北京化工大学：《物理化学》课程电子教案（PPT教学课件，工科化工专业）第六章 相平衡 Phase equilibrium

目录 §6-1相律 §6-2单组分系统相图 §6-3 二 组分理想液态混合物气一液平衡相图 §6-4二组分真实液态混合物气一液平衡相图 *§6-5精镏原理 §6-6二组分液态部分互溶及完全不互溶系统气液平衡相图 §6-7二 组分液态完全互溶、固态完全不互溶凝聚系统相图 §6-8二组分液态完全互溶、固态完全互溶或部分互溶凝聚 系统相图 *§6-9二组分凝聚系统复杂相图举例 *§6-10三组分系统相图简介 理论与科研结合应用实例 科学家史话 参考书

§6-1 相律 §6-2 单组分系统相图 §6-3 二组分理想液态混合物气—液平衡相图 §6-4 二组分真实液态混合物气—液平衡相图 *§6-5 精镏原理 §6-6 二组分液态部分互溶及完全不互溶系统气—液平衡相图 §6-7 二组分液态完全互溶、固态完全不互溶凝聚系统相图 §6-8 二组分液态完全互溶、固态完全互溶或部分互溶凝聚 系统相图 *§6-9 二组分凝聚系统复杂相图举例 *§6-10 三组分系统相图简介 理论与科研结合应用实例 科学家史话 参考书 目 录

基本要求 •理解相律的意义、推导，掌握其应用。 ·掌握单组分系统、二组分气一液平衡系统和二组分凝聚系统典 型相图的分析和应用。 ·掌握用杠杆规则进行分析与计算。 ·了解由实验数据绘制简单相图的方法

基本要求 •理解相律的意义、推导，掌握其应用。 •掌握单组分系统、二组分气——液平衡系统和二组分凝聚系统典 型相图的分析和应用。 •掌握用杠杆规则进行分析与计算。 •了解由实验数据绘制简单相图的方法

§6-1相律 The phase rule 。一、 基本概念和术语 1.自由度数：自由度是用来确定相平衡系统中独立变化的变量；能维持 系统原有相种而可以独立改变的变量。自由度数是这个变量的数日，用 F表示。 ·2.物种数：化合物的种类数，用$表示。 ·3.独立化学反应数：系统中独立化学反应平衡的数目，用R表示。 ·4.组分数：用C表示。定义：C=S-R-R,R'是浓度等限定条件。 5.相数：相是指系统中性质完全相同的均匀部分，化学性质与物理性质 都完全相同，均匀到分子级。相数是系统中相的数目，用P表示

§6-1 相律 The phase rule • 1.自由度数:自由度是用来确定相平衡系统中独立变化的变量；能维持 系统原有相种而可以独立改变的变量。自由度数是这个变量的数目，用 F表示。 • 2.物种数：化合物的种类数，用S表示。 • 3.独立化学反应数：系统中独立化学反应平衡的数目，用R表示。 • 4.组分数：用C表示。定义：C=S-R-R ，R是浓度等限定条件。 • 5.相数：相是指系统中性质完全相同的均匀部分，化学性质与物理性质 都完全相同，均匀到分子级。相数是系统中相的数目，用P表示。 •一、基本概念和术语

二、相律推导 自由度数=总变量数-总独立方程个数 假设：S种物质存在于P相的每一相中。 变量：组成不变时有两个独立变量=2；每一相中有S-1个相对组成。所以 总变量数=P(S-1)+2。 方程：每一种物质在个相中的化学势相等，即μ(IFu(2)斤(3)F (P),共SP-1)个；每一个化学反应有一个△，Gm=∑VBO,共R个；还 有R'个独立的浓度等限定条件。 总独立方程个数=SP-I)+R+R 自由度数：F=[PS-1)+2]-[S(P-1)+R+R]=S-R-R'-P+2 F=C-P+n (n=2

自由度数=总变量数-总独立方程个数 假设：S种物质存在于P相的每一相中。 变量：组成不变时有两个独立变量n=2；每一相中有S-1个相对组成。所以 总变量数=P(S-1)+2。 方程：每一种物质在个相中的化学势相等，即B(1)=B(2)=B(3)= ┄ ┄ = B(P),共S(P-1)个；每一个化学反应有一个rGm=BB=0,共R个；还 有R个独立的浓度等限定条件。 总独立方程个数=S(P-1)+R+R 自由度数: F=[P(S-1)+2]-[S(P-1)+R+R]=S-R-R-P+2 •二、相律推导 F=C-P+n ( n=2 )

三、几点说明： 1.相律只适用于相平衡系统，未达到相平衡的系统不适用。 2.推导过程假设$种物质存在于P相的每一相中，若实际情况不符和仍可适 用。 3.F=C-P+nn=2中的“2”通常表示温度、压力，若整体温度、压力不是都 相同，如渗透压中需增大。若除受温度、压力影响外还有其它影响，如电 场、磁场n中需增大。若温度、压力中有已经为确定量时n需减小。 4.对只有液、固相的凝聚系统，忽略压力影响。需减一。 相律表示为：F=C-P+n(一般n=2C=S-R-R') 5.相律的意义：利用相律来确定描述一个相平衡系统所需要的独立变量个 数

