经全国中小学教材审定委员会 2005年初审通过 普通高中课程标准实验教科书 物理 选修3-5 人民教育出版社课程教材研究所编著 物理课程教材研究开发中心 人“社
目录 第十六章动量守恒定律 1实验:探究碰撞中的不变量 2动量守恒定律(一) 1260 3动量守恒定律(二) 4碰撞 13 5反冲运动火箭 6用动量概念表示牛顿第二定律 21 第十七章波粒二象性 物理学的新纪元:能量量子化 2科学的转折:光的粒子性 6707 3崭新的一页:粒子的波动性 4概率波 5不确定性关系 笫十八章原子结构 46 1电子的发现 47 2原子的核式结构模型 3氢原子光谱 4玻尔的原子模型 第十九章原子核 1原子核的组成 65 2放射性元素的衰变 3探测射线的方法 4放射性的应用与防护 0369 核力与结台能 6重核的裂变 83 7核聚变 8粒子和宇宙 课题研究研究建筑石材的放射性
想像远比知识重要,知识有涯,而想像能 环抱整个世界。 爱因斯坦 第十六章动量守恒定律 r 一个微观检子分裂前后的径迹 台球的碰撞、火箭的起飞、微观粒子的散射,这些运动似乎有天壤之别。然而,物理学的研究表 明,它们遵从相同的科学规律—动量守恒定律。动星守恒定律是自然界中最善遍的规律之一,无论是 设计火箭还是研究微观粒子,都离不开它
高中物理c选修3 实验:探究碰撞中的不变量 碰撞是自然界中常见的现象。两节火车车厢之间的挂钩碰撞连接,台球由于碰撞而改 变运动状态,徽观粒子之间更是由于相互碰撞而改变能量甚至使得一种粒子转化为其他粒 e B 台球磁筐的频闪照片 图161-1观票两球的碰撞 如图161-1,A、B是两个悬挂起来的钢球,质量初等。使B球静止,拉起A球, 放开后A与B碰撞,观察碰撞前后两球运动的变化 换成质量相差较多的两个小球,重做以上实验。 两个物体碰撞前后的速度都会发生变化,物体的质 物理学家始终在寻求自然界方 量不同时速度变化的情况也不一样。那么,碰撞前后会物运动期律,其中包在多毁的 不会有什么物理量保持不变? 世界里找出某些不变性,在《必修 下面通过实验研究这个间题。 2》的第七最中我们曾经经历过这 样的探究过程 实验的基本思路我们只研究最简单的情况——两个物体碰撞前沿同一直线运动,碰撞 后仍沿这条直线运动。这种碰撞叫做一维碰撞。 与物体运动有关的物理量可能有哪些呢?在一维碰撞的情况下只有物体的质量和速度。 设两个物体的质量分别为m、m,碰撞前的速度分别为、,碰撞后的速度分别为、2, 如果速度与我们设定的方向一致,取正值,否则取负值。 现在的问题是,碰撞前后哪个物理量可能是不变的?质量是不变的,但质量并不描述物 体的运动状态,不是我们追寻的“不变量”。速度在碰撞前后是变化的,但一个物体的质量与 2
它的速度的乘积是不是不变量?如果不是,那么,两个物体各自的 如果左式成立,那 质量与自己的速度的乘积之和是不是不变量?也就是说,关系式 就表示“m+m边”是 mU1 t mU2 E mU+ m202 亚撞前后的不量 是否成立? 或者,各自的质量与自己的速度的二次方的乘积之和是不变量?也就是说,关系式 m12+m22=m1D12+m2 是否成立? 也许,两个物体的速度与自己质量的比值之和在碰撞前后保持不变?也就是说,关系式 第十六章动量守恒定律 mi t m, m 是否成立? 也许 碰撞可能有很多情形。例如两个物体可能碰后分开,也可能粘在一起不再分开……我们 寻找的不变量必须在各种碰撞的情况下都不改变,这样才符合要求。 需要考虑的问题实验中首要的问题是如何保证碰撞是一维的,即如何保证两个物体在 碰撞之前沿同一直线运动,碰撞之后还沿这条直线运动。此外,还要考虑怎样测量物体的质 量、怎样测量两个物体在碰撞前后的速度。 质量可以用天平测量,所以,本实验要解决的主要问题是怎样保证物体沿同一直线运动 和怎样测量物体的速度。 关于实验数据的处理,下面的表格可供参考。填表时应注意思考:如果小球碰撞后运动 的速度与原来的方向相反,应该怎样记录? 硷撞前 硷撞后 质量 U 度 M,,+mv m1+m2 m2+m功2 mU:+mUr
