3组合逻辑电路的分析方法 组合逻辑电路的特点 电路任一时刻的输出状态只决定于该时刻各输入状态的组合,而与电路的原 状态无关。 组合电路就是由门电路组合而成,电路中没有记忆单元,没有反馈通路。 每一个输出变量是全部或部分输入变量的函数 L1=f(A1、A2、…、A1) A1 L2=压2(A1、A2、…、A) 组合 逻辑 L(A1、A2、…、A1) 图1組合逻辑电路框图 、组合逻辑电路的分析方法 分析过程一般包含4个步骤: 化简 姐合逻辑 电路 逻辑表达式 变换最简表达式真值表 逻辑功能 【例1】:组合电路如图所示,分析该电路的逻辑功能。 B 例1电路图 解:(1)由逻辑图逐级写出逻辑表达式。为了写表达式方便,借助中间变量P。 P=ABC L= AP+ BP+ cp AabC+BabC+ Cabc (2)化简与变换: L=ABC(A+B+C)=ABC+ A+B+ C=ABC +ABC
1 3.1 组合逻辑电路的分析方法 一．组合逻辑电路的特点 电路任一时刻的输出状态只决定于该时刻各输入状态的组合，而与电路的原 状态无关。 组合电路就是由门电路组合而成，电路中没有记忆单元，没有反馈通路。 每一个输出变量是全部或部分输入变量的函数： L1 = f1（A1、A2、…、Ai） L2 = f2（A1、A2、…、Ai） …… Lj=fj（A1、A2、…、Ai） 二、组合逻辑电路的分析方法 分析过程一般包含 4 个步骤： 【例 1】：组合电路如图所示，分析该电路的逻辑功能。 解：（1）由逻辑图逐级写出逻辑表达式。为了写表达式方便，借助中间变量 P。 （2）化简与变换：
(3)由表达式列出真值表。 (4)分析逻辑功能: 当A、B、C三个变量不一致时,电路输出为“1”,所以这个电路 称为“不一致电路”。 表 真值表 B00 001 010101 11 【例2】:组合电路如图,试分析其逻辑功能。 解:(1)由逻辑图写出逻辑表达式L=AB.BC.AC'=AB+BC+AC (2)变换。 例2真值表 (3)列真值表: AB C ABc 0000 001 0101010 例2逻辑图 (4)分析逻辑可能:由表可知,若输入两个或两个以上的1(或0),输出Y为 1(或0),此电路在实际应用中可作为三人表决电路 【例3】:组合电路如图,试分析其逻辑功能 ≥11 B ≥1 3 Y2
2 （3）由表达式列出真值表。 （4）分析逻辑功能 ： 当 A、B、C 三个变量不一致时，电路输出为“1”，所以这个电路 称为“不一致电路”。 【例 2】：组合电路如图，试分析其逻辑功能。 解：（1）由逻辑图写出逻辑表达式 (2)变换。 （3）列真值表： （4）分析逻辑可能：由表可知，若输入两个或两个以上的 1（或 0），输出 Y 为 1（或 0），此电路在实际应用中可作为三人表决电路。 【例 3】：组合电路如图，试分析其逻辑功能。 Y3 ≥1 ≥1 1 1 A B C Y Y1 Y2 ≥1
解:(1)由逻辑图写出逻辑表达式 Y=A+B+C ,=A+B Y=Y=Y+y,+B=A+B+C+A+B+B Y3=X+2+B (2)变换与化简 Y=ABC+AB+B=AB+B=A+B (3)列真值表 (4)电路的逻辑功能:电路的输出Y只与输入A、B有关,而与输入C无关。 Y和A、B的逻辑关系为:A、B中只要一个为0,Y=1;A、B全为1时,Y=0。 所以Y和A、B的逻辑关系为与非运算的关系。 000 000 100 101 l10 组合逻辑电路的设计方法 设计过程的基本步骤: 化简 实际逻辑 变换最简〔或最 真值表 逻辑表达式 合理)表达式 逻辑图 问题 【例1】在举重比赛中,有两名副裁判,一名主裁判。当两名以上裁判(必须包 括主裁判在内)认为运动员上举杠铃合格,按动电钮,裁决合格信号灯亮,试用 与非门设计该电路。 解:设主裁判为变量A,副裁判分别为B和C;按电钮为1,不按为0。表示 成功与否的灯为Y,合格为1,否则为0。 (1)根据逻辑要求列出真值表
3 解：(1) 由逻辑图写出逻辑表达式 （2）变换与化简： （3）列真值表 （4）电路的逻辑功能：电路的输出 Y 只与输入 A、B 有关，而与输入 C 无关。 Y 和 A、B 的逻辑关系为：A、B 中只要一个为 0，Y=1；A、B 全为 1 时，Y=0。 所以 Y 和 A、B 的逻辑关系为与非运算的关系。 三. 组合逻辑电路的设计方法 设计过程的基本步骤： 【例 1】在举重比赛中，有两名副裁判，一名主裁判。当两名以上裁判（必须包 括主裁判在内）认为运动员上举杠铃合格，按动电钮，裁决合格信号灯亮，试用 与非门设计该电路。 解：设主裁判为变量 A，副裁判分别为 B 和 C；按电钮为 1，不按为 0。表示 成功与否的灯为 Y，合格为 1，否则为 0。 （1）根据逻辑要求列出真值表。 Y Y Y Y B A B C A B B Y Y Y B Y A B Y A B C = = + + = + + + + + ⎪ ⎪ ⎭ ⎪ ⎪ ⎬ ⎫ = + + = + = + + 3 1 2 3 1 2 2 1 Y=ABC+AB+B=AB+B=A+B A B C Y 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0
