3.7,1普通螺牲的抗剪连接 37,1,1螺栓抗尊连接的工作性能 图35所示为根据螺栓抗剪连接试验所测得的外力N和试件上a和b两点之间的相对位 移6的关系由线。由图可以看出，试件从零加载至破坏大改经历了摩擦传力阶段、相对滑移 阶段和螺杆与孔壁挤压传力的弹塑性阶段： 由于在拧紧爆相时。螺杆中产生了一定的预拉力，构作间即产生一定的挤压力，如图 3-4()所示，因面构件间存在一定的摩擦力。在加载初期，荷载较小，荷载可由构件同的摩 擦力棠传递，螺杆和孔壁间的空像保持不变，连接处的位移银小，荷载和位移呈上升直线关 系。由于普通螺栓违接的预拉力较小，构件阿的摩擦力较小，故摩擦传力阶段较短。当背载 加大达到摩擦力的最大值后，构件间产生相对滑动，相对位移6增加较快，而外力可不增加： 背载与位移显水平直线关系，直至栓杆与孔摩挤压紧。此即为相对滑移阶段。当背载再增大， 则主要靠栓杆和孔壁挤压来传递外力，螺杆内除受剪力外，还有弯矩和拉力作用，而构件的 孔壁则受到搭压，传载和位移星上升曲线美系。到受力的后阶段，随外背增加。位移6增如 更快，直至连接酸坏，此即为爆杆与孔壁挤压传力的弹塑性阶段。 图3-5单个抗剪螺栓朝力一位移自线 普通螺栓抗剪连接达到承载力极限时，可能有以下几种玻坏形式，如图36所示。(1) 当违接件较厚，而栓杆较细时，栓杆可陵被剪断（见图36(）)：(2)当违接件较源，而 栓杆较粗时，连接件与栓杆接触的孔壁可能梭挤压坏，由于栓杆和连接件的挤压是相对的， 故一般把这种酸坏称为螺栓承压破坏（见图36《(6）)小：(3)由于螺栓孔削霜太多，连接件 净载面强度不够而被拉坏或压坏（见图3-6(）)：(4)由于端距过小，栓杆可能将端部板 件剪坏（见图3-6(d):(5)由于连接板叠较厚，螺栓太长，致使栓杆弯由过大影响使用 (见图3-6(e)
3.7.1 普通螺栓的抗剪连接 3.7.1.1 螺栓抗剪连接的工作性能 图 3-5 所示为根据螺栓抗剪连接试验所测得的外力 N 和试件上a 和 b 两点之间的相对位 移δ的关系曲线。由图可以看出，试件从零加载至破坏大致经历了摩擦传力阶段、相对滑移 阶段和螺杆与孔壁挤压传力的弹塑性阶段。 由于在拧紧螺帽时，螺杆中产生了一定的预拉力，构件间即产生一定的挤压力，如图 3-4(a)所示，因而构件间存在一定的摩擦力。在加载初期，荷载较小，荷载可由构件间的摩 擦力来传递，螺杆和孔壁间的空隙保持不变，连接处的位移很小，荷载和位移呈上升直线关 系。由于普通螺栓连接的预拉力较小，构件间的摩擦力较小，故摩擦传力阶段较短。当荷载 加大达到摩擦力的最大值后，构件间产生相对滑动，相对位移δ增加较快，而外力可不增加， 荷载与位移呈水平直线关系，直至栓杆与孔壁挤压紧，此即为相对滑移阶段。当荷载再增大， 则主要靠栓杆和孔壁挤压来传递外力，螺杆内除受剪力外，还有弯矩和拉力作用，而构件的 孔壁则受到挤压，荷载和位移呈上升曲线关系。到受力的后阶段，随外荷增加，位移δ增加 更快，直至连接破坏，此即为螺杆与孔壁挤压传力的弹塑性阶段。 图 3-5 单个抗剪螺栓剪力—位移曲线 普通螺栓抗剪连接达到承载力极限时，可能有以下几种破坏形式，如图 3-6 所示。（1） 当连接件较厚，而栓杆较细时，栓杆可能被剪断（见图 3-6（a））；（2）当连接件较薄，而 栓杆较粗时，连接件与栓杆接触的孔壁可能被挤压坏，由于栓杆和连接件的挤压是相对的， 故一般把这种破坏称为螺栓承压破坏（见图 3-6（b））；（3）由于螺栓孔削弱太多，连接件 净截面强度不够而被拉坏或压坏（见图 3-6（c））；（4）由于端距过小，栓杆可能将端部板 件剪坏（见图 3-6（d））；（5）由于连接板叠较厚，螺栓太长，致使栓杆弯曲过大影响使用 （见图 3-6（e））