高中物理《选修3-5 对于每一种碰撞的情况(例如两个物体碰后分开或粘在一起的两种情况),都要填写一 个类似的表格,然后根据表中的数据寻找碰撞前后的不变量。举例来说,如果每个表格中m 那一行第二列和第三列的求和的值都相等,那么m+m可能就是我们寻找的不变量。 零考费例一 《必修1》第一幸介绍了气垫导轨和光电计时装置的工作原理。利用气垫导轨能 小很容易地保证两个滑块的碰拉是一维的,与之配套的光电计时装置可以迅速测量 小两个滑块碰樘前后的速度。 实验装置如图16.1-2所 示。不同的质量可以通过在 滑块上加重物的办法实现。 应用气垫导轨很容易控制滑 块碰前的速度或使它在碰 前静止。因此,这个方案 图1612气静导轨 是本实验的首选。 还有两点值得注意 1.原来连在一起的两个物体,由于相互之间具有排斥的力而分开,这实际上 也是一种碰撞。这种情况可以通过下面的方法实现 用细线将弹簧片拉成弓形,放在两个滑块之间,并使它们静止。然后烧断细 线,弹簧片弹开后落下,两个滑块随即向相反方向运动(图1613甲) 2.碰撞时难免有能量损失。只有当某个物理量在能量损失较大和损失较小的 碰控中都不变,它才有可能是我们寻找的不变量。 在两滑块相碰的端面装上弹性碰撞架(图161-3乙),可以得到能量损失很小的 碰撞。在滑块的碰樘端贴胶布,可以増大碰樘时的能量损失。如罘在两个滑块的碰 端分别装上拉针和橡皮泥(图1613两),碰拉时拉针插入橡皮泥中,把两个滑块 连接成一体运动,这样的碰撞中能量损失很大(有兴趣的冏学不难通过实验证明这 点)。如果在两个滑块的碰撞端分别贴上尼龙拉扣,碰撞时它们也会连成一体。 图16.13利用气垫导轨进行实验的几种情况
考费例三 实验装置如图1614所示 把两个小球用线悬起来,一个小球靜止,拉起另一 口个小球,放下时它们相碰。 可以测量小球被拉起的角度,从而算出落下时的迷 度测量被拉小球起的角度,从而算出被后的速 度 图16.14通过小球摆起的 第十六章动量守恒定律 也可以用贴胶布等方法增大两球碰撞时的能量损失。 角度可以知通碰撞时的速度 考集例三 将打点计时器固定在光滑来面的一端,把纸带穿过打点计时器,连在小车A的 后面。让小车A运动,小车B静止。在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥 (图16.1-5),碰樘时撞针插入橡皮泥中,把两个小车连接成一体。通过纸带测出它 口们碰撞前后的速度。 图1615用小率研究碰撞 通过这个实验,你是否找到了碰撞前后的“不变量”?即使找到了,它也仍然带有猜想 的性质,但你对自己的猜想会增加几分把撞。只有根据实验结果推导出的许许多多新结论都 与事实一致时,猜想才能成为一条定律。尽管如此,本节实验还是很有意义的,它让我们再 次体验了探究自然规律的过程。 问题与练习 1.先滑来面上有1、2两个小球,1球的量为03kg,以8m的建度跟盾量为01kg 的静止的2球碰撞,碰撞后2球的速度变为9m/s,1球的速度变为5m/s,方向与原 来相阿。根据这些实验数据,晓明对这次碰撞的规律做了如下几項猜想 (1)碰撞后2球茨得了速度、是否是1球把速度侍递给了2球?经计算,2球加的速 度是9m/s,1球减小的速度是3ms、因此,这种猜想不成立 (2)碰撞后2球莰得了动能、是否是1球把动能侍逶给了2球?经计算、2球螬加的动
