超硬铝合金试件中斜裂纹脉冲放电止裂

D01:10.13374j.isml00103x.2009.02.001 第31卷第2期 北京科技大学学报 Vol.31 No.2 2009年2月 Journal of University of Science and Technology Beijing Fb.2009 超硬铝合金试件中斜裂纹脉冲放电止裂 郑丽娟)付宇明) 乔利杰刘禹) 1)燕山大学机械工程学院，秦皇岛0660042)北京科技大学新材料研究院，北京100083 摘要采用ZL一2超强脉冲放电装置实现了704超硬铝合金试件中斜裂纹的止裂实验.在瞬间超强脉冲电流作用下，裂 尖前缘发生了强烈的绕流热集中现象，斜裂纹裂尖附近金属熔化，钝化了裂尖，阻止了干线裂纹源的开裂趋势.对止裂前后裂 尖附近金属组织进行了显微观察，并对止裂前后裂纹附近的断口进行了对比分析：在万能材料试验机上对试件进行了拉伸力 学性能对比测试.研究表明：在斜裂纹止裂瞬间，裂尖熔化，同时实现了组织超细化，提高了裂纹的扩展功，改善了试件的抗拉 力学性能。 关键词超硬铝合金：裂纹：止裂：微观组织：脉冲放电 分类号TG146.2+1 Oblique crack arrest of super hardness aluminium alloy specimens by pulse current discharge ZHENG Lijuan".FU Yuming".QIAO Lijie.LIU Yu 1)School of Mechanical Engineering,Yanshan University.Qinhuangdao 066004,China 2)New M aterial Research Ins titute,University of Science and Technology Beijing,Beijing 100083.China ABSTRACT The oblique crack arrest of 7A04 super hardness aluminium w as studied by super pulse current discharge with home made equipment ZL-2.Under the super impulse current discharge,there is a strong detouring phenomenon at the crack tip.The metal melt around the oblique crack tip passivates the crack tip and inhibits the cracking trend of main crack source The microstruc- tures of the aluminium alloy before and after crack arrest were observed by metallographic microscope,and the fracture morphologies were compared macroscopically and microcosmically.Tension tests of samples with an oblique crack before and after crack arrest were done by using a PC-control universal tester.The results indicates that on the moment of crack arrest,the metal around the crack tip melts,the microstructure at the crack tip appears super refine,the work of crack expansion increases.and the tensile mechanical properties of specimens are improved. KEY WORDS super hardness aluminium alloy;crack crack arrest;microstructure:pulse current discharge 利用瞬间超强脉冲电流产生的电磁热效应可以 2mm薄板上进行的9.本文选择带有斜裂纹的 实现金属构件中局部裂纹的止裂，提高其安全性和 7A04超硬铝合金试件，应用ZL一2超强脉冲放电装 可靠性.相比其他裂纹修复方法习，该方法操作 置进行了斜裂纹止裂实验研究，并对止裂前后的铝 简单，收效迅速，而且对构件整体不造成破坏.脉冲 合金试件进行了微观组织分析和拉伸性能测试分 放电瞬间，由于裂纹导致的电流绕流集中现象非常 析. 明显，这种效应使得裂纹前缘小范围瞬间强化加热， 足以达到使材料熔化的程度，钝化了裂尖，减少甚至 1脉冲放电止裂实验 消除裂纹前缘处的应力集中，达到止裂的目的. 1.1裂纹止裂放电装置 目前由于受放电设备功率等条件限制，国内外学者 ZL一2型超强脉冲电流放电装置是自行设计， 所进行的电磁热裂纹止裂研究多是在厚度小于 委托中国科学院电工研究所制造的.该装置可以实 收稿日期：200802-12 基金项目：国家自然科学基金资助项目(No.50675190) 作者简介：郑丽娟(1971一)，女，副教授，博士，E-maik mec9©ysu.c血.m