1一1的 对于第(4)种破坏可通过限定端距和边距最小值如以保证：对于第(5)种破坏一般佩 制板叠厚度∑≤5d(口检杆直轻。就可雅免发生：对于第（③）和(6)种肢坏则由选接 件净截而强度险算来保证；对于第(1)(2)种破坏则通过螺栓抗剪连接计算来控制： 怎7,1,2单个普通爆栓的抗剪承载力 综上所述，在螺栓抗劈连接的承载力计算中只雷考虑栓杆臂断和孔量承压酸坏这两种硫 坏形式。 当发生栓杆梭剪断时，假定螺栓受剪面上的剪应力是均匀分布的，则剪应力应达到材料 的抗剪强度设计植，故单个螺栓的受剪承载力设计值为： (3-1) 式中n一一螺栓受剪面数，单剪=，双剪a=2。四剪A=4(见图3-了)： 一一螺栓杆直径： 皮—螺检抗跨强度设计值。 单 b国到 4图野■ 图3-7抗剪螺栓造接 当发生孔壁承压破坏时，栓杆挤压围上的实际承压应力分布 为曲线，非常复杂，为简化计算，假定承压应力均匀分布在栓杆 的直径平面上，见图3-8，则单个螺栓的承压承载力设计值为： Ng=d∑g(3-2)
对于第（4）种破坏可通过限定端距和边距最小值加以保证；对于第（5）种破坏一般限 制板叠厚度 t 5d （d 栓杆直径），就可避免发生；对于第（3）和（6）种破坏则由连接 件净截面强度验算来保证；对于第（1）（2）种破坏则通过螺栓抗剪连接计算来控制。 3.7.1.2 单个普通螺栓的抗剪承载力 综上所述，在螺栓抗剪连接的承载力计算中只需考虑栓杆剪断和孔壁承压破坏这两种破 坏形式。 当发生栓杆被剪断时，假定螺栓受剪面上的剪应力是均匀分布的，则剪应力应达到材料 的抗剪强度设计值，故单个螺栓的受剪承载力设计值为： b v 2 v b v 4 f d N n = （3—1） 式中 nv——螺栓受剪面数，单剪 nv=1，双剪 nv=2，四剪 nv=4（见图 3-7）； d——螺栓杆直径； b v f ——螺栓抗剪强度设计值。 图 3-7 抗剪螺栓连接 当发生孔壁承压破坏时，栓杆挤压面上的实际承压应力分布 为曲线，非常复杂，为简化计算，假定承压应力均匀分布在栓杆 的直径平面上，见图 3-8，则单个螺栓的承压承载力设计值为： b c b c N = dt f （3—2）
图3-8螺栓承压的应力分布 式中∑一一时一受力方向上的承医构件的较小总厚度，如图3-7（®， ∑'数（前ce)或(d0的较小值： 厂广一一螺栓承压强度设计值。 单个螺栓受剪承较力授计植应取心和中的较小值，即N=血N片N)。 37.1.3普通螺栓群的抗剪连接计算 1,普通螺栓群在轴心剪力作用下的计算 日 l 图3-9短连接螺栓群受剪的内力分剩 (a》弹性阶段《6)弹醒性阶段 如图所示的螺栓连接，在轴心拉力作用下，螺栓群轴心受剪。由试险可知。当螺栓群的 选接长度不大即山≤15d时（函为螺孔直径》，在弹性受力阶段，在顺力的长度方向上各个 螺栓的受力并不相等（见图39），而是两瑞大中间小：由于螺栓连接具有一定的塑性变形 能力，当连接选入弹塑性工作阶段后，因内力重分布使各螺栓受力趋于均匀。故可认为每个 螺栓受力相等，则连接一侧所需要的螺栓数目。为： N 样三 ,《3-3)式中一一作用于螺栓群的轴心剪力的设计植。 当连接长度>154时，则“两端大中间 小”受力现象将更加严重，连接进入弹塑性工 作阶段后，受力也不易分布均匀，端部螺栓会 因受力过大而首先破坏，随后螺栓依次向内遥 个酸坏（即所谓解细扣现象），这样导致整个 螺栓群的平均承载力达不到单个螺栓的抗剪 承载力。而计算时仍假定螺检解均匀受力，因而规范规定当)15d时，螺检受剪承载力设 计值飞，应乘以下列所诚系数？（也适用于高强度螺栓连接）予图3-10长连接抗朗螺栓的
