安徽建筑工业学院 文本 梁的强度和刚度_钢结构设计原理第五章（2）

5.2果的强度和测度 为了确保安全适用、经济合理，同其他构件一样，梁的设计色须同时考虑两种极限状态。第一极限 状态即承载力极限状态。在钢梁的设计中包括强度，整体稳定和局都稳定三个方面。设计时，要求在设 计荷载作用下，架的弯曲正应力、剪应力、局部压应力和折算应力均不超过规范规定的相应的强度设计 值：整根梁不会侧向弯扭屈曲：组成果的板件不会出现波状的局部屈曲。第二种极限状志即正常使用的 极限状态。在钢梁的设计中丰要考感梁的刚度。设计时要求梁有足够的抗弯刚度。即在荷载标准值作用 下，梁的最大挠度不大于规范规定的容许挠度。 5,2.1梁的强度 5.21.1梁的抗弯强度 梁受弯时的应力一应变曲线与受拉时相类似，屈服点也相近，因此，钢材是理想弹塑性体的假定， 在的强度计算中仍然适用，当弯矩收由零逐渐加大时，裁面中的应变始锋符合平面截面假定[图 5.5()],截面上、下边缘的应变最大，设最大应变为【x。而正应力的发展过程可分为下述三个阶 段： (I)弹性工作阶段当作用于梁上的弯矩较小时，截面上的最大应变E≤y/E,梁全截面弹性 工作。应力与应变成正比，此到截面上的应力为直线分布。弹性工作的极限情况是【翻x=y/代[图 5.56》],相应的弯矩为梁弹性工作阶段的最大弯矩，其值为： Mxe=fyVnx (5.1) 式中x一一对x轴的净截面模量. 2)弹家性工作阶段当弯矩继续增加，最大应变【x)y/尼，截面上，下各有一个高为a的区 线，其应变。≥「y/作，由于钢材为理想的弹塑性体，所以这个区域的正应力恒等于fy,成为量性区， 然面，应变。《fy/作的中何部分区域仍保持弹性，为弹性区，应力与应变成正比[图55()】。 3)里性工作阶段当弯矩斯再继续增加，果截面的塑性区便不断向内发根，弹性核心梗不斯变小。 当弹性核心几乎完全消失[图5,5仙]时，膏矩斯不再增加。而变形却继续发展。形成“性较”，晏 的承载能力达到极限。其最大弯矩为：

3 5.2 梁的强度和刚度 为了确保安全适用、经济合理，同其他构件一样，梁的设计必须同时考虑两种极限状态。第一极限 状态即承载力极限状态。在钢梁的设计中包括强度、整体稳定和局部稳定三个方面。设计时，要求在设 计荷载作用下，梁的弯曲正应力、剪应力、局部压应力和折算应力均不超过规范规定的相应的强度设计 值；整根梁不会侧向弯扭屈曲；组成梁的板件不会出现波状的局部屈曲。第二种极限状态即正常使用的 极限状态。在钢梁的设计中主要考虑梁的刚度。设计时要求梁有足够的抗弯刚度，即在荷载标准值作用 下，梁的最大挠度不大于规范规定的容许挠度。 5.2.1 梁的强度 5.2.1.1 梁的抗弯强度 梁受弯时的应力—应变曲线与受拉时相类似，屈服点也相近，因此，钢材是理想弹塑性体的假定， 在梁的强度计算中仍然适用。当弯矩 Mx 由零逐渐加大时，截面中的应变始终符合平面截面假定[图 5.5(a)]，截面上、下边缘的应变最大，设最大应变为 εmax。而正应力的发展过程可分为下述三个阶 段： (1)弹性工作阶段当作用于梁上的弯矩 Mx 较小时，截面上的最大应变 εmax≤fy/E，梁全截面弹性 工作，应力与应变成正比，此时截面上的应力为直线分布。弹性工作的极限情况是 εmax=fy/E[图 5.5(b)]，相应的弯矩为梁弹性工作阶段的最大弯矩，其值为： Mxe=fyWnx(5.1) 式中 Wnx——对 x 轴的净截面模量。 (2)弹塑性工作阶段当弯矩 Mx 继续增加，最大应变 εmax>fy/E，截面上、下各有一个高为 a 的区 域，其应变 ε≥fy/E。由于钢材为理想的弹塑性体，所以这个区域的正应力恒等于 fy，成为塑性区。 然而，应变 ε<fy/E 的中间部分区域仍保持弹性，为弹性区，应力与应变成正比[图 5.5(c)]。 (3)塑性工作阶段当弯矩 Mx 再继续增加，梁截面的塑性区便不断向内发展，弹性核心便不断变小。 当弹性核心几乎完全消失[图 5.5(d)]时，弯矩 Mx 不再增加，而变形却继续发展，形成“塑性铰”，梁 的承载能力达到极限。其最大弯矩为：