高中物理《选修3-5 能是405J,1球减小的动能是585J,这种猜想也不成立, (3)请你棖据实验数据猜想:有一个什么物理量,在这次碰撞中2球所增加的这个量 与1球所减小的这个量相等?通过计算说明。 2.水平光滑桌面上有A、B两个小车,盾量都是0.6kg。A车的车尾连着一个打点计时器 的纸带,A车以某一逵度与静止的B车碰撞,碰后两车连在一起共同向前运动。碰撞 前后打点计时器打下的纸带如图1616所示,根据这些数据、请猜想:把两个小车加 在一起计算,有一个什么物理量在碰撞前后可能是相等的? ···::···: 图1616碰撞前后纸带上打下的点迹 动量守恒定律(一) 动量上节的探究使我们看到,不论哪一种形式的碰撞,碰撞前后两个物体m的矢量 和保持不变。其他实验和观察到的事实也都得出同样的结论。这就给我们一个启示:m很 可能具有特别的物理意义。物理学中把它定义为动量( momentum),用字母p表示 p-mo 科学前辈就是在追寻不变量的努力中,逐渐明确了动量的概念。 最先提出动量具有守恒性思想的是法国科学家笛卡儿( R Descartes,1596-1650)。他 继承了伽利略的说法,把物体的大小(质量)与速率的乘积叫做动量,并认为它是量度运动 的惟一正确的物理量。然而,笛卡儿忽略了动量的方向性。尽管如此,他的工作还是给后来 人的继续探索打下了很好的基础。 1668年,惠更斯发表了一篇题为《关于碰撞对物体运动的影响》的论文,总结了他对碰 撞问题的实验和理论研究。结论是:“每个物体所具有的‘动量’在碰撞时可以增多或减少, 但是它们的量值在同一个方向的总和却保持不变,如果减去反方向运动的话。”他在这里明 确指出了动量的方向性和守恒性,可以认为是动量守恒关系的最初表述 牛顿把笛卡儿的定义做了修改,即不用质量与速率的乘积,而明确地用质量与速度的乘 积定义动量。这样就可以更清楚地表述动量的方向性及其守恒关系。 由于速度是矢量,所以动量也是矢量.它的方向与速度的方向相同。 题1一个质量是01kg的钢球,以6ms的速度水平向右运动,碰到一个坚硬的障 6
碍物后被弹回,沿着同一直线以6ms的 速度水平向左运动(图1621),碰撞前 后钢球的动量各是多少?碰撞前后钢球 △P 的动量变化了多少? 分析动量是矢量,虽然碰撞前后 钢球速度的大小没有变化,都是6m/s, 图16.2-1碰撞前后钢球的动量变化了多少? 但速度的方向变化了,所以动量的方向 也发生了变化。也就是说,碰撞前后的动量并不相同。 第十六章动量守恒定律 为了求得钢球动量的变化量,光要确定碰橦前和碰樘后钢 果物体的运动是直线 球的动量。碰樘前后钢球是在同一条直线上运动的。选定坐标 运动、即动量天量始终保持 轴的方向,例如,取水平向右的方向为坐标轴的方向。碰樘前 在同一条直线上,在选定 钢球的运动方向与坐标轴的方向初同,动量为正值;碰樘后钢 个正方向之后,动量的运算 球的运动方向与坐标轴的方向反,动量为负值。钢球动量的 就可以化成代数运算。 变化等于碰撞后的动量减去碰樘前的动量。 解取水平向右的方向为坐标轴的方向。