超硬铝合金试件中斜裂纹脉冲放电止裂 郑丽娟1) 付宇明1) 乔利杰2) 刘 禹1) 1) 燕山大学机械工程学院, 秦皇岛 066004 2) 北京科技大学新材料研究院, 北京 100083 摘 要 采用ZL-2 超强脉冲放电装置实现了 7A04 超硬铝合金试件中斜裂纹的止裂实验.在瞬间超强脉冲电流作用下, 裂 尖前缘发生了强烈的绕流热集中现象, 斜裂纹裂尖附近金属熔化, 钝化了裂尖, 阻止了干线裂纹源的开裂趋势.对止裂前后裂 尖附近金属组织进行了显微观察, 并对止裂前后裂纹附近的断口进行了对比分析;在万能材料试验机上对试件进行了拉伸力 学性能对比测试.研究表明:在斜裂纹止裂瞬间, 裂尖熔化, 同时实现了组织超细化, 提高了裂纹的扩展功, 改善了试件的抗拉 力学性能. 关键词 超硬铝合金;裂纹;止裂;微观组织;脉冲放电 分类号 TG146.2 +1 Oblique crack arrest of super hardness aluminium alloy specimens by pulse current discharge ZHENG Li-juan 1) , FU Y u-ming 1) , QIAO Li-jie 2) , LIU Y u 1) 1) School of Mechanical Engineering, Yanshan Universit y, Qinhuangdao 066004, China 2) New M aterial Research Institu te, University of S cience and Technology Beijing, Beijing 100083, China ABSTRACT The oblique crack arrest of 7A04 super hardness aluminium w as studied by super pulse current discharge with home￾made equipment ZL-2.Under the super impulse current discharge, there is a strong detouring phenomenon at the crack tip.The metal melt around the oblique crack tip passivates the crack tip and inhibits the cracking trend of main crack source.The microstruc￾tures of the aluminium alloy before and after crack arrest were observed by metallog raphic microscope, and the fracture morphologies w ere compared macroscopically and microcosmically.Tension tests of samples with an oblique crack before and after crack arrest were done by using a PC-co ntrol universal tester.The results indicates that o n the moment of crack arrest, the me tal around the crack tip melts, the microstructure at the crack tip appears super refine, the wo rk of crack expansion increases, and the tensile mechanical properties of specimens are improved. KEY WORDS super hardness aluminium alloy ;crack;crack arrest ;microstructure;pulse current discharg e 收稿日期:2008-02-12 基金项目:国家自然科学基金资助项目( No .50675190) 作者简介:郑丽娟( 1971—) , 女, 副教授, 博士, E-mail:mec9@ysu.edu.cn 利用瞬间超强脉冲电流产生的电磁热效应可以 实现金属构件中局部裂纹的止裂, 提高其安全性和 可靠性.相比其他裂纹修复方法[ 1-3] , 该方法操作 简单, 收效迅速, 而且对构件整体不造成破坏 .