节理边坡渗流离散元模拟及边坡可靠性分析

D0I:10.13374/i.issn1001053x.2003.01.002 第25卷第4期 北京科技大学学报 Vol.25 No.4 2003年8月 Journal of University of Science and Technology Beijing Aug.2003 节理边坡渗流离散元模拟及边坡可靠性分析 谭文辉蔡美峰周汝弟 北京科技大学土木系，北京100083 摘要采用定性研究和定量分析相结合的方法，对地下水对节理边坡稳定性的影响进行 了较为全面的研究.首先采用离散元方法进行了节理边坡地下水流动的数值模拟：其次用不 确定性方法一一模糊点估计方法对有水和无水作用两种情况下的边坡稳定性进行了模糊随 机可靠性对比分析.研究表明，地下水的存在使边坡的破坏面积增大，破坏概率剧增，边坡可 靠性指标极大地降低，因此地下水对节理边坡稳定性具有不可忽视的作用， 关键词节理边坡：稳定性：离散元：模糊点估计方法 分类号 TD854.6 边坡工程中，由于降水、河流等的存在，边坡 糊不确定性，安全系数方法不能考虑这些.为此 岩体中常赋存有水，水在岩体中的赋存和运动形 本文采用模糊估计方法对有水作用和无水作用 式不同，常表现出不同的力学状态和力学作用. 两种情况下的边坡可靠性进行了对比研究 归结起来，水对岩体具有两方面的作用：其一是 各种作用（力学的、物理的、化学的）导致岩体强 1地下水在节理边坡中流动的离 度降低：其二是所加的渗透力使岩体的变形发生 散元模拟 变化，这些作用往往对边坡的稳定性产生极为不 利的影响. 1,1固-液全耦合原理s 文献[14]采用有效应力原理（实际上仅考虑 节理岩体可看作是孔洞和通道连续起来的 静水压力)来模拟渗流对应力的作用，这种方法 块体系统，孔洞和通道作为流体的流动域，如 对渗流速度小的连续介质滲流是比较适用的：对 图1所示，图中包含五个域，其中域①，③和④代 于节理岩体中水的渗流来说，由于岩块的渗透性 表节理，域②位于两个节理之间，而域⑤则是一 相对裂隙而言可忽略不计，可认为渗流只在岩体 个空洞.流动域之间由块间的接触点分开（图中 的节理中流动，这样就不能简单地采用有效应力 的A至F),块体之间的作用力是通过这些接触点 原理来模拟渗流对应力的作用，节理岩体中的水 传递的 流动是一复杂的动态过程，在这一过程中，节理 对于可变形块体，往往先将其离散成常应变 的几何形态和力学性能不断变化，流体的水力学 三角形单元，单元的节点既可以位于块体的凸点 条件也在不断改变，因此采用离散元方法进行研 上，也可以位于块体的边上，节点的位置不改变 究是一个较好的选择，文献[]用离散元方法对 块体间的接触，例如，图1中的接触点D就意味 地下厂房岩体渗流进行了模拟研究，本文拟用此 法采用美国Itasca公司开发的离散元软件UDEC 3.0对节理边坡岩体渗流进行分析. 有关水对边坡的稳定性影响，传统的安全系 5 数方法并不能给出满意的结论，边坡系统是一个 D 复杂系统，系统中广泛存在着随机不确定性和模 收稿日期2002-10-17谭文辉女，33岁，博士 图1节理间水流动模型（文献[6） ★国家科技“十五"科技攻关资助(No.2001BA609A-08) Fig.1 Flowing model of water between joints

第 25 卷 第4 期 20 3 年 8 月 北 京 科 技 大 学 学 报 JO u ru a l o f U n iv e rs ity o f s e ie n ce a n d l ’e c h n o lo gy B e ij in g M 〕L2 5 N o 一 4 A u g . 20 3 节理边坡渗流离散元模拟及边坡可 靠性分析 谭 文辉 蔡 美峰 周 汝 弟 北京 科技 大学 土木 系 , 北 京 10 0 0 83 摘 要 采用 定性 研究和 定 量分 析相 结合 的方 法 , 对地 下水 对 节理边 坡稳 定 性 的影响 进行 了较为 全面 的研 究 . 首 先采用 离 散元方 法进 行 了节理 边坡地 下 水流 动 的数值模 拟 ; 其次用 不 确 定性 方法— 模糊 点估 计 方法对 有 水和 无水 作用 两种情 况 下 的边坡 稳定 性进 行 了模糊 随 机 可靠性 对 比分析 . 研 究表 明 , 地 下 水的存 在使 边坡 的破坏 面积 增大 , 破坏 概率 剧增 , 边坡 可 靠 性指标 极大 地 降低 , 因此地 下水 对节 理边 坡稳 定性 具有 不可 忽视 的作 用 . 关键 词 节 理边 坡 : 稳定 性 ; 离散元 ; 模糊 点估计 方法 分 类号 T D 854 .6 边 坡 工程 中 , 由于 降水 、 河流 等 的存 在 , 边坡 岩体 中常 赋存 有水 . 水 在 岩体 中 的赋存 和运 动形 式不 同 , 常表 现 出不 同的力 学状 态 和 力 学作 用 . 归结 起来 , 水对 岩 体 具有 两 方 面的 作用 : 其 一是 各 种 作用 ( 力 学 的 、 物理 的 、 化 学 的 ) 导致 岩体 强 度 降低 ; 其二 是所 加 的渗透 力使 岩体 的变 形 发生 变 化 , 这 些作用 往 往对 边坡 的稳 定性 产 生极 为不 利 的 影 响 . 文献 「1~4 ]采用有 效应 力 原理 ( 实际上 仅考 虑 静 水 压力 ) 来模 拟 渗流 对 应 力 的作用 , 这 种方 法 对 渗流 速度 小 的连 续介质 渗 流是 比较 适用 的 ; 对 于 节理 岩体 中水 的渗 流来 说 , 由于岩 块 的渗透 性 相对 裂 隙而 言可 忽略 不计 , 可 认 为渗流 只 在岩 体 的节理 中流 动 , 这样 就不 能简单地 采用 有 效应 力 原 理来 模拟 渗流 对应 力 的作用 . 节理 岩体 中 的水 流 动 是一 复 杂 的动态 过 程 , 在 这 一过 程 中 , 节 理 的几 何形态 和力学性能不 断变化 , 流体 的水力 学 条件也 在不 断改 变 , 因此 采用 离 散元方 法 进行研 究 是一 个 较好 的选择 . 文献 5[ ] 用离 散 元方 法对 地 下厂 房岩 体渗 流进 行 了模拟 研 究 , 本文 拟用 此 法采 用 美国 I ast ca 公 司开发 的离散 元 软件 1刃 E C 3 . ’l0] 对 节理 边坡 岩 体渗 流 进行 分 析 . 