参数估计基础 抽样分布
1 参数估计基础 ---抽样分布
抽样误差 口从总体均数为1554cm,标准差σ为5.3cm的 正态分布总体中随机抽样。样本大小为30 n=30 X X S
2 抽样误差 从总体均数 为155.4cm，标准差 为5.3cm的 正态分布总体中随机抽样。样本大小为30 , X S n n 2 , 1 1 X S, n=30 3 3 X S, 2 2 X S, … …
从正态总体N(1554,532)抽样得到的1000个样本 均数的频数分布(n=30) 组段 频数 频率 累计频率 152.9 0.90 0.90 153.5 34 3.40 4.30 154.1 94 9.40 13.70 154.7 191 19.10 32.80 155.3 255 25.50 58.30 155.9 216 21.60 79.90 156.5 11.60 91.50 157.1 63 6.30 97.80 157.7 20 2.00 99.80 158.3-158.9 2 0.20 100.00
3 从正态总体 抽样得到的1000个样本 均数的频数分布(ni=30) 2 N(155.4,5.3 ) 组段 频数 频率 累计频率 152.9- 9 0.90 0.90 153.5- 34 3.40 4.30 154.1- 94 9.40 13.70 154.7- 191 19.10 32.80 155.3- 255 25.50 58.30 155.9- 216 21.60 79.90 156.5- 116 11.60 91.50 157.1- 63 6.30 97.80 157.7- 20 2.00 99.80 158.3-158.9 2 0.20 100.00
FREQUENCY 300 100 153.0 55.0 5.0 158.5 59.0 30 MIDPOINT Mean=155426Std=0.9664
Mean=155.426 Std=0.9664
抽样误差 口结果: ■各样本均数不一定等于总体均数 样本均数间存在差异 ■样本均数的分布规律:围绕总体均数上下波动 ■样本均数的变异:由样本均数的标准差描述
5 抽样误差 结果： ◼ 各样本均数不一定等于总体均数 ◼ 样本均数间存在差异 ◼ 样本均数的分布规律：围绕总体均数上下波动 ◼ 样本均数的变异：由样本均数的标准差描述
抽样误差 口抽样误差 Sampling error ■由抽样引起的样本统计量与总体参数间的差异 来源 ■个体变异 抽样 口表现 样本统计量与总体参数间的差异 样本统计量间的差异
6 抽样误差 抽样误差Sampling error ◼ 由抽样引起的样本统计量与总体参数间的差异 来源: ◼ 个体变异 ◼ 抽样 表现 ◼ 样本统计量与总体参数间的差异 ◼ 样本统计量间的差异
抽样分布 口样木均数的规律性 ■随机的 ■在概率意义下是有规律的-抽样分布 ■通过大量重复抽样借助频数表描述 ■样本均数的变异规律(抽样分布)与个体观察值 变异规律有关 口即使只有一个样本瓷料也可由样本资料的 个体观察值的变异规律间接得到样本均数 的变异规律
7 样本均数的规律性 ◼ 随机的 ◼ 在概率意义下是有规律的---抽样分布 ◼ 通过大量重复抽样,借助频数表描述 ◼ 样本均数的变异规律(抽样分布)与个体观察值 变异规律有关 即使只有一个样本资料,也可由样本资料的 个体观察值的变异规律间接得到样本均数 的变异规律 抽样分布
正态总体样本均数的分布 口已知某地高三男生的平均身高为=16815cm 标准差为=600cm,将其视为一个总体。 口从该总体中随机抽样 样本含量为n 每次抽取10000个样本并计算各自的样本均数 以10000个样本均数作为一个新的样本制作频 数图
8 正态总体样本均数的分布 已知某地高三男生的平均身高为 , 标准差为 ,将其视为一个总体。 从该总体中随机抽样 ◼ 样本含量为n ◼ 每次抽取10000个样本并计算各自的样本均数 ◼ 以10000个样本均数作为一个新的样本制作频 数图 =168.15cm = 6.00cm
抽样1 样本含量n=4 x的平均数=168.19 x的标准差=29670 3.0 170 180 meana
9 抽样1 Fraction meana 150 160 170 180 0 .05 .1 样本含量n=4 的平均数 =168.19 的标准差 =2.9670 x x 6 3.0 4 =
抽样2 样本含量n=16 x的平均数=168.158 x的标准差=14884 1.5 175 meana
10 抽样2 样本含量 n=16 的平均数 =168.158 的标准差 =1.4884 x x 6 1.5 16 = Fraction meana 160 165 170 175 0 .02 .04 .06 .08