压强与重力的关系辨析 、压强的产生 物体对其他物体的压强,等于物体对其他物体的压力除以其他物体上压力的作用面积。压力如何产生 其本质是什么,则压强的本质就是什么。 1、气体的压强 大家很熟悉气体的压强是由于气体分子对容器壁或者浸入其中的物体表面的撞击而产生。其满足的基 本规律是:P=三nE,也就是说,分子数密度n越大,平均分子动能E越大,气体对单位面积的撞击作 用越强。比如说,一个气球,其内封有一定质量的气体,现吹入更多的气体,或者系紧入口后使劲挤压以 减小气球体积,则其内的分子数密度n增加,就能感受到其内气体的压强在增加,气球皮胀得越厉害 液体的压强 液体的压强的产生,有两个方面的层面的作用,其一是分子热运动的撞击作用,其二是液体内部分子 间距小于平衡距离,分子力表现为斥力。其中撞击部分与气体类似,但是,分子间的斥力作用起主导作用。 比如,一个装满水的胶袋,系好口子后使劲地压它以减小其体积,这时口袋就会胀得鼓鼓的,甚至会把口 袋胀破——这是液体被压缩导致表现为斥力的分子力增加的结果。由于液体温度没有明显变化,体积也没 有太大的变化,因此,由分子撞击产生的压强没有明显增大,故分子间的斥力作用是主导。 3、固体的压强 当你拿着一根木棍用劲的将其压向墙面时,木棍与墙面间的相互挤压增强一一这实际上是固体分子间 距在缩小,表现为斥力的分子力增大的结果,这也是弹力的微观本质:固体被拉伸,分子间距超过平衡距 离,分子力表现为引力,物体就产生收缩弹力;固体被压缩,分子间距小于平衡距离,分子力表现为斥力 物体就产生反抗压缩的伸展弹力。 压强与重力的关系 1、压强不是重力产生的 从前述分析可以看出,物体对其他物体的压强,是分子力(撞击的实质是分子动能较大,使得“撞击” 瞬间,分子间距小于了平衡距离,分子力表现为斥力)的宏观表现,宏观的讲,压强的本质是弹力,这显 然不是什么重力! 初中物理中计算液体压强或者大气压强时,往往用液柱、大气层的重力除以作用面积,这使很多同学 以为,液体压强或大气压强是重力产生的,这实在是一种错误的理解 (1)大气压强实际上还是气体的压强,其实质还是气体分子对物体的撞击作用。 (2)液体压强如前所述,还是液体分子的撞击作用和表现为斥力的分子力的结果 (3)固体对支撑物的压强,实际上还是固体底面被压缩,导致分子间距变小,分子力表现为斥力的 结果,或者宏观的说是伸展弹力的结果 2、重力场中物体的压强分析 那么初中物理为什么可以用重力来替代分子力、弹力来计算压强呢?请看具体分析。 (1)大气压强 处在地面附近,大气受到地球引力作用(重力),就有下沉的趋势,这就必然导致大气下层的密度高 于上层;为分析的简单起见,我们假定大气温度处处相同——由气体压强公式P==nE可知,下层大气 的压强必定大于上层大气 大气的这种下沉,并不是可以无限制进行下去一一这取决于使大气下沉的重力与阻碍大气下沉的大气 压强之间的平衡。垂直地面取一段延伸到大气层边界的空气柱来分子,当分析某高度处的大气压强时,我 们可以取该点上方的气柱为研究对象,则由平衡条件,有:pS=mg,即P=s,很容易由这个表达式 看出,越往下,其上的空气柱重力越大,则大气压强就越大,由P==nE可知,大气的密度也就必须越
