1-2加速度为恒矢量时的质点运动 第一章质点运动学 加速度为恒矢量时质点的运动方程 已知一质点作平面运动，其加速度为恒矢量，有 a=axi +ayj do a- dt do-fadt 积分可得 0 7o at 写成分量式 Ux =Vox+at Vy=voy+at
1 – 2 加速度为恒矢量时的质点运动 第一章质点运动学 一 加速度为恒矢量时质点的运动方程 已知一质点作平面运动, 其加速度 a 为恒矢量, 有 a a i a j x y = + t a d dv = = v v v 0 0 d d t a t 积分可得 at v = v0 + a t y = 0 y + y a t v v x = 0x + x 写成分量式 v v
1-2加速度为恒矢量时的质点运动 第一章质点运动学 a=axi +ayj 7=7o +at d产=dt dr =(0+at)di 积分可得 F-i=⑦t+at2 写成分量式为 =0 x-X0=+ 2 y-yo=+ a,t
1 – 2 加速度为恒矢量时的质点运动 第一章质点运动学 r0 = 0 x y o 2 2 1 at r t v0 = + r t r r at t 0 d ( 0 )d 0 dr vdt v = 2 0 0 2 1 r r t at 积分可得 − = v + a a i a j x y = + at v = v0 + 2 0 0 2 1 y y t a t − = y + y v 2 0 0 2 1 x x t a t − = x + x v 写成分量式为 t 0x v t 0y v 2 2 1 a t x 2 2 1 a t y
1-2加速度为恒矢量时的质点运动 第一章质点运动学 二斜抛运动 射击 当子弹从枪口射出时，椰子刚好从树上由静止 自由下落.试说明为什么子弹总可以射中椰子？
1 – 2 加速度为恒矢量时的质点运动 第一章质点运动学 二 斜抛运动 当子弹从枪口射出时，椰子刚好从树上由静止 自由下落. 试说明为什么子弹总可以射中椰子 ?
1-2加速度为恒矢量时的质点运动 第一章质点运动学 求斜抛运动的轨迹方程和最大射程 已知ax=0ay=-g,t=0时xo=yo=0 Vox =7o cosa Uoy=V0sin☑ 00 x=Voc0SC·t y=vo sin a·t-
1 – 2 加速度为恒矢量时的质点运动 第一章质点运动学 求斜抛运动的轨迹方程和最大射程 v0x = v0 cos v0y = v0 sin 已知 a 0 a g, 时 x0 = y0 = 0 x = y = − t = 0 x v vy v x v y v v 0 d x y o x = cos t 0 v 2 0 2 1 y = v sin t − gt 0 v 0x v v0 y
1-2加速度为恒矢量时的质点运动 第一章质点运动学 x=)oC0S0·t y=0osina.t-gt 消去方程中的参数t得轨迹 y=xtana- 求最大射程 2vcosa v 1 d0= sin acosa 实际路径 真空中路径 8 ddo 2c0s2a=0 da 8 =元/4 由于空气阻力，实际射 最大射程dm =0 程小于最大射程
1 – 2 加速度为恒矢量时的质点运动 第一章质点运动学 x y o 0 d d = π 4 2 2 2 0 2 cos tan x y y x v = − 消去方程中的参数 t 得轨迹 d g 2 0m 0 最大射程 = v cos2 0 2 d d 2 0 0 = = g d v 实际路径 x = cos t 0 v 2 0 2 1 y = v sin t − gt 真空中路径 由于空气阻力，实际射 程小于最大射程. sin cos 2 2 0 0 g d v = 求最大射程