目录 §7-1基本术语与基本假设 §7-2最概然分布与Boltzmann分布 §7-3热力学量的统计热力学关系式 §7-4粒子配分函数的计算 §7-5理想气体的热力学性质 理论与科研结合应用实例 科学家史话 参考书
目 录 § 7-1基本术语与基本假设 § 7-2最概然分布与Boltzmann分布 § 7-3热力学量的统计热力学关系式 § 7-4粒子配分函数的计算 § 7-5理想气体的热力学性质 理论与科研结合应用实例 科学家史话 参考书
Introduction S 7-1The concepts and fundamental postulate S 7-2Most probable distribution and Boltzmann distrebution S 7-3Expression of thermodynamic quantities in terms of the partition function S 7-4Evaluation of the partition function for the particle S 7-5Thermodynamic properties of perfect gases
Introduction §7-1The concepts and fundamental postulate § 7-2Most probable distribution and Boltzmann distrebution § 7-3Expression of thermodynamic quantities in terms of the partition function § 7-4Evaluation of the partition function for the particle § 7-5Thermodynamic properties of perfect gases
引言: 1、统计热力学与经典热力学的区别与联系 2、统计热力学的目的,研究内容与研究方法
引 言: 1、统计热力学与经典热力学的区别与联系 2、统计热力学的目的,研究内容与研究方法
§7-1基本术语与基本假设 The concepts and fundamental postulate 1、 粒子 统计热力学研究大量粒子所组成的系统,将分子、原子、离子等统称 为粒子,简称为“子” 2、统计热力学系统的分类 粒子间有无相互作用,将系统分为: 独立子系统一粒子间无相互作用。 相依子系统一粒子间有相互作用。 按粒子的运动状态不同,将系统分为 定域子系统一粒子在固定的平衡位置上(定域化)运动。可通过位 置编号,将粒子加以区别。 离域子系统 —粒子混乱运动(非定域化),无法加以编号区别
1、 粒子 独立子系统——粒子间无相互作用。 相依子系统——粒子间有相互作用。 粒子间有无相互作用,将系统分为: 2、 统计热力学系统的分类 统计热力学研究大量粒子所组成的系统,将分子、原子、离子等统称 为粒子,简称为“子”。 按粒子的运动状态不同,将系统分为: 定域子系统——粒子在固定的平衡位置上(定域化)运动。可通过位 置编号,将粒子加以区别。 离域子系统——粒子混乱运动(非定域化),无法加以编号区别。 § 7-1基本术语与基本假设 The concepts and fundamental postulate
独立子系统的特点: 系统的总能量U等于系统中个粒子的能量ε之和 U =∑n,6, k- 能级 N:粒子数 :第能级的能量 N在I能级上粒子数 理想气体、理想晶体属此类系统
独立子系统的特点: 系统的总能量U等于系统中个粒子的能量之和 = = − i能级 i i N k U k n 1 N:粒子数 I :第i能级的能量 Ni :在I能级上粒子数 理想气体、理想晶体属此类系统
相依子系统的特点: 系统的总能量U等于系统中个粒子的能量及粒子间的相互作用能之和 U=∑s=∑ne,+V(,h,xv,v2x) k1 能级 式中V:粒子间相互作用能,是N个粒子3N个位置坐标的函数 实际气体、非理想气体属此类系统
相依子系统的特点: 系统的总能量U等于系统中个粒子的能量及粒子间的相互作用能之和 ( , , ,...... , , ) 1 1 1 1 N N N i i i N k k U = = n +V x y z x y z − 能级 式中V:粒子间相互作用能,是N个粒子3N个位置坐标的函数 实际气体、非理想气体属此类系统
3能级分布 在一定的宏观条件下,系统中N个粒子如何分布在各个能 级60’6,6, 上。 通常用分布在各能级上的子数即(o,n1,,n:)来 描述能级分布。 4状态分布 在一定的宏观条件下,系统中N个粒子如何分布在各量子态上
3 能级分布 在一定的宏观条件下,系统中N个粒子如何分布在各个能 级 , ,···, 上。 通常用分布在各能级上的子数即(n0,n1,·······,ni)来 描述能级分布。 1 i 4 状态分布 在一定的宏观条件下,系统中N个粒子如何分布在各量子态上
5分布的微观状态数W。 粒子的微观状态可用粒子所处的量子态来描述。每种能级分布D 都对应一定的微态数W%。对(N,U,)一定的系统: 定域子系统的D种分布的微态数 所=州门 离域子系统的D种分布的微态数 WooT (1)等同性修正因子()1N! (2)当g》n时
5 分布的微观状态数WD 粒子的微观状态可用粒子所处的量子态来描述。每种能级分布D 都对应一定的微态数WD。对(N,U,V)一定的系统: 定域子系统的 D 种分布的微态数 离域子系统的 D 种分布的微态数 ! ! D i n i i n g W N i = ! D( ) i n i i n g W i 离 = (1)等同性修正因子()1/N! (2)当gi》ni时
6系统的总微态数2 在(N,U,V)一定的系统中,若系统有j种分布,其总微态数 2等于每种分布微态数之和。 2(N,U,)=∑W() 7统计热力学的基本假设 等概率假设:在(N,),)确定的系统中,系统任一微观状 态出现的概率P相同。 P= 2
6 系统的总微态数 在(N,U,V)一定的系统中,若系统有j 种分布,其总微态数 等于每种分布微态数之和。 7 统计热力学的基本假设 等概率假设:在(N,U,V)确定的系统中,系统任一微观状 态出现的概 率 P 相同。 ( , , ) ( ) D Ω N U V W j j = 1 P =
§7-2最概然分布与Boltzmann分布 2Most probable distribution and Boltzmann distrebution 1最可几分布 在(N,U,V)确定的系统中,微观状态数最多的分布称为最 可几分布,亦称为热力学概率最大的分布。 Po.e (Wp)mx 2
1 最可几分布 在(N,U,V)确定的系统中,微观状态数最多的分布称为最 可几分布,亦称为热力学概率最大的分布。 Ω W P D max D,max ( ) = § 7-2最概然分布与Boltzmann分布 2Most probable distribution and Boltzmann distrebution