图5,5梁受弯时各阶段正应力的分布情况 Mxp==fy (SInx+S2nx)=fylpnx (5.2) 式中S1x、S2x一一分别为中和轴以上、以下净截面对中和轴x的面积矩： pnx=S1nx+S2r一一为净载面对x拍的复性枝量， 塑性较弯矩即与弹性最大弯矩Mxe之比为： y F-Mxp/Mxe-Wpnx/Wnx (5.3) YF值取决于酸面的几何形状，而与材料的性质无关，称为截面形状系数。矩形裁面YF=1.5:国 裁面的Y=1,7:圆管截面YF=1,27:对工字形截面，当腹板面积与翼缘面积相等时，对x轴YF=1.0们， 对y轴YF=1.5,如图及6所示： ，1.5 Y,1.21 造A,■A】 线A,支A1 下1.0m 7,L.丽 当A,A1 5A,1.5Mg Yeml.12 7,41日 (0 图5.6截面形状系数 显然，在计算梁的抗弯强度时，考虑餐面塑性发展比不考虑能面里性发展要经济。但若按藏面形成 塑性皎来设计，可能使梁的挠度过大，受压翼缘过早失去局部稳定。因此，在钢结构设计规范中，贝是 有限制地利用里性，一般取塑性发展深度a≤0.125b[图55(c)]. 因此，梁的抗弯强度的计算如下： 在弯矩x作用下， M.sf 7,W。540

4 图 5.5 梁受弯时各阶段正应力的分布情况 Mxp==fy(S1nx+S2nx)=fyWpnx(5.2) 式中 S1nx、S2nx——分别为中和轴以上、以下净截面对中和轴 x 的面积矩； Wpnx=S1nx+S2nx——为净截面对 x 轴的塑性模量。 塑性铰弯矩 Mxp 与弹性最大弯矩 Mxe 之比为： γF=Mxp/Mxe=Wpnx/Wnx(5.3) γF 值取决于截面的几何形状，而与材料的性质无关，称为截面形状系数。矩形截面 γF=1.5；圆 截面的 γF=1.7；圆管截面 γF=1.27；对工字形截面，当腹板面积与翼缘面积相等时，对 x 轴 γF=1.07， 对 y 轴 γF=1.5，如图 5.6 所示。 图 5.6 截面形状系数 显然，在计算梁的抗弯强度时，考虑截面塑性发展比不考虑截面塑性发展要经济。但若按截面形成 塑性铰来设计，可能使梁的挠度过大，受压翼缘过早失去局部稳定。因此，在钢结构设计规范中，只是 有限制地利用塑性，一般取塑性发展深度 a≤0.125h［图 5.5(c)］。 因此，梁的抗弯强度的计算如下： 在弯矩 Mx 作用下： x x nx M f  W  (5.4)