脉冲 放电瞬间, 由于裂纹导致的电流绕流集中现象非常 明显, 这种效应使得裂纹前缘小范围瞬间强化加热, 足以达到使材料熔化的程度, 钝化了裂尖, 减少甚至 消除裂纹前缘处的应力集中, 达到止裂的目的[ 4] . 目前由于受放电设备功率等条件限制, 国内外学者 所进行的电磁热裂纹止裂研究多是在厚度小于 2 mm薄板上进行的[ 5] .本文选择带有斜裂纹的 7A04 超硬铝合金试件, 应用 ZL-2 超强脉冲放电装 置进行了斜裂纹止裂实验研究, 并对止裂前后的铝 合金试件进行了微观组织分析和拉伸性能测试分 析 . 1 脉冲放电止裂实验 1.1 裂纹止裂放电装置 ZL-2 型超强脉冲电流放电装置是自行设计, 委托中国科学院电工研究所制造的 .该装置可以实 第 31 卷 第 2 期 2009 年 2 月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol .31 No.2 Feb.2009 DOI :10.13374/j .issn1001 -053x.2009.02.001

。204 北京科技大学学报 第31卷 现电流和电压大范围的调节，最小放电周期为 减压器 升压器 整流器 储能电容 250s,最大脉冲放电电流达140kA,如图1所示. 1-1 1-2 1-3 器组2-1 它由五部分组成，包括直流充电装置、主放电回路、 控制系统 安全保护 触发单元 放电开关 触发回路、测量装置和控制回路.工作原理是：使用 4 系统3-5 3-4 34 小电流给20组大电容器充电蓄能，通过放电开关瞬 测量单元 间放电产生的高压脉冲，将储存在电容器的能量释 电源 试件3-2 3-3 放在工件上，如图2所示. 图2ZL一2型放电装置工作原理 Fig 2 Work principle of ZL-2 discharge equipment 1.2带有裂纹的超硬铝合金试件 试件所用材料为超硬铝合金7A04,主要化学成 分（质量分数）为：Zn,7%:Mg,2.4%:Cu,1.7%: Mn04%;Cr,15%;Ti,01%;其余为Al.实 验采用5mm厚7A04矩形试件，两端的工艺孔用于 放置电极.由于本研究属于原理验证性实验，在电 极的装卡上暂时采用方便实施的螺栓联接形式.首 图1ZL一2型放电设备图 Fig I ZL-2 discharge equipment 先在线切割机上预制斜裂纹，然后用疲劳试验机生 成疲劳裂纹.对于斜裂纹而言，它的裂尖是一条斜 线，如图3所示 图3带有斜裂纹的7A04试件（单位：mm) Fig 3 7A04 specimens w ith a spat ial oblique crack unit:mm) 13止裂实验 根据ANSYS热电耦合数值分析的计算结 果刀，实验中使试件斜裂纹达到裂尖熔化的程度， 要求采用的放电电压为9kV,考虑到设备及线路上 功率损耗，设定放电电压为9.5kV,此时，瞬间脉冲 电流达到80kA,电流波形如图4所示.实验结束 后，在线切割机上切取一个断面研究裂尖情况，止裂 时间 后斜裂纹尖端钝化形貌如图5所示.脉冲放电瞬 图4脉冲电流波形图 间，裂纹尖端金属瞬间熔化，裂纹钝化，在热压应力 Fig.4 Wavefom of pube cument 的作用下，熔化的部分金属向钝化的裂尖内部空间 流动，形成部分光滑凸起.就整个裂尖而言，其曲率 2止裂前后裂尖处微观组织分析 半径增加了几个数量级，减少了应力集中，达到了裂 纹止裂的目的. 选择未放电的超硬铝合金7A04试件进行显微

现电流和电压大范围的调节, 最小放电周期为 250 μs, 最大脉冲放电电流达 140 kA, 如图 1 所示 . 它由五部分组成, 包括直流充电装置、主放电回路 、 触发回路 、测量装置和控制回路.工作原理是:使用 小电流给 20 组大电容器充电蓄能, 通过放电开关瞬 间放电产生的高压脉冲, 将储存在电容器的能量释 放在工件上, 如图 2 所示 . 图 1 ZL-2 型放电设备图 Fig.1 ZL-2 discharge equipment 图2 ZL-2型放电装置工作原理 Fig.2 Work principle of ZL-2 discharge equipment 1.2 带有裂纹的超硬铝合金试件 试件所用材料为超硬铝合金 7A04, 主要化学成 分( 质量分数) 为 :Zn, 7 %;Mg, 2.4 %;Cu, 1.7 %; M n, 0.4 %;C r, 1.5 %;Ti, 0.1 %;其余为 Al .实 验采用 5 mm 厚 7A04 矩形试件, 两端的工艺孔用于 放置电极 .由于本研究属于原理验证性实验, 在电 极的装卡上暂时采用方便实施的螺栓联接形式.首 先在线切割机上预制斜裂纹, 然后用疲劳试验机生 成疲劳裂纹.对于斜裂纹而言, 它的裂尖是一条斜 线, 如图 3 所示. 