带电粒子在复合场中的运动 高三物理计算题磁场边界专题部分 班级:高三(5)班 任课老师:林小婉 2015.03,27
带电粒子在复合场中的运动 ——高三物理计算题磁场边界专题部分 班级：高三（5）班 任课老师：林小婉 2015.03.27
高考题再现:2011广东高考理综35题 35、(18分)如图19(a)所示,在以0为圆心,内外半径分别为R和R2的圆环区域内,存在 辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场,内外圆间的电势差U为常量,R=R,R2=3,一电荷量 为+q,质量为m的粒子从内圆上的A点进入该区域,不计重力 (1)已知粒子从外圆上以速度v射出,求粒子在A点的初速度v的大小 (2)若撒去电场,如图19(b),已知粒子从OA延长线与外圆的交点C以速度v射出,方 向与OA延长线成45°角,求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间 (3)在图19(b)中,若粒子从A点进入磁场,速度大小为v3’方向不确定,要使粒子 定能够从外圆射出,磁感应强度应小于 圆形边界 直线边界 临界:两圆相切 (b)运动的对称性
高考题再现：2011广东高考理综35题 R V3 临界：两圆相切 运动的对称性
2014广东高考理综35题 36如图25所示,足够大的平行挡板A1、A2竖直放置,间距6L。两板间存在两个方向相反的匀 强磁场区域Ⅰ和Ⅱ,以水平面MN为理想分界面,I区的磁感应强度为B0,方向垂直纸面向外。 A1、A2上各有位置正对的小孔S1、S,两孔与分界面MN的距离均为L,质量为m、电荷量为+q 的粒子经宽度为d的匀强电场由静止加速后,沿水平方向从S1进入Ⅰ区,并直接偏转到MN上 的P点,再进入Ⅱ区,P点与A1板的距离是L的k倍。不计重力,碰到挡板的粒子不予考虑 (1)若k=1,求匀强电场的电场强度E (2)若2<k<3,且粒子沿水平方向从S2射出,求出粒子在磁场中的速度大小v与k的关系式 和]区的磁感应强度B与k的关系式 p 直线边界 d Ⅱ 运动的对称性 6L 图25
2014广东高考理综35题 运动的对称性
1.垂直进入匀强磁场中的带电粒子在边界磁场中的运动特 点? 直线边界:进出磁场具有对称性 圆形边界:指向圆心进,背向圆心出 X×x O x:20 x 0 图5 图6 临界问题,此时应以题目中出现的“恰好”、“最大”、“最高”、“至少”等词 语为突破口挖掘隐含条件,根据临界条件列出辅助方程,再与其他方程联立求解。 常用结论:刚好穿出磁场边界的条件的带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切
1．垂直进入匀强磁场中的带电粒子在边界磁场中的运动特 点？ 直线边界：进出磁场具有对称性 圆形边界：指向圆心进，背向圆心出 临界问题，此时应以题目中出现的“恰好” 、 “最大” 、 “最高” 、 “至少”等词 语为突破口挖掘隐含条件，根据临界条件列出辅助方程，再与其他方程联立求解。 常用结论：刚好穿出磁场边界的条件的带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切
2.如何求出带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨迹 半径? B ××× B 1●、● X×1 >定圆心,画轨迹。 M 求半径 甲 用几何知识(勾股定理、三角函数等)求出半径大小; 或直接利用公式aBv 得Rsm 来确定 B 2丌R2xm 3周期 B 时间:t=或t=T
2．如何求出带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨迹 半径？ 定圆心，画轨迹 求半径 用几何知识(勾股定理、三角函数等)求出半径大小； 或直接利用公式 得 来确定． 3.周期： 时间： 或 2 R 2 m T v qB = = t T = 360 t T 2 =
带电粒子在圆形边界中的运动 例1.如图所示,内径为r、外径为2的圆环内有垂直纸面向里、 磁感应强度为B的匀强磁场.质量为m电量为q的正离子,经 过圆环左侧电场加速后丛N板小孔以n的速度射出,并沿圆环 直径方向射入磁场,若要使离子不进入小圆区域,试磁感应强 度的取值范围。 M × q × U 、十夕十
例1 . 如图所示，内径为r、外径为2r的圆环内有垂直纸面向里、 磁感应强度为B的匀强磁场．质量为m、电量为q的正离子，经 过圆环左侧电场加速后从N板小孔以v0的速度射出，并沿圆环 直径方向射入磁场，若要使离子不进入小圆区域，试磁感应强 度的取值范围。 M N • O q,m U 2r B r 带电粒子在圆形边界中的运动
若要使离子不进入小圆区域,试磁感应强度的取值范围 审题: (1)沿圆环径向射入磁场→圆形边界指向圆心进,背向圆心出 N U 、十夕十
若要使离子不进入小圆区域，试磁感应强度的取值范围。 审题： (1)沿圆环径向射入磁场→圆形边界指向圆心进，背向圆心出 M N • O q,m U 2r B r
M N 2r B (2刚好不进入小圆区域的临界→轨迹刚好与小圆相切
M N • O q,m U 2r B r v0 (2)刚好不进入小圆区域的临界 →轨迹刚好与小圆相切．
M N R 0 2r B R2+(2r)2=(R+r)2 得 3 R==r B≥ 2mvo 37c q
M N •O q,mU 2r B r v 0 R R 2 2 2 R + ( 2 r ) = ( R + r ) R r 23 得 ： = rq mv B 32 ： 0 则
例1.如图所示,内径为r、外径为2r的圆环内有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强 磁场.质量为m、电量为q的正离子,经过圆环左侧电场加速后从N板小孔以v的速度射 出,并沿圆环直径方向射入磁场,若要使离子不进入小圆区域,试磁感应强度的取值泡围 N 9,m a 肉D国可得= GAY B U 要使离不进入个园区域 解粒西到有 Q8>= 4 =2支m0 救在中级屋用对 湘几关利 2 又2+272-(+ 2平形边界洛花损 例2:(2015佛山一模第35题)如图甲所示,在两相距2R、水平放置的平行金属板PQ间