己会?m 第六章欐率初步 6.2频率的稳定性
第六章 概率初步 6.2 频率的稳定性
小明和小丽在玩抛图钉游戏 Beartou.com 抛掷一枚图钉,落地后会 出现两种情况:钉尖朝 上,钉尖朝下.你认为钉尖朝 上和钉尖朝下的可能性一样 大吗?
抛掷一枚图钉，落地后会 出现两种情况：钉尖朝 上 ，钉尖朝下.你认为钉尖朝 上和钉尖朝下的可能性一样 大吗? 小明和小丽在玩抛图钉游戏
己会?em 直觉告诉我任意掷 枚图钉,钉尖朝 上和钉尖朝下的可我的直觉跟你 能性是不相同的 样,但我不不妨让我们 知道对不对 用试验来验 证吧!
直觉告诉我任意掷 一枚图钉，钉尖朝 上和钉尖朝下的可 能性是不相同的. 我的直觉跟你 一样，但我不 知道对不对. 不妨让我们 用试验来验 证吧！
己会?em 活动一:做一做 (1)两人一组做20次掷图钉游戏,并将 数据记录在下表中: 试验总次数 钉尖朝上次数 钉尖朝下次数 钉尖朝上频率(钉尖朝上 次数/试验总次数) 钉尖朝下频率(钉尖朝下 次数/试验总次数)
活动一：做一做 （1）两人一组做20次掷图钉游戏，并将 数据记录在下表中： 试验总次数 钉尖朝上次数 钉尖朝下次数 钉尖朝上频率（钉尖朝上 次数/试验总次数） 钉尖朝下频率（钉尖朝下 次数/试验总次数）
己会?em 频率:在n次重复试验中,不确定事件A 发生了m次,则比值m称为事件 发生的频率 (2)累计全班同学的实验2结果,并将 试验数据汇总填入下表: 试验总次数n6400000 32 40 280 360 0 0 钉尖朝上次数m 钉尖朝上频率 m/n
频率：在n次重复试验中，不确定事件A 发生了m次，则比值 称为事件 发生的频率. （2）累计全班同学的实验2结果，并将 试验数据汇总填入下表： 试验总次数n 2 0 40 8 0 12 0 16 0 20 0 24 0 280 32 0 360 40 0 钉尖朝上次数m 钉尖朝上频率 m/n
(3)根据上表完成下面的折线统计图: 钉尖朝上的频率 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 204080120160200240280320360400试验总次数
（3）根据上表完成下面的折线统计图： 20 40 80 120 160 200 240 280 320 0.2 360 400 1.0 0.6 0.8 0.4 钉尖朝上的频率 试验总次数
(4)小明共做了400次掷图钉游戏,并记录 了游戏的结果绘制了下面的折线统计图,观 察图像,钉尖朝上的频率的变化有什么规律? 钉尖朝上的频率 1.0 0.8 0.6 0.4 990 0.2 20408012016020024028030360400试验总次数
20 40 80 120 160 200 240 280 320 0.2 360 400 1.0 0.6 0.8 0.4 钉尖朝上的频率 试验总次数 （4）小明共做了400次掷图钉游戏，并记录 了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，观 察图像，钉尖朝上的频率的变化有什么规律？
己会?m 结论 在试验次数很大时,钉尖朝上 的频率都会在一个常数附近摆 动,即钉尖朝上的频率具有稳 定性
结论： 在试验次数很大时，钉尖朝上 的频率都会在一个常数附近摆 动，即钉尖朝上的频率具有稳 定性
会会?m 活动二:议一议 (1)通过上面的试验,你认为钉 尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大 吗?你是怎样想的? (2)小明和小丽一起做了1000次掷 图钉的试验,其中有640次钉尖朝上 据此,他们认为钉尖朝上的可能性比 钉尖朝下的可能性大.你同意他们的 说法吗?
活动二：议一议 （1）通过上面的试验，你认为钉 尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大 吗？你是怎样想的？ （2）小明和小丽一起做了1000次掷 图钉的试验，其中有640次钉尖朝上. 据此，他们认为钉尖朝上的可能性比 钉尖朝下的可能性大.你同意他们的 说法吗？
数学史实 Beartou.com 人们在长期的实践中发现,在随机试验 中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次 测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所 得结果却能反应客观规律 频率稳定性定理 频率的稳定性是由瑞士数学 家雅布·伯努利(1654 1705)最早阐明的,他还提 出了由频率可以估计事件发 生的可能性大小
人们在长期的实践中发现,在随机试验 中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次 测得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所 得结果却能反应客观规律. 频率的稳定性是由瑞士数学 家雅布·伯努利（1654－ 1705）最早阐明的，他还提 出了由频率可以估计事件发 生的可能性大小. 频率稳定性定理 数学史实