图 3-8 螺栓承压的应力分布 式中 t ——同一受力方向上的承压构件的较小总厚度，如图 3-7（c）， t 取（a+c+e）或（b+d）的较小值； b c f ——螺栓承压强度设计值。 单个螺栓受剪承载力设计值应取 Nv b 和 Nc b 中的较小值，即 min( ) b c b v b N min = N 、N 。 3.7.1.3 普通螺栓群的抗剪连接计算 1．普通螺栓群在轴心剪力作用下的计算 l 1 图 3-9 短连接螺栓群受剪的内力分布 (a)弹性阶段（b）弹塑性阶段 如图所示的螺栓连接，在轴心拉力作用下，螺栓群轴心受剪。由试验可知，当螺栓群的 连接长度不大即 l1≤15d0 时（d0 为螺孔直径），在弹性受力阶段，在顺力的长度方向上各个 螺栓的受力并不相等（见图 3-9），而是两端大中间小；由于螺栓连接具有一定的塑性变形 能力，当连接进入弹塑性工作阶段后，因内力重分布使各螺栓受力趋于均匀，故可认为每个 螺栓受力相等，则连接一侧所需要的螺栓数目 n 为： b N min N n = （3-3）式中 N——作用于螺栓群的轴心剪力的设计值。 当连接长度 l1>15d0 时，则“两端大中间 小”受力现象将更加严重，连接进入弹塑性工 作阶段后，受力也不易分布均匀，端部螺栓会 因受力过大而首先破坏，随后螺栓依次向内逐 个破坏（即所谓解钮扣现象），这样导致整个 螺栓群的平均承载力达不到单个螺栓的抗剪 承载力。而计算时仍假定螺栓群均匀受力，因而规范规定当 l1>15d0 时，螺栓受剪承载力设 计值 Nmin b 应乘以下列折减系数η（也适用于高强度螺栓连接）予图 3-10 长连接抗剪螺栓的
强度折诚系数以降低。图3-10给出了根据试验所得到的长连接抗剪螺栓的强度折诚系数” 与1/d的关系曲线。 9=11-207 150d。 (3-4)则违接一侧所需要的螺栓数目”为： N 开三 N二（3-5)2.普通蝶栓群在偏心剪力作用下的计算 如图多11所示的螺栓连接，受外荷载F作用，F的作用线至螺栓群中心线的距离为0 将F平移至螺栓群中心线处，则螺栓群同时受轴心剪力一F和扭矩下F·©作用，轴心剪力 F和扭矩T均使爆栓受剪。 螺栓群在扭矩T作用下，每个螺栓受剪，与角焊逢在扭矩作用下的计算相同都采用了弹 性分析法，计算时作了如下假定： 1)被连接件为刚体，螺栓是弹性体： 2)在扭矩作用下，各螺栓均绕螺栓群中心D旋转，各螺栓所受明力大小与该 螺栓至中心0的距离五成正比，方向与其连线垂直（见图3-1）， 图3-11螺栓群偏心受剪 设各个螺栓至螺栓群中心0的距离为，每个螺栓所受剪力大小为名，则由假定可得： N 江=N红==江== 片5 ra (a) 根据连接件受扭平衡条件，即对螺栓群中心0取矩，可得： T=N+N+at+Nat') 将b)变为： T=2+红5++江2++ =心m)∑ 因调得螺栓所受剪力为：
强度折减系数以降低，图 3-10 给出了根据试验所得到的长连接抗剪螺栓的强度折减系数η 与 l1/d 的关系曲线。 0.7 150 1.1 0 1 = − d l η （3-4）则连接一侧所需要的螺栓数目 n 为： b min ηN N n = （3-5）2．普通螺栓群在偏心剪力作用下的计算 如图 3-11 所示的螺栓连接，受外荷载 F 作用，F 的作用线至螺栓群中心线的距离为 e， 将 F 平移至螺栓群中心线处，则螺栓群同时受轴心剪力 V=F 和扭矩 T=F·e 作用，轴心剪力 F 和扭矩 T 均使螺栓受剪。 螺栓群在扭矩 T 作用下，每个螺栓受剪，与角焊逢在扭矩作用下的计算相同都采用了弹 性分析法，计算时作了如下假定： 1） 被连接件为刚体，螺栓是弹性体； 2） 在扭矩作用下，各螺栓均绕螺栓群中心 O 旋转，各螺栓所受剪力大小与该 螺栓至中心 O 的距离 ri成正比，方向与其连线垂直（见图 3-11）。 e x1 y 1 图 3-11 螺栓群偏心受剪 设各个螺栓至螺栓群中心 O 的距离为 ri，每个螺栓所受剪力大小为 NiT，则由假定可得： n T n T 2 2 1 1T r N r N r N r N i T i = = = = = （a） 根据连接件受扭平衡条件，即对螺栓群中心 O 取矩，可得： 1 1 2T 2 i T n T n T N r N r N r N r T i = + ++ ++ (b) 将(b)变为： = = + + + + + T 2 2 n n 2 T 2 nT 2 2 2 2T 1 1 1T ( ) i i i i i i r r N r r N r r N r r N r r N T 因而得螺栓 i 所受剪力为：
