5.5型钢果的设计 5.5.1单向弯曲型钢梁 单向受弯型钢梁用得最多的是热轧普通型钢和H型钢，设计步耀为！ ()根据梁的荷找、跨度及支承条件，计算梁的最大弯矩设计值x,并按选定钢材确定其抗弯强 度设计值E。 2)根据果的抗弯强度的要求，计算型钢所需的净截面校量 f=Mmy刀 成用，=M(g) 式中的/：可取1.05，当梁最大弯矩处截而有孔洞（如螺栓孔等）时，可将计算的净蕉面模量增大 10%1跳，然后查表选定型钢号。整体稳定系数中b估计假定，由截面模量选择合适的型钢（一般为H 型钢或普通工字钢)，然后验算其他项目，由于型钢截面的翼锋和腹板厚度较大，不必验算局部稳定： 端部无大的侧蜀时，也不必验算剪应力。而局部压应力也只在有较大集中背载成支座反力处才验算，对 于翼缘上只承受均布背载的梁，局部承压强度亦可不验算。 5五.2双向弯曲型钢梁 双向弯曲型钢梁承受两个主平面方向的荷载。设计方法与单向弯曲型钢梁相同。应考虑抗弯强度， 整体稳定，挠度等的计算，而剪应力和局部稳定一般不必计算，同部压应力只有在有较大集中荷载或支 座反力的情况下，必要时才验算： 双向弯曲梁的抗弯爱度按下式计算： M.M.55 7W。1,W。6.35 双向弯曲梁的整体稳定的理论分析较为复杂，一粮按经验近似公式计算，规意规定双向受弯的H 型钢域工学钢截载商棠应按下式计算其整体稳定： M+M≤f 9W,7,R,6.38 式中中一一绕强触(x触)弯曲所确定的梁整体稳定系数。 设计时应尽量满足不需计算整体稳定的条件。这样可按抗弯强度条件选择型钢截面，由式(，)可 得： 21
21 5.5 型钢梁的设计 5.5.1 单向弯曲型钢梁 单向受弯型钢梁用得最多的是热轧普通型钢和 H 型钢，设计步驟为： (1)根据梁的荷载、跨度及支承条件，计算梁的最大弯矩设计值 Mmax，并按选定钢材确定其抗弯强 度设计值 f。 (2)根据梁的抗弯强度的要求，计算型钢所需的净截面模量： /( ) max W M f nx x = 或 W M f x b = max /( ) 式中的 x 可取 1.05，当梁最大弯矩处截面有孔洞(如螺栓孔等)时，可将计算的净截面模量增大 10%~15%，然后查表选定型钢号。整体稳定系数 φb 估计假定，由截面模量选择合适的型钢(一般为 H 型钢或普通工字钢)，然后验算其他项目。由于型钢截面的翼缘和腹板厚度较大，不必验算局部稳定； 端部无大的削弱时，也不必验算剪应力。而局部压应力也只在有较大集中荷载或支座反力处才验算，对 于翼缘上只承受均布荷载的梁，局部承压强度亦可不验算。 5.5.2 双向弯曲型钢梁 双向弯曲型钢梁承受两个主平面方向的荷载，设计方法与单向弯曲型钢梁相同，应考虑抗弯强度、 整体稳定、挠度等的计算，而剪应力和局部稳定一般不必计算，局部压应力只有在有较大集中荷载或支 座反力的情况下，必要时才验算。 双向弯曲梁的抗弯强度按下式计算： x y x nx y ny M M f W W + (5.35) 双向弯曲梁的整体稳定的理论分析较为复杂，一般按经验近似公式计算，规范规定双向受弯的 H 型钢或工字钢截面梁应按下式计算其整体稳定： x y b x y y M M f W W + (5.36) 式中 φb——绕强轴(x 轴)弯曲所确定的梁整体稳定系数。 设计时应尽量满足不需计算整体稳定的条件，这样可按抗弯强度条件选择型钢截面，由式(5.5)可 得：
