11测定100株“农垦57水稻的主茎高度（自分藥节至德项，单位：厘米），得结果如下： 9 96.3 93.7 91. 91.2 92 93.5 104.6 90.8 94.1 77.8 89.3 97.8 100.5 103.8 95.1 93.3 96.0 102.5 94.8 101.8 93.1 94.8 107.2 97.4 91.7 90.3 93.3 93.3 94.2 104.9 86.4 103.g 98.8 88.8 98.8 80.7 105.1 91.6 89.6 844 83.5 93.9 965 88.7 86.2 98.9 92.3 95.6 99.8 88.9 87.2 97.4 92.y 91.8 027 93.7 86.6 95.8 99.2 943 84 047 89g 易部袋威次数分布表。次致分遇图果悲原老在国井液阴对楼变 解：R=109.8-77.8=32 i=R(组数-1)=32(91)=4 11+2=778 L=778-4/2=758=76 100株“农竖57”水稻的主茎高度次数分布 分组数 次数 频率(%) 76-80 2 2 8088 88-92 22 2-96 6% 100-104 10 10 104-108 4 4 99 2.1测得1961-19卫年间越冬代棉红铃虫在江苏东台的羽化高峰期依次为（以6月30日为 )8,610,5,6,610,-1,12,11,9,18。试求其平均数、标准差和变异系数，并解释所得结果。 解 5∑7=82+63+10x2+5-1+1+2+1+97( 13 (2)∑y2=∑y-旷=8-7}+6-7+0-7+6-7+0-7}+26-7旷+(1-7 +12-7}+11-7}+(9-7}+1-7}+(8-7少=172 cr-×10-3810=43% 7
1.1 测定 100 株“农垦 57”水稻的主茎高度（自分蘖节至穗顶，单位：厘米），得结果如下： 89.3 94.3 92.1 96.3 93.7 90.9 96.9 93.5 86.2 78.8 87.5 85.3 90.8 91.2 91.2 97.2 99.0 104.6 98.1 100.5 90.8 94.1 77.8 89.3 97.8 100.5 103.8 95.1 88.3 93.3 96.0 102.5 94.8 101.8 93.1 94.8 107.2 97.4 91.7 90.3 93.3 93.3 94.2 104.9 86.4 96.9 103.9 98.8 88.8 101.6 90.7 82.3 85.8 93.2 96.1 85.1 84.0 100.7 102.8 92.7 92.6 97.9 109.8 100.1 99.6 95.9 95.6 91.1 89.2 90.0 98.8 80.7 105.1 91.6 89.6 84.4 83.5 93.9 96.5 92.1 88.7 86.2 98.9 92.3 95.6 99.8 88.9 87.2 97.4 92.9 91.8 92.7 93.7 86.6 95.8 99.2 94.3 88.4 94.7 89.9 试制成次数分布表、次数分布图和累积频率分布图，并说明对该资料的 初步印象。 解：R=109.8-77.8=32 i=R/(组数-1)=32/（9-1）=4 L1+i/2=77.8 L1=77.8-4/2=75.8≈76 100 株“农垦 57”水稻的主茎高度次数分布 分组数 列 次数 频率（%） 累积频率 （%） 76-80 2 2 2 80-84 3 3 5 84-88 11 11 16 88-92 22 22 38 92-96 28 28 66 96-100 19 19 85 100-104 10 10 95 104-108 4 4 99 2.1 测得 1961~1972 年间越冬代棉红铃虫在江苏东台的羽化高峰期依次为（以 6 月 30 日为 0）8,6,10,5,6,6,10,-1,12,11,9,1,8。试求其平均数、标准差和变异系数，并解释所得结果。 解： （1） 7 13 1 8 2 6 3 10 2 5 1 1 1 12 11 9 = + + + − + + + + = Yi = n y （日） （2） ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 y = Y − y = 8−7 + 6−7 + 10−7 + 5−7 + 10−7 + 2 6−7 + −1−7 (12 7) (11 7) (9 7) (1 7) (8 7) 172 2 2 2 2 2 + − + − + − + − + − = 100 54.3% 7 3.8 = 100 = = y s CV
∑y 2=3.78*3.8(日 解释：7说明1960-19年间越冬代棉铃虫在东台地区的羽化高峰期为平均每年的7月7 日左右： s=3.8说明1960-1972年间越冬代棉红铃虫羽化高峰在7月3日左右： CD=54.3%说明1960-192年间越冬代棉红铃虫羽化高峰期在六七月份的机会均等。 3.5习题1.1农垦57主茎高度的资料，在习题2.4已算得其93.76=6.17。设该资料的 总体为正态分布，试计算：(1)P48759Y225)和P《-巧)<-175. 解 (1) (2)