A B C A B C 000 0 0 0 101 010 0 (2)由真值表写出表达式: Y=m +m +m=abC+ abc + abc 3)化简: Y=AB+AC AB. AC (4)画出逻辑电路图: A & Y A C 【例2〗ε设计一个楼上、楼下开关的控制逻辑电路来控制楼梯上的路灯,使之 在上楼前,用楼下开关打开电灯,上楼后,用楼上开关关灭电灯;或者在下楼前, 用楼上开关打开电灯,下楼后,用楼下开关关灭电灯 解:设楼上开关为A,楼下开关为B,灯泡为Y。并设A、B闭合时为1,断开 时为0:灯亮时Y为1,灯灭时Y为0。 (1)根据逻辑要求列出真值表
4 = AB⋅ AC （2）由真值表写出表达式： 3）化简： Y=AB+AC （4）画出逻辑电路图： 【例 2】：设计一个楼上、楼下开关的控制逻辑电路来控制楼梯上的路灯，使之 在上楼前，用楼下开关打开电灯，上楼后，用楼上开关关灭电灯；或者在下楼前， 用楼上开关打开电灯，下楼后，用楼下开关关灭电灯。 解：设楼上开关为 A，楼下开关为 B，灯泡为 Y。并设 A、B 闭合时为 1，断开 时为 0；灯亮时 Y 为 1，灯灭时 Y 为 0。 （1）根据逻辑要求列出真值表。 A B C Y A B C Y 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 A B A C Y & & & Y = m5 + m6 + m7 = ABC + ABC + ABC A BC 0 1 00 01 11 10 1 1 1
(2)由真值表写逻辑表达式: Y=AB+AB A00 0 (3)变换: 用与非门实现y=AB.AB图 10 用异或门实现Y=A④B 图(b) & B 【例3】:设计一个能比较两个一位数字大小的逻辑电路。 解:(1)设两个一位数分别为A,B.当A>B时,Y1=1,当A=B时,Y2=1,当A<B 时,Y3=1 (2)根据题目要求,列出真值表: 输入 输出 Y Y2 Y3 0 (3)逻辑表达式为:Y1=ABY2=AB+ABYy3=AB (4)由逻辑表达式画出逻辑图 & B 1位数值比较器的逻辑图
5 (2)由真值表写逻辑表达式： （3）变换： 用与非门实现 图（a） 用异或门实现 图 (b) 【例 3】：设计一个能比较两个一位数字大小的逻辑电路。 解：（1）设两个一位数分别为 A,B.当 A>B 时，Y1=1, 当 A=B 时，Y2=1, 当 A<B 时，Y3=1， (2)根据题目要求，列出真值表： 输 入 输出 A B Y1 Y2 Y3 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 （3）逻辑表达式为：Y1 = AB Y2 = AB + AB Y3= AB (4)由逻辑表达式画出逻辑图。 A B Y 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 Y = AB + AB Y = AB ⋅ AB A B Y & & & & Y = A⊕ B A B =1 Y A B Y1 Y 3 ≥1 Y 2 1 1 & & 1 位数值比较器的逻辑图
32编码器 编码器的基本概念及工作原理 编码—将特定含义的输入信号(文字、数字、符号)转换成二进制代码的 过程.能够实现编码功能的数字电路称为编码器 般而言,N个不同的信号,至少需要n位二进制数编码 N和n之间满足下列关系 2n≥N 二进制编码器 常见的编码器有8线-3线(有8个输入端,3个输出端),16线-4线(16 个输入端,4个输出端)等等 【例1】:设计一个8线-3线的编码器 解:(1)确定输入输出变量个数:由题意知输入为I~Is8个,输出为A1、A2 (2)编码表见下表:(输入为高电平有效) 编码器真值表 入 输出 42344464444 100000 000 010000 00010000 0001000 00 00000100 01 00000010 00000001 (3)由真值表写出各输出的逻辑表达式为: 42=1,1l A。=,I
