《电路分析基础》课程教学资源（PPT课件讲稿）2.1 电阻的串联、并联及混联

21电阻的串联、并联及混联 、教学内容 (一)电阻的串联与并联 (二)电阻的混联 教学要求 (一)理解电阻串、并联电路的特点 (二)掌握电路中等效电阻的计算。 三、重点 等效电阻的计算

2.1 电阻的串联、并联及混联 （一）电阻的串联与并联 二、教学要求 （二）掌握电路中等效电阻的计算。 一、教学内容 （二）电阻的混联 三、重点 等效电阻的计算 （一）理解电阻串、并联电路的特点；

电阻的串联 1、电阻串联的联接 两个或两个以上电阻首尾相接,流过同一电流。如图 2、串联的联接的特点 (1)FI1=2 ●。●●● (2)U=U1+U2+ R (3)R=R1+R2+ 3、分压公式 2 U=RI RI 1 R+ 般式: Rl R +r R 可见:U1:U2=R1:R2 电阻电压与其阻值大小成正比

一、电阻的串联 1、电阻串联的联接 两个或两个以上电阻首尾相接，流过同一电流。如图 R1 R2 _ _ _ + + + I U 2、串联的联接的特点 （1）I=I1=I2=…… （2）U=U1+U2+…… （3）R=R1+R2+…… 3、分压公式 U R R R U R I 1 2 1 1 1 + = = U R R R U R I 1 2 2 2 2 + = = 可见：U1︰U2=R1 ︰R2 电阻电压与其阻值大小成正比。 U R R U i i = 一般式:

、功率 P=IR P2=IR2 也有P1:P2=R1:R2 5、串联电阻电路的应用 分压、限流、电压表扩大量程。 例21(p25)量程为100mV 内阻为1K9的电压表,如欲将其改装成量程为U1=V, 2=10V电压表,试问采取什么措施? 解:采用电阻分压措施。 R 电压表满偏电流 U100×10-3 10-4A gR.1×10 +1V+10V g R1 U1-U,1-0.19K92G、U2-U110-1 10 10-4≈90K2 g

4、功率 R1 R2 _ _ _ + + + I 5、串联电阻电路的应用 U 分压、限流、电压表扩大量程。 例2.1 （ p25）量程为100mV、 内阻为1KΩ的电压表，如欲将其改装成量程为U1=1V， U2=10V电压表，试问采取什么措施？ 1 2 1 2 2 2 1 2 2 1 P : P R : R P I R P I R = = = 也有 R1 R2 - +1V +10V Rg Ug - + 解：采用电阻分压措施。 电压表满偏电流 A R U I g g g 4 3 3 10 1 10 100 10 − − =   = = K . I U U R g g 9 10 1 0 1 4 1 1 = − = − = − K I U U R g 90 10 10 1 4 2 1 2 = − = − = −

电阻的并联 1、电阻并联的联接 两个或两个以上电阻首尾两端分别接于两节点之间, 各电阻电压相同。如图 2、并联的联接的特点 (1)U=U1=U2= 十 (2)I=I1+l2+ R,IIR 2 (3)1/R=1R1+1/R2+ 3、分流公式 R R 2 1=R 对两个电阻并联1 +R2 R 可见:I1:L2=R2:R1 R1+R2 电阻电流与其阻值大小成反比

二、电阻的并联 1、电阻并联的联接 两个或两个以上电阻首尾两端分别接于两节点之间， 各电阻电压相同。如图 2、并联的联接的特点 （1）U=U1=U2=…… （2）I=I1+I2+…… （3）1/R=1/R1+1/R2+…… 3、分流公式 可见：I1︰I2=R2 ︰R1 电阻电流与其阻值大小成反比。 R1 R2 + _ U I I1 I2 I R R I i i = I R R R I I R R R : I 1 2 1 2 1 2 2 1 + = + 对两个电阻并联 =

4、功率 P1=U2/R1 P2=U2/R2 !R[R2 也有:B:P2=R2:R1 即当电压一定时,电阻越大,其功率越小 5、并联电阻电路的应用 分流、电流表扩大量程。 例22(p29)量程为100μA、内阻为16K9的电流表, 如欲将其改装成量程为I1=500μA,I2=5mA电流表, 试问采取什么措施? 电流表分流电阻的计算方法步骤: (1)由最低量程求出所有分流电阻之和。即 R=R1+R2+R3+ (2)从最高量程→最低量程依次计算各分流电阻

4、功率 5、并联电阻电路的应用 分流、电流表扩大量程。 例2.2 ( p29)量程为100μA、内阻为1.6KΩ的电流表， 如欲将其改装成量程为I1=500 μA ，I2=5mA电流表， 试问采取什么措施？ 1 2 2 1 2 2 2 1 2 1 : P : P R : R P U / R P U / R = = = 也有 R1 R2 + _ U I I1 I2 即当电压一定时，电阻越大，其功率越小。 电流表分流电阻的计算方法步骤： （1）由最低量程求出所有分流电阻之和。即 R=R1+R2+R3+… … （2）从最高量程→最低量程依次计算各分流电阻

解:采用电阻分流措施。 Re lg 电流表满偏电压 U=R 100×10×1.6×103=0.16V 2 R (1)由最低量程(500μA)求 出所有分流电阻之和。即 +5mA+500uA R1+R211-8 g 0.16 I(500-100)×10 6=4002 (2)从最高量程(5mA)→最低量程依次计算各 分流电阻。 (R1+R22=(12-l)R2 100×10 R,=8(R.+R,+R)25×1(1600+400=40 R1=(R1+R2)-R2=400-40=360g2