（3） 3.78 3.8 13 1 172 1 2 = − = − = n y s （日） 解释：ÿ=7 说明 1960~1972 年间越冬代棉铃虫在东台地区的羽化高峰期为平均每年的`7 月 7 日左右； s=3.8 说明 1960~1972 年间越冬代棉红铃虫羽化高峰在 7 月 3 日左右； CD=54.3%说明 1960~1972 年间越冬代棉红铃虫羽化高峰期在六七月份的机会均等。 3.5 习题 1.1“农垦 57”主茎高度的资料，在习题 2.4 已算得其 ÿ=93.76,s=6.17 。设该资料的 总体为正态分 布，试计算 ：（1）P{87.59<Y<99.93}, P{81.42<Y<106.10}, P{75.25<Y< 112.27};(2)Y 在上述三个区间的频率;(3)对该资料配合正态曲线,并作图。 解：（1） 75.25 112.27 (3) ( 3) 0.9987 0.0014 0.9973 3 6.17 75.25 93.76 3 6.17 112.27 75.25 81.42 106.10 (2) ( 2) 0.9773 0.0228 0.9545 2 6.17 81.42 93.76 2 6.17 106.10 93.76 87.59 99.93 (1) ( 1) 0.8413 0.1587 0.6826 1 6.17 87.59 93.76 1 6.17 99.93 93.76 1 2 1 2 1 2 = − − = − = = − − = = − = = − − = − = = − − = = − = = − − = − = = − − = = − = P Y F F u u P Y F F u u P Y F F u u （2）频率分别为 0.68,0.95,1.0 3.6 设一二项总体的 p=1/3,现以 n=12 抽样，（1）试以正态近似法计算 P{Y≥6}=?并与直接 计算的二项概率作一比较；（2）应用 f (Y ) (u) 1 = 绘制配合该二项概率分布的正态曲线。 4.1 设有一 N=5 的总体,具 μ=4,σ2=2,其变量为 2,3,4,5,6。试以：（1）n=2 抽取所有可能的样 本，并求 y , 2 y 和 2 s （2）将 n=2 的所有 ÿ 作成所有可能比较（ÿ1-ÿ2）的次数分布， 并求、 1 2 y −y , 2 1 2 y −y 以及 P(y1 − y2 ) 2.25 和 P(y1 − y2 ) −1.75。 解： （1） （2）
N0=52=25 4=4=4 %-勇=4-42=0 n2 n 4,:=G2=2 u=月-)上透 0-西 若 F(1.24)=0.1075 .P{-2)2.25}=F(+x)-F1.59)=1-0.9441=0.0599 42测定某番茄品种果实中的维生素C含量14次，得815毫克，s一75毫克。试求该样 本平均数和总体平均数的相差不超过±27毫克的概率。 解 75 与=0，=府=20 1=4-2135 v=13,P4>135}=0.200 P5->2.7}=02 ∴P-40.5的概率。 524 524 (1) u=V2x2-2v-i=2x167.5-√2200-i=183-19.9=-1.62 F(1.6)=0.0526 P2>441=1-0.0526=0.9474 (2)
2 1 2 2 4 5 25 2 2 2 2 2 = = = = = = = = = s y y n n N ( ) 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 0 y y y y y y y y y y u n n n − − − − − − = = = + = = = − = 若 ( ) ( ) 1.75 0.1075 1.24 0.1075 1 − 2 − = − = P y y F ( ) ( ) ( ) 2.25 ( ) (1.59) 1 0.9441 0.0599 1.59 0.9441 1.59 2 2.25 0 1 2 1 2 1 2 1 2 − = + − = − = = = − = − − = − − P y y F F F y y u y y y y 4.2 测定某番茄品种果实中的维生素 C 含量 14 次，得 ÿ=81.5 毫克，s=7.5 毫克。试求该样 本平均数和总体平均数的相差不超过±2.7 毫克的概率。 解： 2.7 0.8 2.7 0.2 13, 1.35 0.200 1.35 2 2.7 2.0 14 7.5 − = − = = = = = − = = = = P y P y v P t n s y t s y y 4.3 一正态总体具 σ 2=0.5，试求当随机抽取 n=4 的样本时，样本方差 s 2>0.5 的概率。 解： ( ) ( ) 167.5 524 199 441 524 1 200 1 441 2 2 2 = = − = − = n s x （1） ( ) ( ) 441 1 0.0526 0.9474 1.6 0.0526 2 2 1 2 167.5 2 200 1 1 18.3 19.9 1.62 2 2 = − = − = = − − = − − − = − = − P s F u x v （2）