3.2 编码器 编码器的基本概念及工作原理： 编码——将特定含义的输入信号（文字、数字、符号）转换成二进制代码的 过程. 能够实现编码功能的数字电路称为编码器。 一般而言，N 个不同的信号，至少需要 n 位二进制数编码。 N 和 n 之间满足下列关系: 2n ≥N 一．二进制编码器： 常见的编码器有 8 线-3 线（有 8 个输入端，3 个输出端），16 线—4 线（16 个输入端，4 个输出端）等等。 【例 1】：设计一个 8 线-3 线的编码器 解：（1）确定输入输出变量个数:由题意知输入为 I0～.I88 个，输出为 A1、A2 、 A3。 （2）编码表见下表：（输入为高电平有效） (3)由真值表写出各输出的逻辑表达式为： 输 入 输 出 0 A 2 1 A A 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 I 2 I 4 6 5 I I 0 3 I 7 I I I 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 编码器真值表 2 4 5 6 7 A = I I I I 1 2 3 6 7 A = I I I I 0 1 3 5 7 A = I I I I
用门电路实现逻辑电路:2 A 二.非二进制编码器(以二一十进制编码器为例) 十进制编码器是指用四位二进制代码表示一位十进制数的编码电路 (输入10个互斥的数码,输出4位二进制代码) 1.BCD码 常用的几种BCD码:8421码、5421码、2421码、余三码。 2.10线-4线编码器 【例2】:设计一个8421BCD码编码器 解:输入信号I~代表0~9共10个十进制信号,输出信号为Y。~Y3相应二 进制代码 列编码表 输入 输 000000 I)|0001 2()0010 3(4)|0011 0000 100
用门电路实现逻辑电路： 二．非二进制编码器（以二－十进制编码器为例） 二-十进制编码器是指用四位二进制代码表示一位十进制数的编码电路 （输入 10 个互斥的数码，输出 4 位二进制代码） 1．BCD 码： 常用的几种 BCD 码：8421 码、5421 码、2421 码、余三码。 2．10 线－4 线编码器 【例 2】：设计一个 8421 BCD 码编码器 解：输入信号 I0～I9 代表 0～9 共 10 个十进制信号，输出信号为 Y0～Y3相应二 进制代码. 列编码表 A & 1 & & 2 A A0 1 I 1 I 1 1 1 3 1 I 1 I I 5 20 1 1 I 7 6 4 I I 输 入 I 输 出 Y3 Y2 Y1 Y0 0(I0) 1(I1) 2(I2) 3(I3) 4(I4) 5(I5) 6(I6) 7(I7) 8(I8) 9(I9) 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1
逻辑表达式 l 8l Y 1+1。+I 1415/617 ,+I:+I+I 2I36I7 ,+I+,+I 2 Yo ≥1 lg I8 17161514 (a)由或门构成 & & 118l7l6l5l4 (b)由与非门构成 优先编码器: 是指当多个输入同时有信号时,电路只对其中优先级别最高的信号进行编 【例3】电话室有三种电话,按由高到低优先级排序依次是火警电话,急救电 话,工作电话,要求电话编码依次为00、01、10。试设计电话编码控制电路。 解:(1)根据题意知,同一时间电话室只能处理一部电话,假如用A、B、C分 别代表火警、急救、工作三种电话,设电话铃响用1表示,铃没响用0表示
逻辑表达式 三．优先编码器： 是指当多个输入同时有信号时，电路只对其中优先级别最高的信号进行编 码。 【例 3】电话室有三种电话， 按由高到低优先级排序依次是火警电话，急救电 话，工作电话，要求电话编码依次为 00、01、10。试设计电话编码控制电路。 解：（１）根据题意知，同一时间电话室只能处理一部电话，假如用 A、B、C 分 别代表火警、 急救、工作三种电话，设电话铃响用 1 表示，铃没响用 0 表示。 1 3 5 7 9 0 1 3 5 7 9 2 3 6 7 1 2 3 6 7 4 5 6 7 2 4 5 6 7 8 9 3 8 9 I I I I I Y I I I I I I I I I Y I I I I I I I I Y I I I I I I Y I I = = + + + + = = + + + = = + + + = = + I9 I8 I7I6I5I4 I3I2 I1 I0 Y3 Y2 Y1 Y0 (a) 由或门构成 ≥1 ≥1 ≥1 ≥1 I9 I8 I7I6I5I4 I3I2 I1 I0 (b) 由与非门构成 Y3 Y2 Y1 Y0 & & & &
当优先级别高的信号有效时,低级别的则不起作用,这时用×表示;用Y1,Y2 表示输出编码。 (2)列真值表:真值表如表3所示。 表3例3的真值表 输 出 A B C Y 0 (3)写逻辑表达式Y1=ABC Y= AB (4)画优先编码器逻辑图如图3所示。 图3例3的优先编码逻辑图 YoP- 9 16V 15-Y y2-6 14F 13-4 74LS148 LS14813-/3 S 2345 GND-8 图474LS148优先编码器 (a)符号图:(b)管脚图