在弯矩Mx和斯作用下： M.M5 ,W。,Wn 5.5 式中x、断一一同一截面处绕x伯和y轴的弯矩（对目形钢暖工字形檬面。x轴为强轴。y轴为离 轴)： nx、y一一对x轴和y轴的净餐面模量： Yx、Yy一一截面塑性发展系数：对工字形截面，Yx.05,Yy=.20,对箱形截面，Y=Yy1.05: 对其他截面，可按表51采用： 「一一钢材的抗弯强度设计值。 截面塑性发展系数Yx、Yy植表瓦.1 金国梨又 手手 2 米普免 平去中 135 4 # 为市 a-1.2 L.0 为避免梁失去强度之前受压翼缘局部失稳，规范规定：当梁受压翼缘的自由外仲宽度与其厚度1 之比大于3235可而不过15235可时.应取Y=L0,行为锅材牌号所指届服点。直接承受 动力荷载且需要计算载劳的梁，宜取Y=Yy1.0,即按弹性工作阶段进行计算： 当梁的抗弯强度不够时，增大梁截面的任一尺寸均可，但以增加梁的高度最有效。 52,1,2梁的抗剪强度 一般情况下，梁既承受弯矩。同时又承受剪力。工字形和桶形截面梁覆板上的剪应力分布如图5.7 所示

5 在弯矩 Mx 和 My 作用下： x y x nx y ny M M f   W W +  (5.5) 式中 Mx、My——同一截面处绕 x 轴和 y 轴的弯矩(对 H 形钢或工字形截面，x 轴为强轴，y 轴为弱 轴); Wnx、Wny——对 x 轴和 y 轴的净截面模量； γx、γy——截面塑性发展系数；对工字形截面，γx=1.05，γy=1.20，对箱形截面，γx=γy=1.05； 对其他截面，可按表 5.1 采用; f——钢材的抗弯强度设计值。 截面塑性发展系数 γx、γy 值表 5.1 为避免梁失去强度之前受压翼缘局部失稳，规范规定：当梁受压翼缘的自由外伸宽度 b 与其厚度 t 之比大于 y 13 235/ f 而不超过 y 15 235/ f 时，应取 γx＝1.0。fy 为钢材牌号所指屈服点。直接承受 动力荷载且需要计算疲劳的梁，宜取 γx=γy=1.0，即按弹性工作阶段进行计算。 当梁的抗弯强度不够时，增大梁截面的任一尺寸均可，但以增加梁的高度最有效。 5.2.1.2 梁的抗剪强度 一般情况下，梁既承受弯矩，同时又承受剪力。工字形和槽形截面梁腹板上的剪应力分布如图 5.7 所示

间 图57腹板剪应力 剪应力的计算式为 S f= 北.5.6的 式中了一一计算截面沿腹板平面作用的剪力： S一一计算剪应力处以上毛极面对中和轴的面积矩： 】一一毛截面惯性矩： 一一腹板厚度。 截面上的最大剪应力发生在腹板中和轴处，因此，在主平面内受弯的实腹构件，其抗剪强度应按下 式计算： vs sf. (5.70 式中、一一钢材的扰尊强度设计值。 当梁的抗劈强度不足时，最有效的办法是增大腹版的面积，但腹版高度加一般由梁的刚度条件和 构造要求确定，所以设计时常采用加大腹板厚度W的办法米增大梁的抗剪强度。 5,2.13梁的局部承压强度 当梁的上翼锋受有沿腹板平面作用的固定集中背载（包括支座反力），且该转载处又未设置支承加劲 助时[图58()]，或受有移动的集中荷载（如吊车的轮压）时[图反86)]，应验算腹板计算高度边缘的 局部承压强度。 6

6 图 5.7 腹板剪应力 剪应力的计算式为： w VS It  = (5.6) 式中 V——计算截面沿腹板平面作用的剪力； S——计算剪应力处以上毛截面对中和轴的面积矩； I——毛截面惯性矩； tw——腹板厚度。 截面上的最大剪应力发生在腹板中和轴处。因此，在主平面内受弯的实腹构件，其抗剪强度应按下 式计算： v w f It VS  =  (5.7) 式中 fv——钢材的抗剪强度设计值。 当梁的抗剪强度不足时，最有效的办法是增大腹板的面积，但腹板高度 hw 一般由梁的刚度条件和 构造要求确定，所以设计时常采用加大腹板厚度 tw 的办法来增大梁的抗剪强度。 5.2.1.3 梁的局部承压强度 当梁的上翼缘受有沿腹板平面作用的固定集中荷载(包括支座反力)，且该荷载处又未设置支承加劲 肋时[图 5.8(a)]，或受有移动的集中荷载(如吊车的轮压)时[图 5.8(b)]，应验算腹板计算高度边缘的 局部承压强度