u=5-0-21-52 =-1.65 V524 V2×200 F(-1.65)=0.0495 P>21=1-0.0495=0.9505 4.4 某水稻品种的每穗粒数变量呈正态分布，其2-524。试求随机抽取=20的样本时 s2>441ts21的概率[分别用(4.27)和(4.23)计算]。 解： 据4.27 x2=200-l)×41=16748 524 u=√2×167.48-√2×199-1=-1.62 查表2得： F0.62)=0.0526 P52>441=0.9474 据4.23 N524 0,= 2n 2×100 =1.1445 =5-.21-289-165 1.1445 查表2得 F165)=00495 Ps>21}=0.9505 4.5 查表计算：（1)=5时，P{It≤0.920)=9P-2.571}=?P{>4.032;=2=2 时，P{x20.05}=P{x2>5.991=?P0.053.712P{F>6.55}A 解 (1)=5时， P1≤0.920}=0.60 Ph4.032}=0.005 (2)v=2时， P2≤0.05}=0.025 Px2>5.99}=0.05 P0.05<x2<7.38}=0.975-0.025=0.95
( ) 21 1 0.0495 0.9505 1.65 0.0495 1.65 2 200 524 21 524 = − = − = = − − = − = P s F s u s 4.4 某水稻品种的每穗粒数变量呈正态分布，其 σ 2=524。试求随机抽取 n=20 的样本时， s 2>441t s>21 的概率[分别用（4.27）和(4.23)计算]。 解： 据 4.27 2 167.48 2 199 1 1.62 167.48 524 2 (200 1) 441 = − − = − = − = u x 查表 2 得： 441 0.9474 (1.62) 0.0526 2 = = P s F 据 4.23 1.65 1.1445 21 22.89 1.1445 2 100 524 2 = − = − = = = = s s s u n 查表 2 得 21 0.9505 (1.65) 0.0495 = = P s F 4.5 查 表 计 算 ：（ 1 ） ν=5 时 ， P{|t|≤0.920}=? P{t≤-2.571}=? P{t>4.032}=?;ν=2 时,P{x2≤0.05}=?P{x2>5.99}=? P{0.053.71}=? P{F>6.55}=? 解： （1）v=5 时， 4.032 0.005 2.57 0.025 0.920 0.60 = = = P t P t P t （2）v=2 时， 0.05 7.38 0.975 0.025 0.95 5.99 0.05 0.05 0.025 2 2 2 = − = = = P x P x P x
(3) P{F>3.71}=0.05 P{F>6.55}=0.01 53以金皇后”玉米作去雄试验，每处理10区，成对排列，其产量（公斤Q1亩）结果如 下表。(1)试以成对比较法测验H:μ：0的假设：(2)求包括在：内置信度为95%的区 间：(3)假定下表资料是两个独立样本（不成对），试以组群比较法测验H:1=的假设。 (4)求包括(2)在内的置信度为5%的区间：(5)比较上述两种统计推断方法的异同， 并说明试验设计和统计方法的关系。 对比号 去雄 不去雄 1 25 吃 29 4 35 5 30 31 25 > 9 34 10 32 27 解：(1) =2.85 28 =0.9 d=3.1 影-34 实得Pt0,否定Hl。 (2) 月-乃2=3.1 L=3.1+0.9×2.262=5.1 L2=3.1-0.9×2262=1.1 所以置信区间为1.1,5.1】 (3)
（3） 6.55 0.01 3.71 0.05 = = P F P F 5.3 以“金皇后”玉米作去雄试验，每处理 10 区，成对排列，其产量（公斤/0.1 亩）结果如 下表。（1）试以成对比较法测验 H0：μd=0 的假设；（2）求包括在 μd内置信度为 95%的区 间；（3）假定下表资料是两个独立样本（不成对），试以组群比较法测验 H0：μ1=μ2的假设； （4）求包括（μ1-μ2）在内的置信度为 95%的区间；（5）比较上述两种统计推断方法的异同， 并说明试验设计和统计方法的关系。 对比号 去雄 不去雄 1 28 25 2 30 28 3 31 29 4 35 29 5 30 31 6 34 25 7 30 28 8 28 27 9 34 32 10 32 27 解：（1） 3.444 0.9 3.1 3.1 0.9 10 2.85 2.85 10 3 2 5 2 2 2 = = = = = = + + + = t d s s d d 实得 t>t0，否定 H0。 （2） 3.1 0.9 2.262 1.1 3.1 0.9 2.262 5.1 3.1 2 1 1 2 = − = = + = − = L L y y 所以置信区间为[1.1,5.1] （3）
