经全国中小学教材审定委员会 2005年初审通过 普通高中课程标准实验教科书 物理 选修34 人民教育出版社课程教材研究所编著 物理课程教材研究开发中心 ③人杂姓
目录 笫十一章机械振动 1简谐运动 2简谐运动的描述 3简谐运动的回复力和能量 4单摆 037 5外力作用下的振动 第十二章机械波 1波的形成和传播 23 2波的图象 27 3波长、频率和波速 4波的反射和折射 5波的行射 37 6波的干涉 7多普勒效应 第十三章光 45 1光的折射 2光的干涉 50 3实验:用双缝干涉测量光的波长 4光的颜色色散 5光的衍射 6光的偏振 7全反射 04 8激光
第十四章电磁波 76 1电磁波的发现 77 2电磁振荡 3电磁波的发射和接收 4电磁波与信息化社会 87 5电磁波谱 笫十五章相对论简介 1相对论的诞生 2时间和空间的相对性 100 3狭义相对论的其他结论 106 4广义相对论简介 109 课题研究社会生活中的电磁波 112
科学是一种方法,它教导人们:一些事物是如何被 了解的,不了解的还有些什么,对于了解的,现在了解 到了什么程度 费恩曼① 第十一章机械振动 梦弦的撒动发出美妙的乐音 人类生活在运动的世界里,机械运动是最常见的运动。在机械运动中,除了平动和转动之外,振动 也是一种常见的运动。梦弦的振动,让人们欣赏到优美的音乐;地震则可能给人类带来巨大的灾难。然 而,振动井不限制在机械运动范围之内,在交流电路中电流和电压的变化,也是一种振动。振动现象,比 比皆是。 我们将从最简单的情况出发,学习怎样摧述撒动,振动有什么性质。 ①理查德费恩曼(R, P. Feynman,1918-198),美国物理学家,杰出的物理学教育家,由于在量子电动力学方面的贡 献面获得1965年诺贝尔物理学奖
高中物理c选修3 简谐运动 振动现象在自然界中广泛存在,钟摆的摆动、水中浮标m 的上下浮动、担物行走时扁担下物体的颤动、树梢在微风中 班任Q 卡 的摇摆……都是振动,一切发声的物体都在振动,地震是大 地的剧烈振动,振动与我们的生活密切相关。 图111-1弹簧振子的振动 弹簧振子如图1.1所示,把一个有孔的小球装在弹簧 的一端,弹簧的另一端固定,小球穿在光滑的杆上,能够自由 弹振子是小球和弹黄 所组成的系统的名称,但有 滑动,两者之间的摩擦可以忽略,弹簧的质量与小球相比也可 时也把这样的小球利收簧 以忽略。把小球拉向右方,然后放开,它就左右运动起来。小 振子或简积振子。 球原来静止时的位置叫做平後位置( equilibrium position), 小球在平衡位置附近的往复运动,是一种机械振动,简称振动 本书以后研究振动时所 ( vibration)。这样的系统称为弹簧振子( spring oscillator)。 说的位移,都是对于平衡位 的位移,因此,书中字母 弹簧振子的位移一时间图象为了研究弹簧振子的运动x具有双里顺义:E既表示 规律,我们以小球的平衡位置为坐标原点O,沿着它的振动方的置(坐标),又表示 向建立坐标轴。小球在平衡位置的右边时它对平衡位置的位 小球的位移 移为正,在左边时为负。 图11.1-2是图111-1所示的弹簧振子的频闪照片。频闪仪每 隔005s闪光一次,闪光的瞬间振子被照亮。拍摄时底片从下向 上匀速运动,因此在底片上留下了小球和弹簧的一系列的像,相 邻两个像之间相隔005s。 图111-2中的两个坐标轴分别代表时间t和小球位移x,因 此它就是小球在平衡位置附近往复运动时的位移时间图象,即 x图象。 戴一做 用数码相机和计算机绘制小球运动的x-1图象 图111-2的照片是通过频闪摄影得到的。使用数码相机和计算机 也能得到类似的图片 弹簧的下端悬挂一个钢球,上端固定,它们组成了一个振动系统 图11-2弹簧报子的频闪照片 2