碰撞前钢球 从这个例子可以雹出, 的速度=6ms,碰撞前钢球的动量为 动量的单位由量的单值与 p= mv=0.1 x 6kg. m/s=0.6 kg. m/s 速度的单位构成,是千克米 每秒,得号应该是kg·m/s 碰撞后钢球的速度υ=-6ms,碰撞后钢球动量为 p'= mv=-01x 6kg.m/s=-06kg.m/s 碰撞前后钢球动量的变化为 Ap=p-p=(-06-06)kg. m/s=-1.2 kg. m/s 动量的变化AP是矢量,求得的数值为负值,表示△p的方向与坐标轴的方向相反,即p 的方向水平向左。 系统内力和外力上节实验研究的是碰撞。与过 去研究的大多数力学问题不同,碰撞的研究对象不是一 个物体,而是两个(或多个)物体。我们说这两个(或 多个)物体组成了一个力学系统( system)实际上过去 我们也曾涉及系统的问题。例如,重力势能属于地面附 图16.22图中的弹性势能 近的物体与地球组成的系统;轻质弹簧产生的弹性势能 属于木箱和拉弹簧的人 属于它所连接的两个物体。在碰撞问题中,研究炸弹的 爆炸时,它的所有碎片及产生的燃气也要作为一个系统来处理。 碰撞时两个物体之间一定有相互作用力,由于这两个物体是属于同一系统的,它们之间 的力叫做内力( internal force)。两个物体还会受到重力,如果放到桌面上,它们还会受到 桌面的支持力、摩擦力。这些力是系统以外的物体施加的,叫做外力( external force)。 动量守恒定律,经过几代物理学家的探索与争论,人们在18世纪形成了这样的共识:如
高中物理《选修3-5 果一个系统不受外力.或者所受外力的矢量和为零.这个系统的总动量保持不变。这就是动 量守恒定律( law of conservation of momentun)。 为了正确认识动量守恒定律,需要注意以下几点。 1.区分内力和外力 以在光滑水平桌面上发生碰撞的两个物体为例,它们之间 一定有相互作用,这是内力;它们还要受到重力和桌面对它们 的支持力,这是外力。水平桌面上的每个物体所受的重力与它 所受的支持力都是大小相等、方向相反的,矢量和为零,因此 图16.23这两个物体磁撞时 系统所受的外力的矢量和为零。光滑水平桌面上两个物体碰撞它们所受的外力的矢量和为零 的问题符合动量守恒定律的条件。 2.在总动量一定的情况下,每个物体的动量 可以发生很大的变化 例如,静止的两辆小车用细线相连,中间有 一个压缩了的弹簧(图1624)。烧断细线后,由 图1624烧断细线后,尽管两辆小车都将获得动 于弹力的作用,两辆小车分别向左右运动,它们量,但它们动量的矢量和仍然为零 都获得了动量,但动量的矢量和仍然是零。 例题2在列车编组站里,一辆m=18×10°kg的货车在平直轨道上以=2ms的 速度运动,碰上一辆m=22×102kg的静止的货车,它们碰撞后结合在一起继续运动。求 货车碰撞后运动的速度。 分析两辆货车在碰撞过程中发生相互作用,它们是一个系 分析物理现象不但要 统,这个系统是我们的研究对象。系统所受的外力有:重力、地明确研究对象,而目要明 面支持力、地面摩擦力和空气阻力。重力与支持力之和等于零,厚确研究的是哪一段过程 擦力和空气胆力远小于碰樘过程中发生的内力,可以忽略。国此,也就是说,要明哪个状 可以认为碰撞过程中系统所受外力的矢量和为零,动量守恒 态是我们研究的过程的初 为了应用动量守恒定律解决这个问题,需要确定碰拉前后的状态,个星过程的来状 动量。碰樘前的动量是指即将发生碰撞那一时刻的动量,而不是 态。初状态是开始相互作 用时的状态,末状态是相 指发生碰撞之前菪干时间以前的动量;碰撞后的动量是指碰撞刚 互作用结束时的状态 结東那一时刻的动量,而不是指碰樘结柬菪千叶间之后的动量。 解沿碰撞前货车运动的方向建立坐标轴(图1625),则有1=2ms。设两车结合 后的速度为U。两车碰撞前的总动量为 图1625两丰碰撞前的状态