图58梁的同部压应力 在集中荷载作川下，腹板计算高度边缘的压应力分布如图58（©）的曲线所示，假定集中荷载从 作用处以1：2.5（在y高度范围）和1：1在hR高度范围即扩做，均匀分布于腹板计算高度边缘，按这种 假定计算的均布压应力：©与理论的局部压应力的最大值十分接近，于是，梁的局部承压强度可按下式 计算： o =WF 人5.8 式中下一集中荷载。对动力荷载应考虑动力系数： ★一一集中荷载增大系数：对重领工作制吊车梁，中=1,35：对其他果，中=1,01 1x一一集中岗载在酸版计算高度上边缘的假定分布长度，其计算方法：12=+5动2hR a一一集中背载沿梁跨度方向的支承长度，对钢轨上的轮压可取0 y一一自果项面至腹板计算高度上边缘的距离 hR一一轨道的高度，对梁顶无轨道的梁h成-0： 一一钢村的抗压强度设计值。 在果的支座处，当不设置支承加劲脚时，也应按公式（低8）计算腹板计算高度下边缘的局邻压应 力，但集中背载增大系数◆取1,0。支座集中反力的假定分布长度，应根据支座具体尺寸参考12计算。 腹板的计算高度0：对轧制型钢梁，为跟板上、下翼缘相接处两内弧起点间的距离：对焊接组合 梁，为腹板高度：对锦接（或高强度螺栓连接）组合梁。为上、下翼锋与腹板连接的锦（或高强度螺栓） 线间最近更离。 当计算不能满是时，在固定集中转载处（包括支座处），应对腹板用支承加劲助予以如强（图59）， 并对支承加劲助进行计算，对移动集中荷载，则只能修政梁候面，加大W板厚度

7 图 5.8 梁的局部压应力 在集中荷载作用下，腹板计算高度边缘的压应力分布如图 5.8（c）的曲线所示。假定集中荷载从 作用处以 1:2.5(在 hy 高度范围)和 1:1(在 hR 高度范围)扩散，均匀分布于腹板计算高度边缘，按这种 假定计算的均布压应力 σc 与理论的局部压应力的最大值十分接近。于是，梁的局部承压强度可按下式 计算： c w z F f t l   =  (5.8) 式中 F——集中荷载，对动力荷载应考虑动力系数； ψ——集中荷载增大系数；对重级工作制吊车梁，ψ=1.35;对其他梁，ψ=1.0； lz——集中荷载在腹板计算高度上边缘的假定分布长度，其计算方法：lz=a+5hy+2hR a——集中荷载沿梁跨度方向的支承长度，对钢轨上的轮压可取 50mm; hy——自梁顶面至腹板计算高度上边缘的距离； hR——轨道的高度，对梁顶无轨道的梁 hR=0； f——钢材的抗压强度设计值。 在梁的支座处，当不设置支承加劲肋时，也应按公式（5.8）计算腹板计算高度下边缘的局部压应 力，但集中荷载增大系数 ψ 取 1.0。支座集中反力的假定分布长度，应根据支座具体尺寸参考 lZ 计算。 腹板的计算高度 h0；对轧制型钢梁，为腹板上、下翼缘相接处两内弧起点间的距离；对焊接组合 梁，为腹板高度；对铆接(或高强度螺栓连接)组合梁，为上、下翼缘与腹板连接的铆钉(或高强度螺栓) 线间最近距离。 当计算不能满足时，在固定集中荷载处(包括支座处)，应对腹板用支承加劲肋予以加强(图 5.9)， 并对支承加劲肋进行计算，对移动集中荷载，则只能修改梁截面，加大腹板厚度