图 3 带有斜裂纹的 7A04 试件( 单位:mm) Fig.3 7A04 specimens w ith a spatial oblique crack ( unit:mm) 1.3 止裂实验 根据 ANSYS 热电耦合数值 分析的计算 结 果[ 6-7] , 实验中使试件斜裂纹达到裂尖熔化的程度, 要求采用的放电电压为 9 kV, 考虑到设备及线路上 功率损耗, 设定放电电压为 9.5 kV, 此时, 瞬间脉冲 电流达到 80 kA, 电流波形如图 4 所示 .实验结束 后, 在线切割机上切取一个断面研究裂尖情况, 止裂 后斜裂纹尖端钝化形貌如图 5 所示 .脉冲放电瞬 间, 裂纹尖端金属瞬间熔化, 裂纹钝化, 在热压应力 的作用下, 熔化的部分金属向钝化的裂尖内部空间 流动, 形成部分光滑凸起 .就整个裂尖而言, 其曲率 半径增加了几个数量级, 减少了应力集中, 达到了裂 纹止裂的目的. 图 4 脉冲电流波形图 Fig.4 Wavef orm of pulse cu rren t 2 止裂前后裂尖处微观组织分析 选择未放电的超硬铝合金 7A04 试件进行显微 · 204 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 31 卷

第2期 郑丽娟等：超硬铝合金试件中斜裂纹脉冲放电止裂 ·205。 尖金属熔化，在热压应力的作用下，形成了止裂后裂 尖的形貌.同时，由于热量仅仅集中于裂尖附近，试 件其他部位温度依然接近室温，巨大的温度梯度使 得裂纹尖端金属组织在极短的时间内迅速冷却，完 成了超高速冲击淬火过程，这样在裂尖附近形成了 超细化晶粒的金属组织9. 3止裂前后断口分析 S山m 3.1宏观断口分析 图5脉冲放电后裂尖形貌 选择未进行放电止裂的试件在拉伸机上直接拉 Fig.5 Morphology at the crack tip after current discharge 断，其宏观断口如图8所示，图9为止裂后裂尖附近 组织分析，它的主要强化相是P相(AlsMg5)、T相 断口的宏观形貌.从图9中可以看到，围绕裂纹尖 (Al2Mg3Zn3)、7相(Zn2Mg)和0相(ZnsMg).基体 端有一层白亮组织区，这些白亮组织严密地包绕在 组织经过溶剂腐蚀后的微观形貌如图6所示.显微 裂纹尖端，如同在裂纹前缘处嵌入一层白亮层.这 照片表明，未进行任何处理的7AO4试件裂尖处微 是由于脉冲放电过程中在裂纹尖端微小区域内金属 观组织晶粒较粗大，排列不是很规则. 的超快速加热和自激冷，巨大温度梯度场激发的微 区域转变产生的效果.瞬间金属熔化，并且在极短 时间内熔融的材料被迅速冷却而凝固，形成了超细 化的白亮组织，提高了裂纹尖端的强韧性，对裂纹的 扩展起到了良好的屏蔽作用10. 20 jim 图6止裂前裂尖组织微观形貌 Fig.6 Microstructure at the crack tip before crack armest 图8止裂前断口宏观形貌 选择脉冲放电止裂后的7A04试件，在线切割 Fig 8 Macrograph of fracture before cmack arrest 机上垂直裂纹方向将试件切断，直观观察到裂纹裂 尖钝化状态.在金相显微镜下观察腐蚀后裂尖附近 的金相组织如图7所示，环绕裂尖区域的金属组织 发生了超细化，并且排列较规则.这是由于脉冲放 电瞬间，裂纹尖端发生了强烈的绕流热集中现象，裂 图9止裂后断口宏观形貌 Fig.9 Macmgraph of fracture after crack arrest 3.2微观断口分析 通过扫描电镜观察止裂前断口裂尖处微观形 貌，如图10所示.图11为止裂后，断口裂尖处微观 形貌.通过比较发现，它们的断口均为韧性断口. 20m 但是，在裂纹起裂处有明显不同：图10未止裂的试 样断口中裂纹起裂处轮廓明显，而止裂后试样图11 图7止裂后裂尖组织微观形貌 断口中裂纹起裂处不明显，表明止裂前后试件裂纹 Fig 7 Microstructure at the crack tip after cmack arrest 萌生和扩展的机理不同山.止裂前，断口反映出裂

图 5 脉冲放电后裂尖形貌 Fig.5 Morphology at the crack tip after cu rrent discharge 组织分析, 它的主要强化相是 β 相( Al8Mg5 ) 、T 相 (Al2Mg3Zn3 ) 、η相( Zn2M g) 和 θ相( Zn5Mg ) .基体 组织经过溶剂腐蚀后的微观形貌如图 6 所示 .显微 照片表明, 未进行任何处理的 7A04 试件裂尖处微 观组织晶粒较粗大, 排列不是很规则. 图 6 止裂前裂尖组织微观形貌 Fig.6 Microstructu re at the crack tip before crack arrest 图 7 止裂后裂尖组织微观形貌 Fig.7 Microstructure at the crack tip aft er crack arrest 选择脉冲放电止裂后的 7A04 试件, 在线切割 机上垂直裂纹方向将试件切断, 直观观察到裂纹裂 尖钝化状态.