(3-6) 由图可知，最外排1号螺栓在扭矩作用下所受剪力最大。其值为： 因行=买+乃则 将Nr分解为x方向和y方向的两个分量V:和5，即： (3-8) Nwr7买+27(89 为了简化计算，当爆栓群为一绕长形布置，即当乃>3还时。趋近于：可取0 进行计算，则38和39式变为 (3-10) 同理可得：当书>3水时，则3-8和39式变为： 在轴心剪力作用下，假定每个螺栓受力相等，则 F Niw= 因此，螺栓群中1号螺栓受列的剪力最大。其所受的剪力的合力应满足下式： VWmf+Wmw+Nw广sNg-12 以上为弹性分析方法，实际上当1号螺栓达到承载力设计值时，螺栓连接具有一定的塑 性变形性能，内力可透行重分布，整个螺栓那的承我力还可增加，因而按弹性方法计算相对 比较保守。目前有人提出了极限强度法（或称为罩性分析法）来加以考虑，。虽然方法较合理， 但计算复杂，此法在我国尚未推广应用，规范仍采用弹性分析法。 例题】两块钢板截面尺寸见图3-12，采双盖板和普通螺栓拼接，C级螺栓20，孔径 d=之1,5国，钢材为235一B,承受轴心拉力设计值650%N。试设计此连接
= T 2 i i i r Tr N （3-6） 由图可知，最外排 1 号螺栓在扭矩作用下所受剪力最大，其值为： 因 2 2 2 i i i r = x + y 则 + = = 2 2 1 2 1 1T i i i x y Tr r Tr N （3-7） 将 N1T 分解为 x 方向和 y 方向的两个分量 N1T x 和 N1Ty ，即： + = = 2 2 1 1 1 1T 1T i i x x y Ty r y N N （3-8） + = = 2 2 1 1 1 1Ty 1T i i x y Tx r x N N （3-9） 为了简化计算，当螺栓群为一狭长形布置，即当 1 3 1 y x 时，ri 趋近于 yi，可取 xi=0 进行计算，则 3-8 和 3-9 式变为： = 2 1 1T i x y Ty N （3-10） 同理可得：当 1 3 1 x y 时，则 3-8 和 3-9 式变为： = 2 1 1Ty i x Tx N （3-11） 在轴心剪力作用下，假定每个螺栓受力相等，则 n F N1Vy = 因此，螺栓群中 1 号螺栓受到的剪力最大，其所受的剪力的合力应满足下式： ( ) b min 2 1Ty 1Vy 2 1Tx N + (N + N ) N （3-12） 以上为弹性分析方法，实际上当 1 号螺栓达到承载力设计值时，螺栓连接具有一定的塑 性变形性能，内力可进行重分布，整个螺栓群的承载力还可增加，因而按弹性方法计算相对 比较保守。目前有人提出了极限强度法（或称为塑性分析法）来加以考虑，虽然方法较合理， 但计算复杂，此法在我国尚未推广应用，规范仍采用弹性分析法。 例题 1 两块钢板截面尺寸见图 3-12，采双盖板和普通螺栓拼接，C 级螺栓 M20，孔径 d0=21.5mm，钢材为 Q235—B，承受轴心拉力设计值 N=650kN。试设计此连接
