) J 1 2 .7 1 m o l K m m m m m m m m S S S S S S R S S R R
6-9克劳修斯-克拉贝隆方程和饱和蒸气压方程 一、纯物质的相（p-T)图 纯物质的平衡状态点构成的曲面称为热力学面 m T 三常数 固液 Liquid Critical point 固 国 液 i 临界点 C Solid Liquid- vapor 风 Gas 液气 Triple line 三相线 b n k Vapor 固气 Solid-vapor Volume Temperature 体积 温度 凝固时体积收缩的物质 凝固时体积膨胀的物质 上游究通大粤 2018年3月19日 11 SHANGHAI JLAO TONG UNIVERSITY
2018年3月19日 11 6-9 克劳修斯-克拉贝隆方程和饱和蒸气压方程 一、纯物质的相（p -T ）图 纯物质的平衡状态点构成的曲面称为热力学面 凝固时体积收缩的物质 凝固时体积膨胀的物质
三个两相区在相图上投影：汽化曲线、溶解曲线和升华曲 线交点称为三相点，是三相线在p-T图上的投影，三相线是物质 处于固、液、气三相平衡共存的状态点的集合。 流体 溶解曲线 液相 母 固 液 。临界点 固相 汽化曲线 气相 (过热蒸气) 气化曲线 T 升华曲线 三相点 气 升华曲线 p 温度 T 凝固时体积收缩的物质 凝固时体积膨胀的物质 上游充通大 2018年3月19日 12 SHANGHAI JLAO TONG UNIVERSITY
2018年3月19日 12 三个两相区在相图上投影：汽化曲线、溶解曲线和升华曲 线交点称为三相点，是三相线在p-T图上的投影，三相线是物质 处于固、液、气三相平衡共存的状态点的集合。 凝固时体积收缩的物质 凝固时体积膨胀的物质