在金相显微镜下观察腐蚀后裂尖附近 的金相组织如图 7 所示, 环绕裂尖区域的金属组织 发生了超细化, 并且排列较规则 .这是由于脉冲放 电瞬间, 裂纹尖端发生了强烈的绕流热集中现象, 裂 尖金属熔化, 在热压应力的作用下, 形成了止裂后裂 尖的形貌 .同时, 由于热量仅仅集中于裂尖附近, 试 件其他部位温度依然接近室温, 巨大的温度梯度使 得裂纹尖端金属组织在极短的时间内迅速冷却, 完 成了超高速冲击淬火过程, 这样在裂尖附近形成了 超细化晶粒的金属组织[ 8-9] . 3 止裂前后断口分析 3.1 宏观断口分析 选择未进行放电止裂的试件在拉伸机上直接拉 断, 其宏观断口如图 8 所示, 图 9 为止裂后裂尖附近 断口的宏观形貌 .从图 9 中可以看到, 围绕裂纹尖 端有一层白亮组织区, 这些白亮组织严密地包绕在 裂纹尖端, 如同在裂纹前缘处嵌入一层白亮层 .这 是由于脉冲放电过程中在裂纹尖端微小区域内金属 的超快速加热和自激冷, 巨大温度梯度场激发的微 区域转变产生的效果 .瞬间金属熔化, 并且在极短 时间内熔融的材料被迅速冷却而凝固, 形成了超细 化的白亮组织, 提高了裂纹尖端的强韧性, 对裂纹的 扩展起到了良好的屏蔽作用[ 10] . 图8 止裂前断口宏观形貌 Fig.8 Macrograph of fracture bef ore crack arrest 图9 止裂后断口宏观形貌 Fig.9 Macrograph of fracture aft er crack arrest 3.2 微观断口分析 通过扫描电镜观察止裂前断口裂尖处微观形 貌, 如图 10 所示 .图 11 为止裂后, 断口裂尖处微观 形貌.通过比较发现, 它们的断口均为韧性断口. 但是, 在裂纹起裂处有明显不同 :图 10 未止裂的试 样断口中裂纹起裂处轮廓明显, 而止裂后试样图 11 断口中裂纹起裂处不明显, 表明止裂前后试件裂纹 萌生和扩展的机理不同[ 11] .止裂前, 断口反映出裂 第 2 期 郑丽娟等:超硬铝合金试件中斜裂纹脉冲放电止裂 · 205 ·

。206 北京科技大学学报 第31卷 纹以穿晶方式发生，表明裂尖处塑性较差，裂纹容易 1500r 萌生，所需要的扩展功小.而止裂后，图11中断口 1200 以微孔聚集形式起裂，轮廓不明显，不易起裂，所需 要的扩展功大 径900 复o侧 300 0.060.120.180.240.300.36 位移，Smm 图12止裂前试件的载荷位移曲线 Fig 12 Curve of load to displacement before crack arrest 10μm 2w可和ny g中a14 1800r 图10止裂前裂尖处断口微观形貌 Fig.10 Fmacture morphology amund crack tip before crack arrest 1500 &120ok 900 600 300 000060i20.180.240300.36042 位移，Smm 图13止裂后试件的载荷位移曲线 10 um #0924 Fig.13 Curve of bad to dspacement after crack arrest 图11止裂后裂尖处断口微观形貌 5结论 Fig.11 Fracture morphology amund crack tip after crack arwest (1)脉冲放电瞬间，超硬铝合金试件中斜裂纹 4止裂前后拉伸力学性能测试 尖端钝化，围绕裂纹尖端形成了强大的热压应力场， 拉伸实验采用中国科学院长春试验仪器研究所 阻止了干线裂纹源的开裂趋势 研制的WDW3100微机控制电子万能试验机，它是 (2)超强脉冲放电止裂后，裂纹尖端组织实现 配备全数字测量控制系统及计算机的新型试验机. 了超细化，白亮层的出现提高了裂纹的扩展功.脉 采用尺寸和裂纹状态完全相同的A、B两组试件各 冲放电止裂后，试件的抗拉强度平均提高15%以 三个，未止裂的A组试件和止裂后的B组试件采用 上. 完全相同的拉伸实验条件，选用的拉伸速度均为 参考文献 Imm'min. I]Marks P.Smart material detects and repairs airplane cracks. 未止裂的试件A01号所能承受的最大力Fb为 New Sci,2007.196(6):32 1401N,抗拉强度为11674MPa,拉伸载荷位移曲 [2 Bouiadira BB.Fekirini H,Belhouari M.Fracture energy for re- 线如图12所示：试件B01号放电止裂后所能承受的 paired cracks with bonded composite patch having two adhesive 最大力F为1628N,抗拉强度为135.62MPa,拉伸 bands in aireraft structures.Comput Mater Sci.2007.40(1): 20 载荷位移曲线如图13所示，止裂后试件抗拉强度提 [3 Sabekin V.MallS.Hansen M A.Investigation into cracked al- 高16.3%.