M,+M, M,+aM Y.f (5.370 对小型号的型钢，可近似取C一6（窄翼像H型钢和工字钢）或a-5(槽钢). 双向弯曲型钢梁最常用于棉条，其截面一般为目型钢（擦条药度较大时），槽钢药度较小时)和冷弯 薄壁2形或C形钢（跨度不大且为轻型屋面时）等。这些型解的腹板垂直于屋面放置。因而竖内线荷我( 可分解为垂直于餐面两个主轴x-x和y宁的分背载qx一gos◆和qy=gsin中图5.4)，从面引起双向 弯鱼。◆为荷较g与主箱y的夹角：对：型钢和册钢中等于屋面坡角口：对Z形截面中-口一， 日为主轴x一x与平行于屋面轴1-x1的类角。 e 图5.24德条的计算简图 情钢和？形钢棉条通常用于屋面敲度较大的情况，为了诚少其侧向弯矩，提高德条的承载能力，一 般在跨中平行于屋面设置1一2道拉条（图525），把侧向变为跨度缩至1/2一1/3的连续梁。通常是跨 度1≤6面时，授置一道拉条：1>6■时设置二道拉条。拉条一枚用心6圆钢（最小直径为12）.拉条 把植条平行于面的反力向上传递，直到屋脊上左右坡面的力互相平衡[图525()]。为使传力更好， 常在项部区格（成天窗两侧区格）设置斜拉条和撑杆，将技向力传至凰架[图5,25)一()】。乙形模条的 主轴倾料角8可能接近或超过尿面坡角。拉力是向上还是向下，并不十分确定，故除在居脊处（或天窗 架两侧)用上述方法固定外，还应在始慎处设置斜拉条和撑杆[图5.25（®）]或将拉条连于刚度较大的承 重天沟成圈梁上[图5,5()】，以防止2形德条向上领履。 拉条应没置于惊条顶部下30一40■处[图5.25(g)]。拉条不1减少惊条的侧向弯矩，且大大增强 惊条的整体稳定性，可以认为：设置拉条的做条不必计算整体稳定。另外屋面板刚度较大且与慎条连接 牢图时，也不必计算整体稳定。 做条的支座处应有足够的侧向的束，一般每端用两个螺栓连于预先焊在屋架上弦的短角钢上（图 5,2)。日型钢模条宜在连接处将下翼缘切去一半，以便于与支承短角钢相连[图58（©）】：H型钢的翼 2边
22 x nx 1 x y nx x y y ny x x W M M W M M W f f + = + = (5.37) 对小型号的型钢，可近似取 ＝6(窄翼缘 H 型钢和工字钢)或 ＝5(槽钢)。 双向弯曲型钢梁最常用于檩条，其截面一般为 H 型钢(檩条跨度较大时)、槽钢(跨度较小时)和冷弯 薄壁 Z 形或 C 形钢(跨度不大且为轻型屋面时)等。这些型钢的腹板垂直于屋面放置，因而竖向线荷载 q 可分解为垂直于截面两个主轴 x-x 和 y-y 的分荷载 qx＝qcosφ 和 qy＝qsinφ(图 5.24)，从而引起双向 弯曲。φ 为荷载 q 与主轴 y-y 的夹角：对 H 型钢和槽钢 φ 等于屋面坡角 ；对 Z 形截面 φ＝ − ， 为主轴 x-x 与平行于屋面轴 x1-x1 的夹角。 图 5.24 檩条的计算简图 槽钢和 Z 形钢檩条通常用于屋面坡度较大的情况，为了减少其侧向弯矩，提高檩条的承载能力，一 般在跨中平行于屋面设置 1—2 道拉条(图 5.25)，把侧向变为跨度缩至 1/2～1/3 的连续梁。通常是跨 度 l≤6m 时，设置一道拉条；l＞6m 时设置二道拉条。拉条一般用 Φ16 圆钢(最小直径为 12mm)。拉条 把檩条平行于屋面的反力向上传递，直到屋脊上左右坡面的力互相平衡[图 5.25(a)]。为使传力更好， 常在顶部区格(或天窗两侧区格)设置斜拉条和撑杆，将坡向力传至屋架[图 5.25(b)～(f)]。Z 形檩条的 主轴倾斜角 可能接近或超过屋面坡角，拉力是向上还是向下，并不十分确定，故除在屋脊处(或天窗 架两侧)用上述方法固定外，还应在檐檩处设置斜拉条和撑杆[图 5.25(e)]或将拉条连于刚度较大的承 重天沟或圈梁上[图 5.25(f)]，以防止 Z 形檩条向上倾覆。 