练习1: 电路如图,试用电源等效变换法求a点电位。 解:1、画出完整电路 c 4Q a 2e d 4g2 20 +12V +6V 6A te 12v b 6V 6A 2、将电压源变电流源3、将电流源并联等效 12A4/392 3A49|6A 2g|3A 4、计算a点电位 q2=Uab=12×4/3=16(v)
练习1： 电路如图，试用电源等效变换法求a点电位。 解：1、画出完整电路 2、将电压源变电流源 3A 4Ω 2Ω 3A 3、将电流源并联等效 4、计算a点电位 φa=Uab =16(V) +6V a b c d +12V 4Ω 2Ω 6A a b c d 12V 6V 4Ω 2Ω 6A 6A a 12A 4/3Ω b =12×4/3
练习2: 题目同上,试求和12解:1、按电源等效变换求qa Uab=16(v) 492a29 2、计算I1、L2 +12VI1 6A tO l2+6V 由变换后的电路计算1、l2 q4=1674=4A) 4n2=162=8(A 注:必须回到原电路计算 2 3A492|6Ag2|3AI1=U/4=( (12-16/4=-1(4) Uda/2=(q92)2=(6-16)/2=5() 利用电源等效互换解题存在的问题? 烦琐且不够直接
练习2： 题目同上，试求I1和I2。 解：1、按电源等效变换求φa 2、计算I1、I2 φa=Uab=16(V) +6V a b c d +12V 4Ω 2Ω 6A I2 I1 3A 4Ω 6A 2Ω 3A I1 I2 由变换后的电路计算I1、I2 注：必须回到原电路计算 I1、I2 I1= φa /4=16/4=4(A) I2= φa /2=16/2=8(A) I1=Uca/4=（φc - φa )/4 =（12-16)/4=-1(A) I2=Uda/2=（φd - φa )/2 =（6-16)/2=-5(A) 利用电源等效互换解题存在的问题？ ——烦琐且不够直接
31支路电流法 32网孔电流法 、教学要求 (一)熟练应用KCL、KVL列电路的方程, 并能用支路电流法解题; (二)了解网孔电流法的解题方法步骤。 重点 支路电流法的解题方法步骤
3.1 支路电流法 3.2 网孔电流法 一、教学要求 （二）了解网孔电流法的解题方法步骤。 二、重点 支路电流法的解题方法步骤 （一）熟练应用KCL、KVL列电路的方程， 并能用支路电流法解题；
3.1支路电流法 什么是支路电流法 以支路电流为未知量,列出电路的解题方程式, 从而求解支路电流的解题方法。 练习3:电路如图,试求流过各电阻的电流 c2092 a 5g2 c209 592 +140V +90V 692 十 692 90V b 解:题目分析(三支路、两结点、三回路、两网孔) 1、假定支路电流的参考方向; 2、列出电路的KCL方程; a b:L+2-l3=0(2)(未包含新的支路一不独立)
3.1 支路电流法 练习3：电路如图，试求流过各电阻的电流。 a b c d +140V +90V 20Ω 5Ω 6Ω 解：题目分析 a b c d 140V 90V 20Ω 5Ω I1 6Ω I2 I3 1、假定支路电流的参考方向； 2、列出电路的KCL方程； (三支路、两结点、三回路、两网孔) 一、什么是支路电流法 以支路电流为未知量，列出电路的解题方程式， 从而求解支路电流的解题方法。 a: I1＋I2－I3=0 ⑴ b: I1＋I2－I3=0 ⑵ (未包含新的支路---不独立）
3、列出电路的KVL方程(回路绕行方向为顺时针) 左网孔:20I1+63=140 右网孔:5L2+6l3=90 外回路:20I1-5l2=140-90(5) (未包含新的支路-不独立) 4、解方程组; I1+I2-I3=0 201+6=140(3) 5I2+6I3=90 解得:I1=4A, c209 a 5g2 L2=6A l3=I1+2=10(4) 140 3 90ⅴ 5、验算 20I1-5l2=50(5) 20×4-5×6=50
3、列出电路的KVL方程（回路绕行方向为顺时针） a b c d 140V 90V 20Ω 5Ω 6Ω I1 I2 I3 左网孔：20I1+6I3=140 ⑶ 右网孔：5I2+6I3=90 ⑷ 外回路：20I1－5I2=140-90 ⑸ (未包含新的支路---不独立） 4、解方程组； I1＋I2－I3=0 ⑴ 20I1 +6I3=140 ⑶ 5I2+6I3=90 ⑷ 5、验算 20I1－5I2=50 ⑸ 20×4－5×6=50 解得：I1=4A， I2=6A I3=I1+I2=10(A)
支路电流法解题步骤 1、假定支路电流的参考方向; (除恒流源支路外,一般b条支路需设b个未知电流) 2、列出独立KCL; (每一结点的KCL方程,必须包含新的支路) (一般n个结点,只能列n-1个独立的KCL方程) 3、设定回路绕行方向,列出独立的KVL; (每一回路的KVL方程,必须包含新的支路) (按网孔列写回路方程是独立的KVL) 解方程组 (独立KCL+独立的KVL=b) 5、验算。 (为检验解答的正确性,应选用未用回路验算) 三、支路电流法存在的问题—支路数多时麻烦