由于篇幅所限，仅列出止裂前后两个试 minum pate repaired with bonded composite patch.Compos 件的数据，其他试件分析结果规律一致，止裂后抗拉 Srud,2007,79(1):55 强度均得到改善，平均提高15%以上.瞬间超强脉 [4 Bai X Z.Fu Y M.Advances in research on electromagnetic heat- 冲放电达到了试件内斜裂纹止裂的目的，止裂后抗 ing effects to stop crack pmopagation in metal components.Int Non linear Sci Numer Simul,2003,9(1):65 拉力学性能得到了提高. (下转第214页)

纹以穿晶方式发生, 表明裂尖处塑性较差, 裂纹容易 萌生, 所需要的扩展功小 .而止裂后, 图 11 中断口 以微孔聚集形式起裂, 轮廓不明显, 不易起裂, 所需 要的扩展功大. 图 10 止裂前裂尖处断口微观形貌 Fig.10 Fracture morphology around crack tip before crack arrest 图 11 止裂后裂尖处断口微观形貌 Fig.11 Fracture morphology around crack tip after crack arrest 4 止裂前后拉伸力学性能测试 拉伸实验采用中国科学院长春试验仪器研究所 研制的 WDW3100 微机控制电子万能试验机, 它是 配备全数字测量控制系统及计算机的新型试验机 . 采用尺寸和裂纹状态完全相同的 A 、B 两组试件各 三个, 未止裂的 A 组试件和止裂后的 B 组试件采用 完全相同的拉伸实验条件, 选用的拉伸速度均为 1 mm·min -1 . 未止裂的试件 A01 号所能承受的最大力 F b 为 1 401 N, 抗拉强度为 116.74 MPa, 拉伸载荷位移曲 线如图12 所示;试件B01 号放电止裂后所能承受的 最大力 Fb 为1 628 N, 抗拉强度为135.62 MPa, 拉伸 载荷位移曲线如图 13 所示, 止裂后试件抗拉强度提 高 16.3 %.由于篇幅所限, 仅列出止裂前后两个试 件的数据, 其他试件分析结果规律一致, 止裂后抗拉 强度均得到改善, 平均提高 15 %以上 .瞬间超强脉 冲放电达到了试件内斜裂纹止裂的目的, 止裂后抗 拉力学性能得到了提高. 图 12 止裂前试件的载荷-位移曲线 Fig.12 Curve of load to displacement bef ore crack arrest 图 13 止裂后试件的载荷-位移曲线 Fig.13 Cu rve of load to displacemen t after crack arrest 5 结论 ( 1) 脉冲放电瞬间, 超硬铝合金试件中斜裂纹 尖端钝化, 围绕裂纹尖端形成了强大的热压应力场, 阻止了干线裂纹源的开裂趋势. ( 2) 超强脉冲放电止裂后, 裂纹尖端组织实现 了超细化, 白亮层的出现提高了裂纹的扩展功 .脉 冲放电止裂后, 试件的抗拉强度平均提高 15 %以 上 . 参 考 文 献 [ 1] Marks P .Smart material detects and repairs airplane cracks. New Sci, 2007, 196( 6) :32 [ 2] Bouiadjra B B, Fekirini H, Belhouari M .Fracture energy f or re￾paired cracks w ith bonded composite pat ch having tw o adhesi ve bands in aircraft structures.Comp ut Mat er Sci, 2007, 40( 1 ) : 20 [ 3] Sabelkin V, Mall S, Hansen M A .Investigation into cracked alu￾minum plate repaired w ith bonded com posite pat ch.Compos S tr uct, 2007, 79( 1) :55 [ 4] Bai X Z, Fu Y M .Advances in research on electromagneti c heat￾ing effects to stop crack propagation in met al components.Int J Non linear S ci Numer Simu l, 2003, 9( 1) :65 ( 下转第 214 页) · 206 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 31 卷

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