拉条应设置于檩条顶部下 30～40mm 处[图 5.25(g)]。拉条不但减少檩条的侧向弯矩，且大大增强 檩条的整体稳定性，可以认为：设置拉条的檩条不必计算整体稳定。另外屋面板刚度较大且与檩条连接 牢固时，也不必计算整体稳定。 檩条的支座处应有足够的侧向约束，一般每端用两个螺栓连于预先焊在屋架上弦的短角钢上(图 5.26)。H 型钢檩条宜在连接处将下翼缘切去一半，以便于与支承短角钢相连[图 5.26(a)]；H 型钢的翼
缘宽度较大时，可直接用螺栓连于屋架上，但直设置支座加劲肋，以加强被条端部的抗扭能力。短角钢 的垂直高度不直小于锦条截面高度的3/4： 设计模条时，按水平投影面积计算的屋面活荷载标准值取Q.5kN/2(当受荷水平授影面积超过602 时，可取为0.3/2)。此荷载不与雪荷载同时考虑，取两者较大值。积灰荷载应与屋面均布活荷载或 雪荷载同时考虑，在屋面天沟，阴角、天窗挡风板内，高低跨相接等处的雪荷载和积灰荷载应考虑荷载 增大系数。对设有自由毅桶，铸件水爆池等振动较大的设备的厂房。要考虑竖向振动的影响。应将凰面 总荷载增大10%一15%。雪荷载、积灰荷载、风背载以及增大系数、组合值系数等应按现行《建筑结 构荷载规范》的规定采用。 [例5,4们设计一支承压型钢板屋面的模条，屋面核度为1/10，雪荷载为0.30风/2，无积东荷载。 锦条跨度12=，水平间距为5a(技向间距5025.采用H型例[图5.24(a)],材料0235一A. 解： 压型钢版面自重韵为0.1kN/2(敲向)，掉条自重假设为Q5kX/和 德条受荷水平授影面积为5×12=602，未超过602，故屋面均布活背载取Q,5kN/2,大于雪荷 载，故不考地雪荷载。 感条线荷载为（对轻层面，只考虑可变背载效应控制的组合）： 标准值：qk=0.15×5025+0.5+0,5×5=3.754N/m 设计值：q1.2(0.15×5.025+0.5)+1.4×0.5×5-5005kWa qx=gco5s中=5005×10/1010.5=4.S8N/m qy=qsin中=5005×1/1010.5-0.498N/m 弯矩设计值为知 1 4,=g×498×12 89.64kN·■ M,=。×0.498×12 =896kN·■ 深用紧国件（自攻螺钉、钢拉鲫钉或射钉等）使压型钢板与端条受压翼缘连牢，可不计算棉条的整体 稳定，由抗弯强度要求的截面核量近似值为： 形。=业+a4_8964+6x8964x10 rf 1.05×215 -635×103m3 选用W348×174×6×9,其1x=11200e4,Wx-649c3,My=91c3,i14.5<m,1y-d.86cn:自重 0.41N/m,加上连接压型钢板零件重量，与假设自重Q.5k/a相等。 23
23 缘宽度较大时，可直接用螺栓连于屋架上，但宜设置支座加劲肋，以加强檩条端部的抗扭能力。短角钢 的垂直高度不宜小于檩条截面高度的 3/4。 设计檩条时，按水平投影面积计算的屋面活荷载标准值取 0.5kN/m2(当受荷水平投影面积超过 60m2 时，可取为 0.3kN/m2)。此荷载不与雪荷载同时考虑，取两者较大值。积灰荷载应与屋面均布活荷载或 雪荷载同时考虑。在屋面天沟、阴角、天窗挡风板内，高低跨相接等处的雪荷载和积灰荷载应考虑荷载 增大系数。对设有自由锻锤，铸件水爆池等振动较大的设备的厂房，要考虑竖向振动的影响，应将屋面 总荷载增大 10％～15％。雪荷载、积灰荷载、风荷载以及增大系数、组合值系数等应按现行《建筑结 构荷载规范》的规定采用。 [例 5.4]设计一支承压型钢板屋面的檩条，屋面坡度为 1/10，雪荷载为 0.30N/m2，无积灰荷载。 檩条跨度 12m，水平间距为 5m(坡向间距 5.025m)。采用 H 型钢[图 5.24(a)]，材料 Q235—A。 解: 压型钢板屋面自重约为 0.15kN/m2(坡向)。檩条自重假设为 0.5kN/m。 檩条受荷水平投影面积为 5×12＝60m2，未超过 60m2，故屋面均布活荷载取 0.5kN/m2，大于雪荷 载，故不考虑雪荷载。 檩条线荷载为(对轻屋面，只考虑可变荷载效应控制的组合)； 标准值：qk=0.15×5.025+0.5+0.5×5=3.754kN/m 设计值：q=1.2(0.15×5.025+0.5)+1.4×0.5×5=5.005kN/m qx＝qcosφ＝5.005×10/1010.5=4.98kN/m qy＝qsinφ＝5.005×1/1010.5=0.498kN/m 弯矩设计值为： 1 2 4.98 12 8 M x = =89.64kN·m 2 0.498 12 8 1 M y = =8.964kN·m 采用紧固件(自攻螺钉、钢拉铆钉或射钉等)使压型钢板与檩条受压翼缘连牢，可不计算檩条的整体 稳定。由抗弯强度要求的截面模量近似值为： ( ) 6 89.64 6 8.964 10 1.05 215 x y nx x M M W f + + = = =635×103mm3 选用 HN346×174×6×9，其 Ix=11200cm4，Wx=649cm3，Wy=91cm3，ix=14.5cm，iy=3.86cm。自重 0.41kN/m，加上连接压型钢板零件重量，与假设自重 0.5kN/m 相等
验算强度（跨中无孔跟削弱，mx-x,ny-): M+M=,8964×10+8964x10 7,W。7,W。1.05x649x1012×91×10 -213.6N/2≤f-215N/2 为使屋面平整，镍条在垂直于屋面方向的挠度v(成相树挠度/)不能超过其容许值[v](对压型钢 板尿面[v]=1/200): ￥.5.9.53754×101i01x12000.Ly1 7384E1,384206×10×11200×10 275<1=200 作为屋架上兹水平支樟横杆或刚性系杆的模条，应验算其长细比（屋面拔向由于有压里钢板连牢， 可不验算)： Ax=1200/14.5=83<[1]=200 〔例55】设计一支承被形石棉瓦屋面的慎条，屋面被度1/2,5，无雪荷截和积灰荷载。模条跨度为 6.6间距为0.79a(沿屋而坡白间距为0.851，跨中设置一道拉条，采用槽钢截面[图5.246)]，材料 G235-A. 解： 被形石棉瓦自重0.0N/2(敲向)，预估模条（包括拉条）自重Q15kN/a,可变荷载：无雪背载，但 屋面均布荷载为Q50kN/a(水平投影， 模条线荷载标准值为如 gk=0.2×0.851+0.15+0.5×0.79=0.715kN/m=0.71/mm 线背载设计值为（只考虑可变荷载效应控制的组合）： q-1.2(0.2×0.851+0.15)+1.4×0.5×0.79-0.937kW/a q-0.937×2.5/V725=0.870k/a qy0.987×1V725=0.34V0 弯矩设计值（图6.27） =1/8X0.87X6,624.74kN·重 y-1/8×0.3M8×3.32-0.474kN·■ 由抗弯强度要果的截面根量近似值为 m。=4+a4-474+5x0.474x10 Yf 1.05×215 =31.50×103m3 选用[10，自重0.10k/a(加拉条重后与假设基本相符)，截面几何特性：x=说.7c3,【1=198c4: 24