图59腹板的如强 52.1.4折算应力 在梁的腹板计算高度边缘处，若同时受有较大的正应力、算应力和具部压应力时，成同时受有较大 的正应力和剪应力时（如连续梁中部支座处或梁的翼修截面改变处等）时，其折算应力应按下式计算： 后+a-ao.+3rsJ6.助 式中。、t,0C一一腹板计算高度边锋同一点上月时产生的正应力，剪应力和同部压应力，T和 ac应按式（伍.7）和(6.副计算，e按下式计算： 。和o©均以拉应力为正值，压酸力为负值： 1n一一梁净截面惯性矩： y1一一所计算点至架中和轴的距离： B1一一计算折算应力的强度设计值增大系数：当。与0心异号封，取B1=1.2:当0与0c月 号或0c=0时，取B1-1.1. 公式（低9）是根据能量强度理论保证钢材在复杂受力状态下处于弹性状态的条件，考虑到需验算折 算应力的部位只是梁的局部区域，故将强度设计值乘以大于1的B1予以提高。当0与0©异号时， 其里性变形能力比▣与ūc同号时大，因此前者的B1值大于后者。 【例5.1】一简支梁，.梁跨7m,界接组合截而150×450×18×12（见图5.10），梁上作用均布恒载（未 含梁白重)17,1kN/a均布活载68张N/m,距一端2,5m处，荷有集中恒背载60N,支掉长度0.2： 转载作用面距钢梁项面12c■。此外，梁两璃的支樟长度各0.1■。钢材抗拉设计强度为215成/m2,抗 尊设计强度为125N/2,在工程设计时，背载系数对恒载取1.2。对话载取1.4。试计算钢梁截面的 强度

8 图 5.9 腹板的加强 5.2.1.4 折算应力 在梁的腹板计算高度边缘处，若同时受有较大的正应力、剪应力和局部压应力时，或同时受有较大 的正应力和剪应力时(如连续梁中部支座处或梁的翼缘截面改变处等)时，其折算应力应按下式计算： 2 2 2 1 3 c c      + − +  f (5.9) 式中 σ、τ、σc——腹板计算高度边缘同一点上同时产生的正应力、剪应力和局部压应力。τ 和 σc 应按式(5.7)和(5.8)计算，σ 按下式计算： 1 y I M n  = (5.10) σ 和 σc 均以拉应力为正值，压应力为负值； In——梁净截面惯性矩； y1——所计算点至梁中和轴的距离； β1——计算折算应力的强度设计值增大系数；当 σ 与 σc 异号时，取 β1=1.2；当 σ 与 σc 同 号或 σc=0 时，取 β1=1.1。 公式(5.9)是根据能量强度理论保证钢材在复杂受力状态下处于弹性状态的条件。考虑到需验算折 算应力的部位只是梁的局部区域，故将强度设计值乘以大于 1 的 β1 予以提高。当 σ 与 σc 异号时， 其塑性变形能力比 σ 与 σc 同号时大，因此前者的 β1 值大于后者。 【例 5.1】一简支梁，梁跨 7m，焊接组合截面 150×450×18×12(见图 5.10)，梁上作用均布恒载(未 含梁自重)17.1kN／m，均布活载 6.8kN／m，距一端 2.5m 处，尚有集中恒荷载 60kN，支撑长度 0.2m， 荷载作用面距钢梁顶面 12cm。此外，梁两端的支撑长度各 0.1m。钢材抗拉设计强度为 215N／mm2，抗 剪设计强度为 125N／mm2，在工程设计时，荷载系数对恒载取 1.2，对活载取 1.4。试计算钢梁截面的 强度

12x60iN -150x18 414g12 -150g18 400 100 154.845 77300 AN 134274 429 (N-m) 290152069 图5.10梁上劈力与弯矩分布 分析：首先计算梁的成面颅量，计算出梁在背载作用下的弯矩和明力，然后按照规定的计算公式， 分别验算梁的抗弯强度、剪应力强度、局部承压强皮和折算应力函度等。 解：(1)计算极面横量 A-10368m2 1.=323046141ml nx=1435760m3 5x1-150X18×216-583200m3 S:=583200+2×207 =840294 2 3 2)计算荷我与内力 自重xk-0.81/n 均布荷载（设计值）q=1.2×(17.1+0.8140+l.4×6.831.017N/■ 集中莉载（设计值）下-1.2×60-72张N 梁上剪力与弯矩分布如图510所示， (3)验算截面强度 ①弯曲正应力f=215N/m2 C处蕉面弯矩最大，若弹性设计（当需要计算废劳时） 4.290.639x10 202N/mwr<f=215N/ 1435760 若考虑有限塑性发辰取么=105)得，（附一般