月-乃=3.1 ∑化-}=55.6∑y-52}=46.9 52=556+469-569 9+9 2x569-1067 5-房=10 31 1=107-205 实得t>tos,否定H。 (4) 0os=2.101y=18) L=3.1-1.067×2.101=0.9 L2=3.1+1.067×2.101=5.3 所以置信区间为0.9,5.3引 5.2有一批棉花种子，规定发芽率p≥80%为合格，现随机抽取100粒， 得方=0.77问： (1)是香合格？ (2)该户=0.77所属总体p值的5%置信区间？ (3)若样本发芽率户<0.79，就可推断为不合格，则至少应取多少粒 种子作发芽试验（取代5%可靠度）？ 解：(1)假设H。:P=0.8H,:P≠0.8 10.77-0.801-0.5） =0.04.= 100)=0.625 0.04 实得山。<山o0s,故接受H,推断种子为合格。 0.77×023=0.042 (2)S=V100 L=0.77-1.96×0.042=0.688 L=0.77+1.96×0.042=0.852 即置信区间为68.8%~85.2%
( ) ( ) 2.905 1.067 3.1 1.067 10 2 5.69 5.69 9 9 55.6 46.9 55.6 46.9 3.1 1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 2 = = = = = + + = − = − = − = − t s s Y y Y y y y y y 实得 t>t0.05，否定 H0。 （4） 3.1 1.067 2.101 5.3 3.1 1.067 2.101 0.9 2.101( 18) 2 1 0.05 = + = = − = = = L L t v 所以置信区间为[0.9,5.3] 5.2 有一批棉花种子，规定发芽率 p≥80%为合格，现随机抽取 100 粒， 得 p ˆ =0.77 问： （1） 是否合格？ （2） 该 p ˆ =0.77 所属总体 p 值的 95%置信区间？ （3） 若样本发芽率 p ˆ <0.79，就可推断为不合格，则至少应取多少粒 种子作发芽试验（取代 95%可靠度）？ 解：（1）假设 H0 : P = 0.8 HA : P 0.8 0.04 100 0.8 0.2 = P = 0.625 0.04 100 0.5 10.77 0.801 = − − uc = 实得 u c u0.05 ，故接受 H0，推断种子为合格。 （2） 0.042 100 0.77 0.23 ˆ = = P S 68.8% ~ 85.2% 0.77 1.96 0.042 0.852 0.77 1.96 0.042 0.688 2 1 即置信区间为 = + = = − = L L
pgw20.8×0.2×1.645 (3)n= =4330(粒) -p)月 0.012 5.3检查甲小麦品种200穗，其中受吸浆虫为害42个：检查乙小麦品种150穗，其中吸浆 虫为害穗27个。试求：(1)两品种的抗虫性是否显著有别？(2)若要有95%的把握发现±0.03 的真实差数，则每一品种的样本容量应为多少？ 解：(1)假设H。:P=P=P,H,:P≠P两尾测验Wos=1.96 42+27 =200+150=0.1971 5-019710-0197020*70=043 实得u<os,所以接受H。:P,=P 2)a=2x01971x029096.135 0.032 所以 n=n2=1351穗 1下表为玉米品种间杂种小粒红X金皇后在高肥条件下密度（株亩）试验的产量（公斤） 结果，随机区组设计，重复3次，小区计产面积40米2。试作分析。 处理（株/亩） T 1 26.8 81.7 4000 5000 23 253 25 161.7 163.7 407 2228.9
（3） ( ) 4330( ) 0.01 0.8 0.2 1.645 2 2 2 = 粒 = − = p p pqu n 5.3 检查甲小麦品种 200 穗，其中受吸浆虫为害 42 个；检查乙小麦品种 150 穗，其中吸浆 虫为害穗 27 个。试求：（1）两品种的抗虫性是否显著有别？（2）若要有 95%的把握发现±0.03 的真实差数，则每一品种的样本容量应为多少？ 解：（1）假设 H0 : P1 = P2 = P , 1 2 HA : P P , 两尾测验 u0.05 =1.96 0.21 200 42 ˆ p1 = = 0.18 150 27 ˆ p2 = = 0.1971 200 150 42 27 = + + p = ( ) 0.043 150 1 200 1 0.1971 1 0.1971 1 2 ˆ ˆ = S p − p = − + 实得 u u0.05 ，所以接受 0 1 2 H : p = p （２） ( ) 1351 0.03 2 0.1971 0.8029 1.96 2 2 = n = 所以 n1 = n2 =1351 穗 1 下表为玉米品种间杂种小粒红 X 金皇后在高肥条件下密度（株/亩）试验的产量（公斤） 结果，随机区组设计，重复 3 次，小区计产面积 40 米 2。试作分析。 处理（株/亩） 区组 Ti i y Ⅰ Ⅱ Ⅲ 2000 26.8 27.6 27.3 81.7 27.2 3000 30.6 29.9 30.1 90.6 30.2 4000 31.9 31.7 31.8 95.4 31.8 5000 25.4 25.2 27.5 78.1 26.0 6000 23.2 25.0 24.6 72.8 24.3 8000 21.4 22.3 22.4 66.1 22.0 TR 159.3 161.7 163.7 484.7 y = 26.9 解：