508080,505080.050 丰丰丰丰丰丰 一 图3-12例题1图 解：1.确定拼接盖板截面尺寸根据拼接盖板与被连接钢板等强原则，即拼接盖板截面面 积不小于与被连接钢版截面面积，机接盖版截面尺寸选为8×360(×m),钢材也为Q235 一B。 2单个曾通螺栓的抗明承载力设计值 单个螺栓的承剪承载力设计值为： 心-2x34x20 ×140=87920N=8792kN 4 单个螺栓的承压承载力设计值为： Ng=d∑f2-20x12×305=73200N-73.2kN 则单个螺栓的抗剪承载力设计值取两各的较小值： N"N:73.2kN =160■反15d=322.5,则连接一侧所活要螺栓数目为如 N650 =8.9 N732 ，取9. 3螺栓布置采用并列布置，按表3-1的要求，确定爆栓的中距、边距和端距。如图3-12 所示，均滑是构造要求。由图可知盖板的长度为520： 连接件的净截面验算都满足要求，此处略。 例思2试验算图3-13所示C级普通螺栓连接。荷载设计值e10kN,螺栓20，连接板 件的钢材都为235一B. 解：1.单个螺控的抗剪承载力： 单个螺栓的承剪承载力设计值为如 =我号公-124 -×140=43960N=43.96kN 4
图 3-12 例题 1 图 解：1.确定拼接盖板截面尺寸根据拼接盖板与被连接钢板等强原则，即拼接盖板截面面 积不小于与被连接钢板截面面积，拼接盖板截面尺寸选为 8×360（mm×mm），钢材也为 Q235 —B。 2.单个普通螺栓的抗剪承载力设计值 单个螺栓的承剪承载力设计值为： 140 87920 N 87.92kN 4 3.14 20 2 4 2 b v 2 v b v = = = = f d N n 单个螺栓的承压承载力设计值为： 20 12 305 73200N 73.2kN b c b Nc = dt f = = = 则单个螺栓的抗剪承载力设计值取两者的较小值： 73.2kN b c b N min = N = l1=160mm≤15d0=322.5mm，则连接一侧所需要螺栓数目为： 8.9 73.2 650 b min = = = N N n ，取 n=9。 3.螺栓布置采用并列布置，按表 3-1 的要求，确定螺栓的中距、边距和端距，如图 3-12 所示，均满足构造要求。由图可知盖板的长度为 520mm。 连接件的净截面验算都满足要求，此处略。 例题 2 试验算图 3-13 所示 C 级普通螺栓连接。荷载设计值 F=100kN，螺栓 M20，连接板 件的钢材都为 Q235—B。 解：1.单个螺栓的抗剪承载力： 单个螺栓的承剪承载力设计值为： 140 43960N 43.96kN 4 3.14 20 1 4 2 b v 2 v b v = = = = f d N n
图3-13例圈2图 单个螺栓的承压承载力设计值为： Ng=d∑f=20x10×305=61000N=61.0kN 知单个螺栓的抗剪承载力设计值取两者的较小值： N=N9=43.96kN 2内力计算将F平移至螺栓群的中心线，则螺栓群承受轴心剪力临F和扭矩T作用。 T■Fe=100×04=40kNm 3螺栓群强度验算由前述可知1号螺栓受力最大，为设计控制点，则对其进行强度验算 40×10'×160 40x103×160 M.Σ+210x10+22x0+160 =281kN 2280×10 h 40x10×100 =17.5kN 2280×10 P100 =100kN R10 则1号爆栓承受的合背力为如 N+(N+)=28+(175+10.0=393kNs N43.96kN 螺栓群布置安全。 由以上两例题分析可见，螺栓连接的计算通常有两大类：第一类，首先计算单个螺栓的 承载力。然后进行受力分析确定所需要的螺栓数目，最后根据构造要求进行螺栓布置，必要 时进行连接件的截面验算，第二类，由于受力较为复杂，难以首先确定螺栓数目，可先假定 所需要螺栓数日并进行排列布置，然后对受力最大的螺栓述行强度验算，相差较大时，重新 假定螺栓数目进行布置和验算，直到满足要求。 37.2普通螺栓的抗拉连接 及1,2.1普通螺栓抗拉连接的工作性能及承载力 图3-14(a)所示为一T形受拉连接。在外拉力作用下，构件的接触面有被拉开的趋势， 栓杆受到轴向拉力作用，直至栓杆被拉斯