有 关水 对边 坡 的稳 定性 影 呵 , 传 统 的 安全 系 数 方法 并不 能给 出满 意 的结 论 . 边 坡 系统 是一 个 复 杂系 统 , 系统 中广 泛存 在着 随机 不 确定 性和 模 收稿 日期 2 0 02 一 1仁17 谭文 辉 女 , 3 岁 , 博士 * 国家科技 “ 十 五” 科 技攻 关资助 (No .Z o 1B A 60 9 A . 0 8 ) 糊 不 确 定性 , 安全 系 数 方法 不 能考 虑 这些 . 为此 本 文 采 用 模 糊估 计 方 法 对 有 水 作用 和 无 水 作用 两种 情 况下 的边 坡 可 靠性 进 行 了对 比研究 . 1 地 下 水在 节理 边 坡 中流 动 的 离 散 元模拟 L l 固一液 全藕 合原 理” , ,l 节 理 岩 体 可 看作是孔 洞 和 通 道 连 续起 来 的 块 体 系 统 , 孔 洞 和通 道 作 为流 体 的流 动域 , 如 图 1所 示 , 图中包 含 五 个域 , 其 中域① , ③ 和④ 代 表 节 理 , 域②位 于 两 个节 理 之 间 , 而域 ⑤则是 一 个 空洞 . 流动 域 之 间 由块 间 的接 触 点分 开 ( 图中 的 A 至 )F , 块体之间 的作用 力是 通过 这 些接触 点 传递 的 . 对于 可 变形 块体 , 往往 先 将其 离散成 常应 变 三 角形单 元 , 单 元 的节 点既 可 以位 于块体 的 凸点 上 , 也可 以位 于 块体 的边 上 , 节 点 的位 置 不改变 块 体 间 的接 触 , 例 如 , 图 1 中的接 触 点 D 就 意 味 L D _ {乙 2 ) ! ( 3 ) ! (4 ) l ( 5 A B C D E 图 1 节 理 间水流 动模 型 (文 献 161 ) F i g . I F 】o w in g m do e l o f aw et r be 七即 e n j o i n 妞 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 2003. 04. 002

·296 北京科技大学学报 2003年第4期 着在接触的一边有一个节点，这时两块体间的节 的体积模量：△V=V-V,V。=(4)2,V和V分别 理可以表示成两个研究区域：③和④.如果采用 为现在时步和前一时步孔隙的体积；△为计算时 更精细的内部差分网格，则节理就可由更多相邻 步. 的流动域来表征. 有了新的孔隙压力，就可以得到水作用在周 在不计重力时，假定水压力在流动域中的分 围块体上的作用力，然后把这作用力叠加到其他 布是均匀的：考虑重力时，水压力则认为是根据 作用力（如块间接触力、外部载荷等）上.这样共 水力梯度线性分布的.水的流动是由相邻流体域 同作用的结果是不渗透块体中的应力为全应力， 的压力差△P决定的，按块体的接触条件不同，可 而接触点处的力则为法向有效应力. 以计算出通过节理的水流速度. 1.2实例分析 点接触时，即角一边接触或角一角接触，设 水厂铁矿北采场西北端的E区是矿区边坡 流动域①的水压力为P,流动域②的水压力为 最高的一个区，该区岩矿界线走向与上采场境界 P,则由①→②水流的流速为： 线相一致，倾向以南东为主，局部为反倾的倒转产 v=-k△P (1) 状，平均倾角在60°以上，该处岩石十分破碎.本 △P=P2-P+pwgy2-y) (2) 文选用该区4#地质勘探线境界边坡为例进行研 式中，K。为接触点处的渗透系数；P为水密度： 究，该边坡计算剖面见图2，网格划分见图3.岩 g为重力常数：，为两个流域的形心坐标. 体力学参数见表1，节理力学参数见表2，水密度 边一边接触时：首先定义接触长度，图1中的 为1000kgm,体积模量由程序自动计算.坡体中 LD和L分别为接触D和E的接触长度，然后利 孔隙水的压力分布见图4.不考虑水作用时边坡 用平行裂隙中的立方定律计算流动速度，即 在X和Y方向产生的位移见图5，考虑水作用时边 v=a△p (3) 314°18"58 式中，k为节理渗透系数，理论值2：为水 +340 的动力粘滞系数：I为两流动域之间的接触长度； 片麻岩 学 a为接触的水力开度，一ao+ua:ao为节理在无法向 F,断层 力作用时的开度：“。为节理的法向位移（张开为 000 正) 在离散元计算中，力学计算结果决定了系统 300m+ 567m 633m 的几何特征，因而产生了新的水力开度和所有接 图24勘探线边坡剖面图 触的空隙体积，水的流速则可据此求出，由此按 Fig.2 Slope section of No.4 exploit line 节理网络中水的流动效应更新孔隙压力.相邻块 体的相对运动会改变流动域的体积，这时其中的 压力为： P-PaK.Q4-K.4 (4) 式中，P为前一时步的孔隙压力：Q为通过孔隙周 图3#地质勘探线边坡剖面网格图 围的所有接触点流入该孔隙的流量之和：K为水 Fig.3 Grid of No.4 slope 表1岩体力学参数 Table 1 Mechanical parameters of rock mass 密度D/ 弹性模量体积模量 抗拉强度/ 粘聚力C,MPa 岩性 内摩擦角中1() (kg.m) E/GPa K/GPa MPa 均值 标准差 均值 标准差 片麻岩 2500 88 63.8 10 0.6 0.12 36 3.6 表2节理力学参数 Table 2 Mechanical parameters of joints 垂直刚度切向刚度渗透系数 岩性 残余开度M名义开度M粘聚力CMPa 内摩擦角中：() K./GPa K,/GPa K/(m.s) 均值 标准差均值 标准差 片麻岩 10 37.5 10% 2×10 5×10-4 0.053 0.016 13 1.56