压强与重力的关系辨析 一、压强的产生 物体对其他物体的压强，等于物体对其他物体的压力除以其他物体上压力的作用面积。压力如何产生， 其本质是什么，则压强的本质就是什么。 1、气体的压强 大家很熟悉气体的压强是由于气体分子对容器壁或者浸入其中的物体表面的撞击而产生。其满足的基 本规律是： k 2 3 p nE = ，也就是说，分子数密度 n 越大，平均分子动能 Ek 越大，气体对单位面积的撞击作 用越强。比如说，一个气球，其内封有一定质量的气体，现吹入更多的气体，或者系紧入口后使劲挤压以 减小气球体积，则其内的分子数密度 n 增加，就能感受到其内气体的压强在增加，气球皮胀得越厉害。 2、液体的压强 液体的压强的产生，有两个方面的层面的作用，其一是分子热运动的撞击作用，其二是液体内部分子 间距小于平衡距离，分子力表现为斥力。其中撞击部分与气体类似，但是，分子间的斥力作用起主导作用。 比如，一个装满水的胶袋，系好口子后使劲地压它以减小其体积，这时口袋就会胀得鼓鼓的，甚至会把口 袋胀破——这是液体被压缩导致表现为斥力的分子力增加的结果。由于液体温度没有明显变化，体积也没 有太大的变化，因此，由分子撞击产生的压强没有明显增大，故分子间的斥力作用是主导。 3、固体的压强 当你拿着一根木棍用劲的将其压向墙面时，木棍与墙面间的相互挤压增强——这实际上是固体分子间 距在缩小，表现为斥力的分子力增大的结果，这也是弹力的微观本质：固体被拉伸，分子间距超过平衡距 离，分子力表现为引力，物体就产生收缩弹力；固体被压缩，分子间距小于平衡距离，分子力表现为斥力， 物体就产生反抗压缩的伸展弹力。 二、压强与重力的关系 1、压强不是重力产生的 从前述分析可以看出，物体对其他物体的压强，是分子力（撞击的实质是分子动能较大，使得“撞击” 瞬间，分子间距小于了平衡距离，分子力表现为斥力）的宏观表现，宏观的讲，压强的本质是弹力，这显 然不是什么重力！ 初中物理中计算液体压强或者大气压强时，往往用液柱、大气层的重力除以作用面积，这使很多同学 以为，液体压强或大气压强是重力产生的，这实在是一种错误的理解。 （1）大气压强实际上还是气体的压强，其实质还是气体分子对物体的撞击作用。 （2）液体压强如前所述，还是液体分子的撞击作用和表现为斥力的分子力的结果。 （3）固体对支撑物的压强，实际上还是固体底面被压缩，导致分子间距变小，分子力表现为斥力的 结果，或者宏观的说是伸展弹力的结果。 2、重力场中物体的压强分析 那么初中物理为什么可以用重力来替代分子力、弹力来计算压强呢？请看具体分析。 （1）大气压强 处在地面附近，大气受到地球引力作用（重力），就有下沉的趋势，这就必然导致大气下层的密度高 于上层；为分析的简单起见，我们假定大气温度处处相同——由气体压强公式 k 2 3 p nE = 可知，下层大气 的压强必定大于上层大气。 大气的这种下沉，并不是可以无限制进行下去——这取决于使大气下沉的重力与阻碍大气下沉的大气 压强之间的平衡。垂直地面取一段延伸到大气层边界的空气柱来分子，当分析某高度处的大气压强时，我 们可以取该点上方的气柱为研究对象，则由平衡条件，有： pS mg = ，即 mg p S = ，很容易由这个表达式 看出，越往下，其上的空气柱重力越大，则大气压强就越大，由 k 2 3 p nE = 可知，大气的密度也就必须越
大,才能促成大气压强与大气重力的平衡。 (2)液体压强 分析液体的压强时,大多假定不同深度液体密度基本相同。首先,我们基于这个假定来确定液体压强 的计算式。注意,液体处在大气中时,其上表面始终受到大气的压力p。从液面向下取一段高度为h的液 柱为研究对象,由于这段液柱处于静止状态(现在,我们先分析处于静止状态的液体的压强),则液柱底 部受到的其下面液体的向上的压力(由于分子撞击和分子斥力产生的压力)与液柱的重力、大气压力平衡, 故有:pS=p0S+mg=pS+phSg,易得:p=P+pgh。但是,请不要被这个公式迷惑,以为液体 的压强是由大气压强和液体重力产生,这实际上不过是液体压强与大气压、重力之间平衡的结果 由P=P+Pgh可知,液体内部的压强随深度的增加而增加,这又如何理解呢?