解：采用电阻分流措施。 电流表满偏电压 . . V Ug I g Rg 100 10 1 6 10 0 16 6 3 =    = = − 400 500 100 10 0 16 6 1 1 2 = −  = − + = − ( ) . I I U R R g g 1600 400 40 5 10 100 10 3 6 1 2 2 2 1 2 2 + =    = + + = + = − − − ( R R R ) ( ) I I R ( R R )I ( I I )R g g  g g g R2 R1 +5mA +500μA Rg Ug - + - Ig （1）由最低量程（ 500 μA ）求 出所有分流电阻之和。即 （2）从最高量程（ 5mA ）→最低量程依次计算各 分流电阻。 R1 = ( R1 + R2 )− R2 = 400− 40 = 360

、电阻的混联 1、电阻混联的联接 既有串联,又有并联的电阻电路。 2、电阻混联电路的化简方法: 口诀: 同流为串,同压为并,点可延长,线可缩短。 具体步骤: 将所求两端钮拉出成两条直线,然后按各电阻的 连接关系画出较直观的电路图,再根据电阻串、并 联关系计算等效电阻。 练习1:求Rab 解:Rab=R1/R2/R3

三、电阻的混联 1、电阻混联的联接 既有串联，又有并联的电阻电路。 2、电阻混联电路的化简方法： 口诀： 同流为串，同压为并，点可延长，线可缩短。 具体步骤： 将所求两端钮拉出成两条直线，然后按各电阻的 连接关系画出较直观的电路图，再根据电阻串、并 联关系计算等效电阻。 练习1：求Rab。 R1 R2 a R3 b a b R1 R2 R3 解：Rab=R1 //R2 //R3

已知R1023R1-29D<度 练习2: l2 34 R4=392,U=125V,求各电流。 (b) R R R 十 U R2 r b (a) c (d) U125 解:R3=R3+R=2+3=59 104 R12.5 5×5 2.5 I1R1125-10×10 R2+R345+5 5A R=R1+Rab=10+25=125g l3=1-L2=10-5=5A

R2 I2 + U I1 _ R1 R34 a b I3 (b) U _ + R1 Rab I1 (c) I1 + _ U R (d) I2 R1 R2 U R3 R4 + I3 a b I1 (a) 已知:R1=10, R2=5,R3=2, R4=3, U=125V, 求各电流。 R34=R3+R4=2+3=5  R=R1+Rab=10+2.5=12.5  A R U I R I 5 5 125 10 10 2 1 1 2 = −  = − = I3= I1 – I2=10 –5=5 A 解: =  +  = + = 2 5 5 5 5 5 2 34 2 34 . R R R R Rab A R U I 10 12 5 125 1 = = = . 练习2：

练习3: RI2Q I Ru 1s 2Q2 求电流I及l。 R R 3g2 34 2 2 解: 4g2 3V 3V 62 (1)R12=12, 4=2 Q R6192 (2)R (R4+R)R3×6 R 12 3456 R5+R4+R63+6 (3)R (R2+R3456)32(1+2)×3 =1.5A R 3v32 3456 (R2+R2456)+R1+2+3 3 R 5 (5)l 1A 1-l2=2-1=1A R R34+R6 2+1 3V R R,+R+R.122+1+6

R2 + U _ I R1 2 2 R7 3 R5 R6 R4 6 4 1 R3 4 I 3V 5 + U _ I R12 1 R7 3 R5 R6 1 R34 2 I5 3V 6 I7 2 I R12 + U _ 1 R7 3 R3456 3V I7 I12 R + U _ 3V I (1)R12=1, R34=2 ( ) =  +  = + + + = 2 3 6 3 6 5 34 6 34 6 5 3456 R R R R R R (2) R (3) A R R R R R R R 1.5 1 2 3 (1 2) 3 ( ) ( ) 1 2 3456 7 1 2 3456 7 = + + +  = + + + = (4) A R U I 2 1.5 3 = = = A R U I 1 3 3 7 (5) 7 = = = I 12 = I − I 7 = 2−1=1A I A R R R R R I 3 1 1 2 1 6 2 1 1 2 3 4 6 5 3 4 6 5  = + + + = + + + (6) = 解: 练习3： 求电流I及I5

例23(p29)求图示电路的I和Uab 5g2 ab e 69 69 2 Q 3Q 4Q 75A 75A 19 392 解: 6+2 x7,5 75=44 (6+2)+/5+ (1+3)×4 8+7 (1+3)+4 1,=7.5-1=3.5A 4=2A 4+4 U=21,-3=2×3.5-3×2=1

例2.3 （p29 ）求图示电路的 I 和 Uab 。 7.5A 5 Ω 3 Ω 6 Ω 2 Ω 1 Ω 4 Ω Uab a b I c d e cd 7.5A 3 Ω 4 Ω 6 Ω 2 Ω a 5 Ω e 1 Ω b I I 1 I2 解 : I . I . A . . A ] ( ) ( ) ( ) [ I 7 5 3 5 7 5 4 8 7 8 7 5 1 3 4 1 3 4 6 2 56 2 2 1 1 = − =  = +  = + + +  + + ++ =I I 4 2A 21 4 4 4  1 =  = +  = Ua b = 2I2 − 3I = 23.5− 32 = 1V