二、支路电流法解题步骤 1、假定支路电流的参考方向； （除恒流源支路外，一般b条支路需设b个未知电流） 2、列出独立KCL； （每一结点的KCL方程，必须包含新的支路） （一般n个结点，只能列n-1个独立的KCL方程） 3、设定回路绕行方向，列出独立的KVL； （每一回路的KVL方程，必须包含新的支路） （按网孔列写回路方程是独立的KVL） 4、解方程组； 5、验算。 （为检验解答的正确性，应选用未用回路验算）； （独立KCL+独立的KVL=b) 三、支路电流法存在的问题 ——支路数多时麻烦
3.2网孔电流法 几个概念 1、网孔电流 假想的沿网孔流动的电流。如L 2、独立、公共支路 (1)独立支路:只有一个网 孔电流流过的支路。如R1Us1 R:Us、RUs三条支路。UR2气UR3 (2)公共支路:有两个网孔dU 电流流过的支路。如R2Us2、 R6三条支路 3、自电阻、互电阻 (1)自阻:各网孔电流流过的电阻。用重复双下标表示,如 网孔a的自阻:R1=R1+R2+R3 网孔b的自阻:R2=R2+R4+R6 网孔c的自阻:R3=R3+R5+R6
3.2 网孔电流法 2、独立、公共支路 （1）独立支路：只有一个网 孔电流流过的支路。如R1US1 、 R4US4、 R5US5三条支路。 一、几个概念 1、网孔电流 假想的沿网孔流动的电流。如Ia、Ib、Ic。 （2）公共支路：有两个网孔 电流流过的支路。如R2US2、 R3US3、 R6三条支路。 3、自电阻、互电阻 （1）自阻：各网孔电流流过的电阻。用重复双下标表示，如 网孔a的自阻：R11=R1+R2+R3 网孔b的自阻：R22=R2+R4+R6 网孔c的自阻：R33=R3+R5+R6 US2 - + R2 US3 - + R3 US1 - + R1 + - US4 R4 + - US5 R5 R6 I2 I3 I1 I4 I5 I6 Ia Ib IC
(2)互阻:相邻两网孔电流流过的电阻。如 R 12 R 21 R 2 R R R 13-13113 SI R 23 R R 32-16 4什么是网孔电流法UR2tUsR 以网孔电流为未知量 应用KVL列出网孔的 电压方程,再根据网孔R 6 R 电流与支路电流的关系 求解支路电流的方法。 、方程的列写 A:I,RI+r2+r3)-IBR2-IR3=US1-Us2-Us3 b:I6(2+R4+R6)-lR2-lR6 s2 S4 C:IR3+Rs+r6)-IGR6-IbR3=Us3-US5
二、方程的列写 4、什么是网孔电流法 以网孔电流为未知量 ，应用KVL列出网孔的 电压方程，再根据网孔 电流与支路电流的关系 求解支路电流的方法。 （2）互阻：相邻两网孔电流流过的电阻。如 R12=R21=R2 R13=R31=R3 R23=R32=R6 US2 - + R2 US3 - + R3 US1 - + R1 - + US4 R4 + - US5 R5 R6 I2 I3 I1 I4 I5 I6 Ia Ib IC 3 5 6 6 3 3 5 2 4 6 2 6 2 4 1 2 3 2 3 1 2 3 : : : c a b S S b a c S S a b c S S S c I (R R R ) I R I R U U b I (R R R ) I R I R U U a I (R R R ) I R I R U U U + + − − = − + + − − = − + + − − = − −
或写成: SI R 1R31+R32+12R13=Us a1121 +6R2+R23=Us S22 ,R31+bR32+lR3= S33 Rb 4 R 注: (1)自阻均取正,与网孔电流方向无关;而在网 孔电流均选取顺时针或逆时针时,互阻均取负。 (2)Usn、Us2、Us3为各网孔电压源电压的代数 和 符号: 网孔电流与电压源电压方向相反时取正,反之 取负 或沿网孔电流方向,遇负取“+”,遇正取
或写成： + + = + + = + + = 31 32 33 33 21 22 23 22 11 12 13 11 a b c S a b c S a b c S I R I R I R U I R I R I R U I R I R I R U 注： （1）自阻均取正，与网孔电流方向无关；而在网 孔电流均选取顺时针或逆时针时，互阻均取负。 （2）US11、US22、US33为各网孔电压源电压的代数 和。 符号： 网孔电流与电压源电压方向相反时取正，反之 取负。 或沿网孔电流方向，遇负取“+”，遇正取“- ”。 US2 - + R2 US3 - + R3 US1 - + R1 - + US4 R4 + - US5 R5 R6 I2 I3 I1 I4 I5 I6 Ia Ib IC
三、支路电流与网孔电流R 的关系 1、独立支路: 大小:支路电流=网孔电流 方向:二者方向相同时取①U “+”,反之取“-”。 2、公共支路: 支路电流等于相邻两网孔电流的代数和。如图有: L=l-l
三、支路电流与网孔电流 的关系 1、独立支路： 大小：支路电流=网孔电流 方向：二者方向相同时取 “+”，反之取“-”。 2、公共支路： 支路电流等于相邻两网孔电流的代数和。如图有： = − = − = = − = − = b c c b c a b a a I I I I I I I I I I I I I I I 6 5 4 3 2 1 US2 - + R2 US3 - + R3 US1 - + R1 - + US4 R4 + - US5 R5 R6 I2 I3 I1 I4 I5 I6 Ia Ib IC