1. 相律只适用于相平衡系统，未达到相平衡的系统不适用。 2. 推导过程假设S种物质存在于P相的每一相中，若实际情况不符和仍可适 用。 3. F=C-P+n n=2中的“2” 通常表示温度、压力，若整体温度、压力不是都 相同,如渗透压n中需增大。若除受温度、压力影响外还有其它影响,如电 场、磁场n中需增大。若温度、压力中有已经为确定量时n需减小。 4. 对只有液、固相的凝聚系统，忽略压力影响。n需减一。 相律表示为：F=C-P+n （一般 n=2 C=S-R-R） 5. 相律的意义：利用相律来确定描述一个相平衡系统所需要的独立变量个 数。 三、几点说明：

§6-2单组分系统相图 The phase diagram of one-component system 、 单组分相律分析：C=1 最大：至少P=1,=1-1+22,所以描述单组分系统需要的两个独立变 量，可以 用二维坐标表示。最大P:最小 F=0,1-P+2=0,P=3,单组分系最 多可三相共存。 水 二、水的相（见图） B 三、水的相图静分析 T/[T] 。 区：AOC区1相区，AOB区S相区，AOC区g相区F=2 线：A0线1-S共存，B0线g-S共存，C0线g-1共存F=1 ·点：0点g-1-S三相共存，F=O,C点是临界点F=0

§6-2单组分系统相图 The phase diagram of one-component system • 区:AOC区l相区,AOB区S相区,AOC区g相区 F=2 • 线:AO线l-S共存,BO线g-S共存,CO线g-l共存 F=1 • 点:O点 g-l-S三相共存，F=0，C点是临界点 F=0 一、单组分相律分析：C=1 最大F：至少P=1，F=1-1+2=2，所以描述单组分系统需要的两个独立变 量，可以 用二维坐标表示。最大P：最小 F=0,1-P+2=0,P=3，单组分系最 多可三相共存。 二、水的相(见图) 三、水的相图静分析

四、水的相的动分析 P •温度一定时改变压力（略） •压力一定时改变温度（略） T/[T] 六、几点说明： 1.1-S线随温度下降压力增大，水的相图是反常的，其它单组分相图， 1-S线随温度下降压力下降。 2.单组分相图不一定非用P~T图，亦可用其它形式，如S~T图、H~T图等。 3.三相点与冰点不同，冰点是溶有空气的稀水溶液的凝固点，且受外压 影响

四、水的相的动分析 •温度一定时改变压力（略） •压力一定时改变温度（略） 六、几点说明： •1. l-S线随温度下降压力增大，水的相图是反常的,其它单组分相图， l-S 线随温度下降压力下降。 •2.单组分相图不一定非用PT图，亦可用其它形式,如ST图、 HT图等。 •3.三相点与冰点不同，冰点是溶有空气的稀水溶液的凝固点，且受外压 影响 X Y

§6-3二组分理想液态混合物气 一液平衡相图 the liquid-vapour phase diagram of two-component-ideal mixing 一、二组分相律分析 二、压力—组成图(PX图) 三、温度组成图（①一X图） 四、杠杆规则（物料衡算）

§6-3 二组分理想液态混合物气——液平衡相图 the liquid-vapour phase diagram of two-component——ideal mixing 一、二组分相律分析 二、压力——组成图（P—X图） 三、温度——组成图（T—X图） 四、杠杆规则（物料衡算）

一、二组分相律分析 C=2 F=C-P+n=2-P+2=4-P ·当P=1,F=2-1+2=3,所以描述二组分系统需要的三个独立变量， 要用三维坐标表示。 ·当F=0,F=2-P+2=0,P=4,二组分系最多可四相共存。 •在平面坐标上描述二组分系统需要的先固定一个变量，如：压力 、温度、组成。 ·当固定一个变量时F=2-P+1,最大F=2,最大P=3可以用二维坐标表 示，最多可三相共存。 ·主要讨论定温或定压系统

一、二组分相律分析 C=2 F=C-P+n=2-P+2=4-P •当P=1，F=2-1+2=3，所以描述二组分系统需要的三个独立变量， 要用三维坐标表示。 •当F=0,F=2-P+2=0,P=4，二组分系最多可四相共存。 •在平面坐标上描述二组分系统需要的先固定一个变量，如：压力 、温度、组成。 •当固定一个变量时F=2-P+1，最大F=2，最大P=3可以用二维坐标表 示，最多可三相共存。 •主要讨论定温或定压系统

二、压力 组成图 P T常数 1.液相线 在一定温度下： PA=PA*XA=PA*(1-XB),PB=PB*XB P=PA+PB=PA+(PB*-PA)XB P~X作图（蓝色直线） 2.气相线 YR=PR/PP~Y作图（红色曲线） 对图中系统PB*>P>P*YB>X B 两理想液态混合物成气一液平衡时，易挥发性组分在气相的组成大于它 在液相的组成，反之亦然。 列表： XB 0.0 0.1 0.2 0.9 1.0 PA P P P.2 PA.9 0 Pa PB.1 Pp.2 P8.9 PB P P P P2 Pa P10 VB 0.0 Y Y Yo 1.0

二、压力——组成图 ХB 0.0 0.1 0.2 ....... 0.9 1.0 PA PA * PA,1 PA,2 PA,9 0 PB 0 PB,1 PB,2 PB,9 PB * P P0 P1 P2 P9 P1 0 УB 0.0 Y1 Y2 Y9 1.0 1.液相线 在一定温度下： PA=PA *ΧA=PA *(1-ΧB ),PB=PB *ΧB P=PA+PB=PA *+(PB *-PA *)ΧB PΧB作图（蓝色直线） 2.气相线 YB=PB/P PYB作图（红色曲线） 对图中系统 PB *>P>PA * YB>XB 两理想液态混合物成气—液平衡时，易挥发性组分在气相的组成大于它 在液相的组成,反之亦然。 列表：