. 2 % . 北 京 科 技 大 学 学 报 2 0 3 年 第 4 期 着 在接 触 的一 边有 一个 节 点 , 这 时两 块 体 间 的节 理 可 以表 示 成 两个 研 究 区域 : ③和④ . 如 果 采 用 更 精细 的 内部 差分 网格 , 则 节理 就可 由更 多相邻 的流 动域 来 表 征 . 在 不 计重 力 时 , 假 定水 压 力在 流动 域 中 的分 布 是均 匀 的 ; 考 虑 重 力 时 , 水 压 力则 认 为 是根 据 水力 梯度 线性 分 布 的 . 水 的流 动是 由相 邻 流 体域 的压 力 差△尸决 定 的 , 按块 体 的接触 条 件 不 同 , 可 以计 算 出通 过 节 理 的水 流 速度 . 点接 触 时 , 即角一边接触 或 角一角 接 触 . 设 流 动域 ① 的水 压 力 为 尸, , 流 动 域 ②的 水压 力 为 几 , 则 由①~ ②水 流 的 流速为 : 、产/. 1 1 2 了.、了`吸t v 二 一 ke △P △尸= 几一尸1 +P 叨 创沁一J 式 中 , cK 为接 触 点 处 的渗 透系数 ; p , 为水 密 度 ; g 为重 力 常数 ; ly , 外 为两 个 流 域 的形 心 坐标 . 边一边接 触 时 : 首 先定 义接 触长 度 , 图 1 中的 L 。 和 L : 分 别 为 接触 D 和 E 的接 触 长 度 , 然 后利 用平 行 裂 隙 中 的立 方 定律计 算流 动速 度 , 即 的体 积模 量 ; △V = V- VO , Vm = ( +V VO )2/ , F和 风分 别 为现 在 时步 和 前一 时步 孔 隙 的体积 ; tA 为计 算时 步 . 有 了新 的孔 隙 压力 , 就可 以得 到水 作用在 周 围块体 上 的作用 力 , 然 后把这作用力 叠加 到其他 作 用力 ( 如块 间接触 力 、 外 部 载荷 等 ) 上 . 这样 共 同作用 的结果 是不 渗 透块 体 中 的应 力为全 应 力 , 而 接触 点处 的 力则 为 法 向有 效 应 力 . 1.2 实例 分 析 水 厂铁 矿 北 采 场 西北 端 的 E 区 是矿 区边坡 最 高 的一个 区 , 该 区岩矿 界 线走 向与上 采场 境 界 线 相一 致 , 倾 向 以南东 为主 , 局 部为 反倾 的倒转 产 状 , 平均 倾 角 在 6 0 以上 , 该处 岩 石 十分 破碎 . 本 文 选 用 该 区 #4 地 质 勘 探 线境界 边 坡 为例 进 行 研 究 , 该 边 坡计 算 剖 面 见 图 2 , 网格 划 分见 图 3 . 岩 体 力 学 参数 见 表 1 , 节 理 力学 参 数 见表 2 , 水 密 度 为 l o 0 0 k g/ m 3 , 体 积 模量 由程 序 自动 计 算 . 坡 体 中 孔 隙 水 的压 力 分 布 见 图 4 . 不考 虑水 作 用 时边坡 在 J丫和 Y方 向产 生 的位 移 见 图 5 , 考 虑水 作 用 时边 , 一 罕 (3 ) 式中 , 、 为节 理 渗透系 数 , 理 论 值、清 , ; , 为 水 的动 力粘滞系数 ; l 为两 流动 域之 间的接 触长 度 ; a 为接 触 的水 力 开度 , “ = 口。+ “ 。 ; a 。为 节理 在 无 法 向 力 作用 时的 开度 : “ 。 为 节 理 的法 向位 移 ( 张 开 为 正 ) . 在离 散 元 计算 中 , 力 学 计 算 结果 决 定 了系 统 的 几何特 征 , 因而 产 生 了新 的水 力 开度和 所 有 接 触 的 空 隙体积 , 水 的流速 则可 据 此求 出 , 由此 按 节 理 网络 中水 的流 动 效应 更 新孔 隙压 力 . 相 邻 块 体 的相对 运 动 会 改变流 动 域 的体 积 , 这 时其 中的 压 力 为 : ~ ~ . , , ~ △t , , △V 尸 = 只J 。 + 天`口书冬一犬石书一 `4、 一 , ` V “ w 玖 式 中 , 0P 为 前一 时 步 的孔 隙压 力 ; Q 为通 过孔 隙 周 围 的所有 接触 点流 入该 孔 隙 的流量 之 和 ; wK 为 水 3 14 0 1 8 , 5 8 ,, 一 尹尸- - - - 一一 - 一 + 3 4 0 片麻岩 F . : 断层 图 2 .4 勘 探线 边坡 剖面 图 F i g · 2 S le P e s e e iot n o f N o · 4 e x P le it 血 e 1 1 已 「l 「 曰 . 一 !「 叮 叮 . 1l 万 . 1 二 口 叮 l1 . , . 一 1 1 ! 1 1 曰 . l 二 ll 甘 . 1 . … l ( . ( 1 1 ( l ) 以 . 1l … ll 二 1 . … l1 1 二 ( l 曰 l 】 二 l 1 1 . 1 二 巨 . 1l 甘 二. 1 . 1 { l1 . 目 1 1} l 二 l1 1 . 1 . 1 ! . 1l 二 1 . 1 叶 l1 . 目 甘 . 1l … ll 二 1 . ! 二 l … { 图 3 #4 地质 勘 探线 边坡 剖 面 网格 图 F ig · 3 G ir d o f NO · 4 s l o eP 表 1 岩体 力 学参 数 aT b l e 1 M e e h a n i e a l P a r a m e et sr o f or e k m a s s 岩性 密度 D/ (k g . m 一今 弹性 模 量 体 积 模量 天7 G P a 抗 拉 强度 / M P a 粘 聚力 C : /M P a E/ G P a 8 8 均值 标 准差 内摩 擦角价 : (/ o) 均值 标 准差 片 麻岩 2 5 00 6 3 . 8 0 . 12 表 2 节理 力学参 数 aT b l e 2 M e e h a n i c a l P a r a m e et sr o f j o in st 岩 性 垂直 刚度 切 向刚度 uK G/ Pa .K /G P a 渗透 系 数 戈 (/ m · s 一 今 残 余开 度 M 名 义 开度 M 粘 聚 力 Q /N P[ a 内摩 擦角价 : (/ o) 标准 差 均 值 标准 差 片 麻岩 1 0 3 7 . 5 Z x l o 一 4 s x l o 一 4 均 值 0 . 0 5 3 0 . 0 16