我们可以这样思考, 由于液体分子受到地球吸引作用,使液体分子有一种下沉趋势,这就导致下层液体密度大于上层液体 假设液体温度不变,则液体分子热运动的撞击作用产生的压强相同,由于下层液体分子更密集,分子间距 更小,分子斥力更大,所以产生的压强更大一一从液面向下越深,液体分子越密集,从而使得液体压强越 大,这才能达到与液体重力、大气压力的平衡,从而维持液体的稳定,否则,液体必将继续进一步下沉, 直到达到平衡为止。不过,由分子力曲线可知,当分子间距小于平衡距离之后,随着分子间距的减小,分 子力急剧增加,因此通常情况下,尽管下层液体密度会比上层大,但是也不会大很多,因此在计算重力时 几乎可以视作液体密度不变 顺便说明两个问题: 其一,气体液体的压强的方向问题:由于气体分子向各个方向都有运动,因此,气体内部压强指向各 个方向:液体分子运动也是各个方向都有,同时分子之间的排斥作用也是各个方向都有,因此液体压强也 是指向各个方向的。当选定研究对象(浸入气体、液体的物体,或者一段气柱、液柱),则周围气体、液 体对其压强都是垂直研究对象表面的 其二,气体、液体压强的传递问题:当气体封闭与一个容器时(不考虑气体重力),由于分子的自由 运动和分子间的相互撞击,必将导致气体压强处处相同:而液体分子之间也是相互挤压(分子斥力),因 此也存在和气体类似的压强“传递”。 (3)固体压强 个木块放在桌子上,求木块对桌面的压强,这需要先求出木块对桌面的压力。这时我们以木块为研 究对象,注意,木块上表面是受到了大气压力的,一个有趣的问题是,木块下方有没有大气压呢?这取决 于木块和桌面的粗糙程度——一般情况下,木块和桌面不可能是绝对平整的,也就是说木块底部有空气 且与大气相通,即木块底面也受到向上的大气压力,其上下表面的大气压力大致相等,这就是我们平时进 行受力分析时不分析大气压力的原因。 我们继续对木块进行受力分析一一其受到地球的吸引(向下的重力)和桌面的弹力(向上),两者大 小相等时木块平衡。由牛顿第三定律可知,木块对桌面的压力数值上等于木块的重力,因此: Fnma sS 注意,这个压强必须等于这么多,才能够与重力平衡,从而使物体处于平衡状态 现在讨论木块下面没有空气的情况一一如果木块底部和桌面足够平整,木块下方空气在放置时己经完 全排出,则由木块的平衡,有:PS+mg=F,则木块对桌面的压强为 FNFN poS+mg 当橡胶皮碗儿扣在光滑墙壁或者衣柜表面时,先用力挤压皮碗儿排出其内空气,则会导致皮碗儿内侧 气压减小,外侧大气压大于内侧气压,必然使得皮碗儿被压在墙壁或者衣柜表面上。这就是吸盘的原理。 三、流体中的浮力问题 1、浮力的产生
大，才能促成大气压强与大气重力的平衡。 （2）液体压强 分析液体的压强时，大多假定不同深度液体密度基本相同。首先，我们基于这个假定来确定液体压强 的计算式。注意，液体处在大气中时，其上表面始终受到大气的压力 p0。从液面向下取一段高度为 h 的液 柱为研究对象，由于这段液柱处于静止状态（现在，我们先分析处于静止状态的液体的压强），则液柱底 部受到的其下面液体的向上的压力（由于分子撞击和分子斥力产生的压力）与液柱的重力、大气压力平衡， 故有： 0 0 pS p S mg p S hSg = + = + ，易得： 0 p p gh = + 。但是，请不要被这个公式迷惑，以为液体 的压强是由大气压强和液体重力产生，这实际上不过是液体压强与大气压、重力之间平衡的结果。 由 0 p p gh = + 可知，液体内部的压强随深度的增加而增加，这又如何理解呢？我们可以这样思考， 由于液体分子受到地球吸引作用，使液体分子有一种下沉趋势，这就导致下层液体密度大于上层液体—— 假设液体温度不变，则液体分子热运动的撞击作用产生的压强相同，由于下层液体分子更密集，分子间距 更小，分子斥力更大，所以产生的压强更大——从液面向下越深，液体分子越密集，从而使得液体压强越 大，这才能达到与液体重力、大气压力的平衡，从而维持液体的稳定，否则，液体必将继续进一步下沉， 直到达到平衡为止。