三章 任意力系
第三章 平面任意力系
引言 平面任意力系:各力的作用线在同一平面内,既不汇交为一点 又不相互平行的力系叫~。 [例 LA P N 中心内容:力系简化+平衡方程
引 言 平面任意力系：各力的作用线在同一平面内，既不汇交为一点 又不相互平行的力系叫∼。 [例] 中心内容：力系简化+平衡方程
平面任意力系实例 F Fs Floor beams
平面任意力系实例
§3-1力线平移定理 B A)=(B A)=B A F F=F’=F” M=F·d=M 力F 力系F,F,F”一→力F+力偶(F,F" 力的平移定理:可以把作用在刚体上点A的力平行移到任 点B,但必须同时附加一个力偶。这个力偶 的矩等于原来的力F对新作用点B的矩
§3-1 力线平移定理 力的平移定理：可以把作用在刚体上点A的力 平行移到任一 点B，但必须同时附加一个力偶。这个力偶 的矩等于原来的力 F 对新作用点B的矩。 F 力 F B d A F 力F+力偶（F，F） B d A F’ m M F d M (F) = o = B d A F’ F F” F=F’=F” 力系 F,F ,F
说明 ①力线平移定理揭示了力与力偶的关系:力。力+力偶 (例断丝锥) ②力平移的条件是附加一个力偶m,且m与d有关,mFd ③力线平移定理是力系简化的理论基础
①力线平移定理揭示了力与力偶的关系：力 力+力偶 （例断丝锥） ②力平移的条件是附加一个力偶m，且m与d有关，m=F•d ③力线平移定理是力系简化的理论基础。 说明：
工程应用 M
工程应用
§3-2平面任意力系向一点简化 R D 为任 选点↓F3 般力系(任意力系) 向一点简化 汇交力系+力偶系 (未知力系) (已知力系) 汇交力系—·力,R(主矢),(作用在简化中心) 力偶系—力偶,MO(主矩),(作用在该平面上)
§3-2 平面任意力系向一点简化 一般力系（任意力系）向一点简化汇交力系+力偶系 （未知力系） （已知力系） 汇交力系 力 ， R'(主矢) ， (作用在简化中心) 力 偶 系 力偶 ，MO (主矩) ， (作用在该平面上) O 为任 选点 O F1 F’ 3 F’ 2 F3 F2 F’ 1 x y m1 m2 m3 O x y R’ Mo
主矢RF+F2+F3+…=∑F 主矩M0=m1+m2+m2+ m(F1)+m0(F2)+…=∑m(F1) 大小:R=√R2+R2=√(ΣX)2+(Y) 主矢R方向: R a= tan tan (移动效应 R 简化中心(与简化中心位置无关) [因主矢等于各力的矢量和
大小： 主矢 方向： 简化中心 (与简化中心位置无关) [因主矢等于各力的矢量和] R R = F1 + F2 + F3 + =Fi 主矢 ' = + + = = + + + ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 3 O O O i O m F m F m F M m m m 主矩 2 2 2 2 R' = R' +R' = ( X ) + (Y) x y − − = = X Y R R x 1 y 1 tan tan （移动效应）
大小:MO=∑mo(F) 主矩M方向:方向规定 简化中心:(与简化中心有关) 转动效应 (因主矩等于各力对简化中心取矩的代数和) 固定端(插入端)约束在工程中常见的 雨搭
大小： 主矩MO 方向： 方向规定 + — 简化中心：(与简化中心有关) （因主矩等于各力对简化中心取矩的代数和） ( ) MO =mO Fi （转动效应） 固定端（插入端）约束 在工程中常见的 雨搭
固定端(插入端)约束 说明 ①认为F这群力在同一 平面内; ②将F向A点简化得 力和一力偶; ③R方向不定可用正交 分力Y,X表示; ④Y,X,M为固定端 约束反力; ⑤Y,X限制物体平动, A X M为限制转动
固定端（插入端）约束 说明 ①认为Fi这群力在同一 平面内; ② 将Fi向A点简化得一 力和一力偶; ③RA方向不定可用正交 分力YA, XA表示; ④ YA , XA , MA为固定端 约束反力; ⑤ YA, XA限制物体平动, MA为限制转动。 A Fi A MA RA A XA MA YA