VoL25 No.4 谭文辉等：节理边坡渗流离散元模拟及边坡可靠性分析 ·297· 坡在X和Y方向产生的位移见图6. 由图5,6可见，边坡岩体中水的存在使边坡 的位移增大，变形区域增大，对边坡的主应力进 行分析，当无水作用时，边坡最大应力，即拉应力 为650.4kPa,最小应力即压应力为15.32MPa:当 图4孔隙水的压力分布图 有水作用时，边坡最大应力，即拉应力为654.6 Fig.4 Distribution of domain pore pressure kPa,最小应力即压应力为14.87MPa.可见，有水 -1.000-0 (a)X方向位移 (b)Y方向位移 图5边坡在X和Y方向产生的位移（不考虑水作用） Fig.5 Displaces in X and Ydirections(the influence of water ignored) 8.o0 000e0 (a)X方向位移 (b)Y方向位移 图6边坡在X和Y方向产生的位移（考虑水作用） Fig.6 Displaces in Xand Y directions (the influence of water considered) 作用时的边坡比无水作用时的边坡，其坡体内拉 坡的稳定性状态四.下面分两种情况进行研究. 应力增大，压应力减小，因而边坡更易破坏 21无水作用时边坡稳定性的模糊随机可靠度 计算 2水对节理边坡稳定性影响的模 采用程序Slope2000中的Sama法进行分析， 糊随机可靠性分析 不考虑水作用，得出由参数均值确定的边坡临界 滑面见图7. 边坡工程中，除广泛存在着随机性外，还存 900 在着模糊性，如岩体分类、岩体参数等都具有模 750 糊性，基于概率论的可靠性理论不能解决模糊性 边坡表面 问题，因此有必要发展模糊随机可靠性方法。 日600 土层刻面 本文采用一种概念清楚、使用简便的模糊随 三450 机方法一一模糊点估计方法对边坡的可靠性进 300 行分析.模糊点估计方法的基本思想是利用模糊 150 理论中的入截集法将边坡的模糊随机极限状态方 0 0 300 程转化为普通随机集上的一组极限状态方程，然 60090012001500 L/m 后用统计矩点估计方法估计边坡的安全系数均 图74勘探线边坡剖面临界滑面（不考虑水） 值和可靠度，最后对成组结果进一步综合得出边 Fig.7 Critical slip surface of No.4 slope (water ignored)

b 】 V . 5 N 2 O 一 4 谭文辉 等 : 节 理边 坡 渗流 离 散元 模拟 及 边坡 可靠 性 分析 . 7 2 9 - ( t I 吸 月 弓 I } l 民 1 1 . 声 一 口 口 1 - - 二 l l 目 眨 ` 弓 吮 两 1 1 1 1 1 . … r 二 l 匕 . l 甘 1 l ` 甲 户 , ` 弓 l . . … , 图 4 孔 隙水 的压 力分 布 图 F i g · 4 D is t r i b u it o n o f d o m a i n P o er P er s s u r e 坡 在万和 Y方 向产 生 的位 移 见 图 6 . 由图 5 , 6 可见 , 边 坡 岩 体 中水 的存在 使 边 坡 的位 移 增 大 , 变形 区域 增 大 . 对 边 坡 的主 应 力 进 行分 析 , 当无 水 作用 时 , 边坡 最 大应 力 , 即 拉应 力 为 6 5 .0 4 廿 a , 最 小应 力 即 压应 力 为 1.5 犯 M P a ; 当 有 水作 用 时 , 边 坡最 大 应 力 , 即 拉应 力 为 6 54 .6 沙 a , 最 小应 力 即压 应 力 为 14 . 87 M P a . 可 见 , 有 水 a( 详 方 向位 移 (b) y 方 向位 移 图 5 边 坡在 X 和 Y 方 向产 生 的位 移 (不 考虑 水作 用 ) F i g . 5 D is p la e e s i n X a n d Y d ier e t i o n s (t h e i n n u e n e e o f w a t e r ig n o r e d ) a( 环 方 向位 移 伪) Y 方 向位 移 图 6 边 坡在 x 和 Y 方 向产 生 的位 移 (考 虑水 作用 ) F ig . 6 D is Pl a e e s i n X a n d Y d ier e it o n s (t h e in fl u e n c e o f w a t e r e o n s i d e er d ) 作 用 时 的边坡 比无水 作用 时的边 坡 , 其 坡 体 内拉 应 力 增 大 , 压 应 力减 小 , 因 而边 坡 更 易破 坏 . n ùnUC n `0 J 八“n 11 àn曰ō、 月了ù ù 64 内j J.i 2 水 对 节理 边 坡稳 定 性 影 响 的模 糊 随机 可 靠性分 析 边 坡 工程 中 , 除 广泛 存 在着 随机 性 外 , 还 存 在 着 模 糊性 , 如 岩 体分 类 、 岩体 参 数 等 都 具有 模 糊 性 , 基 于概 率 论 的可 靠性 理论 不 能解 决 模糊 性 问题 , 因此 有 必 要发 展 模 糊 随机 可 靠 性 方法 . 本 文采 用 一 种概 念 清 楚 、 使 用 简便 的模 糊 随 机 方 法 — 模 糊 点估 计 方 法 对 边 坡 的可 靠 性 进 行 分 析 . 模 糊 点估计 方 法 的基 本 思想 是利 用模 糊 理 论 中的又截 集 法将 边坡 的模糊 随机 极 限状态 方 程 转 化 为普通 随机集 上 的一 组 极 限状 态方 程 , 然 后 用 统 计 矩 点 估 计 方 法估 计 边 坡 的安 全 系 数 均 值 和 可靠 度 , 最 后对 成 组结 果进 一步综 合 得 出边 坡 的稳 定性 状 态 口, . 下 面 分 两 种情 况 进 行研 究 . .2 1 无 水作 用 时边 坡 稳 定性 的模糊 随机 可 靠度 计算 采 用 程序 S fo ep 2 0 0 中的 S a n n a 法进 行 分 析 , 不 考 虑水 作 用 , 得 出 由参 数均 值确 定 的边 坡 临 界 滑 面 见 图 7 . 9 0 0 一 ~ - - 一 . 一 - - - ~ ~ ~ ~ , 边坡表面 月.又 土层刻面 0 3 0 0 60 0 9 0 0 1 2 0 0 1 5 0 0 L /m 图 7 犷勘探 线 边坡 剖 面 临界 滑面 (不 考虑 水 ) F i g . 7 C r i t i c a l s il P s u r fa e e o f N o · 4 s le P e w( a et r ig o o er d )