9 图 5.10 梁上剪力与弯矩分布 分析：首先计算梁的截面模量，计算出梁在荷载作用下的弯矩和剪力，然后按照规定的计算公式， 分别验算梁的抗弯强度、剪应力强度、局部承压强度和折算应力强度等。 解：(1)计算截面模量 A＝10368mm2 x I ＝323046144mm4 Wnx＝1435760mm3 Sx1＝150×18×216＝583200mm3 840294 2 12 207 583200 2 2 =  Sx = + mm3 (2)计算荷载与内力 自重 gk=0.814kN／m 均布荷载(设计值)q＝1.2×(17.1+0.814)+1.4×6.8=31.017kN／m 集中荷载(设计值)F＝1.2×60＝72kN 梁上剪力与弯矩分布如图 5.10 所示。 (3)验算截面强度 ①弯曲正应力 f＝215N／mm2 C 处截面弯矩最大，若弹性设计(当需要计算疲劳时) 6 290.639 10 2 2 202 / 215 / 1435760 x nx M N mm f N mm W  =   = 若考虑有限塑性发展(取 1.05 x  = )得，(对一般梁)

M. 290.639×10 7,R.1.05×1435760 =192N/mm2<f=215N/m ②尊位力人=125N1mm A处截而剪力最大 = 54845×840294 =336N1m2<人=125N/mm ax从 323046144×12 ③局部承压应力， A处设置了加劲助，可不计算局部承压应力。 B经藏国-a+5列，+2h:-200+5x18+2×120=530m pF1.0×72000 0。= =1l.3N/mm3<f=215N/mm 所以有： 1..530×12 ④折算应力： B处左截面同到存在较大的喜矩、劈力和局部压应力，应计算腹板与翼缘交界处的斯算应力。 M24_290.185×10㎡414 01■ =1858N/m W.h 1435760450 S,_77303×583200 =11.6N/mm 1=4 323046144×12 .=11.3N/mm 所以有： √62+a.2-a.o+3r =√185.82+11.32-185.8×11.3+3×11.6 =187.2N/mm2<1.1×215=236.5N/mm2 52.2果的度 梁的刚度用荷载标准值作用下的挠度大小来度量。为了不影响结构成构件的正常使用和观感。设计 时应对结构或构件的变形（绕度或侧移）规定相应的限值.如果梁的刚度不足，就不能满足正常使用要求。 如楼盖梁的挠度超过正常使用的某一限值时，一方面给人一种不舒服和不安全的感觉，另一方面可能 使其上部的楼面及下部的抹灰开裂，影响结构的功能。吊车梁挠度过大，会加刷吊车运行时的冲击和服 动，其至使吊车运行困难等。因此，应按下式验算梁的挠度： v≤[v]5.11)