不过，由分子力曲线可知，当分子间距小于平衡距离之后，随着分子间距的减小，分 子力急剧增加，因此通常情况下，尽管下层液体密度会比上层大，但是也不会大很多，因此在计算重力时 几乎可以视作液体密度不变。 顺便说明两个问题： 其一，气体液体的压强的方向问题：由于气体分子向各个方向都有运动，因此，气体内部压强指向各 个方向；液体分子运动也是各个方向都有，同时分子之间的排斥作用也是各个方向都有，因此液体压强也 是指向各个方向的。当选定研究对象（浸入气体、液体的物体，或者一段气柱、液柱），则周围气体、液 体对其压强都是垂直研究对象表面的。 其二，气体、液体压强的传递问题：当气体封闭与一个容器时（不考虑气体重力），由于分子的自由 运动和分子间的相互撞击，必将导致气体压强处处相同；而液体分子之间也是相互挤压（分子斥力），因 此也存在和气体类似的压强“传递”。 （3）固体压强 一个木块放在桌子上，求木块对桌面的压强，这需要先求出木块对桌面的压力。这时我们以木块为研 究对象，注意，木块上表面是受到了大气压力的，一个有趣的问题是，木块下方有没有大气压呢？这取决 于木块和桌面的粗糙程度——一般情况下，木块和桌面不可能是绝对平整的，也就是说木块底部有空气， 且与大气相通，即木块底面也受到向上的大气压力，其上下表面的大气压力大致相等，这就是我们平时进 行受力分析时不分析大气压力的原因。 我们继续对木块进行受力分析——其受到地球的吸引（向下的重力）和桌面的弹力（向上），两者大 小相等时木块平衡。由牛顿第三定律可知，木块对桌面的压力数值上等于木块的重力，因此： FN mg p S S = = 注意，这个压强必须等于这么多，才能够与重力平衡，从而使物体处于平衡状态。 现在讨论木块下面没有空气的情况——如果木块底部和桌面足够平整，木块下方空气在放置时已经完 全排出，则由木块的平衡，有： 0 N p S mg F + = ，则木块对桌面的压强为： N N 0 0 F F p S mg mg p p S S S S + = = = = + 当橡胶皮碗儿扣在光滑墙壁或者衣柜表面时，先用力挤压皮碗儿排出其内空气，则会导致皮碗儿内侧 气压减小，外侧大气压大于内侧气压，必然使得皮碗儿被压在墙壁或者衣柜表面上。这就是吸盘的原理。 三、流体中的浮力问题 1、浮力的产生
由前述分析可知,流体处于重力场中且平衡时,越往下,其内部压强越大。一个浸入其中的物体,各 个侧面都受到流体垂直表面的压力,总体而言,下面受到向上的压力大于上面受到的向下的压力,下面、 上面压力的矢量和向上,这就是流体对进入其中物体的浮力 2、浮力的计算 (1)长方体 很容易分析得出,长方体前后左右侧面所受流体压力平衡,合力为零;因此,我们只需要考虑长方体 上下表面的流体压力。设上表面处的流体压强为p,下表面处的流体压强为p,则有 F浮=P2S-nS 对于处于大气中的液体,设液体密度基本不变,由平衡条件可知液体内部压强为P=P+pgh。长方 体上下表面的在液体中的深度分别为h、h,则有 FR=p2S-P, S=(Po+pgh,)S-(P+ pgh)S=pg(h-h)S=pgl 其中,V为长方体体积,即排开液体的体积。 气体浮力分析与液体类似,不再赘述 个个个个个个 (2)一般形状物体 首先考虑一个倾斜表面在流体中所受流体压力,如图所示,则有:F=pS,将这个压力水平、竖直 分解,得到其水平、竖直分量分别为:P2= Fcos 6= pS cos=pS,P,=Fsin=pSn6=pS2, 其中Sx是该面的水平投影面积,S是该面的竖直投影面积 现考虑一般形状物体,比如如图所示形状物体,由前述分析,我们可将其各处表面等效投影到相应深 度的水平、竖直方向,从而将物体的形状改造成如图所示锯齿形状。