16-3康普顿效应 物理学教程 (第二版) 1920年，美国物理学家康普顿在观察X射线被物质 散射时，发现散射线中含有波长发生变化了的成分. 实验装置 Replay 第十六章量子物理
物理学教程 （第二版） 第十六章 量子物理 16 – 3 康普顿效应 1920年，美国物理学家康普顿在观察X射线被物质 散射时，发现散射线中含有波长发生变化了的成分. 一 实验装置
物理学教程 16-3康普顿效应 (第二版 二 实验结果 【(相对强度) 在散射X射线中除有 0=0° 与入射波长相同的射线外， 还有波长比入射波长更长 入0 0=45° 的射线 三 经典理论的困难 0=90° 经典电磁理论预言， 散射辐射具有和入射辐射 0=135° 一样的频率.经典理论无 法解释波长变化. ,几（波长） 第十六章量子物理
物理学教程 （第二版） 第十六章 量子物理 16 – 3 康普顿效应 经典电磁理论预言， 散射辐射具有和入射辐射 一样的频率 . 经典理论无 法解释波长变化 . 二 实验结果 = 0 = 45 = 90 =135 （相对强度） （波长） I 0 0 在散射X 射线中除有 与入射波长相同的射线外， 还有波长比入射波长更长 的射线 . 三 经典理论的困难
物理学教程 16-3康普顿效应 (第二版) 四 量子解释 (1)物理模型 1 光子V 光子Vo M0电子 ....AA X X 0=0 电子 ◆入射光子(X射线或Y射线)能量大· E=hv 范围为：104~105eV ◆固体表面电子束缚较弱，可视为近自由电子 ◆电子热运动能量<<hy,可近似为静止电子 ◆电子反冲速度很大，需用相对论力学来处理， 第十六章量子物理
物理学教程 （第二版） 第十六章 量子物理 16 – 3 康普顿效应 0 0 0 v = x y 光子 电子 电子反冲速度很大，需用相对论力学来处理. （1）物理模型 入射光子（ X 射线或 射线）能量大 . 固体表面电子束缚较弱，可视为近自由电子. 四 量子解释 x y 电子 光子 电子热运动能量 h ，可近似为静止电子. 10 ~10 eV 4 5 E = h 范围为：
物理学教程 16-3康普顿效应 (第二版 (2)理论分析 hv 能量守恒 hvo +moc2=hv+mc2 hvo C 动量守恒 hv eo hvo已o.= e+mu mv C h'vov 2 c cos 0 2 mc'(1)-mic-2hivov(1-cos)+2mev) 笋十六音物理
物理学教程 （第二版） 第十六章 量子物理 16 – 3 康普顿效应 2 cos 2 0 2 2 2 2 2 2 0 2 2 2 c h c h c h m v = + − （2）理论分析 x y 0 0 e c h e c h v m e 0 e 2 2 hv0 + m0 c = h + mc 能量守恒 v e m c h e c h = + 0 0 动量守恒 (1 ) 2 (1 cos ) 2 ( ) 0 2 0 0 2 4 2 2 0 2 2 4 − = m c − h − + m c h − c m c v
16-3康普顿效应 物理学教程 (第二版) mc()-mic-2vv(-cos0)+2mcv-) m=m(1-v21c2)1/2 c-c=h0-c0s0)=元-，=△1 Vo m C 2h ◆康普顿公式 =(1-c0s0)=2h sin?0 mc mc 2 ◆康普顿波长c-。-243×10m=243×10nm moc 第十六章量子物理
物理学教程 （第二版） 第十六章 量子物理 16 – 3 康普顿效应 康普顿波长 2.43 10 m 2.43 10 nm 12 3 0 C − − = = = m c h (1 cos ) 0 0 − = − m c c c h (1 ) 2 (1 cos ) 2 ( ) 0 2 0 0 2 4 2 2 0 2 2 4 − = m c − h − + m c h − c m c v 2 2 1/ 2 0 (1 / ) − m = m − v c 2 sin 2 (1 cos ) 2 0 0 m c h m c h 康普顿公式 = − = = −0 =
物理学教程 16-3康普顿效应 (第二版 h 康普顿公式个几= (1-cos0)=2(1-cos8) mC (3)结论 散射光波长的改变量△2仅与日有关 0=0,△2=0 hv 0=元，（△入）max=22 hvoeo C ◆散射光子能量减小 九>o,V<Vo mv 笋十六音量子物理
物理学教程 （第二版） 第十六章 量子物理 16 – 3 康普顿效应 散射光波长的改变量 仅与 有关 = 0, = 0 max C = π, () = 2 散射光子能量减小 0 0 , (1 cos ) (1 cos ) C 0 = − = − m c h 康普顿公式 （3）结论 x y 0 0 e c h e c h v m e 0 e
16-3康普顿效应 物理学教程 (第二版) 康普顿公式△几= (1-cos0)=c(1-cos8) mC (4)讨论 ◆若人，>>九c则几≈几，可见光观察不到康普顿效应. ◆个入与日的关系与物质无关，是光子与近自由电子 间的相互作用. ◆散射中△入=0的散射光是因光子与金属中的紧束缚 电子（原子核）的作用. (5)物理意义 ◆光子假设的正确性，狭义相对论力学的正确性. ◆微观粒子也遵守能量守恒和动量守恒定律， 第十六章量子物理
物理学教程 （第二版） 第十六章 量子物理 16 – 3 康普顿效应 （4）讨论 （5）物理意义 若 C 则 ,可见光观察不到康普顿效应. 0 0 光子假设的正确性，狭义相对论力学的正确性 . 微观粒子也遵守能量守恒和动量守恒定律. 与 的关系与物质无关，是光子与近自由电子 间的相互作用. 散射中 = 0 的散射光是因光子与金属中的紧束缚 电子（原子核）的作用. (1 cos ) (1 cos ) C 0 = − = − m c h 康普顿公式
物理学教程 16-3康普顿效应 (第二版) 例波长2，=1.00×10-10m的X射线与静止的自由 电子作弹性碰撞，在与入射角成90°角的方向上观察， 问 (1)散射波长的改变量个入为多少？ (2)反冲电子得到多少动能？ (3)在碰撞中，光子的能量损失了多少？ h 解(1) (1-c0s0)=2.43×10-12m moc (2)反冲电子的动能 Ex =mc2-moc2= he he =he (1- =295eV (3)光子损失的能量=反冲电子的动能 第十六章量子物理
物理学教程 （第二版） 第十六章 量子物理 16 – 3 康普顿效应 解（1） (1 ) 295eV 0 0 0 2 0 2 k = − = − = − = hc hc hc E m c m c 例 波长 的X射线与静止的自由 电子作弹性碰撞, 在与入射角成 角的方向上观察, 问 1.00 10 m 10 0 − = 90 （2）反冲电子得到多少动能？ （1）散射波长的改变量 为多少？ （3）在碰撞中，光子的能量损失了多少？ 2.43 10 m −12 = （2） 反冲电子的动能 （3） 光子损失的能量＝反冲电子的动能 (1 cos ) 0 = − m c h