C=484 -=13051.89 58=268+276++224-C=20538 5-817产+9062++66 -C=199.13 58,=15932+1617+1637 -C=1.62 SS.=205.38-19913-1.62=4.63 因而得方差分析表： 变井来间 处理间 10 0.463 密度间差异极显著，用PLSD法检测 2MS. 2×0.463 5-=1 =0.5555 3 PLSD=2.228×0.5555=1.24 PLSD1=3.169×0.5555=1.76 高肥条件下各种密度下产量的差异显著性 密度（株亩） 产量（公斤） 5% 1% 9 60 8000 22.0 9.1 下表为玉米品种间杂种小粒红X金皇后在高肥条件下密度（株亩）试验的产量（公斤） 结果，随机区组设计，重复3次，小区计产面积40米2。试作分析。 处理（株/亩） 区组 309 303 4000 31.8 159.3 163.7 16
205.38 199.13 1.62 4.63 1.62 6 159.3 161.7 163.7 199.13 3 81.7 90.6 66.1 26.8 27.6 22.4 205.38 13051.89 6 3 (484.7) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 = − − = − = + + = − = + + + = = + + + − = = = e R t T SS SS C SS C SS C C 因而得方差分析表： 变异来源 df SS MS F 区组间 2 1.62 0.81 1.75 处理间 5 199.13 39.83 86.04** 试验误差 10 4.65 0.463 总变异 17 205.38 密度间差异极显著，用 PLSD 法检测 3.169 0.5555 1.76 2.228 0.5555 1.24 0.5555 3 2 2 0.463 0.01 0.05 1 2 = = = = = − = = PLSD PLSD r MS s e y y 高肥条件下各种密度下产量的差异显著性 密度（株/亩） 产量（公斤） 5% 1% 4000 31.8 a A 3000 30.2 b A 2000 27.2 c BC 5000 26.0 c C 6000 24.3 d D 8000 22.0 e E 9.1 下表为玉米品种间杂种小粒红 X 金皇后在高肥条件下密度（株/亩）试验的产量（公斤） 结果，随机区组设计，重复 3 次，小区计产面积 40 米 2。试作分析。 处理（株/亩） 区组 Ti i y Ⅰ Ⅱ Ⅲ 2000 26.8 27.6 27.3 81.7 27.2 3000 30.6 29.9 30.1 90.6 30.2 4000 31.9 31.7 31.8 95.4 31.8 5000 25.4 25.2 27.5 78.1 26.0 6000 23.2 25.0 24.6 72.8 24.3 8000 21.4 22.3 22.4 66.1 22.0 TR 159.3 161.7 163.7 484.7 y = 26.9
C=484 3=13051.89 58,-268+27.6++24-C=20538 5S=8172+9062++661 -C=199.13 SS。=15932+161.7+1637 -C=1.62 6 SS.=205.38-199.13-1.62=4.63 因而得方差 df 02 0.81 1.75 处理间 1913 86.04* 点安素 20538 密度间差异极显着，用PLSD法检测 2MS. 2×0.463 3 =0.5555 PLSDoos=2228×0.5555=1.24 PLSD1=3.169×0.5555=1.76 高肥条 下各种燕度下产量的差异品养性 (株亩) 产量（公斤） 5% 4000 31.8 %A 3000 2 5000 6 CDE 9.2有一些麻二因素试验 A因素为品种，有A和:B因素为短日照处理天数，有B 0 天B5天，B25 B4=35天，B=45 天，B6=55天，B=65天。随机区组设计，重复 2次，得每盆麻皮产量（克）于下表。试通过分解各观察值的线性分量作出方差分析。 A 55855555 857886600228166080 14483442450068 处理