图 3-13 例题 2 图 单个螺栓的承压承载力设计值为： 20 10 305 61000N 61.0kN b c b Nc = dt f = = = 则单个螺栓的抗剪承载力设计值取两者的较小值： 43.96kN b v b N min = N = 2.内力计算将 F 平移至螺栓群的中心线，则螺栓群承受轴心剪力 V=F 和扭矩 T 作用。 T = Fe =1000.4 = 40kNm 3.螺栓群强度验算由前述可知 1 号螺栓受力最大，为设计控制点，则对其进行强度验算。 ( ) 28.1kN 2280 10 40 10 160 10 100 2 2 80 160 40 10 160 2 3 2 2 2 3 2 2 1 1T = = + + = + = i i x x y Ty N 17.5 kN 2280 10 40 10 100 2 3 2 2 1 1T y = = + = i i x y Tx N 10.0 kN 10 100 1Vy = = = n V N 则 1 号螺栓承受的合剪力为： ( ) ( ) 28.1 (17.5 10.0) 39.3kN min 43.96kN 2 2 2 1Ty 1Vy 2 1Tx b N + N + N = + + = N 螺栓群布置安全。 由以上两例题分析可见，螺栓连接的计算通常有两大类：第一类，首先计算单个螺栓的 承载力，然后进行受力分析确定所需要的螺栓数目，最后根据构造要求进行螺栓布置，必要 时进行连接件的截面验算；第二类，由于受力较为复杂，难以首先确定螺栓数目，可先假定 所需要螺栓数目并进行排列布置，然后对受力最大的螺栓进行强度验算，相差较大时，重新 假定螺栓数目进行布置和验算，直到满足要求。 3.7.2 普通螺栓的抗拉连接 3.7.2.1 普通螺栓抗拉连接的工作性能及承载力 图 3-14（a）所示为一 T 形受拉连接，在外拉力作用下，构件的接触面有被拉开的趋势， 栓杆受到轴向拉力作用，直至栓杆被拉断
通常由于连接构件的例度不大，受拉后，受拉构件会发生变形，而形成杠杆作用，在构 件幽部产生挤压应力（见图3-14(a》),其合力为撬力4因面螺栓中实际受力为龙=种Q (a)(h) 图3-14T形受拉连接 撬力的大小与连接件的刚度有关，连接件刚度越小，变形越大，则撬力越大，反之，则 城力越小。由于确定Q比较复桑，我国规范为了简化计算，认为螺栓受力仍为属=名规定普 通螺栓的抗拉强度设计值广取为螺栓钢材抗拉强度设计植的0.8倍（即0.8门，以此 米考虑橘力的影响。另外，设计中可采用构造措植加强连接件的刚度，如设置加动（见图 3-146)),从面可减小甚至消除撬力。 图3-15螺栓的直径 由于螺纹是斜向的。见图3-5，受拉螺栓的最不利截面在螺纹前离处，所以计算单个 普通螺栓的受拉承载力时，应采用螺纹侧蜀处的有效截面4，故单个受拉螺栓的承载力设计 值为： N- 4 《313)式中d、儿一一分别为螺栓螺纹处的有效直轻和有效 截面面积，核附表8-1采用 心一—螺栓抗拉强度设计值，按附表3-1采用。 及7.2.2普通螺栓群的抗拉连接计算 1.普螺栓料在轴心拉力作用下的计算 如图3-4)所示外力通过爆栓群中心使爆栓受拉，可假定每个螺栓平均受力，则连接 所需要的数目为 n三 N8(3-14D 2普通螺栓群在弯矩作用下的计算 图3-16所示为一牛幅与柱翼锋用普通螺栓莲接，集中力F更螺栓连找平面的距离为4
通常由于连接构件的刚度不大，受拉后，受拉构件会发生变形，而形成杠杆作用，在构 件端部产生挤压应力（见图 3-14(a)），其合力为撬力 Q，因而螺栓中实际受力为 Nt=N+Q。 (a)(b) 图 3-14T 形受拉连接 撬力的大小与连接件的刚度有关，连接件刚度越小，变形越大，则撬力越大，反之，则 撬力越小。由于确定 Q 比较复杂，我国规范为了简化计算，认为螺栓受力仍为 Nt=N，规定普 通螺栓的抗拉强度设计值 ft b 取为螺栓钢材抗拉强度设计值 f 的 0.8 倍（即 ft b =0.8f），以此 来考虑撬力的影响。