用手把钢球向上托起一畏距离然后释放,钢球便上下振动。钢球原 来静止时的位置就是振动的平衡位置(图111-3) 第 用摄像机或数码照相机拍摄钢球的运动。大约每隔0.04s数码相 机就会拍摄一帧照片,拍摄时最好把钢球的位置放在取景框的最左侧 在电脑中建立一个幻灯片的演示文稿,把这些照片插入文稿中的 同一张空白幻灯片中,照片会按拍摄时间的先后一锁一顿自动向右平 铺开来。把这些照片的上端对齐,便能得到与图111.2相似的画面,这 图11-3钢球释放后便 章机械振动 样就可以在同一个画面上看到钢球在各个不同时刻的位置 上下据动 简谐运动及其图象我们对弹簧振子的位移与时间的关系做些深入的研究。从图112 可以看出,小球运动时的位移与时间的关系很像正弦函数的关系。是不是这样呢? 宽考与讨论 确定弹簧振子的位移与时间的关系 法 数学课中我们已经学过正弦函数的振幅、周期(频率)等知识。假定图11.1-2中的曲 线的确是正弦曲线,用刻度尺测量它的派幅和周期,写岀具有这枰振幅、周期的正弦 函数的表达式应诫注意到,这个表达式中计时开始时位移应诫是零,随后位移开始增 加并为正值。 然后,在图11.1-2的曲线中选小球的若千个位置,用刻度尺在图中测量它们的横坐 标和纵坐标,代入你所写出的正弦函数的表达式中进行检脸,看一看这条曲线是否真 的是一条正弦曲线 防方法→ 在图111-2中,渊量小球在各个位置的横坐标和纵坐标,把测量值翰入计算机中, 用数表软件作出这条曲线,然后按照计算机的提示用一个周期性函数拟合这条曲线 看一看弹簧振子的位移一时间的关系可以用什么函数表示。 如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律.即它的振动图象(x图象)是 条正弦曲线Φ.这样的振动叫做简谐运动( simple harm onic motion)。简谐运动是最简单、 最基本的振动。图11.1-1中的弹簧振子的运动就是简谐运动 ①正弦函数的一般形式是y-4i(ax+q),它的图象叫做正弦曲线,例如y“sinx、y=sin(x+)的图象,都 是正弦曲线。y=cosx的图象也是一条正弦曲线,因为它可以写成y=sin(x+)
高中物理c选修3 做一做 在弹簧振子的小球上安装一枝绘图笔,让一条纸带在与小球振动方向垂直的方向上匀速运动,笔 在纸带上画出的就是小球的振动图象(图111.4)。 这种记录振动的方法在实际中有很多应用。医院里的心电图仪(图11.1-5)、地震仪中 绘制地震曲线的装置(图11.1-6)等,都用类似的方法记录振动情况。 d 图1114绘制弹簧振子的据动 图1115心电图 图1116绘制地震曲线的装置 图象(示意图) 敲一 用传感器和计算机描绘简谐运动的图象 如图11.17甲,气垫导轨上的滑块系在一端 固定的弹簧上,可以沿导轨做简谐运动。位移传 感器的A、B两个小盒分别固定在滑块上和气垫 导轨上。B金通过数据采集暮与计算机相连,把 各个时刻滑块的位置输入计算机。计算机对数据 进行处理后在屏幕上作出滑块的x-1图象(图 1.1-7乙) 图111-7用传感器和计算机描绘简谐运动的图象 问题与练习 1.除了课文中介绍的心电图仪、地震仪之外,你还见过哪些绘制振动曲线的装置?请举出 一个实例,并说明:这个实例中绘图笔尖的位移跟时间的关系是不是具有简谐运动的规 律?为什么? 2.如图111.8,两人合作,模拟振动曲线的记录裴置。先在白纸中央画一条直线OO1使它 平行于纸的长边,作为图象的横坐标轴。一个人用铅笔尖在白纸上沿垂直于OO1的方向
振动,另一个人沿OO1的方向匀迷拖动白纸,纸上 第 就画出了一条描述笔尖振动情况的x图象 请完成这个实验,并解释:自纸上OO1坐标轴 上的坐标代表什么物理量?纵坐标代表什么物理 量?为什么必频匀速拖动臼纸?如果拖动臼纸的 速度是5×10m/s,在OO1坐标轴上应该怎样标 出时间的坐标刻度? 图1L18两人合作绘制据动图象 章机械振动 3.图11.19是某质点做简谐运动的振动图象。根据图 象中的信息、回答下列问题 (1)盾点离开平衡位置的最大距离有多大? (2)在1.5s和25s这两个时刻,质点的位置各在哪里?么m ③)在15s和25s这两个时刻,贗点向哪个方向运动 4.如图11.1-9,在=0到1=4s的范国内园答以下 问题 (1)质点相对平衡位置的位移方向在哪些时间内眼它10 瞬时速度的方向相同?在哪些时间内眼瞬时速度的图11.19某质点的振动图象 方向相反? (2)质点在第2s末的位移是多少? ③)质点在前2s内走过的路程是多少? 简谐运动的描述 描迟简谐运动的物理量我们以弹簧振子为例来研究描述简谐运动的物理量。 振 如图11.21,振子在水平杆上的M点和M点之间往复振 Mr O Po M x 动,O为它的平衡位置。图中OM=OM,它们是振动物体离 开平衡位置的最大距离,叫做振动的振幅( amplitude)。振 图11.2-1弹簧振子的 幅的两倍表示的是做振动的物体运动范围的大小。 简谐运动 周期和频率 简谐运动是一种周期性运动。图1121中,如果从振子向右通过O点的时刻开始计时, 它将运动到M,然后向左回到O,又继续向左运动到达M',之后又向右回到O。这样一个完 整的振动过程称为一次全振动。不管以哪里作为开始研究的起点,例如从图中的P开始运 动,弹簧振子完成一次全振动的时间总是相同的