当优先级别高的信号有效时，低级别的则不起作用，这时用×表示；用 Y1, Y2 表示输出编码。 （２） 列真值表: 真值表如表３所示。 表 3 例 3 的真值表 （３） 写逻辑表达式 （４） 画优先编码器逻辑图如图 3 所示。 图 4 74LS148 优先编码器 （a） 符号图； (b) 管脚图 0 0 0 1 1 0 1 × × 0 1 × 0 0 1 A B C Y1 Y2 输 入 输 出 Y1 = ABC Y2 = AB & & 1 1 A B Y1 C Y2 图3 例3的优先编码逻辑图 I0 I1 I2 I3 I 4 I 5 I 6 I 7 S Y0 Y1 Y2 YEX Ys Y0 9 7 6 14 15 10 11 12 13 1 2 3 4 5 74LS148 Y0 1 2 3 4 5 6 7 8 74LS148 16 15 14 13 12 11 10 9 I4 I 5 I 6 I7 S(E) Y2 Y1 GND VCC YS YEX I3 I2 I1 I0 Y0 (a) (b)
在优先编码器中优先级别高的信号排斥级别低的,即具有单方面排斥的特 常见的集成3位二进制优先编码器74LS148的符号和管脚图如图4 图中,l。~l为输入信号端,S是使能输入端,Y~Y2是三个输出端,Y和 F是用于扩展功能的输出端。74LS148的功能如表4所示。 优先编码器74LS148的功能表 使能端 输入 输出 扩展|使能输出 ,。11bF5F S100000000 1100 110 0 10 011 10 ×011 xxxx01 xxxxx0 00000 1111111011 在表4中,输入I0~b低电平有效,门7为最高优先级,D0为最低优先级。即 只要Ⅰ=0,不管其他输入端是θ还是1,输出只对l编码,且对应的输出为 反码有效,2F1Y。=000。S为使能输入端,只有S=0时编码器工作,S= 时编码器不工作。Y,为使能输出端。当S。=0允许工作时,如果1。~1 端有信号输入,F,=1;若1。~l端无信号输入时,Y=0。Ygx扩展输出端 当S=0时,只要有编码信号,Ygx就是低电平。 优先编码器74LS148的应用: 74LS148编码器的应用是非常广泛的。例如,常用计算机键盘,其内部就 是一个字符编码器。它将键盘上的大、小写英文字母和数字及符号还包括一些功 能键(回车、空格)等编成一系列的七位二进制数码,送到计算机的中央处理单
在优先编码器中优先级别高的信号排斥级别低的，即具有单方面排斥的特 性。 常见的集成 3 位二进制优先编码器 74LS148 的符号和管脚图如图 4： 图中， o I ～ 7 I 为输入信号端，S 是使能输入端，Yo ～Y2 是三个输出端，YEX 和 YS 是用于扩展功能的输出端。74LS148 的功能如表 4 所示。 表 4 优先编码器 74LS148 的功能表 输入使能端 输入 输出 扩展 使能输出 S 7 I 6 I 5 I 4 I 3 I 2 I 1 I 0 I Y2 Y1 Y0 YEX YS 1 × × × × × × × × 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 × × × × × × × 0 0 0 0 1 0 1 0 × × × × × × 0 0 1 0 1 0 1 1 0 × × × × × 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 × × × × 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 × × × 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 × × 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 × 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 在表 4 中，输入 I0～I7低电平有效，I7 为最高优先级，I0 为最低优先级。即 只要 7 I =0，不管其他输入端是 0 还是 1， 输出只对 I7 编码，且对应的输出为 反码有效，Y2 Y1 Y0 =000。 S 为使能输入端, 只有S =0 时编码器工作, S =1 时编码器不工作。Ys 为使能输出端。 当 S 0 =0 允许工作时，如果 o I ～ 7 I 端有信号输入, Ys =1;若 o I ～ 7 I 端无信号输入时，Ys =0。YEX 扩展输出端， 当 S =0 时，只要有编码信号， YEX 就是低电平。 优先编码器 74LS148 的应用： 74LS148 编码器的应用是非常广泛的。 例如，常用计算机键盘，其内部就 是一个字符编码器。它将键盘上的大、小写英文字母和数字及符号还包括一些功 能键（回车、空格）等编成一系列的七位二进制数码，送到计算机的中央处理单