另外，设计中可采用构造措施加强连接件的刚度，如设置加劲肋（见图 3-14(b)），从而可减小甚至消除撬力。 图 3-15 螺栓的直径 由于螺纹是斜向的，见图 3-15，受拉螺栓的最不利截面在螺纹削弱处，所以计算单个 普通螺栓的受拉承载力时，应采用螺纹削弱处的有效截面 Ae，故单个受拉螺栓的承载力设计 值为： b t 2 b e t b t 4 f d N A f e = = （3-13）式中 de、Ae——分别为螺栓螺纹处的有效直径和有效 截面面积，按附表 8-1 采用； ft b——螺栓抗拉强度设计值，按附表 3-1 采用。 3.7.2.2 普通螺栓群的抗拉连接计算 1.普通螺栓群在轴心拉力作用下的计算 如图 3-4(b)所示外力通过螺栓群中心使螺栓受拉，可假定每个螺栓平均受力，则连接 所需要的数目为： b Nt N n = （3-14） 2.普通螺栓群在弯矩作用下的计算 图 3-16 所示为一牛腿与柱翼缘用普通螺栓连接，集中力 F 距螺栓连接平面的距离为 e
将集中力平移至爆栓连接平面，则螺栓群将受弯矩昨F,和剪力仁F由于牛型瑞板与焊 于柱上的承托板创平观紧，认为剪力'由端板传至承托板从而传给柱，螺栓群仅受弯矩 作用。计算仍按弹性方法分析，在弯矩作用下，上部螺栓受拉，使整个连接的上部有分离的 趋势，下部仅有少部分牛腿的端板与柱翼缘挤压（与螺栓群的拉力相平衡），因而使螺栓屏 的旋转中心（即中和轴）比较靠近连接的下端。由于精确地确定中和蛙的位置比较复杂，通 常假定中和轴位于弯矩指向一侧的最外排螺栓的中心线上，并且螺栓所受拉力与该螺栓中心 至中和轴的更离成正比，因此最上排1号爆栓所受拉力最大。对中和轴0处建立弯矩平衡方 图3-16售通螺栓群弯矩受拉 程。由于端板受压区的申心至中和蛙的力臂较小，产生的力矩也较小，偏安全地总略， 仅考虑螺栓拉力产生的力矩。因此可得下列两式： M=mV+mN2为2++mN,++mW =m减N,/房+mN,/为房++m(N,/ybx++m(W./.d =mN,/y∑ 故可得螺栓广的拉力为： N,=,/m∑y(3-15) 式中—一每排螺栓的个数！ 一一每排螺栓中心至中和轴的距离。 由上式可知，更离中和轴最远的！号螺栓的拉力最大，为保证在弯矩作川下螺栓群不被 拉坏的条件是： M,=M/m∑≤N(3-16) 例题3试险算图3-17所示件腿与柱翼修用普通 螺栓莲接。图中的荷载均为设计值，爆栓0，连接 件采用Q235钢材. 解：1受力分析将集中力F平移至螺栓群平面
将集中力平移至螺栓连接平面，则螺栓群将受弯矩 M=F·e 和剪力 V=F。由于牛腿端板与焊 于柱上的承托板刨平顶紧，认为剪力 V 由端板传至承托板从而传给柱，螺栓群仅受弯矩 作用。计算仍按弹性方法分析，在弯矩作用下，上部螺栓受拉，使整个连接的上部有分离的 趋势，下部仅有少部分牛腿的端板与柱翼缘挤压（与螺栓群的拉力相平衡），因而使螺栓群 的旋转中心（即中和轴）比较靠近连接的下端。由于精确地确定中和轴的位置比较复杂，通 常假定中和轴位于弯矩指向一侧的最外排螺栓的中心线上，并且螺栓所受拉力与该螺栓中心 至中和轴的距离成正比，因此最上排 1 号螺栓所受拉力最大。对中和轴 O 处建立弯矩平衡方 yi y 2 y 1 e c 图 3-16 普通螺栓群弯矩受拉 程，由于端板受压区的中心至中和轴的力臂较小，产生的力矩也较小，偏安全地忽略， 仅考虑螺栓拉力产生的力矩。因此可得下列两式： n n 2 2 1 1 y N y N y N y N i i = == == 1 1 2 2 n n M mN y mN y mN y mN y = + ++ i i ++ ( ) ( ) ( ) ( ) = ( ) = + + + + + 2 2 n n n 2 2 2 2 2 2 1 1 1 / / / / / i i i i i i m N y y m N y y m N y y m N y y m N y y 故可得螺栓 i 的拉力为： = 2 / i i i N My m y （3-15） 式中 m——每排螺栓的个数； yi——每排螺栓中心至中和轴的距离。 