·298· 北京科技大学学报 2003年第4期 将不确定参数C和中的隶属函数假定为梯形 k>k,k,k取值范围为0.53.E)为变量均值， 分布： ()为标准差，当取4截集时，对应的两个X值为 0 x≤a [xu =c+Vi xu-=b-V (7) x-a b-a a<xsb 式中，b,c为=1处的变量值：Vu为由b,c到截集 4(x)=1 b<x≤c (5) 点处加或减掉的部分.这样，对应不同的水平， x-c c<xsd 即不同的隶属度，将分别得到对应的功能函数的 d-c 0 d<x 点估计值.模糊变量通过这样的离散分析，其模 其曲线如图8所示 糊性就能得到较好的认识，从而得到更为合理的 分析结果， 10… 本分析中，取k,=1.5,k2=0.5:1一水平取值为 Xi- 2=0.10,2=0.20,=0.30,乙=0.40，=0.50,26=0.60， 0.5 ,=0.70,=0.8,=0.85,则各水平下不确定性参 数见表3.不考虑参数间的相关性，分别将不同水 0.0 平时的参数组合输入到数据文件中进行计算，计 6 算出的不同一水平时各组参数的点估计值见 x 图8梯形分布隶属函数 表3. Fig.8 Trapezoidal fuzzy number 由表可见，点估计得出的不同一水平下的安 全系数均值在[1.4364,1.442]波动：随1-水平的 a,b,c,d分别取 [a-E(x)-ko(x) 增大，可靠指标增大，边坡可靠度指标的波动区 b=E(x)-k20(x) 间为[1.9486,4.163].模糊点估计得出的边坡安 (6) c=E(x)-kza(x) 全系数均值为1.4384，标准差为0.1409，因此边 d-E(x)-ka(x) 坡的可靠指标=3.1114，假定状态函数FS是正态 分布，则其破坏概率为0.093%. 表3入一水平时的不确定性参数和计算结果（不考虑水） Table 3 Uncertain parameters and calculation results at A-level 不确定性参数 4-水平 FS C1- Cu 中- 中1+ C C2 中2+ 0.1 0.432 0.768 30.96 41.04 0.0306 0.075410.816 15.184 1.44211.9486 0.2 0.444 0.756 31.32 40.68 0.0322 0.0738 10.972 15.028 1.4429 2.1224 0.3 0.456 0.744 31.68 40.32 0.0338 0.0722 11.128 14.872 1.4402 2.2921 0.4 0.468 0.732 32.04 39.96 0.0354 0.0706 11.284 14.716 1.4366 2.5564 0.5 0.480 0.720 32.40 39.60 0.0370 0.0690 11.440 14.560 1.4388 2.7454 0.6 0.492 0.708 32.76 39.24 0.0386 0.0674 11.596 14.404 1.4395 3.0347 0.7 0.504 0.696 33.12 38.88 0.0402 0.0658 11.752 14.248 1.4392 3.4592 0.8 0.516 0.684 33.48 38.52 0.04180 0.0642 11.908 14.092 1.4376 3.7976 0.85 0.522 0.678 33.66 38.34 0.0426 0.0634 11.986 14.014 1.4364 4.1630 E(FS) 1.4384 2.1水作用下边坡稳定性的模糊随机可靠度计算 900 考虑水作用时，由参数均值确定的边坡临界 750 600 滑面见图9，其不确定性参数见表3，FSu和B见表 450 4.由表4可见，点估计得出的各组安全系数均值 300 土层刻面 在[1.2019,1.2068]间波动：边坡可靠度指标波动 150 边坡表面 区间为[1.0695,2.2501].模糊点估计方法得出的边 水层面 0 坡安全系数均值为1.2054，标准差为0.1203，边坡 300 600 900 12001500 的可靠指标B=1.7074,假定安全系数函数服从正 L/m 图9“勘探线边坡剖面临界滑面（考虑水） 态分布，则其破坏概率为4.391%. Fig.9 Critical slip surface of No.4 slope(water considered)

. 2 9 8 . 北 京 科 技 大 学 学 报 2003 年 第 4 期 将 不 确 定 参数 C 和沪的 隶属 函数假 定 为 梯 形 分布 : 几>kz , k 、 , 棍取 值 范 围 为 .0 5一 3 . 以幻 为 变 量 均 值 , 试刀 为 标 准 差 . 当取 不截 集 时 , 对应 的两 个尤值 为 O X 二 a ( 7 ) 李D 二早一 “ 。 < 沈` b } t “ 工石一 才一 O 一性犷刀 脚x() l b < x 三 e ( 5 ) X 一 C d 一 c 0 ` <沈二 d ￡吞沈 其 曲线 如 图 8 所示 代 , 、 翔 - 袋 八 , 月叹 U . J 几 ` 0 . 0 b e 图 8 梯 形 分布 隶属 函数 F 啥 · 8 介a P e z o i ds l fu z 叮 n u m b e r a, b, ’c d分 别 取 『扭以)一七州眯) b绍 (未)一棍心 ) c趁淞 )一棍心 ) 沙扭以)一 k 1 xo( ) ( 6 ) 式 中 , b , c 为又=l 处 的变 量 值 ; 凡为 由b , c 到寿截集 点 处加 或 减 掉 的 部分 . 这样 , 对 应 不 同 的入水平 , 即 不 同的隶 属 度 , 将 分别 得 到对 应 的功 能 函数 的 点估 计 值 . 模 糊变 量 通 过 这样 的离散分 析 , 其 模 糊性 就 能得 到 较好 的认识 , 从而 得 到更 为合理 的 分 析 结果 . 本 分 析 中 , 取丸司 . 5 , 棍= .0 5 ; 又一 水 平 取 值为 又 ,“ 0 . 10 , 义 2 = 0 . 2 0 , 凡 = 0 . 3 0 , 瓜“ 0 . 4 0 , 又 5 = 0 . 5 0入= 0 . 