10 6 290.639 10 2 2 192 / 215 / 1.05 1435760 x x nx M N mm f N mm  W  =   =  ②剪应力 2 125 / v f N mm = A 处截面剪力最大 τmax＝ 2 154845 840294 2 2 33.6 / 125 / 323046144 12 X v x w VS N mm f N mm I t  = =  =  ③局部承压应力。 A 处设置了加劲肋，可不计算局部承压应力。 B 处截面 5 2 200 5 18 2 120 x y R l a h h = + + = +  +  ＝530mm 所以有： 1.0 72000 2 2 11.3 / 215 / 530 12 c z F N mm f N mm l t    = = =  =  ④折算应力。 B 处左截面同时存在较大的弯矩、剪力和局部压应力，应计算腹板与翼缘交界处的折算应力。 6 0 2 1 290.185 10 414 185.8 / 1435760 450 x nx M h N mm W h   = =  = τ1= 1 77303 583200 2 11.6 / 323046144 12 X VS N mm I t  = =  2 11.3 /  c = N mm 所以有： 2 2 2 1 2 2 2 2 2 3 185.8 11.3 185.8 11.3 3 11.6 187.2 / 1.1 215 236.5 / c c N mm N mm      + − + = + −  +  =   = 5.2.2 梁的刚度 梁的刚度用荷载标准值作用下的挠度大小来度量。为了不影响结构或构件的正常使用和观感，设计 时应对结构或构件的变形(挠度或侧移)规定相应的限值。如果梁的刚度不足，就不能满足正常使用要求。 如楼盖梁的挠度超过正常使用的某一限值时，一方面给人们一种不舒服和不安全的感觉，另一方面可能 使其上部的楼面及下部的抹灰开裂，影响结构的功能。吊车梁挠度过大，会加剧吊车运行时的冲击和振 动，甚至使吊车运行困难等。因此，应按下式验算梁的挠度： v≤[v](5.11)

式中一一由荷载标准植计算所得的构件挠度： [v]一一梁的容许挠度值，见附表2。 梁的挠度可按力学的方法计算，也可由结构静力计算手册取用。受多个集中荷载的梁（如吊车粱、 棱盖主果等？，其挠度的精确计算较为复杂。但与最大弯矩相同的均布荷载作用下的挠度接近，于是， 可采用下列近拟公式验算晕的挠度： 对等樱面简支粱： "=59=544.MLsU 7384EL、488E1.10E.I6.12 对变载面简支梁： + 31-Iafv] 710E*251. (5.13 式中gk一一均布线荷载标准值： 一一荷载标准值产生的最大弯矩： 1x一一药中毛截面惯性矩 1x1一一支座彩近毛截债性矩。 计算梁的挠度￥值时，取用的荷载标准值应与附表2规定的容许绕度值[]相对应。例如，对吊车 梁，挠度￥应按自重和起重量最大的一台吊车计算，对棱盖成工作平台梁，应分别验算全部荷载产生挠 度和仅有可变荷载产生挠度。 另外，计算结构成构件的变形时，可不考虑螺栓（成钾灯）孔引起的藏面削属。为改霉外观和使用条 件，可将横向受力构件预先起拱，起共大小应视实际需要而定，一般为恒载标准值如1/2话载标准值所 产生的挠度值。当仅为改善外观条件时，构件挠度应取在恒荷载和活荷我标准值作用下的挠度计算值减 去起桃度， 11

11 式中 v——由荷载标准值计算所得的构件挠度； [v]——梁的容许挠度值，见附表 2。 梁的挠度可按力学的方法计算，也可由结构静力计算手册取用。受多个集中荷载的梁(如吊车梁、 楼盖主梁等)，其挠度的精确计算较为复杂，但与最大弯矩相同的均布荷载作用下的挠度接近。于是， 可采用下列近似公式验算梁的挠度： 对等截面简支梁:   l v EI M l EI q l l EI q l l v    = = x k x 2 k x 3 k 48 8 10 5 384 5 (5.12) 对变截面简支梁：   3 1 1 10 25 k x x x x v M l I I v l EI I l   − = +      (5.13) 式中 qk——均布线荷载标准值； Mk——荷载标准值产生的最大弯矩； Ix——跨中毛截面惯性矩； Ix1——支座附近毛截面惯性矩。 计算梁的挠度 v 值时，取用的荷载标准值应与附表 2 规定的容许挠度值[v]相对应。例如，对吊车 梁，挠度 v 应按自重和起重量最大的一台吊车计算，对楼盖或工作平台梁，应分别验算全部荷载产生挠 度和仅有可变荷载产生挠度。 另外，计算结构或构件的变形时，可不考虑螺栓(或铆钉)孔引起的截面削弱。为改善外观和使用条 件，可将横向受力构件预先起拱，起拱大小应视实际需要而定，一般为恒载标准值加 1/2 活载标准值所 产生的挠度值。当仅为改善外观条件时，构件挠度应取在恒荷载和活荷载标准值作用下的挠度计算值减 去起拱度