很容易分析得知物体在竖直侧面所受 水平压力是平衡的。因此,我们自需要考虑竖直方向的流体压力 现进一步将物体分割成如图所示的形状,则对每一竖条柱体(体积为V,其上下表面的压力差就等于 F=PgH,则易知整个物体所受的浮力表达式为F浮=pg1,其中V为整个物体体积。 3、空气浮力分析的注意事项 对于大部分物体进行受力分析时,我们基本上没有考虑过空气浮力,这是因为空气密度一般远小于物 体密度,因此其对物体的浮力远小于物体重力,忽略不计了,这也就是说,通常情况下我们认为物体所处 空间各处大气压强处处相等;但是对于密度与空气接近的物体,甚至密度小于空气的物体,比如气球、肥 皂泡泡、塑料泡沬等,则空气浮力与物体重力相比就不可以忽略了,这时,我们就必须考虑物体上下面空 气密度的不同导致的压强不同的问题一一也就是浮力问题了。 4、加速运动体系中液体的压强和浮力问题 (这一部分的内容请参看笔者《加速运动体系中液体的压强及浮力》)
由前述分析可知，流体处于重力场中且平衡时，越往下，其内部压强越大。一个浸入其中的物体，各 个侧面都受到流体垂直表面的压力，总体而言，下面受到向上的压力大于上面受到的向下的压力，下面、 上面压力的矢量和向上，这就是流体对进入其中物体的浮力。 2、浮力的计算 （1）长方体 很容易分析得出，长方体前后左右侧面所受流体压力平衡，合力为零；因此，我们只需要考虑长方体 上下表面的流体压力。设上表面处的流体压强为 p1，下表面处的流体压强为 p2，则有： F p S p S 浮 = − 2 1 对于处于大气中的液体，设液体密度基本不变，由平衡条件可知液体内部压强为 0 p p gh = + 。长方 体上下表面的在液体中的深度分别为 h1、h2，则有 2 1 0 2 0 1 2 1 F p S p S p gh S p gh S g h h S gV 浮 = − = + − + = − = ( ) ( ) ( ) 其中，V 为长方体体积，即排开液体的体积。 气体浮力分析与液体类似，不再赘述。 （2）一般形状物体 首先考虑一个倾斜表面在流体中所受流体压力，如图所示，则有： F pS = ，将这个压力水平、竖直 分解，得到其水平、竖直分量分别为： cos cos x y p F pS pS = = = ， sin sin y x p F pS pS = = = ， 其中 Sx是该面的水平投影面积，Sy是该面的竖直投影面积。 现考虑一般形状物体，比如如图所示形状物体，由前述分析，我们可将其各处表面等效投影到相应深 度的水平、竖直方向，从而将物体的形状改造成如图所示锯齿形状。很容易分析得知物体在竖直侧面所受 水平压力是平衡的。因此，我们自需要考虑竖直方向的流体压力。 现进一步将物体分割成如图所示的形状，则对每一竖条柱体（体积为 Vi），其上下表面的压力差就等于 F gV i i = ，则易知整个物体所受的浮力表达式为 F gV 浮 = ，其中 V 为整个物体体积。 3、空气浮力分析的注意事项 对于大部分物体进行受力分析时，我们基本上没有考虑过空气浮力，这是因为空气密度一般远小于物 体密度，因此其对物体的浮力远小于物体重力，忽略不计了，这也就是说，通常情况下我们认为物体所处 空间各处大气压强处处相等；但是对于密度与空气接近的物体，甚至密度小于空气的物体，比如气球、肥 皂泡泡、塑料泡沫等，则空气浮力与物体重力相比就不可以忽略了，这时，我们就必须考虑物体上下面空 气密度的不同导致的压强不同的问题——也就是浮力问题了。 4、加速运动体系中液体的压强和浮力问题 （这一部分的内容请参看笔者《加速运动体系中液体的压强及浮力》）