6 0 , 又 , = .0 7 0 , 又 : = .0 8挤 , = .0 8 5 , 则 各 水平 下 不确 定性 参 数见 表 3 . 不 考虑 参 数 间的相 关 性 , 分 别将不 同水 平 时 的参数 组 合输入 到数 据 文件 中进行 计 算 , 计 算 出 的 不 同又一 水 平 时 各 组 参 数 的 点 估计 值 见 表 3 . 由表 可 见 , 点估 计 得 出 的不 同又一 水平 下 的安 全 系数 均 值 在 【1 . 4 3 6 4 , 1 . 4 42 9] 波 动 ; 随又一 水平 的 增大 , 可 靠 指标 增 大 , 边 坡 可靠 度 指 标 的波 动 区 间 为 【1 . 9 4 8 6 , 4 . 16 3] . 模糊 点估 计 得 出的边坡 安 全 系数 均 值 为 1 . 4 38 4 , 标准 差 为 0 . 14 0 9 , 因此 边 坡 的可 靠指 标户3 . 1 1 1 4 , 假 定 状态 函数 F S 是正 态 分布 , 则 其破坏 概 率 为 .0 0 93 % . 表 3 儿一 水平 时 的不确 定 性 参数 和计 算 结果 ( 不 考虑 水 ) aT b le 3 U n ce rt a in p a r a m d e sr a n d e a l c u l a iot n er s u 地 a t 又产 l ve e l 儿一 水平 不确 定性 参 数 C 卜 C : + 价砂卜 公 l十 G 一 G + 砂卜 功 2+ F S 。 刀 0 . 1 0 . 2 0 . 8 5 E ( F S) 0 . 43 2 0 . 4 4 4 0 . 4 5 6 0 . 4 6 8 0 . 4 8 0 0 . 4 9 2 0 . 5 04 0 . 5 16 0 . 5 2 2 0 . 7 68 0 . 7 5 6 0 . 7 4 4 0 . 7 3 2 0 . 7 2 0 0 . 7 0 8 0 . 69 6 0 . 6 84 0 . 6 7 8 30 . 96 3 1 . 3 2 3 1 . 6 8 3.2 04 3 2 . 4 0 3 2 . 7 6 3 3 . 12 3 3 . 4 8 3 3 . 6 6 0 . 0 3 0 6 0 . 0 3 2 2 0 . 0 3 3 8 0 . 0 3 5 4 0 . 0 3 7 0 0 . 0 3 8 6 0 . 0 4 0 2 0 . 0 4 1 8 0 0 . 0 4 2 6 0 . 0 7 5 4 0 . 0 7 3 8 0 . 0 7 2 2 0 . 0 7 0 6 0 . 0 6 9 0 0 . 0 6 7 4 0 . 0 6 5 8 0 . 0 64 2 0 . 0 6 3 4 10 . 8 1 6 10 . 9 7 2 1 1 . 1 2 8 1 1 . 2 8 4 1 1 . 4 4 0 1 1 . 5 9 6 1 1 . 7 52 1 1 . 9 08 1 1 . 9 8 6 1 5 . 184 15 . 0 2 8 14 . 8 7 2 14 . 7 1 6 14 . 5 6 0 1 4 . 4 0 4 1 4 . 2 4 8 1 4 . 09 2 1 4 . 0 1 4 1 . 44 2 1 1 . 4 4 2 9 1 . 4 4 0 2 1 . 4 3 6 6 1 . 4 3 8 8 1 . 4 3 9 5 1 . 4 3 9 2 1 . 4 3 7 6 1 . 4 3 6 4 1 . 4 3 8 4 1 . 9 4 8 6 2 . 1 2 2 4 2 . 2 9 2 1 2 . 5 5 6 4 2 . 7 4 5 4 3 . 0 34 7 3 . 4 59 2 3 . 7 97 6 4 . 16 3 0 1 0468犯92534 nU 0g ,只9 一名八O 峙月 4 弓ù,, 凡内丹Jj j 内J 4 尸J 6 1 . … 00 0 “ ō、 àn CU n `nU咤」J 9746 c j l .2 2 水 作 用 下边 坡 稳 定 性 的模糊 随 机 可靠度计 算 考 虑 水 作 用 时 , 由参 数均 值 确 定 的边 坡 临界 滑 面 见 图 9 , 其 不确 定性 参 数 见表 3 , F S 、 和刀见 表 4 . 由表 4 可 见 , 点估 计 得 出 的各 组 安 全系 数均 值 在 【1 . 2 0 1 9 , 1 , 2 06 8] 间波 动 ; 边 坡 可靠 度 指 标 波 动 区 间为 〔1 . 0 69 5 , .2 2 501 ] . 模糊 点估 计方 法 得 出 的边 坡 安全 系 数均值为 1 . 2 05 4 , 标 准 差 为 0 . 12 0 3 , 边 坡 的可靠 指标介1 . 7 07 4 , 假 定 安 全系数 函数 服 从 正 态 分 布 , 则其 破 坏概 率为 .4 3 91 % . 通和又 — 土层刻面 — ’ 一 ’ 边坡表面 “ ` 水层面 6 0 0 L / m 9 0 0 1 2 00 1 50 0 图 , 4 口勘探 线边 坡 剖面 临 界滑 面 (考虑水 ) F i g . 9 C r iit e a l s il P s u afr e e o f N o . 4 s l o P e (w a t e r e o n s id e r de )

Vol.25N0.4 谭文辉等：节理边坡渗流离散元模拟及边坡可靠性分析 299 表4一水平时的计算结果（考虑水） 吻合，因此水的存在将严重影响边坡的稳定性 Table 4 Uncertain parameters and calculation results at A-level 3结语 1,-水平 FS 本文用离散元软件对节理边坡中地下水的 0.1 1.2051 1.0695 0.2 1.2055 1.1722 流动进行了数值模拟，形象地说明了水对边坡稳 0.2 1.2068 1.2552 定性的影响.用模糊点估计方法进行了有水作用 0.4 1.2068 1.3785 与无水作用下边坡可靠性的对比研究，给出了安 0.5 12051 1.5171 全系数区间和可靠度指标区间及均值，从数值上 0.6 1.2065 1.6962 较全面地说明了水对边坡稳定性的影响.