由上式可知，距离中和轴最远的 1 号螺栓的拉力最大，为保证在弯矩作用下螺栓群不被 拉坏的条件是： b t 2 1 1 N = My / myi N （3-16） 例题 3 试验算图 3-17 所示牛腿与柱翼缘用普通 螺栓连接。图中的荷载均为设计值，螺栓 M20，连接 件采用 Q235 钢材。 解：1.受力分析将集中力 F 平移至螺栓群平面， 50 4x100=400 50 30 210
则产生弯矩“和剪力。剪力F由于牛塑的端板与支托平项紧。则由支托承相：螺栓群仅 承受弯矩船 M=Fe=280×0.21=58.8kN-m, 2单个螺栓的抗拉承载力：图3-17例愿3图 g=AP=244.8×170=41620N=41.62kN 3螺栓群强度验算由前述可知1号螺栓受力最大，为设计控制点，则对其进行强度验算： N,=fm∑ (588×103×400) 2×1002+2002+3002+4003 =39.2kN≤N=4162kN 连接强度涛足要求。 3螺栓群在偏心拉力作用下的计算 图3-18所示为一螺栓群受偏心拉力作用，相当于连接承受轴心拉力N和弯矩华N·? 的联合作用。根据偏心距的大小，螺栓群可分为小偏心受拉和大偏心受拉两种情况。 1)小偏心受拉 (a)(b)(c 图3-18螺栓群受偏心拉力 当偏心距不大时，弯矩较小，连接以承受轴心拉力为主，所有罐栓均受拉，端板与柱翼 锋有分离的趋势。因此计算时，轴心拉力由螺栓群均匀承受：而弯矩则使螺栓群饶其中心 位置转动（即认为中和轴在螺栓屏的中心处），上部螺栓受拉，下都螺栓受压。这样将轴心 拉力和弯矩在螺栓群中产生的力进行叠如，可得受拉力最大和最小的螺栓拉力的计算公式如 下： N N Ney =m∑y317 N= (3-18》注意：上式中的c和如图所示，均为到螺栓 群中心的距离
则产生弯矩 M 和剪力 V。剪力 V 由于牛腿的端板与支托刨平顶紧，则由支托承担；螺栓群仅 承受弯矩 M： M = Fe = 2800.21= 58.8kNm。 2.单个螺栓的抗拉承载力：图 3-17 例题 3 图 244.8 170 41620 N 41.62kN b t b Nt = Ae f = = = 3.螺栓群强度验算由前述可知 1 号螺栓受力最大，为设计控制点，则对其进行强度验算： ( ) 39.2 kN 41.62 kN 2 100 200 300 400 (58.8 10 400) / b t 2 2 2 2 3 2 1 1 = = + + + = = N N My m yi 连接强度满足要求。 3.螺栓群在偏心拉力作用下的计算 图 3-18 所示为一螺栓群受偏心拉力作用，相当于连接承受轴心拉力 N 和弯矩 M=N·e 的联合作用。根据偏心距的大小，螺栓群可分为小偏心受拉和大偏心受拉两种情况。 1) 小偏心受拉 e e' y' y n ' y i ' y 2 ' 1 受压区 e y 1 y 2 y 2 y 1 c (a)(b)(c) 图 3-18 螺栓群受偏心拉力 当偏心距不大时，弯矩较小，连接以承受轴心拉力为主，所有螺栓均受拉，端板与柱翼 缘有分离的趋势。因此计算时，轴心拉力由螺栓群均匀承受；而弯矩 M 则使螺栓群绕其中心 位置转动（即认为中和轴在螺栓群的中心处），上部螺栓受拉，下部螺栓受压。这样将轴心 拉力和弯矩在螺栓群中产生的力进行叠加，可得受拉力最大和最小的螺栓拉力的计算公式如 下： = + 2 1 max i m y Ney n N N （3-17） 0 2 1 min = − i m y Ney n N N （3-18）注意：上式中的 e 和 yi如图所示，均为到螺栓 群中心的距离