205.38 199.13 1.62 4.63 1.62 6 159.3 161.7 163.7 199.13 3 81.7 90.6 66.1 26.8 27.6 22.4 205.38 13051.89 6 3 (484.7) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 = − − = − = + + = − = + + + = = + + + − = = = e R t T SS SS C SS C SS C C 因而得方差分析表： 变异来源 df SS MS F 区组间 2 1.62 0.81 1.75 处理间 5 199.13 39.83 86.04** 试验误差 10 4.65 0.463 总变异 17 205.38 密度间差异极显著，用 PLSD 法检测 3.169 0.5555 1.76 2.228 0.5555 1.24 0.5555 3 2 2 0.463 0.01 0.05 1 2 = = = = = − = = PLSD PLSD r MS s e y y 高肥条件下各种密度下产量的差异显著性 密度（株/亩） 产量（公斤） 5% 1% 4000 31.8 a A 3000 30.2 b A 2000 27.2 c BC 5000 26.0 c C 6000 24.3 d D 8000 22.0 e E 9.2 有一苎麻二因素试验，A 因素为品种，有 A1 和 A2；B 因素为短日照处理天数，有 B1=0 天，B2=15 天，B3=25 天，B4=35 天，B5=45 天，B6=55 天，B7=65 天。随机区组设计，重复 2 次，得每盆麻皮产量（克）于下表。试通过分解各观察值的线性分量作出方差分析。 处理 Ⅰ Ⅱ A1 B1 80 84 B2 76 84 B3 86 86 B4 77 73 B5 68 74 B6 66 64 B7 60 62 A2 B1 52 54 B2 52 51 B3 48 40 B4 46 46 B5 50 48 B6 38 44 B7 40 40 解： 处理 Ⅰ Ⅱ
A 067866022860 467545250080%20 =1689 因素A的B的两向表 A B B B B B 160 12 4 103 88 98 82 80 263 260 242 240 212 202 1689 a=2,b=7,r=2 2x7x2=101882.89 16892 C= SS7=842+802+.+402-C=6896.107 f,=27 SSp=8392+8502 dfg =1 -C=4.32 2×7 58,-164+1602++80 -C=6771.61 df=13 2 5,=10402+649 -C=5460.04 df4=1 2×7 58,=2702+2632+.+2022 -C=1012.36 2×2 df5=6 5S4B=6771.61-5460.04-1012.36=299.21 4s=6 5S.=5S,-5S,-5SR=6896.107-4.32-6771.61=120.18df。=13 苎麻二因素的方差分析 变异来源df SS MS 周定 模型随机 模型
TAB=Ti A1 B1 84 80 164 B2 84 76 160 B3 86 86 172 B4 73 77 150 B5 74 68 142 B6 64 66 130 B7 62 60 122 A2 B1 54 52 106 B2 51 52 103 B3 40 48 88 B4 46 46 92 B5 48 50 98 B6 44 38 82 B7 40 40 80 TR 839 850 Y =1689 因素 A 的 B 的两向表 A B TA B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 TAB A1 164 160 172 150 142 130 122 1040 A2 106 103 88 92 98 82 80 649 TB 270 263 260 242 240 212 202 1689 101882.89 2 7 2 1689 2, 7, 2 2 = = = = = C a b r 6896.107 4.32 6771.61 120.18 6771.61 5460.04 1012.36 299.21 1012.36 2 2 270 263 202 5460.04 2 7 1040 649 6771.61 2 164 160 80 4.32 2 7 839 850 84 80 40 6896.107 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 = − − = − − = = − − = − = + + + = − = + = − = + + + = − = + = = + + + − = e T t R A B B A t R T SS SS SS SS SS SS C SS C SS C SS C SS C 13 6 6 1 13 1 27 = = = = = = = e AB B A t R T df df df df df df df 苎麻二因素的方差分析 变异来源 df SS MS F 固定 模型 随机 模型