24 验算强度(跨中无孔眼削弱，Wnx=Wx，Wny=Wy)： 6 6 3 3 89.64 10 8.964 10 1.05 649 10 1.2 91 10 x y x nx y ny M M W W + = + =213.6N/mm2≤f=215N/mm2 为使屋面平整，檩条在垂直于屋面方向的挠度 v(或相对挠度 v/l)不能超过其容许值[v](对压型钢 板屋面[v]=l/200)： 275 1 206 10 11200 10 3.754 10/ 101 12000 384 5 384 5 3 4 3 3 = = = x kx EI q l l v ＜ v l = 1 200 作为屋架上弦水平支撑横杆或刚性系杆的檩条，应验算其长细比(屋面坡向由于有压型钢板连牢， 可不验算)： λx=1200/14.5=83＜[λ]=200 [例 5.5]设计一支承波形石棉瓦屋面的檩条，屋面坡度 1/2.5，无雪荷载和积灰荷载，檩条跨度为 6.6 间距为 0.79m(沿屋面坡向间距为 0.851m)，跨中设置一道拉条，采用槽钢截面[图 5.24(b)]，材料 Q235—A。 解： 波形石棉瓦自重 0.20kN/m2(坡向)，预估檩条(包括拉条)自重 0.15kN/m，可变荷载：无雪荷载，但 屋面均布荷载为 0.50kN/m(水平投影面)。 檩条线荷载标准值为： qk=0.2×0.851+0.15+0.5×0.79=0.715kN/m=0.715kN/mm 线荷载设计值为(只考虑可变荷载效应控制的组合)： q=1.2(0.2×0.851+0.15)+1.4×0.5×0.79=0.937kN/m qx=0.937×2.5/ 7.25 ＝0.870kN/m qy=0.937×1/ 7.25 ＝0.348kN/m 弯矩设计值(图 5.27) Mx=1/8×0.87×6.62=4.74kN·m My=1/8×0.348×3.32=0.474kN·m 由抗弯强度要求的截面模量近似值为 ( ) 6 4.74 5 0.474 10 1.05 215 x y nx x M M W f + + = = =31.50×103mm3 选用[10，自重 0.10kN/m(加拉条重后与假设基本相符)，截面几何特性：Wx=39.7cm3，Ix=198cm4
Wymin=7.8cm3.ix=3.95cm.iy=1.41cm. 因有拉条。不必险算整体稳定。强度险算为： M.M.= 4.74×10㎡ 0.474×10° 7W7,m。1.05x39.7x10212x7.8x10 =164N/m2200 Mett.n ,十 2 分 图5.27例5.5图 故知此种德条在坡向的州度不足，可焊小角钢予以加强，不作支撑横杆或例性系杆的一般擦条不必 加强。有时为了蓝工简便也可将模条改为[12.6(iy=1.57c,则不必考虑加强问思。 28
25 Wymin=7.8cm3，ix=3.95cm，iy=1.41cm。 因有拉条，不必验算整体稳定，强度验算为： 6 6 3 3 4.74 10 0.474 10 1.05 39.7 10 1.2 7.8 10 x y x nx y ny M M W W + = + =164N/mm2200 图 5.27 例 5.5 图 故知此种檩条在坡向的刚度不足，可焊小角钢予以加强，不作支撑横杆或刚性系杆的一般檩条不必 加强。有时为了施工简便也可将檩条改为[12.6(iy=1.57cm)，则不必考虑加强问题