高中物理c选修3 做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间,叫做振动的周期( period),单位时 间内完成全振动的次数,叫做振动的频率( frequency)。周期和频率都是表示物体振动快慢 的物理量,周期越小,频率越大,表示振动越快。用T表示周期,用∫表示频率,则有 在国际单位制中,周期的单位是秒。频率的单位是赫兹( hertz),简称,符号是Hz 1Hz=1s-1 我们用周期和频率描述简谐运动,实际上,描述任何周期性过程时,即使不是简谐运动 也要用到这两个概念。它们的应用范围已经扩展到物理学以外的领域了。 做一做 如图1122.弹簧上端固定,下端悬吊钢球。把钢球从乎衡位置向下拉下 段距离A,放手让其运动,A就是振动的振幅。用秒表测出钢球完成n个全振动 所用的时间1一就是振动的周期。n的值取大一些可以减小周期的测量误差。 再把振幅减小为原来的一半,用同样的方法测量振动的周期 通过这个实验你有什么发现?由此你对简谐运动的周期与振幅的关系有什么 图1122测量小球 猜想? 据动的周期 相位 除了振幅、周期和频率外,要完整地描述简谐运动以及任何周期性运动,还需要另一个 物理量 有并列悬挂的两个小球,悬线的长度相同把它们拉起同祥的角度后同时放开。 q可以看到,它们的振幅、周期(频率)也都相同。 但是加果先把第一个小球放开,然后再放第二个,这种情况下尽管两个小球运 动的振幅和周期还都是相同的,但它们运动的步调不再一致了例如,当第一个小 球到达平衡位置时再放开第二个,那么当第一个到达另一方的最高点时,第二个刚 刚到达平衡位置;而当第二个到达另一方的最高点时,第一个小球已经返回平衡位 置了,与第一个小球相比,第二个总是滞后个周期,或者说总是滞后个全振动。 在物理学中,我们用不同的相位( phase)来描述周期性运动在各个时刻所处的不同状 态。例如,对于同时放开的两个小球,我们说它们的相位相同,而对于上面说的不同时放开 6
的两个小球,我们说第二个小球的相位落后于第一个的相位。 第 (科学技一 月相 描述自然界的许多周期性变化都会用到相位的概念。例 章机械振动 如,从地球上看,月亮从圆到缺,又从缺到圆、这是一种周 期性的变化(图1123)周期为29.5天,月亮的这种圈缺变 化叫做月相变化。为了便于记忆,人们还给几个特殊的月相 起了特殊的名称 望—满月 图1123如果平时注意观察月亮的 下弦—恰好有半个月面是亮的 圆缺变化,你就能判断这张照片是 朔—这时实际上看不见月亮 在黄昏拍摄的还是在家明拍摄的! 上弦—恰好另半个月面是亮的 在望和下弦之间的“月芽”称为残月,在朔和上弦之间的“月芽”称为新月。 你是否注意观察过,上弦时月面的弧线是在月面的东侧还是在西侧?上弦月出现在黄昏还是出 现在黎明? 简谐运动的表达式在数学课中,我们已经学习了正弦函数y=Asin(ox+q)的图象。 在上节我们已经得知,正弦函数可以描述简谐运动,那么用位移x表示函数值,用时间t 表示自变量,这个正弦函数式便写为 x=A sin (ot +o) 因此,要描述简谐运动的位移X与时间t之间的定量关系,必须知道物理量A、o,q。它 们是描述简谐运动的基本的物理量。 哪个量代表简谐运动的振幅? 因为lsin(at+q)≤1,所以|x|≤A,也就是说,位移大小的最大值是A,所以(2) 式中的A代表了图11.2-1中的OM,A代表简谐运动的振幅。 哪个量代表简谐运动的颜率? 在数学课上我们已经知道,对于sin(ot+q)来说,(ot+q)这个量在从0增加到2r的 过程中,sin(ot+q)的值先从0增加到极大值1,又从极大值l经过0减小到极小值-1,然 后又回到0,这样循环变化一次。现在的问题是,时间t每增加多少,sin(ot+q)这个量循 环变化一次? 设时间从t1增加到t2的过程中sin(ot+q)循环一次,即周期为 T=t2-I1