本文的 0.7 1.2065 1.8687 定性研究和定量分析表明，水是边坡稳定性不可 0.8 1.2019 2.1267 忽视的影响因素 0.85 1.2061 2.2501 E(FS) 1.2054 参考文献 23边坡有水与无水条件下计算结果的比较 1仵彦卿，张倬元，王士天，等。岩体渗流场与应力场 考虑水作用与不考虑水影响时边坡稳定性 耦合的集中参数型数学模型研究[).工程地质学 计算结果的比较见表5. 报，1994,2(1)：9 2高海鹰，夏颂佑，三维裂隙岩体渗流场与应力场耦 表5边坡模糊随机可靠度分析对比结果 合模型研究[刀.岩土工程学报，1997,19(2)：102 Table 5 Compared results of reliability analyses by the fu- 3王媛，徐志英，速宝玉。复杂裂隙岩体渗流与应力弹 zzy-random method 塑性全耦合分析).岩石力学与工程学报，2000,19 安全系数均值 1.4384 (2):177 不考虑水 可靠指标 3.1114 4梁冰，薛强，王起新.边坡失稳系统的岩体与水固流 破坏概率% 0.093 耦合作用机理研究)中国地质灾害与防治学报， 安全系数均值 1.2054 2001,12(1):18 考虑水 可靠指标 1.7074 5陶连金，姜德义，孙广义，等.节理岩体中地下水流动 破坏概率% 4.391 的离散元模拟[).煤炭学报，2000,25(1)：1 由表可见，尽管边坡的安全系数相差不大， 6 UDEC(Universal Distinct Element Code)Version 3.0 [M]. Itasca Consulting Group Inc,1996 但边坡节理中水的存在使边坡的可靠指标几乎 7 Dodagoudar G R,Venkatachalam G.Reliability analysis 减小1倍，破坏概率急刷增大，极其不利于边坡 of slopes using fuzzy sets theory [J].Comput Geotech, 的稳定.比较图7与图9还可发现，边坡中水的存 2000,(27):101 在使边坡滑体体积增大，与数值模拟得出的结果 Numerical Simulation of Water Flow in a Joint Slope by the Dispersed Element Method and Reliability Analysis of the Slope TAN Wenhui,CAI Meifeng,ZHOU Rudi Department of Civil Engineering,University of Science and Technology Beijing,Beijing100083,China ABSTRACT The influence of underground water on the stability of joint slopes was studied completely by the synthetic method of qualitative and quantitative analyses.First,a numerical simulation of underground water flo- wing in a slope was made by the dispersed element method.Then,an uncertain method-fuzzy point estimation was used to analyse the reliability of the slope under the conditions of water ignored and considered,respectively.The results showed that the failure area extended,the failure probability increased greatly,and the reliability index de- creased greatly when water was considered.It is concluded that water has unignored effect on slope stability. KEY WORDS joint slope;stability:dispersed element method;fuzzy point estimting method

、咐. 2 5 N 0 . 4 谭 文辉 等 : 节理 边坡 渗流 离散 元 模拟及 边坡 可 靠性分析 表 4 儿一 水 平时 的计算 结 果 (考虑水 ) 介 b l e 4 U n e e r at i n P a r am e et sr a n d e a l e u al it o n er , u l扬 a t 寿 Ive e l 凡一 水平 F阮 声 0 . 1 1 . 20 5 1 1 . 06 9 5 0 . 2 1 . 2 0 5 5 1 . 1 7 2 2 0 . 2 1 . 2 0 6 8 1 . 2 5 5 2 0 . 4 1 . 2 0 6 8 1 . 3 7 8 5 0 . 5 1 . 2 0 5 1 1 . 5 17 1 0 . 6 1 . 2 0 6 5 1 . 6 96 2 0 . 7 1 . 206 5 1 . 86 8 7 0 . 8 1 . 2 0 1 9 2 . 12 6 7 0 . 8 5 1 . 2 0 6 1 2 . 2 5 0 1 (E F S) 1 . 2 0 5 4 一 .2 3 边坡 有 水 与无 水条 件 下计 算 结 果 的 比较 考 虑 水 作 用 与 不 考 虑 水 影 响 时 边 坡 稳 定性 计算 结 果 的 比 较见 表 5 . 表 5 边 坡模 糊随 机可 靠度 分析 对 比结果 介b址 5 C o . P a er d er s u l t s o f er 血 bi】i yt a n a lys e s by t h e fu · 2 2 y 一 ar n d o m 口 e t h o d 安全 系 数均 值 L 43 8 4 不考虑 水 可 靠指 标 3 . 1 1 4 破 坏概率舰 .0 093 安全 系数 均值 L 20 5 4 考 虑水 可靠指 标 1 . 