3组合逻辑电路的分析和设计 L1 AAA 2 组合逻辑电路 L2 可以用以下的逻辑函数来描述 L;=fA12A2,A3…An)(=1,2,…n) 特点:(1)输入、输出之间无反馈延迟通路 (2)电路中不含有记忆元件
3 组合逻辑电路的分析和设计 可以用以下的逻辑函数来描述 L f(A ,A ,A .....A ) i = 1 2 3 n (i = 1,2,...n) 特点： (1)输入、输出之间无反馈延迟通路 (2)电路中不含有记忆元件
3.组合逻辑电路的分析和设计 3逻辑代数 32逻辑函数的卡诺图化简法 33组合逻辑电路的分析 34组合逻辑电路的设计 35组合逻辑电路中的竞争冒险
3.1逻辑代数 3. 组合逻辑电路的分析和设计 3.2 逻辑函数的卡诺图化简法 3.3 组合逻辑电路的分析 3.4 组合逻辑电路的设计 3.5 组合逻辑电路中的竞争冒险
31逻辑代数 逻辑代数和普通代数的异同 (1)两者都用字母来表示变量:y=f(x) L=f(A,B,c) (2)变量的取值和含义不同 普通代数中变量代表数-∞到+0 逻辑代数中变量只表示两种相 反的状态。只能取0或1 (3)运算规则不一样普通代数:加、减、乘。除等 逻辑代数:与、或、非等
3.1逻辑代数 逻辑代数和普通代数的异同 (1)两者都用字母来表示变量： y = f (x) L = f (A, B,C) (2)变量的取值和含义不同 普通代数中变量代表数 − 到 + 逻辑代数中变量只表示两种相 反的状态。只能取0或1 (3)运算规则不一样 普通代数 : 加、减、乘。除等 逻辑代数 : 与、或、非等
3.1逻辑代数 3.1.1逻辑代数的基本定律和恒等式 3.1.2逻辑代数的基本规则 3.1.3逻辑函数的代数变换与化简法
3.1逻辑代数 3.1.1 逻辑代数的基本定律和恒等式 3.1.2 逻辑代数的基本规则 3.1.3逻辑函数的代数变换与化简法
3.1.1逻辑代数的基本定律和恒等式 名称 公式 基本定律0+X=X 0·X=0 1+X=1 1·X=X X=X x+X=X X·X=X X+X= X·X=0 结合律(Y+z)=(X+Y)+乙 X(YZ)=(XY)Z 交换律 X+Y=Y+X XY=YX 分配律 X(Y+2)=XY+YZ X+YZ=(X+Y)(X+Z) 摩根定律 XYZ=X+Y+Z X+Y+Z=XY乙 吸收律 X+XY=X X(X+Y)=X X+X丫=X+Y XY+YZ+XZ=XY+YZ
3.1.1 逻辑代数的基本定律和恒等式
定律的证明 (1)检验等式两边的函数的真值表是否相同 (2)用更基本的定律证明 注意:反映的是逻辑关系不是数量关系 不能套用初等代数的运算规则,不能移项
定律的证明 (1) 检验等式两边的函数的真值表是否相同 (2)用更基本的定律证明 注意： 反映的是逻辑关系 不是数量关系 不能套用初等代数的运算规则，不能移项
3.1.2逻辑代数的基本规则 (1)代入规则:对等式中的某个变量,都用同一个逻辑函 数代替时,等式依然成立 B(A+CBA+BC A→A+D B(A+D+C)=B(A+D)+BC (2)反演规则:L中的与→或,或→与原变量→非变量 非变量→原变量1→0,0→1 得到L L=AB+CD L =(A+B)CC+D)
3.1.2 逻辑代数的基本规则 (1)代入规则：对等式中的某个变量，都用同一个逻辑函 数代替时，等式依然成立 B(A+C)=BA+BC B(A+D+C)=B(A+D)+BC A A+D (2)反演规则： L中的与 或 , 或 与 原变量 非变量 非变量 原变量 1 0，0 1 得 到 L L= AB +CD L =(A+B)( ) C + D
(3)对偶规则 把L中的与→或,或→与,1→0,0→1, 原、反变量不变,得到L的对偶式 当某个逻辑恒等式成立时,其对偶式也成立 A+AB=A+B 对偶式A(A+B)=A.B
（3）对偶规则 把L中的与 或，或 与，1 0，0 1， 原、反变量不变,得到L的对偶式 当某个逻辑恒等式成立时，其对偶式也成立 A+ =A+B AB 对偶式 A(A + B) = A B
3.1.3逻辑函数的代数变换与化简法 1.逻辑函数的变换 A囝B A L L=A⊙B B B·AB L= A. AB+B AB L=AB+AB L=AB+AB
3.1.3逻辑函数的代数变换与化简法 1. 逻辑函数的变换 L= A AB + B AB L= A B + AB L=AB+ AB
2.逻辑函数的化简 L=AC+ CD 与或表达式 利用反演律L=AC+CD =AC +cD (A+C)(C+D)=AC+AD+Cd=AC+CD AC·CD=(+C)(C+D) 或一与表达式 =(A+CC+D)=A+C+C+D或非一或非表达式 ac+CD 与一或一非表达式
2. 逻辑函数的化简 L=AC+ CD 与或表达式 L= AC + CD = AC + CD 利用反演律 = (A+ C)(C + D) = AC + AD + CD = AC + CD = AC CD = (A+ )(C+D) C 或－与表达式 = (A+C)(C + D) = A+ C + C + D 或非－或非表达式 = AC + CD 与－或－非表达式