7 07 4 破 坏概 率肠 .4 391 由表 可 见 , 尽管 边坡 的安全 系 数 相差 不 大 , 但边 坡 节 理 中水 的存 在 使 边 坡 的可 靠 指 标 几 乎 减 小 1 倍 , 破 坏 概率急 剧增大 , 极 其 不利 于 边坡 的稳 定 . 比较 图 7 与图 9 还可 发现 , 边坡 中水的存 在使 边坡 滑体 体积 增大 , 与数 值模 拟得 出的结 果 吻合 , 因此 水 的 存在 将 严重 影 响 边坡 的稳定 性 . 3 结语 本文 用 离 散元 软件对 节 理 边 坡 中地 下 水 的 流 动进行 了数值模 拟 , 形象 地 说 明 了水 对边坡 稳 定性 的影 响 . 用 模糊 点估 计 方法 进 行 了有 水作用 与 无水 作用 下边 坡 可靠 性 的对 比研 究 , 给 出 了安 全 系数 区 间和可 靠度 指 标 区 间及 均 值 , 从 数值 上 较全面 地说 明 了水对 边 坡稳 定性 的影 响 . 本文 的 定 性研 究和 定量 分析表 明 , 水是 边坡 稳 定性 不可 忽 视 的影 响 因素 . 参 考 文 献 1 件 彦卿 , 张 悼元 , 王士 天 , 等 . 岩体 渗流 场 与应 力场 祸 合 的集 中参 数 型数 学模 型研 究 闭 . 工 程地 质学 报 , 1 9 9 4 , 2 ( l ) : 9 2 高 海 鹰 , 夏 颂佑 . 三 维裂 隙岩 体渗 流场 与应 力场 祸 合模 型研 究 阴 . 岩土 工程 学 报 , 1 9 97 , 19 (2) : 10 2 3 王媛 ,徐 志 英 , 速 宝玉 . 复 杂裂 隙岩 体渗 流 与应 力弹 塑性 全祸 合分 析 明 . 岩 石 力学 与工 程学报 , 20 0 , 19 ( 2 ) : 17 7 4 梁冰 , 薛 强 , 王起 新 . 边坡失稳 系统 的岩 体与水 固流 祸合 作用 机理 研 究 [J] . 中 国地质 灾害 与 防治学 报 , 2 0 0 1 , 1 2( l ) : 1 8 5 陶连金 ,姜 德 义 , 孙广 义 , 等 . 节理岩 体 中地 下水流 动 的离 散元 模拟 明 . 煤炭 学报 , 2 00 0 , 2 5 ( l ) : l 6 U D E C田n iv e r s al D i s tin ct E l em ent C o de ) 、乞r s l o n 3 . 0 [M ] . Iast e a C o ns u lt in g G r o u P I n c , 19 9 6 7 D o da g o u dar G 民 决吐川以c h a l am G . eR li a bi liyt an ly s i s o f s l oP e s u s i n g fo 石甲 s比 ht e o yr [ J ] . C o m Put eG o et c h , 2 0 0 0 , ( 2 7 ) : 10 1 N 切m e ir e al S im u l iat o n o f 场art e r F l o ’ w in a J o int S l o P e b y ht e D isP e r s e d E l e m e nt M e ht o d an d eR liab iliyt A n a ly s i s o f ht e S loP e AT N 环乞n hu i, C月 I 人企诉 gn, Z HO U Ru id D e P田由 m ent o f Civ i 1 E n g in e e n o g , U n i v 仍ity o f S e i cen an d eT c h n o l o gy B e ij in g l B e ij ign l 0 0 0 8 3 , C h in a A B S T R A C T T七e in fl ue nc e o f un de 耳犷o un d w a t e r o n ht e s abt il iyt o f j o int s loP e s was s ot d i e d e o m P l et e l y 衍 het s y in h e t i e m e ht o d o f q u a liat iV e an d q u an t iat iV e a n a l y s e s . F isr t , a umn ier e a l s加 u liat on o f un d e gr o un d W a t e r fl o - 们 n g in a s lOP e was m ad e by het id s Per s e d e l e m eln : m het o d . hT e n , an un c e 到a i n m e ht o d- 允 Z z y P o int e s t加iat on w as us e d t o an a l y s e het er li ab ili yt o f ht e s lOP e un d er t比 e o n d it ion s o f w at er ign oer d an d e osn i d er d , er sP e e it v e ly . Th e er s ul t s s h o we d t h a t het iaf 】ur e aer a e xt e n d e d , ht e ifa lur e P r o b ab i liyt in cer as e d gr e at ly, an d ht e er li ab ili yt i n d e x de - cer as e d ’gre a t】y w h e n w a t e r w as e osn i d e r e d . 1 i s c · on c】u d e d ht at w at e r h as un i g n o r e d e fe e t o n s lOP e s abt il .iyt K E Y W O R D S j o int s loP e ; s t ab i li yt ; id sP e sr e d e }l em ent m e ht o d : 允双 y P o int e s tim t ign m het o d